合并同类项导学

侯国兴

合并同类项是进行整式加减运算的基础，也是初中数学知识中的一个重点，应熟练掌握.在学习过程中必须抓住以下两点.

1. 正确理解同类项的定义，准确识别同类项.

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项.

要合并同类项，必须正确理解和掌握同类项的定义，能识别同类项.在理解同类项的定义时，要注意以下几点.

（1）同类项是针对单项式而言的.

（2）判断同类项的标准有两条：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也分别相等.二者缺一不可.

（3）同类项与单项式的系数无关.

（4）同类项与单项式所含字母的顺序无关.

（5）所有的常数项都是同类项.

例如，在多项式3a2b-2b+6-7ab2-34-8ba2+b中，第一项3a2b与第六项-8ba2是同类项，第二项-2b与第七项b是同类项，第三项6与第五项-34是同类项，第四项-7ab2没有同类项.

2. 明确合并同类项的意义，掌握合并同类项的法则.

合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.

在具体运用法则时，要注意以下几点.

（1）交换各项的位置时，必须连同符号一起移动.

（2）合并同类项时，只将系数相加，字母和字母的指数不变.

（3）系数相加时要注意符号.若两个单项式是同类项，并且它们的系数互为相反数，则这两项合并后的结果是0.

（4）不是同类项的不能合并.

（5）合并同类项一般分以下几步.

①认真审题，依次找出同类项，用不同的记号标出各同类项，作标记时要把每项的符号也标上.

②根据加法的交换律、结合律以及合并同类项的法则，写出各组同类项系数相加的式子，用括号括起来，同时在括号后面写上字母和字母的指数.

③将同类项的系数相加，作为新的系数，字母和字母的指数不变.

为了帮助同学们记住合并同类项的法则，笔者特编拟了以下四句口诀：

合并同类项， 法则不要忘，只求系数代数和，字母、指数不变样.

例化简：5a3+4-2a3-6a2-3a3-7+7a2-a.

解： 5a3+4-2a3-6a2-3a3-7+7a2-a

=（5a3-2a3-3a3）+（-6a2+7a2）+（4-7）-a

=（5-2-3）a3+（-6+7）a2-3-a

=a2-a-3.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文