平行线与相交线、生活中的数据综合检测题

耿化彪

一、选择题

1． 如图1，能判定EB∥AC的条件是（）．

A． ∠C＝∠ABE B． ∠A＝∠EBD

C． ∠C＝∠ABC D． ∠C＋∠CBE＝180°

2． 如图2，直线c与直线a、b相交，且a∥b．下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3．其中正确的有（）．

A． 3个 B． 2个

C． 1个 D． 0个

3． 下列画图方式属于尺规作图的是（）．

A． 用量角器画出∠AOB的平分线

B． 画线段AB ＝ 2 cm

C． 已知∠α，作∠AOB，使∠AOB ＝ 2∠α

D． 用三角板过点D作AB的垂线

4． 下列数据：①一本数学读物有118页；②2050全世界人口将有90亿；③量得课桌长度为96．5 cm；④小亮一家有5口人；⑤估计某品牌企业今年的生产总值占当地经济总产值的30％．其中是近似数的有（）．

A． ①②⑤ B． ②③⑤ C． ②③④ D． ①②⑤

5． 如图3，若甲看乙在北偏东60°的方向上，则乙看甲所在的方向为（）．

A． 北偏西30° B． 南偏西30°

C． 南偏西60° D． 南偏东60°

6． 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的一种方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图4①～图④）．

从图中可知，小敏画平行线的依据有（）．

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；

③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④

7． 纳米是一种长度单位，1 nm ＝ 10－9 m，已知某种植物细胞花粉的直径约为35 000 nm ，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）．

A． 3．5 × 104 m B． 3．5 × 10－4 m C． 3．5 × 10－9 mD． 3．5 × 10－5 m

8． 如图5，已知AB∥EF，∠BAE的平分线交EF于点C，∠E＝64°，则∠ACE的度数为（）．

A． 54° B． 58° C． 60°D． 64°

9． 下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）．

二、填空题

10． 将一副三角板摆放成图6所示的图形，图中∠1 ＝ [ ]．

11． 如图7，直线AB、CD相交于O，∠EOB＝90°，∠AOD＝150°，则∠EOC＝[ ]．

12． 如图8，要使AB∥CD，须具备的条件是[ ]（写出一个即可）．

13 近似数3．5 × 10－3精确到[ ]位，有效数字为[ ]．

14． 如图9，直线a、b被直线c所截，如果∠1＝∠2，那么∠3与∠4的关系是[ ]．

15． 如图10，以下4个结论：①若∠1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1 ＝ ∠2，则AD∥BC；③若∠3 ＝ ∠4，则AB∥CD；④若∠3 ＝ ∠4，则AD∥CB，其中正确的是[ ]（填序号）．

16． 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速可达200 km．共改造约6 000 km的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约[ ]亿元人民币．（用科学记数法，保留两个有效数字）

17． 如图11，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C＝[ ] ．

三、解答题

18． 已知一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数．

19． 如图12已知线段a、b、c，求作：线段m，使m＝a－b＋c．

20． 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．

（1）45 615 657；（精确到万位）

（2）1．034；（精确到0．1）

（3）0．080 10．（保留3个有效数字）

21． （1）根据图13，填写下列空白．

①因为AC∥ED（已知），所以∠1＝[ ]．

②因为AB∥[ ]（已知），所以∠B＝∠3．

③因为AC∥ED（已知），所以∠A＝[ ]．

因为[ ]∥[ ]（已知），所以∠2＝∠BED．

所以∠A＝∠2．

（2）结合（1）中的已知条件，由∠1＋∠2＋∠3＝180°，可知∠A＋∠B＋∠C＝[ ]．

（3）如果过点A有一条直线DE∥BC，如图14，你能求出∠CAB＋∠B＋∠C的大小吗？写出你的计算过程．

22． 据《东亚经贸》报道，我国人口已达到13亿，请你根据图15的统计图回答下列问题：

（1）哪个阶段人口增加最快？

（2）按照统计图的规律，请你估计2010年我国人口总数．

（3）从近年人口增长的情况看，你还能获得哪些信息？

23． 如图16，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠D，AB与CD平行吗？说说你的理由．

24． 如图17，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四部分．规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）

（1）当动点P落在第①部分时，试说明：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P落在第③部分时，请全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明．

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”