唤醒教育的诗情

刘然

吴正宪，女，全国知名数学特级教师，北京市小学中青年学科教学带头人，北京教科院基础教育教研中心小学数学室主任，长期致力于数学教学改革，承担了多项国家级、市级课题研究，撰写的教学案例及论文多次获全国、市、区优秀奖。

美丽的“陷阱”美丽的诗

对于一个搞艺术的人来说，作品代表一切。听过吴正宪的课的人会说，对于一个教师而言，课堂代表一切。

吴正宪是小学数学特级教师，仅仅40分钟的时间，她就有本事让学生对数学课着迷，把上课当作享受而不愿下课。

那是在长春的一次课上，为了下课的事，学生与校长发生了“争执”。

那天上的是五年级应用题，在课堂上，学生们也许是有生以来第一次体验到了欲罢不能的学习冲动，强烈的求知欲就像加了柴的火焰越烧越旺。到了下课时间，吴老师几次和学生商量可以下课了吧？”每一次，学生都毫不犹豫地拒绝：“不行，坚决不能下课！”

眼看吴老师下不了课，校长灵机一动，赶忙到传达室找出一个铁铃铛，一直把铃声摇到了教室里，这是郑重提醒学生——下课了。谁料，学生们听到铃声后急了。整堂课用的都是普通话的学生，这时变成了东北腔：“你咋整的，干啥呀你！”甚至有些学生站起来责问校长为什么要下课！

好学者不为罪。校长只好让了步：“好好好，就再上5分钟。”

终于下课了。谁知学生们又提出了一个新的请求：希望吴老师再给他们上一节语文课！——这个看似无理的请求，恰好是对吴老师课堂最好的评价。

不只是学生“沉迷”于吴老师的课堂“不能自拔”，就是教师们也以错过听她的课为憾事。

说起来这也算是佳话了。吴老师到杭州做课。会场里来了位年轻人，但她来不是为了听课。她听过去的同事说北京来了一位特级教师讲课，我们大家都去听，不如你也来吧，趁机聚一聚。”于是她就抱着聊会儿天的目的来了。然而，吴老师的第一句话“老师们，朋友们……”就把她吸引住了。那格外亲切、诚恳、新鲜的话语，像有魔力似的一个劲儿地往心里钻，她竟然听进去了，竟然被感动了。下课了，她呆坐在那里.看到激动不已的老师们团团围住吴老师问这问那，她才回过神来。她奋力挤到吴老师的身边，拉着吴老师的手说：“我本来是教师，干得没劲，就改行做服装去了。今天听了您的课和报告，我突然觉得自己一定要重返教育战线！”

—堂课竟然有这样的力量！

没有教过数学，没有领略过数学教学趣味的教师，听了吴老师的课后，往往冲口而出：“陷阱，一个美丽的陷阱！”他们感慨：“真后悔自己当初为什么没有选择教数学。”的确，吴正宪的数学课，就是一个个美丽的“陷阱”，是一首首美丽的诗，学生听了不由自主地“深陷”其中：教师听了也不禁流连忘返，把上出这样的课作为自己的梦想和追求。

我们期待更多的这样美丽的“陷阱我们渴望走进这样美丽的诗意世界。

为了学生持久的学习激情

20多年前，吴正宪接手了一个五年级新班。原班老师介绍情况时告诉她：“这班学生对数学课毫无兴趣，上课不爱发言，有的连作业都不完成，尤其是小李……”话语间流露出几分无奈。假期里吴正宪在与学生的接触中，听到了他们不喜欢数学课的种种理由：“一提起数学课就头痛，一些干巴巴的数字符号和枯燥的公式算理”;“上课听不懂，索性不听”;“上数学课除了老师没完没了地讲，就是我们没完没了地做题，实在没意思”……学生的反映，实际上是当时数学课堂中普遍存在的问题。

9月1日开学了，学生们走进教室，面前的一切令他们眼睛一亮：讲台上摆满了大大小小的立体图形，贴在黑板上的花花绿绿的几何图案，还有列在黑板上的许许多多有趣的问题：“认识我吗——伟大的0”、“你知道阿基米德检验金冠的故事吗”、“数学家索菲愿意做你的朋友”、“车轮为什么制成圆的”……这些紧紧吸引住学生的视线，给了他们数学课堂耳目一新的感觉，随之一种久违了的新鲜感油然而生。学生们七嘴八舌地议论开了。

他们哪里知道，吴老师事先精心导演的这一幕“走进美妙的数学世界”，是要在他们头脑里撒下一粒火种，以点燃他们封存已久的智慧火把。从那一刻起，他们就在吴老师的带领下走进了数学乐园，燃烧起求知的兴趣之火。而那个被老师重点提到的小李，竟然在六年级毕业考试中取得了95分的好成绩。为什么会有这样的转变？让我们听听小李的说法：“我是一个提起数学就头疼的人，但从吴老师接班的第一节课就开始喜欢上了数学，从此数学就像有吸引力一样把我紧紧地吸住了。”

“兴趣是最好的老师。”这是被多少人重复了的老生常谈。但是又有多少教师对此有深刻的领会呢？我们不是经常发现，有些教师在教学论文里说要激发学生的学习热情，却又在课堂上用实实在在的行为浇灭学生求知的激情吗？

吴老师的高明之处，就是善于琢磨这些老生常谈背后的深意，并善于把自己独到的理解转化为教学行为。她深深地知道，要让学生对学习充满热情，不能仅凭一次两次的活泼热闹，而是要在整个的日常教学过程中，设計具有挑战性的教学情境，以不断地激发学生的学习欲望。苏霍姆林斯基说：“兴趣并不在于认识一眼就能看到的东西，而在于认识深藏的奥秘。”吴老师的教学就是想方设法地让学生兴致昂然地去探究“深藏的奥秘”。比如她从教学内容本身寻找趣味，揣摩儿童心理，挖掘课程资源，把在广阔的数学世界中捕捉到的有趣的史料和故事引入课堂，让学生在解决问题的过程中感受数学的魅力，感悟数学思想，体会数学方法。她的课堂由此从充满趣味迈向了具有丰富内涵的境界。

一个教师之所以成功，就在于他有能力让学生对学习保持持久的激情。

寻找生活与教学的结合点

数学对于儿童来说是抽象的、陌生的，但生活对于儿童而言则是形象的、熟悉的。如果孩子们能从生活中寻找数学模型，沟通数学与生活的关系，枯燥单调的数学公式就会变得鲜活起来，就会一下子拉近学生与数学的关系。吴老师的课就是尽可能地寻找数学与生活的结合点，并把它们粘合得天衣无缝。因此，在吴老师的课堂里，学生会有一种鲜明的感受：数学离我们并不远，数学就在我们身边，我们就生活在数学之中。

这是“平均数”一课，吴老师从学生的生活经验导入。

吴：你们喜欢什么球类运动？

生1：我喜欢足球。

生2：篮球。

生3：乒乓球。

吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？

生：好——

吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，你们先给自己的队起一个你们喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加拍球比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？

学生七嘴八舌商量开了。一分钟后，一个同学在黑板上写上了“胜利队”。另一队也写好了：“吴正队”。

吴：这是什么意思？

生：因为您的课讲得特别好，所以我们用您的名字，一定能赢他们。（一个女孩抢着解释。）

吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？

生：选出每个队最厉害的一位同学参加比赛。

吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友记录。

“预备——开始！”20秒后，吴老师喊“停”，然后统计‘吴正队：30;‘胜利队：29。

“下面我宣布：本次比赛胜利者为‘吴正队。”吴老师又转身问“胜利队”：“你们服不服气？”

“胜利队”：不服气！

吴：为什么？

生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。

吴：你的意思是一个人不能代表全队，应该再多选几个人。好，我建议每个队再选3人，好吗？

每队选出3人，继续比赛。边比边把每人的拍球数写在黑板上。

吴：下面用最快的速度算出“胜利队”、“吴正队”的总数各是多少——报数。

生：118，124。

吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？

生：不可以——

这时，吴老师走到“胜利队”同学面前，“别急，虽然现在咱们暂时落后，但吴老师决定加入‘胜利队，欢迎吗？”

“胜利队”喊：欢迎！

吴：现在把吴老师拍的22个加进来。算一算，多少个？

生：140个。

吴：下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。

生：不同意！

吴：为什么不同意？

生：“胜利队”有五次拍球的机会，而我们队只有四次，不公平。

吴：噢，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？

学生开始积极思考，相互交流。

終于有一个声音出现了：“在人数不等的情况下，可以先求出平均数。”

吴：怎样求平均数啊？

生：就是用拍的总数，除以拍的人数。

……

自新课程实验以来，很少有教师不知道教学要与学生的生活相联。但问题是如何相联。有的人以为，与生活相联，就是要把生活情境原原本本地搬到课堂上，比如教材里面出现了超市，老师上课时就要自备或让学生准备很多超市里的物品，以模拟超市购物;如果例题里出现了水果，老师或学生就把水果带进课堂，等等。第一次这么用，学生感到新鲜，但每次都这么与生活相联，还能引起学生的好奇吗？无怪乎有人批评这样的课有生活味而没有学科味。有专家早已指出，教学世界和生活世界是不能混同的。生活世界中的事物、问题，有许多是不能或者没必要搬进课堂的。如果要把生活情境搬移到课堂中来，就必须先赋予这一情境以教学意义，毕竟所谓与生活相联，是为了给教学注入活力，最终是要为教学服务的。

对于吴老师的课堂，我们既感觉到了生活的气息，同时，教学世界与生活世界又分得很清楚，生活情境的引入，都服从于课堂教学行进的逻辑，从而成为教学世界的一部分。拍球比赛是孩子非常喜欢的游戏，吴老师把这一游戏引进课堂的时候，在许多环节都进行了改造，每一次改造都是有教育目的的：让学生自拟队名、自己制定比赛规则，是要培养学生的自主参与意识，是为了激发学生内在的学习动力;教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发起学生对平均数知识学习的需要——实际上，几乎每个环节都自然地指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义指向的。

一个教师之所以专业，就在于他既深知教学的活力来自充满火热生命气息的生活世界，但同时又善于改造生活原生态为我所用，使生活情境具备清晰而丰富的教育意义。

让学生学会360度提问

在吴正宪的课堂里，经常会出现这样的镜头：小组代表走上了讲台，有声有色地向全班汇报他们合作研究的成果，台下其他组的同学时不时地提出问题或质疑。台上台下有问有答，急性子的同学为了支持或驳倒对方干脆站起来，进行补充发言，阐述观点：“我赞成XX同学的观点”或“我对XX同学的发言有意见”。

吴老师的课就这样经常上成充满自由与思辨气息的课。这不，学生们又争起来了。

“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两个阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。

吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意或不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，觉得你说的有道理，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以折，也可以撕。下面的同学两人一组，可以先讨论一下。”

讨论过后，同学们把目光集中在讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方代表和反方代表发表自己的意见，可以吗？我们静静地听，然后还可以发表自己的意见，看哪位同学敁会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半是不是1/2？既然你们都承认这是1/2，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。

反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”

正方：“是。”

反方：“那这两半都是圆的1/2吗？”

正方：“不是。”

反方：“既然不是1/2，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。

正方仍然不服气：“我怎么就得到了1/2呢？”

坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的。

另一個说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2，但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。真理真是越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这正是对分数本质意义的认识。

问题得到了解决，谁赢谁输在学生们眼里似乎变得不重要了。

在新课程的课堂里，我们会经常看到讨论、辩论，课堂很是热闹。但是，有些课的讨论、辩论不是为了追寻真理——围绕着学科教学目标展开，而是为了活跃课堂。如果辩论不能给学生带来视野的拓展，不能产生思想的交锋，长此以往，学生还能养成沉静思考、思维周密的习惯吗？国外有人提倡，科学教育要培养学生穷尽所有问题的精神、态度。科学是要追寻真理，是要用理性考察所有的问题，没有思维的周密，没有多侧面、多角度审视一个现象、问题的习惯，又如何能养成创新能力，又如何能逼近真理？数学是其他学科的皇后，良好的数学素养离不开严谨、周密的思维。当然，这种严谨思维的习惯，不是由教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的是引导。

在吴老师的这堂课里，我们似乎看不到教师忙碌的身影，但整堂课充满着热烈的学习气氛，学生紧紧地围绕着本节课的学习任务展开辩论，他们互相诘问，互相学习，不仅从辩论中获得了必要的数学知识，而且辩论本身也产生了重要的教育价值，它无声地告诉学生：学习数学，必须要有科学严谨的思维。

一个教师之所以优秀，就在于他善于促使学生对自己所教学科的根本问题做360度的审察。

思维的波澜让课堂如此美丽

学生思维是否活跃和活跃到何种程度，是评价一堂课成功与否的重要标尺。因此，教师必须善于点燃学生思维的火花。

亚里士多德说：“思维自疑问

和惊奇开始。”听吴正宪的课，不仅是学生，就是其他旁观者，也会被她创造的一个个悬念所吸引，不自觉地投入思考的愉悦之中，看似枯燥的数学知识，就不再是教师灌输给学生，而是学生自己体悟到、探索到。不信你就听听她的课。

刚刚认识了小括号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在照样可以解决实际问题。”一边说一边还走到黑板前把“12x（4+3）”式子改写成了“12x4+12x3”，一脸不服气的样子：“反正我不喜欢小括号。”

如果体会不到小括号的作用，这节课岂不是白学了？吴老师思考着如何把这个问题引向深处。突然，她看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。她不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算式解答。”吴正宪特意请那位同学来板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说：“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算32+5这步了，不符合题目要求。”那位同学着急地说。一位同学抢过话头问：“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。

让我们再走进一节课。课上，学生4人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索圆周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃地设想着各种方法，全心投入到问题的探索之中。

过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的周长。”

吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来放在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。

接着B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法。先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的周长了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法。”吴正宪称赞道，这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。

停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈（如图1），问：“小球走过的痕迹形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的办法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。

“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折3次（如图2），这样圆的周长就被平均分成了8段，我们测量出每条线段的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”

“很有创意，”吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法以及折纸的方法只能求出某些的周长，都有局限性。我们能不能探索一条求圆周长的普遍规律呢？”

学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。

经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它直径的3倍多一些。

规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中……

如果一堂课可以用一条河流来作比喻的话，那么，它的无限风光，不在笔直的河床平静流淌，而在曲折不平处奋力向前。一堂课只有那些一波未平一波又起的思维波澜，才让我们欣赏到教学的魅力。吴老师就善于创造绚丽的思维波澜景观。她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索，去创造，以寻找到新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的思维浪花。

一个教师之所以深刻，就在于他善于搅动学生思维的涟漪，把课堂的温度建立在思维的深度上。

教学，是智慧的事业

“请同学们用你手中的圆形、长方形、正方形的纸片分别折出它的1/2来。”在“分数的初步认识”课上，学习了1/2后，吴老师要求学生用自己的想法折1/2。

在展示折叠1/2的不同方法时，一个男孩子突然站起来大声说：“老师，我和他们折的不一样，是1/4。”

吴老师一愣：“你说的是什么意思啊？”

“就是把一个圆平均分成4份，每份是它的1/4。”男孩一边十分认真地说，一边把折纸举过头顶。

这下出问题了——吴老师预先设计的方案还没到这一环，她原来的设想是，讲完1/2，再讲1/3，最后讲1/4。而且，她把所有的教学图片都一一设计好了。怎么办？把学生的这个发现放过去，接着按预先设计的方案进行下去吗？

吴正宪毕竟是吴正宪。没有太多犹豫，她决定跳过1/3这一环，便和学生们讨论起1/4是怎么回事来，围绕着1/4大做文章。

讨论得差不多时，吴老师话锋一转：“同学们，老师让大家折1/2，他却折了1/4，你们对这事怎么看？”

“老师让折1/2，他不该折1/4。”—个学生说。

“不合题意，他跑题了。”另一个学生说。

“他没听老师的话，没按老师的要求做。”又是一个孩子的声音。

“同学们，你们就没有别的想法了吗？”

停顿了片刻，一位同学说：“老师，我既批评他又表扬他，批评他不听老师的话，表扬他又让我们学会了一个新的分数1/4。”

“我觉得他特别会创新。”

“同学们，你们想听一听老师的评价吗？”

“想！”学生们齐声道。

吴正宪走到这个男孩子面前，深深地给他鞠了一个躬：“我真的很欣赏你啊，你这样的学习就叫做积极地学习，主动地学习，很有创造地学习听了老师如此的评价，男孩子开始有些不解，转而露出了灿烂的微笑。

接着，孩子们纷纷折出了1/8、1/16、1/32……有一个孩子告诉大家：“我还能折出4/8呢！我还发现4/8和1/2一样大。”

……

教學是一门艺术，不过，这是对专家型教师而言的。艺术的境界是从心所欲不逾矩，是大智慧。要把教学变为艺术，必得有教育教学的大智慧，否则，当面对无数不确定性的开放的课堂，教师就要无所措手足。新课程就强调教学的生成性，许多老师也意识到不能再走教案剧了，要倾听学生的声音，要把课堂中的意外变为教学资源。但是，如何判断课堂新信息是有价值的，如何抓住有价值的信息以改变教学的行程，却成为教学的两大难题。许多教师就是在预设与生成之间迷茫地摇摆，一些教师则为了生成而生成，结果置学科教学的根本任务于不顾。许多课堂因此成了徒有热闹的形式而已。

吴老师的这堂课，我们看到的就是一个优秀教师的大智慧。面对那个提前折出1/4的学生，出于尊重，许多老师也会让他起来陈述自己的发现，也许可能暂时变换教学环节。但是，老师极少会创设出“话锋一转”以下的环节。临时决定跳过教学1/3的环节，已经不容易，许多老师对生成性的理解，也就满足于这样的层面，哪里还会再往前走一步？而如果细细追究，这样的生成性，仍在认知层面的目标上打转;而其中可以挖掘的也更为重要的情感态度与价值观的教育目标，则依然被忽略了。吴老师不同，她捕捉到了这一课堂信息更为丰富的内涵，她决定要把更深层次的教育价值挖掘出来：她故意抛出了一个必定要引起争议的问题，然后再来一个峰回路转，自然点出积极、主动、有创造地学习的重要性。果然，有了这个创造性教学环节的铺垫，学生的积极性被充分调动起来，课堂呈现出极其生动的风景。经历了这个“波折”，学生不仅在认知上获得了意外的发展，而且学会了自主，学会了创造，并因此获得了学习的快乐——这才是教育更应该追求的目标。

—个教师之所以睿智，就在于他不仅勇于把课堂向无数的不确定性开放，而且能敏锐地把握课堂中新信息的丰富教育价值并挖掘出来。

学会宽容，学会博爱

吴正宪常对老师们说：“我们教师一定要学会等待，要允许孩子们用不同的速度学习数学。”学生们是不同的生命个体，他们之间存在着差异，这种差异反映在课堂上，就是学习速度有快有慢，对新知识的理解有深有浅。对于学习速度慢的学生怎么办？吴正宪的做法是“以宽容的态度等待学生自己去发现、认识真理”。

还是在“分数的初步知识”的课上，吴老师请部分学生在黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半，目的是为后面让学生认识分数产生的价值作铺垫。学生按照自己的想像，画出了不同的1/2图。

“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然地引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们这些图的意思呢？如果你认为它可以，就把你的图擦掉，如果你认为1/2没有你的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。

在临下课前，吴老师安排了一个环节，请这两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说：“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。

另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴正宪又在分母上加了一个“0”，变成5/1000。吴老师微笑着对同学们轻声说：“她愿意画就画吧。”5/1000该怎么用图画表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。

这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生感到课堂的温暖，宽容让学生敢于展示真实的自我，宽容让学生勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。

—个教师之所以博大，就在于他告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。

用心灵读懂心灵

走进吴正宪创设的一个个美丽的“陷阱”，我们固然折服于她精湛的教学艺术，然而更让我们感动的，是那扑面而来的浓浓的人文气息。一位语文教师听了吴正宪的课后，说了一句意味深长的话：“语文课强调人文性和工具性的融合，但是这节数学课体现出的人文性，比我们平时的语文课还要好。”

吴老师课堂的人文性，来自于她对学生的理解和尊重，对生命个体的关注与激励，对每一个学生一生发展的关照与促进。

任何艺术都需要情感的投入，教学艺术更不例外。在吴正宪的课堂上，滚动着澎湃的激情，也汇集着期待的深情，还荡漾着师生情感交融的真情。而这一切都是从读懂学生、走进孩子心灵开始的。吴正宪说：“我一直在努力读懂他们，真诚地和他们站在一条战线上，友善地走进他们的心灵，努力把自己的生命和孩子们的生命融合在一起，使它迸发出情感与智慧的火花。”

吴正宪是用心读懂学生的。她还清楚地记得多年前的那一天。

一个漫天飞舞雪花的早晨，上课铃响了，教室里还有几个座位空着。不一会儿，“报告”、“报告”，一群“战将”余兴未消地回到课堂。就在吴正宪回身板书的一瞬间，一个冰冷的雪球扔进了一位同学的脖子里，随着“哎呀”一声大叫，教室里爆发出一阵哄笑。吴正宪气愤地瞪了他们一眼，真想把这几个“肇事者”轰出门外，但是在她与学生的目光碰撞的一刹那，她看到了孩子们眼睛里传递着的那种企盼与渴望。吴正宪不由得抬眼望望窗外，纷纷扬扬的雪花织成密密的银白色帷幕，她的心一下子平静了，她忽然理解了孩子们。

“其实，我和你们一样也非常喜欢在这银白的世界里堆雪人、打雪仗，中午我们一起去天坛公园打雪仗好不好？”“好！”同学们欢呼雀跃起来。过后孩子们竟然定下心来上课了。这是理解发生的奇效。

古老的天坛公园，银装素裹的纯洁世界，飞扬着吴老师和学生们的一串串笑声，留下了吴老师和孩子们追逐嬉闹的足迹。孩子们对吴老师敞开了心扉，他们告诉吴老师：“真的，很喜欢你。”

理解学生，读懂学生，“做孩子们的朋友.不仅仅表现在玩儿中，更重要的是在课堂生活中与孩子们共鸣，和谐交往。”

一个教师之所以高贵，就在于他不仅仅是用技巧而是用心灵对待自己的事业。

解開人生的“哥德巴赫猜想”

吴正宪老师珍藏着两封信。这两封信是她的两个学生写的，发出的是他们心灵深处的声音。

吴老师：您好！

还记得那个阳光灿烂的早晨吗？全校同学云集在操场，广播里传来佟校长激动人心的讲话：“我向大家报告一个好消息，六年级徐庚、何苗等同学以勤奋拼搏的精神和集体的智慧，团结合作又一次捧回了全区小学数学奥林匹克竞赛团体总分第一名的优秀成绩，再一次为锦绣街小学赢得了荣誉。”雷鸣般的掌声久久不息。我站在那里，泪水像断了线的珠子，一个劲儿地往下落。数学小组活动的一幕幕又出现在眼前：我和鲍岩都是您命名的数学小星，成绩总是不相上下。不知从什么时候起，我心中升起了妒火，看到他成绩比我高时，我就狠狠地瞪上一眼，心中愤愤不平。我曾经鼓动几个小哥儿们一起向您告鲍岩的假状……这一切都没逃脱您犀利的目光。然而，您没有当众揭露我。放学后，我被留下，心想：等待我的一定是严厉的批评。出乎意料，您给我讲了一个《枪与子弹》的故事。“枪与子弹抢功，互相排斥，最后只能两败俱伤，只有团结才能取得胜利。”我沉默了很久，或许从中明白了什么。您拍着我的肩膀说：“一个人的品格，比分数更重要！”正因为这次长谈，使我多了一份人生的感悟，才有了数学决赛前夕，我背着小腿骨折的鲍岩参加数学训练，并替他抄笔记的一幕。吴老师您给予我的不仅仅是数学的头脑、智慧的力量，从您的身上我学会了怎样真诚地欣赏别人，学习别人的长处，懂得了该怎样做人。

★★★★

吴老师您好：

童年的许多事情都记不起来了，可是我怎么也忘不了五年级春游的那一幕。一天的游玩，同学们显得有些疲惫，大家懒洋洋地站在那里，等待着接我们的汽车。车子一到，我仗着自己身高力大捷足先登，直奔窗口的座位，抢占了一个“有利地形”。这里既能看见车外的风景，又可以舒舒服服地休息一下。我正满心欢喜地坐在座位上为自己的快捷行动而得意洋洋时，突然和您的目光碰在一起，那目光像中午的太阳照在我的脸上。只看见您站在车厢里什么也没讲，只是一手扶着腰部一手拉着咱班的“小不点儿”请她坐下。我突然想起这几天您正忍受着腰疼坚持上课，大家劝您别来了，您却说和同学们在一起特别开心。我本来就发热的脸此时变得滚烫，刚才得意的目光在与您目光交织的一瞬间早已土崩瓦解。我为自己的自私感到愧疚与不安，我赶紧把体弱多病的张松岑同学拉到座位上。这时我偷偷回头看了您一眼，您美丽的脸上露出了满意的笑容，那温柔的目光似春风拂过我不安的心田。您用行动告诉我“做事首先要想着别人”。

吴正宪从来不认为，一个数学老师的任务仅仅是教给学生知识和科学思想。她说：“作为一个老师，他的职责不仅仅是传道授业，你教数学就不仅是教给学生‘1+1=2，最重要的是教给孩子如何做人。”上面的两封信，为她的这句话做了最好的注脚。

一个教师之所以伟大，就在于他的教学执着于自己的学科，又超越自己的学科，从而进入到关联着灵魂的教育境界。