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七年级数学综合检测题(A)

2008-09-27高兴双

关键词:正三角形涂黑层楼

高兴双

一、选择题(每小题3分,共18分)

1. 下列图形中,轴对称图形是().

2. 某书中一道方程题:+ 1 = x.()处在印刷时被墨水盖住了,查后面的答案,得知这道方程的解是x =- 2.5,那么()处应该是数字().

A. - 2.5 B. 2.5 C. 5D. 7

3. 一个三角形的两个内角分别是55°和65°,下面不可能是这个三角形外角的是().

A. 115° B. 120° C. 125°D. 130°

4. 不等式组2x + 7 > 3x - 1,x - 2 ≥ 0的解集为 ().

A. 2 < x < 8 B. 2 ≤ x < 8 C. x < 8 D. x ≥ 2

5. 下列事件中不可能发生的事为().

A. 若c < 0,则4c > 2c

B. 我们班的同学将来会有人当选为劳动模范

C. 抛掷硬币1 000次,第1 000次正面向上

D. 打开电视机,中央一台正在播放新闻

6. 为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24 m2,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为x m2,B套楼房的面积为y m2,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是().

A. 0.9x = 1.1y,y - x = 24 B. 1.1x = 0.9y,x - y = 24

C. 0.9x = 1.1y,x - y = 24 D.1.1x = 0.9y,y - x =?

摇24

二、填空题(每小题3分,共27分)

7. 若a与b互为倒数,c与d互为相反数,且c ≠ d,则( - 1)2 008ab - + 2(c + d) =.

8. 计算:(x2 - 2xy + y2) - 2(x2 - xy + y2) =.

9. 某班学生为抗震救灾共捐款131元,比每人平均2元还多35元.设这个班有学生x人,根据题意列方程为.

10. 一个角的余角比这个角的补角的 少20°,则这个角为.

11. 在活动课上,小红已有两根长为4 cm、8 cm的小木棒,现打算拼一个等腰三角形,则小红应取的第三根小木棒长是cm.

12. 方程组4x + 3y = 1,ky + (k - 1)y = 3的解x和y的值相等,则k =.

13.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分,则它的底边长是.

14. 不等式组x - 3(x - 2) ≤ 4,< 5 - x的整数解的个数是.

15. 100个大小相等的小球,其中红色小球95个,白色小球5个,从这100个小球中任取1个,取到红球的可能性是.

三、解答题(共7个小题,共75分)

16. (9分)计算: - 9 ÷ 3 + - × 12 + ( - 3)2.

17. (10分)解方程组=,3x - 2y = 1.

18. (10分)如图1,已知在△ABC中,AB =AC,BD是∠ABC的平分线,且BD = BE, ∠A =100°,试求 ∠DEC的大小.

19. (11分) 如图2,现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图2(1),图2(2).

观察图2(1),图2(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形,②涂黑部分都是3个小正三角形.请在图2(3),图2(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.

20. (10分)有一道题目:当a = 2,b =- 2时,求代数式3a3b3 - a2b + b - (4a3b3 -a2b - b2) + ( a3b3 +a2b) - 2b2 + 3的值.甲同学做题时把a = 2错抄成a = - 2,乙同学没有抄错题,但他们的结果恰好相等,真有此事吗?你相信吗?你能说明这是怎么回事吗?

21. (12分) 某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 图3、图4两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题.

(1)该年级报名参加丙组的人数为.

(2)该年级报名参加本次活动的总人数为,并补全条形统计图.

(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分学生到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组?

22. (13分)今年6月份,某市一果农收获荔枝30 t,香蕉13 t,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4 t和香蕉1 t,乙种货车可装荔枝香蕉各2 t.

(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(2)若甲种货车每辆要付运输费2 000元,乙种货车每辆要付运输费1 300元,则该果农选择哪种方案运费最少?最少运费是多少元?L

注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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