解读考点 赏析新题 提升能力

林伟杰

亲爱的同学，你知道整式的加减这部分内容有哪些重要考点吗？现以2007年的中考题为例解读重要考点，赏析创新试题， 希望你能喜欢！

一、解读考点

考点1：列代数式

例1（2007年内蒙古中考题）某商场出售一批西装，最初以每套a元的价格售出m套，后来每套降价为 b元，又售出n套，剩下的t套又降价为每套c元售出.这批西装平均每套的售价是元.

这批西装平均每套的售价应等于总销售额除以总套数，因为总销售额是（am+bn+ct）元，总套数是m+n+t，故平均每套的售价是元.

解：填.

列代数式的关键是认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系.

考点2：整式的有关概念

例2（2007年黄冈市中考题）多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中次数最高的项的系数是，常数项是.

多项式的次数是多项式里次数最高项的次数.一个多项式含有几个单项式，它就是几项式，多项式的项包括其符号.

解：这个多项式中次数最高的项是-x3y2，一共有四项，所以它是五次四项式.其中次数最高的项的系数为-1，常数项是-2.

解这类问题关键是要准确理解相关概念.

二、赏析新题

2007年各地的中考题中，围绕整式的有关概念及其运算出现了许多规律探究型的创新题，这里精选两例，与同学们一起欣赏.

例3（2007年荆门市中考题）观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，….根据你发现的规律，第8个式子应是.

从所给的几个单项式来看，应把字母和系数分开，分别进行观察.观察字母，我们发现其规律是：第1个式子中a的指数是1，第2个式子中a的指数是2，第3个式子中a的指数是3……依此类推，第8个式子中a的指数应该是8.观察系数，我们发现其规律是：从第1个式子开始，系数的绝对值依次是20，21，22，23，…，符号从左到右正、负相间，故第8个式子中的系数应该是-27.第8个式子应是-128a8.

解：填-128a8.

例4（2007年泰安市中考题）图1是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，第n个“山”字中的棋子个数是．

最自然的思路是先分别数出前4个“山”字中各有多少个棋子，然后分析、归纳出规律，再用此规律解决题目中的问题.通过计算可知，前4个“山”字中棋子数分别为7、12、17和22，故其规律是：后一个“山”字中的棋子数比前一个多5.按此规律可知，第n个“山”字中应有［7+5（n-1）］个棋子，即（5n+2）个.

解：填5n+2.

解这类规律探索型问题的总体思路是通过观察、分析、归纳问题所给的几个特例，发现其中隐含的规律，然后再用此规律去解决题目中提出的问题.例4也可先分类，然后分析、归纳出摆放规律，最后解决问题.请你自己试一试.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文