基于梁格法的异形桥梁力学性能有限元分析

2025-03-10姜川

科技创新与应用 2025年6期

摘" 要：随着城市化进程的加快，异形桥梁因其独特的造型和美学价值在现代桥梁设计中愈发重要。然而，异形桥梁的复杂结构形式和力学性能特征给设计和施工带来了巨大的挑战。该研究基于梁格法对异形桥梁的力学性能进行有限元分析，探讨其在不同工况下的力学行为，并提出相应的设计优化建议。通过介绍梁格法和有限元分析的基本原理及其在桥梁工程中的应用，阐述异形桥梁的建模步骤、材料属性定义、边界条件设定以及有限元模型的建立与验证方法，分析异形桥梁在常规交通荷载、支座沉降和组合工况下的力学性能，并通过实际异形桥梁项目的建模和力学性能分析，提出优化设计和改进建议，为异形桥梁的设计与施工提供理论依据和技术支持。

关键词：异形桥梁；梁格法；有限元分析；力学性能；建模仿真

中图分类号：U441" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2025）06-0073-04

Abstract： With the acceleration of urbanization， special-shaped bridges have become increasingly important in modern bridge design due to their unique shape and aesthetic value. However， the complex structural forms and mechanical performance characteristics of special-shaped bridges pose huge challenges to design and construction. This study conducts finite element analysis of the mechanical properties of special-shaped bridges based on the beam and grid method， discusses their mechanical behaviors under different working conditions， and puts forward corresponding design optimization suggestions. By introducing the basic principles of beam grid method and finite element analysis and their applications in bridge engineering， the modeling steps， material properties definition， boundary conditions setting， and finite element model establishment and verification methods of shaped bridges are expounded. Mechanical properties of shaped bridges under conventional traffic loads， bearing settlement and combined working conditions are analyzed. Through the modeling and mechanical performance analysis of actual shaped bridge projects， optimization design and improvement suggestions are put forward. Provide theoretical basis and technical support for the design and construction of special-shaped bridges.

Keywords： special-shaped bridge; beam-grid method; finite element analysis; mechanical property; modeling and simulation

异形桥梁作为一种新型桥梁结构形式，由于其独特的造型和美学价值，越来越多地应用于现代桥梁设计中[1]，同时异形桥梁的复杂结构形式和力学性能特征给设计和施工带来了巨大的挑战[2]。因此，对异形桥梁的力学性能进行深入研究具有重要的理论和实际意义。目前，学者在异形桥梁的力学性能研究方面取得了一定的进展，但整体处于探索阶段，尚未有统一的分析方法[3-4]。本文旨在探讨异形桥梁在不同工况下的力学行为，阐述其建模步骤、材料属性定义、边界条件设定以及有限元模型的建立与验证方法。并通过实际异形桥梁项目的建模和力学性能分析，为异形桥梁的设计与施工提供理论依据和技术支持。

1" 梁格法与有限元分析方法概述

1.1" 梁格法的基本原理

梁格法是一种广泛应用于结构工程中的分析方法，特别适用于桥梁等复杂结构的力学性能分析。其基本原理是将复杂的结构离散化为由梁单元组成的格子结构，通过计算各梁单元的受力和变形情况，来模拟和分析整个结构的力学行为[5]。

梁单元的定义与性质：在梁格法中，结构被离散为若干个梁单元，每个梁单元都具有自己的刚度、质量和阻尼特性。这些梁单元通过节点相互连接，形成一个整体的格子结构。每个节点可以有多个自由度，如平移和旋转，从而能够精确模拟实际结构的变形和应力分布。

基本方程：梁格法的核心在于建立各梁单元的平衡方程和几何关系。对于每个梁单元，其受力情况可以通过以下方程描述

式中：EI是梁单元的弯曲刚度，w（x）是梁在x处的挠度，q（x）是沿梁长度的分布荷载。通过积分和边界条件，可以求解出梁单元的变形和内力分布。

节点平衡与组装：每个节点处的平衡方程是通过将相邻梁单元的内力和外力平衡得到的。对于一个具有N个节点的结构，其平衡方程可以表示为矩阵形式

式中：[K]是结构的整体刚度矩阵，{u}是节点位移向量，{F}是外荷载向量。通过组装每个梁单元的刚度矩阵，可以得到整个结构的刚度矩阵。

数值求解：由于实际结构的复杂性，梁格法通常需要借助计算机进行数值求解。有限元分析软件如Midas Civil、ANSYS、SAP2000等都提供了梁格法的分析模块，能够高效地处理大型复杂结构的计算。通过数值求解，可以得到结构在不同工况下的位移、应力和变形情况，从而为结构设计和优化提供依据。

1.2" 梁格法与有限元分析的结合

梁格法和有限元分析都是结构工程中重要的分析工具，各自具有独特的优势。梁格法简洁高效，适用于桥梁等长条形结构的初步分析和设计；有限元分析则具有更高的精度和广泛的适用性，能够处理复杂几何和多种物理场耦合问题。将梁格法与有限元分析结合，可以发挥两者的优势，提高结构分析的准确性和效率。以下是梁格法与有限元分析结合的几种方法和应用。

1.2.1" 梁格法的初步设计与优化

在桥梁设计的初期阶段，工程师可以利用梁格法快速建立结构的初步模型，并进行简化分析。通过梁格法，可以快速获得桥梁结构在各种荷载条件下的应力和变形情况，评估其初步设计的合理性。基于梁格法的分析结果，可以对结构设计进行优化调整，例如改变梁单元的尺寸、形状和材料，从而提高结构的力学性能和经济性。

1.2.2" 有限元分析的精细化验证

在初步设计完成后，利用有限元分析对结构进行精细化验证。有限元分析能够模拟结构的细微几何特征和复杂材料行为，通过精细的网格划分和高精度的数值计算，获得更加准确的应力、应变和变形分布。结合有限元分析结果，可以进一步优化设计，确保结构在实际工况下的安全性和耐久性。

1.2.3" 桥梁施工过程模拟

桥梁施工过程复杂，常常需要逐步加载和卸载荷载，梁格法与有限元分析的结合可以有效模拟施工过程。在施工阶段，利用梁格法快速评估各施工步骤对结构的影响，指导施工方案的制定；在关键节点和复杂工况下，利用有限元分析进行详细模拟，确保施工过程中的结构安全和施工质量。

2" 异形桥梁的建模与仿真

2.1" 异形桥梁的结构特点

异形桥梁因其独特的几何形状和结构形式，在结构力学性能方面展现了与传统桥梁不同的受力特点。以下将详细探讨异形桥梁的主要受力特点及其产生原因[5]。

1）复杂的受力路径：由于异形桥梁的非对称性和多样的几何形式，荷载在结构中的传递路径更加曲折和非线性。异形桥梁由于几何形状的变化，使得荷载在传递过程中发生多次方向改变，导致复杂的受力路径。

2）扭转效应显著：异形桥梁的非对称性和复杂几何形状容易引起显著的扭转效应。传统桥梁由于其对称性和规则形状，主要受弯曲和剪切作用，而异形桥梁在荷载作用下不仅会产生弯曲变形，还会出现明显的扭转变形。

3）非线性变形：由于异形桥梁的复杂几何和材料特性，其变形行为往往呈现出非线性特征。在大荷载作用下，异形桥梁的变形不仅依赖于结构的初始形状和材料刚度，还会受到几何非线性和材料非线性效应的影响。

2.2" 基于梁格法的异形桥梁建模步骤

对于异形桥梁，横向刚度影响桥梁的整体稳定性和抗扭性能。以下是如何在梁格法中模拟横向连续刚度的方法及其计算依据。

横向连续刚度指的是桥梁结构在横向方向上的整体刚度，这通常由桥面的横向梁、横隔板和横向连接件提供。在梁格法中，可以通过以下方法模拟横向连续刚度。

2.2.1" 横向梁的引入

在桥梁的横向位置引入横向梁单元。这些横向梁单元与纵向主梁相互连接，形成一个连续的刚度网络。横向梁的刚度参数（EI、GA、GJ）应根据实际结构的横梁尺寸和材料特性进行计算。

2.2.2" 横隔板的模拟

横隔板通常作为桥面的横向刚度构件，可以简化为等效的横向梁单元。这些等效横向梁单元应具有与实际横隔板相同的刚度特性。横隔板的弯曲刚度和剪切刚度可以通过等效刚度计算公式转换为横向梁单元的刚度参数。

2.2.3" 连接刚度的考虑

在梁格法模型中，应考虑横向梁与纵向梁之间的连接刚度。这可以通过节点连接刚度来实现，确保横向梁与纵向梁之间的力和变形协调。节点的刚度应根据实际连接形式（如铰接、刚接）进行定义。每个梁单元的刚度矩阵是基于其截面特性和材料特性计算的。

3" 案例研究

3.1" 实际异形桥梁项目介绍

某公路桥梁，跨径组合为（22+22+21） m，桥面宽度从15 m渐变至25 m，桥梁上部结构采用现浇箱型连续梁，下构采用多排柱式墩，基础采用桩基础。主梁采用C50混凝土。桥梁平面布置如图1所示。由于结构宽度变化范围较大，且桥梁轴线为曲线形式，采用单梁进行模拟将会有较大误差，因采用梁格法进行模拟，虚拟横梁采用无重力仅具有刚度的梁单元进行模拟。全桥共有189个节点，339个单元。主梁约束按照实际支座类型及角度确定。

3.2" 力学性能分析结果

桥梁按照一次落架施工，支架上方采用千斤顶+分配梁进行支撑，预应力张拉完成之后，同步撤除支撑系统。成桥状态下按照规范布置车道荷载。支座沉降按照5 mm设置，同时设置沉降组，模拟所有沉降组合下的最不利状态。

3.2.1" 施工状态下结构响应分析

从图2可以看出，预应力张拉后最大弯矩出现在桥面较宽跨径的跨中处，最大负弯矩出现在临近支座处，且负弯矩的绝对值大于正弯矩绝对值，在结构配筋时需要特别注意该支点负弯矩处的拉应力验算。由图3可知结构张拉后最大位移为1.6 cm，出现在桥面较窄跨径的跨中处。

3.2.2" 成桥静力荷载结构响应分析

从图4和图5可以看出，成桥状态静力荷载下，结构的弯矩分布与位移形态与预应力张拉完成后基本一致，仅赋值存在小幅差别，这是由于结构预应力张拉完成之后到成桥状态仅增加桥面铺装，且该部分引起的结构响应较小。

3.2.3" 移动下结构响应分析

从图6和图7可以看出，在移动荷载下结构弯矩最大值出现在桥面较宽处的负弯矩处，且桥面较窄跨径的负弯矩处也存在较大的响应值，因此在配筋时应特别注意负弯矩处的拉应力和抗裂验算。

3.2.4" 支座沉降分析

从图8和图9可以看出，由于是连续结构，支座沉降将会引起主梁较大的负弯矩响应，响应值约为静力荷载引起响应值的30%，因此应特别注意结构的抗沉降措施，必要时可根据地质情况增加桩长或者设计为端承桩以减小支座沉降值。

4" 结论

研究结果表明，梁格法能够有效模拟异形桥梁的实际受力情况，结合有限元分析方法，提高了分析的精度和效率。实际异形桥梁项目的建模与力学性能分析验证了该方法的有效性，提出的优化设计建议对异形桥梁的设计与施工提供了理论依据和技术支持，有助于提升异形桥梁的安全性、耐久性和经济性。