基于C-OWA-CRITIC二维云模型的装配式建筑供应链韧性评价研究

摘要：为进一步提高装配式建筑供应链的稳定运作水平，引入韧性理论。首先，从生产管理、物流管理、冗余资源、风险管理、协同合作及信息共享5个方面构建装配式建筑供应链韧性评价指标体系；其次，利用C-OWA算子和CRITIC法进行组合赋权，降低权重的主观性和随机性；再次，以抵抗能力和恢复能力两个维度为基础构建二维云评估模型；最后，将该模型运用于某装配式建筑项目，进行供应链韧性评估。结果表明，该装配式建筑供应链韧性等级为“Ⅳ级”，具有较高的韧性水平，综合评判结果符合客观实际，验证了该模型的有效性及科学性。该模型可为装配式建筑供应链韧性评估提供借鉴和参考。

关键词：装配式建筑供应链；C-OWA算子；组合赋权；二维云模型；韧性评价

0 引言

装配式建筑是传统建筑业生产方式向绿色方向转变的必然形式^[5]。2022年，住房和城乡建设部印发《“十四五”建筑业发展规划》，提出到2025年，装配式建筑占新建建筑的比例达30%以上^[1]。与传统建筑相比，装配式建筑具有施工效率高，节约资源，减少环境污染等诸多优势。在装配式建筑供应链中，众多参与方共同协作，管理过程覆盖了众多环节，不仅需要关注成本控制、系统整合、施工安全及环境保护等多方面的问题^[2]，还需应对外部影响、信息共享不足和利益分配不均等问题^[3]。这些挑战对供应链的运作造成了威胁，可能增加供应链的不确定性，进而影响供应链的稳定性、响应能力和整体效率，甚至会直接导致供应链中断，出现整个运作系统被迫暂停的情况。因此，研究装配式建筑供应链韧性评估，对增强整个供应链的稳定性和持续运作至关重要。

在已有研究中，朱蕾等^[4]将制造供应链管理和韧性管理思想引入装配式建筑管理，通过解释结构模型识别装配式建筑供应链韧性关键因素及其相互关系，并从供应链整体角度和节点企业角度提出韧性提升策略；钱存华等^[5]采用层析分析法，并结合夹角向量余弦和障碍度方法，对疫情背景下装配式建筑供应的链韧性进行了评估；李乃旭等^[6]以装配式建筑供应链风险防控能力为基础，采用G1-EWM法并基于云物元理论构建风险预警模型，通过预警指标值和预警等级的关联度确定了风险预警等级；Lu等^[7]基于采用PF-DEMATEL-ISM方法，分析装配式建筑供应链韧性影响因素，指出风险管理水平为首要影响因素；Zhang等^[8]利用模糊集理论，配合DEMATEL及系统动力学方法，对装配式建筑供应链的韧性影响因素进行了模拟分析，探讨各要素间的相互作用及动态变化，并指出中断响应时间对供应链韧性影响最大；张爱琳等^[9]采用社会网络分析法，从全生命周期和利益相关方的视角出发，构建风险评估模型，对装配式建筑供应链中的风险因素及其相互之间的动态关系进行了深入研究，识别出关键风险点，并对措施有效性进行了实证检验；Gao等^[10]构建了EPC模式下的装配式建筑供应链的结构模型，从设计、生产、采购到EPC总承包共8个方面进行分析，建立AHP模糊综合评价模型，为装配式建筑供应链的鲁棒性和韧性评价提供参考。

综合来看，一方面，目前关于装配式建筑供应链韧性评估研究成果较少，且大多集中于供应链影响因素间相互关系探究，针对供应链整体韧性评价较少，且多采用主观赋权法计算评价指标权重，导致结果具有较大片面性；另一方面，现有研究大多从单一维度对装配式建筑供应链韧性进行评价，基础变量单一，使得评价结果不够全面、客观。本文综合考虑装配式建筑供应链的结构特点及运作方式，通过整理归纳相关文献及咨询领域内专家学者等方式，构建了装配式建筑供应链韧性评价指标体系。采用C-OWA算子和CRITIC法，计算指标主、客观权重，同时考虑主观判断和客观数据，弱化评估过程中的偏差。从供应链抵抗能力和恢复能力两个关键维度出发，构建二维云模型，对装配式建筑供应链的韧性等级进行评估，使得评估结果更加全面、清晰。

1 指标体系构建与评价基础变量

1.1 装配式建筑供应链韧性评价指标体系构建

装配式建筑供应链是由多节点组成的复杂网络结构，在运作过程中具有“多米诺骨牌效应”，任一节点的异常情况都可能会影响供应链系统的稳定性。在进行评估前需深入剖析装配式建筑供应链韧性的主要影响因素，建立一套全面、客观的评价指标体系。依据指标体系建立的基本流程，筛选整理相关文献，初步识别影响因素，并征求相关专家意见进行修改调整，最终从生产管理水平、物流管理水平、冗余资源水平、风险管理水平、协同合作及信息共享水平5个方面总结提炼出装配式建筑供应链韧性评估指标体系（图1）。

1.2 装配式建筑供应链韧性评价基础变量

装配式建筑供应链韧性表现为应对突发事件的处理水平，包括及时响应、紧急补救及事后恢复重构等。供应链的韧性通常体现在两个阶段：抵抗阶段和恢复阶段。在抵抗阶段，供应链展现出的能力可以减轻突发事件带来的冲击，并且能够迅速采取应对措施，以减少负面影响；在恢复阶段，供应链的恢复能力指在经历了突发事件的破坏后，能够重新回到最佳运作状态的能力。简而言之，一个强大的供应链不仅能够抵抗干扰，还能够在受到干扰后迅速恢复^[5]。抵抗能力与恢复能力虽是随着时间节点推移依次体现的系统性能，但两者之间却是相互独立的。装配式建筑供应链的韧性可能是抵抗能力很强、而恢复能力很差，此时供应链整体能较好地抵抗住干扰，但如果造成中断后，则又很难修复；也可能是恢复能力很强、而抵抗能力很差；也可能是抵抗能力、恢复能力都很强或都很差。总之，所有情况都可能存在。因此，以抵抗能力和恢复能力两个维度作为基础变量来评估装配式建筑供应链的韧性等级，能够提供一个更为全面的评估视角，且更准确地反映供应链在面对干扰时的稳定性和恢复效率。

2 指标权重确定

2.1 C-OWA算子确定主观权重

C-OWA算子对传统OWA算子进行了优化，它通过融合专家的主观偏好和组合数学原理，对专家赋予的权重进行调整。这种方法旨在减少专家评估过程中主观判断的偏差，确保对评价指标的合理加权，其计算过程具体如下^[11]：

（1）由n位专家对相同层级的评价指标进行重要性评分，形成初始评分集合Y={a1，a2，…，an}，将这些评分进行降序排列并重新编号，形成新的评分序列集U={b0，b1，…，bn-1}。

（2）用组合数学原理来确定数据的权重，计算出每个数据bj的权重值，公式如下

ωj+1=cjn－1∑n－1j=0cjn－1=cjn－12^n－1

（j=0， 1， …， n－1）（1）

式中，cjn－1为从n-1个数据中取出j个数据的组合数；n为所邀请的专家数量。

（3）对决策数据进行权重赋值，得出m个指标因素的绝对权重i，公式如下

i=∑n－1j=0ωj+1×bj （i=1， 2， …， m）（2）

式中，m为评价指标的个数。

（4）进一步计算得出各评价指标的相对权重，公式如下

ωi=i∑mi=1i （i=1， 2， …， m）（3）

2.2 CRITIC法确定客观权重

CRITIC法是一种通过计算评价指标之间的相关性来确定其权重的客观赋权方法，该方法的主要计算步骤如下^[11]：

（1）进行数据标准化处理。公式如下

xij=xij－min（xij）max（xij）－min（xij）（正向化处理）（4）

x′ij=max（xij）－xijmax（xij）－min（xij）（逆向化处理）（5）

（2）计算标准差。公式如下

σj=∑ni=1（xij－xj）2n－1（6）

式中，σj表示第j个指标的标准差；n为评价指标的个数；xij为第i个评价对象的第j个指标的指标值。xj为第j个指标的评价平均值。

（3）确定相关系数。公式如下

rji=∑nk=1（xkj－xj）（xki－xi）∑nk=1（xkj－xj）2（xki－xi）2（7）

式中，xkj是第k个评价对象的第j个指标值；xki是第k个评价对象的第i个指标值；xj和xi是第j个和第i个评价指标的指标值平均值。

（4）指标所包含信息量。公式如下

Cj=σj∑ni=1（1－rji） （i=1， 2， …， n）（8）

（5）计算评价指标客观权重。公式如下

ωj=Cj∑nj=1Cj（9）

2.3 确定指标综合权重

为保证评价结果的公正性和准确性，采用乘法归一化法来计算综合权重，从而使评价结果更加均衡。公式如下

ω=ωi×ωj∑ni， j=1ωi×ωj（10）

除了乘法归一法，还有其他几种常用的权重组合方法。常见的组合赋权方法包括：离差平方和最大赋权法、线性组合赋权法、博弈论组合赋权法、AHP-EWM组合赋权法等^[12]。

3 二维云模型

3.1 二维云模型理论

二维云模型是在一维云模型的基础上进行改进，从一个评价维度扩展为两个评价维度，通过将两个维度的不确定性问题的定性概念与定量数据转换，来对其优劣程度进行评价^[13]。该模型在处理两个影响因素共同影响下的不确定性综合评价问题方面具有优势^[14]。云模型的数字特征包括云的期望Ex、熵En和超熵He。

装配式建筑供应链韧性主要体现在抵抗和恢复两个阶段，由抵抗能力和恢复能力共同影响，引入二维云模型能够更好地展示两个因素协同作用的影响，其数学模型如下

（xi，yi）=F（Ex，Ey，Enx，Eny）（Pxi，Pyi）=F（Enx，Eny，Hex，Hey）μi=exp－12（xi－Ex）2P2xi+（yi－Ey）2P2yi（11）

式中，Ex和Ey为期望值；xi和yi为云滴的坐标位置；Enx和Eny为坐标的标准差；Pxi和Pyi为条件云滴的坐标；μi为对应的隶属度；He为超熵值。

3.2 二维标准云

通过查阅装配式建筑供应链韧性相关文献研究及相关国家政策规范，将装配式建筑供应链韧性水平均分为5个等级，并量化风险等级区间，基于式（12）对装配式建筑供应链韧性评价等级标准云的期望、熵、超熵进行计算^[15]，公式如下

Ex=（Cmin+Cmax）/2En=（Cmax－Cmin）/6He=Ex100， En10（12）

式中，Cmin和Cmax表示各等级区间的最小值和最大值。

韧性等级量化判据表见表1。将表1中各等级的标准云数字特征，以供应链抵抗能力为x轴，供应链恢复能力为y轴，隶属度为z轴，云滴数N取1000，通过Matlab输出标准云云图。装配式建筑供应链韧性评价标准云图和标准云俯视图，如图2和图3所示。

3.3 二维评价云

装配式建筑供应链韧性反映了当供应链受到外界扰动时能够抵抗扰动的能力及受到扰动之后能够快速恢复的能力，因此选择从供应链抵抗能力和恢复能力两个维度对装配式建筑供应链韧性进行评价。邀请本领域q名专家学者为装配式建筑供应链韧性二级指标进行打分，规定总分值为10分，将装配式建筑供应链韧性二级评价指标的抵抗能力和恢复能力打分结果转化为二维云云滴，通过式（13）得各二级评级指标的云数字特征，公式如下

Ex=1q∑qk=1xkEn=π2×1q∑qk=1xk－ExHe=S2－En2S2=1q－1∑qk=1（xk－Ex）2（13）

式中，xk为第k名专家的评分；S²为样本方差；q为所邀请的专家数量。

3.4 二维综合评价云

结合二级指标评价云数字特征矩阵与组合赋权法所得的综合权重组合，据式（14）计算出装配式建筑供应链韧性的一级评价指标和综合评价云的云参数，公式如下

C=（w1， w2， …， wi）Ex1En1He1Ex2En2He2

ExnEnnHen

=（Ex′， En′， He′）（14）

3.5 判定贴近度

基于二维云图直接判断供应链韧性等级具有视觉和空间上的误差，利用贴近度L来表征指标云和标准云之间的接近程度，以提高评价的精度。贴近度愈大，则愈接近对应的韧性等级，贴近度L公式如下

L=1（Ex－Ex）2+（Ex′－Ex′）2（15）

4 实例分析

4.1 确定指标权重

本文以某装配式建筑项目为研究对象，进行供应链韧性等级评估。邀请6名装配式建筑供应链管理领域的高校学者及相关专家，以10分为满分，从装配式建筑供应链的抵抗能力、恢复能力两个维度对评价指标进行重要程度的判断。结合式（1）～式（10），得到装配式建筑供应链韧性所有评价指标的权重结果。装配式建筑供应链抵抗能力评价指标权重、恢复能力评价指标权重见表2和表3。

4.2 确定二维评估云

根据表1，邀请6名专家分别从装配式建筑供应链的抵抗能力和恢复能力两个维度，对装配式建筑供应链韧性二级指标进行评分。得分越高，说明该指标的抵抗能力或恢复能力越强，越能说明其韧性越高。通过式（13）和式（14）计算得到各二级、一级指标及综合云的云参数，装配式建筑供应链韧性评价云数字特征见表4。

4.3 确定韧性评价等级

将表4中的综合评价云参数输入Matlab，与标准云图进行复合对比，输出综合评价云图和综合评价云俯视图，如图4和图5所示。由图4可知，该装配式项目的供应链韧性等级更靠近Ⅳ级标准云。由图5可知，该装配式建筑项目的供应链综合评价云与Ⅳ级标准云部分重合，可以初步判定该装配式建筑项目的供应链韧性等级为Ⅳ级。为定量确定其韧性等级，根据式（15）分别计算贴近度，结果为LⅠ=1.352 1，LⅡ=2.187 3，LⅢ=5.677 3，LⅣ=8.762 2，LⅤ=2.539 8，降序排列得LⅣ＞LⅢ＞LⅤ＞LⅡ＞LⅠ，最终确定该装配式建筑项目供应链韧性等级为Ⅳ级，整体呈较强状态，与实际情况基本符合。

为深度提升该装配式建筑供应链韧性强度，挖掘根源不足之处，对一级指标进行评价，尽可能地找到较为薄弱的方面，并进行针对性提升。根据表4中一级指标云数字特征，绘制出各一级指标R1、R2、R3、R4、R5云图及俯视图，如图6～图15所示。

从云图中可以看出，风险管理水平R4接近Ⅴ级，表明该装配式建筑供应链具有较好的抗风险能力，在事前进行危机预测、事中采取应急机制及事后资源与流程重构方面均有较好表现；生产管理水平（R1）、物流管理水平（R2）、冗余资源水平（R3）、协同合作及信息共享水平（R5）均与Ⅳ级有重合部分。同时，该装配式建筑供应链物流管理水平（R2）、协同合作及信息共享水平（R5）从略微偏低，说明这两方面仍有提升空间，与实际情况相符。

基于评价结果，为增强该装配式建筑供应链的运作效率和韧性，针对协同合作及信息共享方面，供应链各上下游节点企业需要建立一个清晰且公平的利益分配机制。这不仅涉及利益的分配，也涉及风险和责任的共担。同时，各方应建立稳固的合作关系，基于互信原则，确保所有参与方对共同目标有着明确且一致的认识。信息的流通在供应链的日常运作中至关重要，因此，企业应确保信息传递的及时性和准确性，利用先进的信息可视化平台提高信息的处理效率，从而帮助各方实时监控供应链状态，快速响应市场和内部需求。针对物流管理方面，企业应提前规划合理的物流运输路线，整合分散的物流信息，确保供应链的物理流动高效、经济。明确的供应网络地理位置对于优化物理布局、减少运输时间和成本起到了关键作用。在运输工作开展过程中，企业需根据实际情况对运输任务进行优先级排序，确保关键物资和产品能够优先配送。此外，高效的运输管理还需要合理地配合整个供应链的运转，确保各个环节的协调一致，从而提高整个供应链的响应速度及韧性。

5 结语

本研究综合考虑了装配式建筑供应链的复杂结构特征，构建了较为完善的装配式建筑供应链韧性评估指标体系，补充了关于装配式建筑供应链韧性研究的不足。在此基础上，利用C-OWA算子、CRITIC法对各指标进行加权，减少了加权的主观随意性，保证了权重的科学性、合理性。本研究将装配式建筑供应链韧性细分为抵抗能力和恢复能力两个基础变量，能够更为全面、客观地反映出装配式建筑供应链韧性特征。构建了装配式建筑供应链韧性评估二维云模型，实现了评价结果的可视化，有效解决了装配式建筑供应链韧性评价中的高度模糊性问题，有利于提高评价结果的客观性。

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收稿日期：2024-09-26

作者简介：

张勇（1965—），男，博士，教授级高级工程师，硕士研究生导师，研究方向：土木建造与安全管理、项目管理。

杨慧慧（通信作者）（2000—），女，研究方向：工程经济与管理。

颜瑜（2000—），女，研究方向：工程经济与管理。