《变化的“鱼”》测试题

谢文晓

不要为你在数学上的难处担心，我向你保证我的更多.

——爱因斯坦(1879-1955)

一、填空题（每小题5分，共30分）

1. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b，-a）在第象限.

2. 点B是点A（2，-3）关于原点的对称点，则点B坐标是.

3. 已知点A（2，3），AB∥y轴，且AB=4，则B点坐标是.

4. 点P（x，y)在第三象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴距离为4，则P点坐标为.

5. 在平面直角坐标系中，将一个图形上各点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则前后两个图形的位置关系是.

6. 在平面直角坐标系中，如果△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，4）、B（-1，-1）、C（1，-1），则点B与点C关于对称.△ABC是轴对称图形，它的对称轴是.

二、选择题（每小题5分，共30分）

7. △ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加上3，连接这三个点所构成的三角形是由△ABC（）.

A. 向右平移3个单位所得B. 向左平移3个单位所得

C. 向下平移3个单位所得D. 向上平移3个单位所得

8. 已知点P（x ，y ）、Q（x2，y ）.若x -x =0，y +y =0，则点P和点Q（）.

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称D. 以上结论都不对

9. 把△ABC放在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，5），点B的坐标是（2，1）.若将△ABC沿x轴方向平移后，得到点A的新坐标是（-2，5），则点B的新坐标是（）.

A. （2，6）B. （2，-4）C. （-3，1）D. （7，1）

10. 某个多边形上各点的纵横坐标都变成原来的 ，连接各点所组成的图形与原图形相比（）.

A. 完全没有变化 B. 面积扩大成原来的2倍

C. 面积缩小为原来的 D. 关于y轴对称

11. 矩形ABCD中各顶点A、B、C、D按顺时针方向排列.若在平面直角坐标系内，B、D两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点的坐标是（）.

A. (1，1）B. （1，-1）C. （1，-2）D. （ ，- ）

12. 小明将坐标系中一个图案的各点横坐标扩大为原来的2倍，然后又向右平移了2个单位.若想变回原来的图案，需将变化后的图案上的各点坐标（）.

A. 纵坐标不变，横坐标减2

B. 纵坐标不变，横坐标缩小到先前的

C. 纵坐标不变，横坐标先缩小到先前的 ，纵横坐标再均减去2

D. 纵坐标不变，横坐标先减去2，纵横坐标再缩小到先前的

三、解答题（每题10分，共40分）

13. （1）在平面直角坐标系中，顺次连接（-1，3），（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）.它像什么？

（2）将（1）中所得图形各点的纵横坐标都乘以-1，得到什么样的新图形？它与（1）中的图形有什么关系？

14. 现需要将某图案放大9倍.如果你身边除了纸、有刻度的尺子和笔之外，没有其他工具，你有什么办法吗？

15. 在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（3，6），（4，0），（8，8）的点用线段依次连接起来，形成一个图案.

（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，将得到的四个点用线段依次连接起来，新图案与原图案相比有什么变化？

（2）纵坐标不变，横坐标分别加3呢？

（3）横坐标不变，纵坐标分别加3呢？

（4）纵坐标不变，横坐标分别乘-1呢？

（5）纵横坐标分别变成原来的2倍呢？

16. 已知A点坐标为（-3，-4），B点在x轴正半轴上，且OA=OB.求：（1）△AOB的面积；（2）原点到AB的距离.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文