七年级数学期末测试题（Ａ）

龙文中

一、选择题（每小题3分，共24分）

1． 下列各图形中，具有稳定性的是（）.

2． 已知三角形的三边长分别是3、8、x， 则x的取值范围是（）.

A. x>5B. x<11

C. 5

3． 有一幅美丽的平面镶嵌图案，在某个重合的顶点周围有四个边长相等的正多边形，其中三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另一个为（）.

A． 正三角形 B． 正方形

C． 正五边形D． 正六边形

4． 如图1，直线a∥b，则∠A的大小是（）.

A. 28°B. 31°

C. 39° D. 42°

5． 在某个频数分布直方图中有11个小长方形，各组组距都相同，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）.

A． 0.2B． 32

C． 0.25 D． 40

6． 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）.

A. 3B.-3

C. 4 D.-4

7． 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1 800°，那么这个多边形的一个外角等于（）.

A． 30°B． 36°

C． 60° D． 72°

8． 二元一次方程2x+3y=8的正整数解有（）.

A． 1组B． 2组

C． 3组 D． 无穷多组

二、填空题（每小题4分，共28分）

9. 为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：min）．图2是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息判断：办理业务所用时间为11min的顾客有人.

10． 根据图3所给信息，可求出每只小猫和小狗的价格分别为.

11． 若等腰三角形的两边长分别为6 cm和2 cm，则它的周长为cm.

12． 将一副三角板（分别含30°角和45°角）按图4所示的方法摆放，则∠1的大小是．

13． 如图5，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是.

14． 不等式组2x-7<5-2x，

x+1>

的整数解是.

15． 在平面直角坐标系中，已知点P（3-m，2m-4）在第一象限，则m的取值范围是.

三、解答题（共68分）

16． （6分）某社区要调查社区内居民双休日学习的情况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是；

（2）采用最合理的调查方式得到数据并制成扇形统计图（如图6）．在这次调查中，200名居民中双休日在家学习的有多少人？

17． （6分）解方程组3x+7y=9，

4x-7y=5.

18． （8分）解不等式组3-x>0，

+

>-

，并把解集在图7所示的数轴上表示出来．

19． （8分）如图8，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（10，8），D（13，0），请计算这个四边形的面积.

20．（8分）如图9，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，试说明AB∥CD.

21． （10分）对于有理数x、y，规定新运算x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数.已知2※1=7， （-3）※3=3，求a、b的值.

22.（10分）阅读与思考（用求差法比较大小）.

制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板的大.从省料角度考虑，应选哪种方案？

设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y.于是，两种方案用料面积分别为4x+8y和3x+9y.现在需要比较这两个数量的大小.

这两个数量的大小可以通过它们的差来比较.

如果两个数a和b比较大小，那么当a>b时，一定有a-b>0；当a=b时，一定有a-b=0；当a

反过来也成立，即当a-b>0时，一定有a>b；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b<0时，一定有a

因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.

用求差的方法，你能解答前面的用料问题吗？

23． （12分）已知某工厂现有M种布料70 m，N种布料52 m.现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，做一套A型号的时装与做一套B型号的时装所需的布料如表1所示.利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来.

表1

【责任编辑：穆林彬】

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