七年级数学综合检测题（Ａ）

高兴双

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 下列图形中，轴对称图形是（）.

2. 某书中一道方程题：+ 1 = x.（）处在印刷时被墨水盖住了，查后面的答案，得知这道方程的解是x =- 2.5，那么（）处应该是数字（）.

A. - 2.5 B. 2.5 C. 5D. 7

3. 一个三角形的两个内角分别是55°和65°，下面不可能是这个三角形外角的是（）.

A. 115° B. 120° C. 125°D. 130°

4. 不等式组2x + 7 > 3x - 1，x - 2 ≥ 0的解集为 （）.

A. 2 < x < 8 B. 2 ≤ x < 8 C. x < 8 D. x ≥ 2

5. 下列事件中不可能发生的事为（）.

A. 若c < 0，则4c > 2c

B. 我们班的同学将来会有人当选为劳动模范

C. 抛掷硬币1 000次，第1 000次正面向上

D. 打开电视机，中央一台正在播放新闻

6. 为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24 m2，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x m2，B套楼房的面积为y m2，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）.

A． 0.9x = 1.1y，y - x = 24 B． 1.1x = 0.9y，x - y = 24

C． 0.9x = 1.1y，x - y = 24 D．1.1x = 0.9y，y - x =?

摇24

二、填空题（每小题3分，共27分）

7. 若a与b互为倒数，c与d互为相反数，且c ≠ d，则（ - 1）2 008ab - + 2（c + d） =.

8. 计算：（x2 - 2xy + y2） - 2（x2 - xy + y2） =.

9. 某班学生为抗震救灾共捐款131元，比每人平均2元还多35元.设这个班有学生x人，根据题意列方程为.

10. 一个角的余角比这个角的补角的 少20°，则这个角为.

11． 在活动课上，小红已有两根长为4 cm、8 cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是cm.

12. 方程组4x + 3y = 1，ky + （k - 1）y = 3的解x和y的值相等，则k =.

13.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是.

14. 不等式组x - 3（x - 2） ≤ 4，< 5 - x的整数解的个数是.

15. 100个大小相等的小球，其中红色小球95个，白色小球5个，从这100个小球中任取1个，取到红球的可能性是.

三、解答题（共7个小题，共75分）

16. （9分）计算： - 9 ÷ 3 + - × 12 + （ - 3）2.

17. （10分）解方程组=，3x - 2y = 1.

18. （10分）如图1，已知在△ABC中，AB =AC，BD是∠ABC的平分线，且BD = BE， ∠A =100°，试求 ∠DEC的大小.

19. （11分） 如图2，现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图2（1），图2（2）.

观察图2（1），图2（2）中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形，②涂黑部分都是3个小正三角形.请在图2（3），图2（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．

20. （10分）有一道题目：当a = 2，b =- 2时，求代数式3a3b3 - a2b + b - （4a3b3 -a2b - b2） + （ a3b3 +a2b） - 2b2 + 3的值.甲同学做题时把a = 2错抄成a = - 2，乙同学没有抄错题，但他们的结果恰好相等，真有此事吗？你相信吗？你能说明这是怎么回事吗？

21. （12分） 某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 图3、图4两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题.

（1）该年级报名参加丙组的人数为.

（2）该年级报名参加本次活动的总人数为，并补全条形统计图.

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

22. （13分）今年6月份，某市一果农收获荔枝30 t，香蕉13 t，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4 t和香蕉1 t，乙种货车可装荔枝香蕉各2 t.

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.

（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农选择哪种方案运费最少？最少运费是多少元？L

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”