哲思数学：儿童哲学与数学学科整合策略新探

2025-02-02刘培怡雷皓

中小学课堂教学研究 2025年1期

【课堂研究·专题：儿童哲学融入学科教学研究】

【摘要】当前儿童哲学与数学学科的整合策略，在一定程度上体现出工具主义的价值取向，对哲学讨论本身价值的重视不足。哲思数学课堂是将儿童哲学内容和方法融入数学课程，通过对生活、哲学、数学三者关系的考查，彰显价值理性和重返生活的价值追求，是对工具理性的超越。文章通过探寻儿童哲学与小学数学课程能否整合、何以链接等底层逻辑问题，并基于具体教学内容，辅以知识内容符合教材需求的绘本，从设计思路、教学过程、教学反思三个方面探寻儿童哲学与数学学科的整合策略。

【关键词】儿童哲学；哲思课堂；哲思数学；课程整合；价值理性

一、儿童哲学与数学学科整合策略的已有研究

就小学阶段而言，离散单独的哲学课程并非推广哲学教育的最佳方式，儿童哲学应渗透到整个学校工作中。［1］儿童哲学与学科课程整合已成为国内外教育实践的重要趋势，但我国相关研究的数量与质量仍需提高。数学学科引入儿童哲学，可以给数学教育带来更高阶的思维能力、更深入的知识理解、更切身的经验链接和更具哲思的反思向度。

当前儿童哲学与数学学科整合策略已积累了一定的中外经验，主要体现为挖掘数学中的哲学与运用哲思数学绘本，也就是寻找数学教材中能开展哲思课堂的内容，或选用具有哲学意蕴和数学主题的专门绘本。

（一）挖掘数学中的哲学

数学学科富含哲学内容。正如大卫·肯尼迪所言，所有的学校课程——每个学科——都有一个哲学维度，并且这个维度就是学科最有意义的地方。学科中的哲学内容主要有：进行以学科为基础的概念探究；对各学科共同的、中心的和有争议的概念进行哲学探究；对美学进行探究；探究学科工具的优点和局限性；对该学科的文化进行伦理探究；对旨在重建精神信仰或习惯的认识论进行探究。［2］这为儿童哲学与数学学科整合提供了内容与方法的指导。

数学学科所包含的哲学内容可以进一步细化。就小学数学而言，我国一至六年级统编教材可供哲学探讨的内容十分丰富，如一年级下册的“分类与整理”和“找规律”、二年级上册的“认识时间”和下册的“推理”、三年级上册的“集合”、四年级上册的“数的产生”、五年级上册的“可能性”、六年级上册的“比”和“圆”等内容，都是可以引发哲学探究的材料（本文提及的教材版本均为2022年教育部审定的教材版本）。［3］国外在探索儿童哲学与学科整合中涌现出一批具有代表性的学者和专著，呈现出多学科、跨学段的特征，强调系统性、综合性。例如，儿童哲学与不同学科整合的具体操作建议可以参考罗伯特·费舍尔的《教儿童学会思考》，鼓励数学课上对数的本质进行思考。［4］175

（二）运用哲思数学绘本

儿童在阅读绘本的过程中通过观察、思考、体验、讨论等活动，直观领略哲学思想的动态展开历程。英国儿童哲学载体丰富，除绘本外，还有故事、诗歌、剧本、微电影、图片、小说、报纸、艺术品及图画书等。［5］不同载体的选择也彰显了儿童哲学与语文、英语、美术、音乐等不同课程之间的整合。我国若能在实践上弥补这一不足，则有助于儿童哲学与学科课程整合向丰富化、系统化、纵深化发展。

目前，有相当数量的绘本可以用于哲思数学课堂。例如，绘本《无限和穿小红鞋的我》以数学概念“无限”进行探讨。从有限小数、无限循环小数、无限不循环小数的数学内容出发，经过查理眼中数字的无限、奶奶眼中代际的无限和永恒，提出有关符号语言、数的本质、道德判断等一系列哲学问题，讨论人类永续存在、个人道德选择等话题。比如，无限为什么被规定为这种符号？它本身就代表了无限还是我们人为约定的？为什么不直接用一个最大的数字来表示无限？什么是数字？人类的代代相传是一种无限吗？我们在生活中面临的道德选择在无限面前会有不同吗？再如，绘本《向0敬个礼》也可以被应用于小学低年级教学，在初步认识数字与运算后，教师可组织学生讨论：同一个数字0放在不同位置会产生不同的价值，那么同样的人放在不同的社会关系中也会扮演不同角色和体现不同价值吗？一个人或一样东西的价值取决于什么？

然而，在实际操作中，无论是挖掘数学中的哲学还是运用哲思数学绘本，都在一定程度上体现出工具主义的价值取向——只看到儿童哲学作为工具服务于数学教学目的的价值，对哲学讨论本身价值的重视不足。一方面缺乏对内容取向与方法取向的协调统一，更类似于教学方法实验，体现出工具理性的倾向；另一方面缺乏数学哲学、数学教育哲学的视角，无法体现哲思数学课堂的价值追求。

二、哲思数学课堂的理念与价值追求

哲思数学课堂是将儿童哲学内容和方法融入数学课程的课堂，通过对生活、哲学、数学三者关系的考查，彰显价值理性和重返生活的价值追求，是对工具理性的超越。本文旨在从生活、哲学、数学三者的关系入手，探寻并对儿童哲学与小学数学课程能否整合、何以链接等底层逻辑问题做出回答，彰显哲思数学课堂的理念与价值追求。

（一）以哲思服务数学：哲思数学的工具理性反思

“以哲思服务数学”的整合策略对于改进数学教育而言，的确具有相当价值，在实践中也取得了良好效果，但仍然存在缺憾。如果目标是服务数学，那么则缺少了借助儿童哲学反思数学教育内容和方法本身的维度，体现出工具理性的色彩。这在已有研究中体现为：罗伯特·费舍尔认为儿童哲学的融入可以帮助儿童更好地理解一些数学的基本概念，消除对数学本质的错误理解，更深入地认识数学本质、数学方法及数学的学习过程，有机会用自己的方式“说数学”“做数学”，最终提升儿童的数学素养［4］178；我国也有相当一部分研究者将儿童哲学作为深化教学转型的方法，认为在学科教学中引入儿童哲学，既有利于将既有学科的主题和内容引向更为一般的或综合的层面，也有利于推动课堂中教与学方式的变革或转型［6］。然而，一旦儿童哲学被归结为思维技能训练，它将失去批判和哲学上的优势。［7］相较于早期的课程形式，融入式课程进一步消解了哲学的内容，只剩下所谓的“哲学探讨形式”，使儿童哲学的价值变为纯粹的工具性价值。这一强烈的工具主义取向使儿童哲学在理论层面和实践层面都面临诸多质疑，如否定主体创造、自我价值，以及违背哲学精神等。［8］

因此，整合策略不能仅仅着眼于服务数学内容的学习，推动教学方式的变革，关注“如何做”的方法问题，还要关注儿童哲学自身的本体价值，借此反思数学教育的内容和方法。哲思数学课堂追求扬弃工具主义，彰显价值理性，实现二者在整合策略中的统一。

（二）让数学回归生活：哲思数学的价值旨归探讨

哲思数学课堂应当以回归生活为价值旨归，也就是说，儿童哲学不仅要促进数学学科内部的整合，助力数学与语文、英语、美术等学科间的整合，更要与生活相融通，建立基于哲学、数学、生活三者的关系。

首先是哲学与数学的关系，即解释儿童哲学如何促进数学知识的整合。儿童的生活是一个整体，哲学与数学乃至其他学科并不存在严格的划分。通过哲学训练，儿童更容易把握数学知识如何随不同主题、单元、年级的螺旋上升整合为更具逻辑性的系统。

其次是哲学与生活的关系，即哲学观的问题。哲学与儿童生活原本并非分裂，儿童哲学本就来源于儿童生活，由此出发通过相遇最终实现更高层次水平的合一［9］，重返儿童生活世界。

最后是生活与数学的关系，涉及新课改以来数学教育数学化与生活化之争。数学观转变后，以弗赖登塔尔为代表的“做生活—结构的数学”的新数学教学观应运而生［10］，将数学化看作价值旨归，生活化只作为起点和过程性要素。然而，只有数学化还远远不够，数学教育需要兼具两种考量。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调“现实世界”与“真实情境”，是对生活化与数学化的双线并行、综合处理，是新的历史条件下对争论的回答，指向数学学科核心素养“三会”的培养（如图1）。

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图1 哲思数学中哲学、数学、生活三者关系

三、哲思数学课堂的实践案例

基于人教版小学数学一年级下册第三课教学内容“分类与整理”，笔者辅以知识内容符合教材需求的绘本《一起一起分类病》，从设计思路、教学过程、教学反思三个方面，展示哲思数学课堂如何落实于教学实践，即探寻儿童哲学与数学学科的整合策略。

（一）哲思数学的设计思路

设计哲思数学课堂，首先需要从三个方面评估教材相应的内容：（1）是否需要开展哲思数学？（2）是否适宜引发哲学讨论？（3）是否充分，抑或需要补充其他材料？

我们通过评估“分类与整理”单元教学内容发现：（1）教材虽然较好解决了“如何分类”的工具主义问题，但忽略了“为什么分类”这个更根本的价值问题，因此需要哲思数学；（2）分类及其标准问题，适宜引发学生的哲学讨论；（3）教材内容不充分，分气球情境看似和儿童的生活有联系，但实际上在生活中却很少发生。因此，我们需要补充与生活关联更强且更具哲学色彩的绘本《一起一起分类病》，并提供12颗不同颜色、形状、孔眼数量的纽扣，让学生动手操作以辅助理解。

绘本《一起一起分类病》已被翻译成多国文字，并获得多项荣誉。其主要内容是：主人公得了“一起一起分类病”，见到任何东西都要按照一定的标准重新摆放，将衣服、玩具、零食、图书、植物、动物以及公园里的人一一分类；最终主人公在妈妈怀里醒后恢复正常。

选用这本绘本是因为其知识线与故事线合拍，内容符合教材需求；既能达成教材说明给出的“使学生能够根据给定的标准或自己选定的标准进行分类，体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性”的刚性教学目标，又能达成与生活密切相关的哲思目标；既覆盖了本课知识点，促进学生数学计算、分类能力的提升，又提高了问题的开放度，彰显了价值理性。

（二）哲思数学的教学过程

教学过程主要分为三个环节。第一个环节为“讲述故事，创设情境”。教师呈现刺激物（绘本图片），通过在幻灯片上加粗标示并用加强的语气重复“积木和积木一起，画片和画片一起……一起一起，一起一起……”，使学生抓住故事的重点。以放大绘本主要画面和细节的方式，通过鲜明的色彩给学生带来视觉的冲击力，明白主人公家里在分类前是如何脏乱，需要分类的物件如何数不胜数；对比分类整理后鞋柜、浴室和书架的直观效果，初步获得对分类标准的感受。

第二个环节为“动手操作，数学探究”。教师在讲完绘本故事之后，以夸张的语气表示“我分完这些东西后，拉开了妈妈的抽屉——哇！好多纽扣放在一起啊！唉，妈妈，你以前怎么好意思说我……不行不行，我的分类病又犯了，我要给它们分类！”，峰回路转，引向现实生活。教师呈现出一张颜色、形状各异且杂乱堆放的纽扣的幻灯片，邀请学生整理纽扣，并提醒大家在思考怎么整理时将分类标准这一重点纳入考虑范围，鼓励不同标准下的不同分类方案。随后，教师根据班级分组情况，以及纽扣因颜色、形状、质地、大小、扣眼数量、边缘凸平等不同特质带来的可能的排列组合方式，为每组学生提供纽扣，鼓励小组合作按照喜欢的方式分类。学生进行小组讨论与动手操作，并上台展示分类结果；教师追问并请其他学生猜测其分类标准。

如果说前面两个环节和学科教学的区别仍然没有完全凸显出来，那么第三个环节“素养导向，哲思树人”就尤为鲜明地体现出哲思数学课堂的特色。教师讲到绘本故事的顶峰情节——主人公不停地给植物、动物甚至人分类，疲惫不堪，最终在妈妈怀里醒来后恢复正常，向学生提问：你们觉得“一起一起分类病”怎么样？请说出你的观点和理由。

【学生的回答】

生1：分类不好，因为如果你在外面见到人就忍不住要给他们分类的话，他们会觉得你很坏。

生2：分类更好，因为分类之后，东西更好找。（区分了给人分类和给东西分类）

生3：分类不一定好。因为你在学校想分类但老师不允许你做的时候，会扣你的分。（区分了分类本身的好坏和出于权力许可的好坏）

生4：分类有时好有时不好。如果在私人领域，比如自己的房间，你可以想分就分。但是在公共场所，可能别人不想让你分，就会举报你。（区分了私人空间和公共空间的分类）

生5：分类不一定好，因为如果你的分类对象是野兽的话，野兽有可能会把你吃掉。（区分了分类意愿和分类能力）

面对这些回答，教师可以使用“这名同学提出了一个很好的讨论的点——私人空间和公共空间，我们可以试着按照他的思路继续往下讨论”等语言，引导学生讨论的走向。学生在讨论中生成具有丰富哲学意蕴的答案，通过聚焦哲思，实现素养导向和价值观培育的教学目标，落实立德树人的根本任务。

（三）哲思数学的教学反思

这节哲思数学课使学生自发意识到“分类要依据一定标准；标准不同，分类结果不同”，并探究了“分类好不好”这一个与数学相关的哲学问题。另外，教师还可以引导学生探究“怎样的分类标准最好？”，即最佳分类标准问题；也可以探究“没办法分类的东西是否没有价值？”，体现关怀伦理，彰显价值理性。此外，还可以链接到数学学科其他年段的“相似与规律”等主题，向大单元教学、一体化设计靠拢。

针对学生的回答，除了聚焦区分私人空间和公共空间的分类，还可以聚焦的主题有：通过编织生1和生2的回答，由“给人分类和给东西分类”上升到“人和东西的不同”，彰显尊重生命、人文关怀的价值导向；通过挖掘生3的回答，聚焦“某物本身的好坏和权力建构许可的好坏”，讨论如何更加民主、合理地制订班规等哲学问题；通过生5对分类意愿和分类能力的区分，转化为“你想做某事和你能做成某事的区别”，使学生意识到提升自身能力与认清自我局限的重要性。

总之，哲思数学课堂不仅扎实了学生对数学知识的理解，还从数学上升到哲学，也从数学返回到生活，实现了哲学与生活更具反思性的合一，体现内容取向与方法取向的融通。

参考文献：

［1］WHITE J. Philosophy in primary school？［J］. Journal of philosophy of education，2012（3）：449-460.

［2］GREGORY M，GRANGER D. Introduction：John Dewey on philosophy and childhood［J］. Education and culture，2012（2）：1-25.

［3］高振宇. 儿童哲学与学科课程的整合及实施策略［J］. 教育科学研究，2022（10）：10-16.

［4］费舍尔. 教儿童学会思考［M］. 蒋立珠，译. 北京：北京师范大学出版社，2007.

［5］HAYNES J. Children as philosophers：learning through enquiry and dialogue in the primary classroom［M］. London：Routledge，2002：21-22.

［6］魏宇晨，程亮. 作为方法的儿童哲学：第四届儿童哲学与学校变革论坛综述［J］. 上海教育科研，2022（6）：89-92.

［7］BIESTA G. Touching the soul？exploring an alternative outlook for philosophical work with young people［J］. Childhood amp;

philosophy，2017（28）：415-452.

［8］白倩，于伟. 马修斯儿童哲学的要旨与用境：对儿童哲学“工具主义”的反思［J］. 全球教育展望，2017（12）：3-11.

［9］刘培怡，王坤庆. 儿童哲学形态的四重超越及其可能建构［J］. 上海教育科研，2023（11）：8-15.