数学跨学科主题学习的任务设计原则及流程

摘要在跨学科主题学习中任务承载着学习的主题，是实现预期目标的关键。小学数学跨学科主题学习的任务设计要能让学生以主体身份参与，像专家一样整合多学科要素，在做数学的实践与体验中思考和创造，从而获得不同的解决问题方案；任务的设计包括确定核心任务、规划分支任务，创设真实情境、预设驱动问题，设计阶段活动、制定评价方案等关键环节。如此才能帮助学生更好地理解和解决问题，不断提高跨学科主题学习的质量。

关"键"词小学数学；跨学科；主题学习；任务设计

引用格式郭海娟.数学跨学科主题学习的任务设计原则及流程[J].教学与管理，2025（02）：38-42.

任务指有特定目标的工作或活动，高质量的学习需要适切的任务驱动。在跨学科主题学习中，任务承载着学习的主题，是连接不同学科知识和技能的桥梁，是联通课堂内外和学校内外的纽带，更是实现预期目标的关键。本文就小学数学跨学科主题学习的任务设计原则与流程谈谈个人的一些实践与思考。

一、数学跨学科主题学习的任务设计原则

小学数学跨学科学习的任务设计核心是将抽象的内容和知识转化为有真实意义和目标的学习任务，让学生在完成任务的过程中独立思考、合作交流、分析问题并解决问题，从而逐步形成适应未来生活所需要的正确的价值观、必备品格和关键能力。设计数学跨学科主题学习任务应遵循以下原则。

1.任务要有真实性，学生能以主体身份参与

小学数学跨学科主题学习的任务应考虑学生的探索兴趣和已有基础，以及可能会有的进阶发展和学习障碍，要与学生的现实世界和生活经验建立意义关联，从而更好地契合学生的需要，激发学生的学习动机。我们既可以把具体的知识放到广阔的学科背景、历史背景和社会背景中，也可以聚焦学生学习生活中的真实现象、真实问题和真实需求，从中挖掘有价值的话题，确立具有真实性和挑战性的学习任务，让学生置身其中，动手设计解决问题的方案，经历真实的探究过程。如“设计暑期旅游方案”的跨学科学习任务，教师可以让学生从暑期旅游方案的旁观者变成规划者，从游览活动的参与者变成设计者，学生亲历收集信息、调查分析、制定方案等一系列过程，真正感受问题解决过程的一般思路。真实的任务让学生的角色发生转换，提升了学生的参与性和主观能动性，享受成功设计方案带来的满足感与成就感。

2.任务要有综合性，学生能整合多学科要素

小学数学跨学科主题学习要强化学科之间的整合，综合应用各学科知识解决问题。任务的设计要具备综合性，既能承载数学学科的知识，又能统摄其他学科的知识、方法和技能。学生在完成任务的过程中，不仅能加深对单一学科知识的理解，还能促进不同学科知识间的交叉融合，发展学生的整合性理解和跨学科思维，有助于学生用整体的眼光理解社会生活中的各种现象和问题。如“做一个五音小乐器”跨学科学习任务，便是在对“吸管越长，音高越低”（科学）、古代五音“宫商角徵羽”（音乐）以及古文“三分损益法”（语文）等不同学科知识理解的基础上，运用数学的方法去探究、思考和表达五音之间的关系，从而获得跨学科的理解和任务的解决。

3.任务要有学科性，学生能像专家一样思考

小学数学跨学科主题学习应基于数学学科的教学目标，指向数学内容的感悟理解，聚焦数学核心素养的形成发展。任务的设计要关注知识的意义理解，展开知识发生、发展、形成和应用的完整过程，让学生在遇到问题、分析问题和解决问题中，参与和专家相似的认知活动，像专家一样决策和思考，发现新问题并产生新想法，学会用数学学科思考问题的方法探究知识从哪里来、有什么作用、怎么去运用。如在“乒乓球比赛赛制我设计”跨学科任务中，核心的问题不是让学生简单地理解和解释“某项乒乓球比赛的赛制是怎样的”后再模仿设计，而是让学生直面“设计学校乒乓球比赛的赛制”这一问题，以小组为单位主动上网搜索相关比赛的赛制并在课堂上交流，在理解循环赛和淘汰赛这两种赛制的基础上，综合考虑比赛时长、队伍数量等因素设计出一个合理的赛制，并分享设计思路，以及这样设计的原因和背后的逻辑。这样的任务不仅是为了找出一个具体的赛制，而且是让学生经历完整的研究、设计、分享、理解的过程，从而帮助他们更好地理解和掌握处理问题的策略，使学生在实际生活中更加灵活地解决各类问题。

4.任务要有实践性，学生能在做数学中体验

小学数学跨学科主题学习关注“全人教育”，着力培养的是学生的理性思维、科学精神、创新意识和实践能力等关键能力，以及合作交往、质疑批判、直面困难、社会担当等意志品质。我们应改变学科知识逐点讲解和学科技能逐项训练的教学方式，给学生提供社会交往、探究、建造和表现的机会[1]，让学生在操作、实验、使用和游戏等“做事”的实践过程中参与社会生活，经历重新发现或创造知识，理解并应用知识的过程，让学生在“做中学”“用中学”“创中学”[2]。如在“做一个旋转的圆盘”跨学科主题学习任务中，学生围绕“三色盘的色块怎么分布”和“怎么找到圆盘的圆心”两个问题进行实践探究，经历“用纸描圆对折”“用直尺找最长线段的中点”“找圆外最小正方形对角线的交点”等寻找圆心的实践探究过程，在交流分享中认识圆的特征，体会“一中同长”的本质。

5.任务要有开放性，学生能有不同解决方案

小学数学跨学科主题学习的任务要有一定的开放性和延展性，减少对学生过多的限制，以便于不同能力水平的学生都有机会参与学习活动，设计不同的方案、采取不同的方法、经历不同的研究过程，从而发挥更多的创造性，涌现更好的创意[3]。在开放复杂的任务中，学生能够跳出学科的界限，以开放的心态和多元的视角审视问题，从而拥有与其他人不同的、独特的解决方案，富有创造性地解决劣构问题。如全校学生穿同样的校服进入校园，常有学生在体育课上脱了校服外套忘了带回来，等去“失物招领处”寻找时却认不出自己的校服。于是我们设计“我是编码小达人”跨学科学习任务，让学生像数学专家一样经历“怎样才能快速找到自己的校服”的头脑风暴、“如何为校服编码”的创造过程，用不同方法设计编码，并在交流辨析中达成“每件校服都需要一个独一无二的、简洁的、清楚表达信息的编码”这一共识。正是校服的编码没有唯一的、标准的答案，即便学生设计的编码不是最简洁、最合理的，他们也不会因此而沮丧，这也是开放性任务的价值所在。

二、数学跨学科主题学习的任务设计流程

小学数学跨学科主题学习的任务设计要围绕本学科的学习内容层层推进，主要包括核心与分支任务规划、情境与驱动问题创设、活动与评价同步推进等环节。

1.确定核心任务，规划分支任务

（1）对核心任务与分支任务的认识。核心任务承载了跨学科学习主题中的核心内容与主干知识，统领着整个主题学习的过程，是最为关键和重要的表现要求或目标。核心任务的确立要聚焦本学科的学习内容，并将学习内容“任务化”，使其能够支持学生经历分析问题和解决问题的过程。核心任务可以被划分为若干个分支任务，这些分支任务是对核心任务分解或者解决过程的呈现，既可以是并列关系又可以是承接关系[4]。

一个跨学科主题可以由一个核心任务（有的主题本身就是核心任务）推进，指向不同的分支任务。如“做一个五音小乐器”，需要了解音高跟吸管长度的关系、五音所对应的吸管长度之间的关系，如此才能做出一个乐器，因此任务的展开就指向了这几个分支任务的解决。一个跨学科主题也可以由多个核心任务推进，以“体育中的数学”为例，可以分为“跑步赛道我研究”“个人赛、团体赛成绩统计我探寻”“球类比赛赛制我设计”等多个并列的核心任务。每个核心任务又被分解成若干个分支任务，如“球类比赛赛制我设计”可以分解为“赛制我了解”“赛制我设计”“赛制我分享”三个分支任务，后一个分支任务的开展要基于前一个分支任务的具体活动，三个分支任务之间形成线性的、顺次发展的任务链。

（2）核心任务的主要类型。在小学数学跨学科主题学习中，任务设计的核心是让学生经历“做事”的过程，如以“做”为主的动手型任务，以“选择判断”为主的决策型任务，以“研究”为主的探究型任务等[5]。这些类型的任务既具有实际意义又能驱动学生具身实践，帮助他们更好地理解和掌握知识。

①在动手型任务中培育实践能力。以“做”为主的动手型任务主要有数学实验、产品制作等。如数学实验，是指借助物化工具，让学生在鲜明的实验目的引领下进行合理的实验设计、规范的实验操作和数学化的实验分析，在亲身体验与探索、试验与反思中发展数学思维，培育实践能力[6]。例如，“树叶的面积有多大”跨学科主题就可以设计成一个数学实验类的任务，让学生打破常规的“数方格”的方法，围绕“如何借助红豆估测树叶的面积”这一问题进行发散思考，尝试用新的思路和方法解决问题。学生想出了“用红豆铺满树叶，再将这些红豆铺成近似的长方形计算面积”“通过铺满树叶的红豆个数与2平方厘米红豆个数的倍数关系推算面积”“通过铺满树叶的红豆质量与4平方厘米的红豆质量的倍数关系推算面积”等多种方法解决问题。在此基础上，教师引导学生经历设计实验步骤、进行实验操作、分析实验数据、改进实验方法的过程，体验数据的随机性和偶然性，感受批判性思维和数学思考的力量。

②在决策型任务中发展创新意识。以“选择判断”为主的决策型任务主要有方案设计、活动策划等。如方案设计，是指在特定的需求和目标下，制定一系列措施和决策的过程，它是一个系统性思考和规划的过程，涉及多个方面的考虑和决策，能够激发学生提出新方法和新思路，不断挑战自我，追求创新。如“乒乓球球赛赛制我设计”这一决策型任务中，为了确保比赛的公平公正和顺利进行，就需要综合考虑参赛球队数量、比赛时间安排等因素，根据实际情况合理设计单循环赛和淘汰赛，并解释和说明自己所设计方案的理由。不同的赛制在不同的情境下会有各自的优劣，学生要保持开放的心态和灵活的思维，深入分析思考，把握问题的本质和关键，才能创造性地设计出适合当下情境的、更合理的赛制。

③在探究型任务中涵养科学精神。以“研究”为主的探究型任务主要有研究报告、科学考察等。如研究报告，是指基于某个事件或问题，进行深入细致地调查研究，对收集到的大量信息进行分析、判断和归纳，从而得出科学的结论或提出解决问题的办法。如研究“家乡的气候变化”，学生需要通过查阅资料、实地观测、访谈等方式，收集近年来家乡的气温和降水等方面的气候数据，运用条形统计图、折线统计图或扇形统计图等直观表达数据，分析平均气温和降水量等指标的变化趋势，判断这些变化给家乡农业生产、生态环境、社会经济等方面带来的影响，制订家庭或学校环保行动方案，在此基础上撰写家乡气候变化的研究报告。学生在设计研究方案、实施调查研究、整理分析资料、撰写研究报告的过程中，感受气候变化对日常生产、生活的影响，领略科学分析、探究、归纳的重要性。

2.创设真实情境，预设驱动问题

（1）对真实情境与驱动问题的认识。最有效的学习是产生于真实情境与问题中的学习。真实情境是指将任务中的知识作为工具蕴涵在现实生活的应用中，使学习任务与学生经验之间产生有意义的连接。在一项学习任务中，真实情境不仅是贯穿整个学习过程始终的线索，还是问题解决的先行组织者，它为学生提供了一种浸润式的学习环境，能够引发学生联想，激活相关图式，使其投入到有价值的问题求解中，从而产生生成性知识，发展高阶思维能力，实现更广泛的迁移。驱动性问题是连接学习目标和活动过程，需要学生综合多个因素进行考虑的复杂问题。它通常包裹在现实或半现实的真实情境中，能使学生产生力图参与和探究思考的欲望，引发学生的分析、综合和元认知等高阶思维，持续探究知识和寻找解决方案。在跨学科学习中，任务、情境和问题其实是三位一体的，在许多情形下存在合并使用或互用的现象，如任务情境、问题情境等。

（2）情境与问题的建构维度。我们可以从学科认知、个人体验和社会生活三个维度建构学习情境并提出驱动问题[7]。在任务设计与实施中，这三个维度的情境可以相互交融，即每个学习任务都可以融合不同的学习情境。

①在学科认知类情境中提出问题。学科认知类情境指向学生探究与数学学科本体相关的问题，如内容特征、学科属性、思想方法，以及与其他学科的关联等。如在“年、月、日的秘密”跨学科主题学习中设计“平年和闰年我研究”任务，是为了探寻“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这句谚语背后的依据。教师可以创设“1582年的10月份一下子从10月4日直接跨越到了10月15日”的学科认知情境，让学生思考“为什么10月莫名其妙消失了10天”这一问题。学生在模拟古人表达1年时间的过程中，发现数学与科学学科之间的关联，体悟“基于自然规律的数学表达”过程，深化对数学知识的认识，体会人类的创造智慧以及数学与生活的联系。

②在个人体验类情境中提出问题。个人体验类情境指向学生个体开展的独特学习活动，在活动中获得个性化的知识经验、个体化的认知思维和个人化的情感体验。如“年、月、日的秘密”主题中，教师为引导学生认识时间单位年、月、日及其进率，设置“十岁年历我设计”的任务：可以创设“十岁这一年是我们人生中的第一个整十年，一定会发生很多重要的事，也有很多有意义的事值得做”个人体验情境，也可以创设“制作独属于自己的个性化年历并记录这些美好的瞬间”个人体验情境，让学生思考“设计年历，需要了解哪些信息”这一问题，在制作年历的过程中学习新知，初步了解年、月、日的由来及其与天体运动之间的关系，提升学生的量感、运算能力，增强其应用意识。

③在社会生活类情境中提出问题。社会生活类情境指向校内外具体的社会生活，比如与他人交往、参与社会活动、进行社会实践等。如“停车场招标策划案”项目的设计[8]，是基于学生学习“多边形的面积”单元后，提出的“为什么停车场里有的停车位是长方形的，有的停车位是平行四边形”现实问题，创设“物业需要设计和施工建设停车场”社会生活类情境。学生提出“怎样在有限的空间划出更多的停车位”“如何选择材料让造价更合理”等问题，围绕问题的解决策划“设计停车场平面示意图”“预算建造成本”“撰写招标宣传文案”等任务，教师引导学生在搜集、调查、分析、判断和优化等活动中经历复杂问题的解决过程，发展整体策划、系统思考和跨学科解决问题的能力。

3.设计阶段活动，制定评价方案

（1）对阶段活动与评价的认识。小学数学跨学科主题学习的分阶段活动一般以任务的完成和问题的解决为线索，构建结构化的活动链。我们应站在学生的视角去考虑活动的设计，支持学生从自身的数学和生活经验出发，灵活调用不同学科知识去解决问题，形成在真实世界中感受和分析问题的数学眼光和思维。活动的设计并没有固定不变的程序，不同类型的核心任务和分支任务可能有不同的活动环节。如动手型任务通常包括明确目的任务、体验与实践、交流与评价等环节；决策型任务通常包括提出问题、制定计划、设计方案、展示交流、评价反思等环节；探究型任务通常包括制定计划、查找资料、交流反思、调整改进、撰写报告等环节。在设计阶段活动时应同步设计评价方案，将评价贯穿于学习过程，以评估学生的发展水平以及任务实施的有效性。

（2）阶段活动设计的主要环节。不同的主题素材、目标和任务指向不同的阶段活动流程，一般包括设计研究思路、展开实践探究、组织成果展示、进行反思评价等环节，在实际教学中可以根据需求灵活设计和创新调整。

①团队分析讨论，设计研究思路。跨学科主题学习的任务发布后，学生就被赋予了真实的身份角色。他们将组建互助小组或任务团队，探讨、分析和细化任务，商量小组成员间的分工，提出可能的解决思路和方案。教师要充分预设学生可能出现的研究思路，适时提供必要的帮助以便学生理顺思路。如在“乒乓球比赛活动方案设计”中，教师首先发布活动方案征集令，让学生思考进行活动策划需要做哪些准备，考虑哪些问题。学生需要组建团队分工合作，通过多种途径查找、收集和学习相关材料，并进行对比分析，讨论优化方案设计的思路与流程。最终，学生确定了比赛项目和赛制的设置、赛程和奖项的安排、活动的宣传和预算等分支任务，并给这些任务排序，列举完成每一个任务需要的信息。

②搭建学习支架，展开实践探究。在跨学科主题学习中，学生应亲身投入实践，而不是只学习关于实践的二手资料。实践探究过程是学生建构和应用知识的过程，教师要更加信任学生，赋予他们更多的自主权和探索空间，采取退后的姿态，放手让学生积极探索、大胆尝试、合作思考，培养他们的跨学科思维能力和创新精神。教师要充分考虑学生实践过程中可能遇到的问题或困惑，通过提供范例、学习资料、问题支架等方式，为他们搭建学习的脚手架，不断厘清已知、发现未知并找到问题解决的方向，推动学生的思考走向深入。如在“设计乒乓球赛制”任务中，分“赛制我理解”“赛制我设计”“赛制我优化”三个环节展开实践探究。在“赛制我理解”环节，教师提供“什么是淘汰赛和单循环赛”“两种赛制各有什么特点”的问题支架，学生自主搜集和学习相关赛制的材料，教师再组织集体交流，理解淘汰赛和单循环赛的赛制；在“赛制我设计”环节，教师出示“议一议，小组讨论制定合适的赛制—画一画，绘制比赛的场次图—算一算，一共需要比赛多少场—想一想，还可以怎么优化赛制”的活动流程支架，小组合作讨论制定合适的赛制并绘制比赛的场次图，体会淘汰赛和单循环赛的优劣；在“赛制我优化”环节，教师出示杭州亚运会组委会设计的乒乓球女团比赛的赛制材料，让学生在对比分析的基础上，优化自己小组所设计的赛制。

③分享学习过程，组织成果展示。在任务完成中遇到共性问题时，教师要及时组织学生围绕遇到的困难或成功的体验互动交流，引发学生的分析、思辨和诊断，互相学习改进，积累实践经验。在任务取得预期进展时，教师要引导各组整理好完成任务过程中的所有资料，通过网页制作、思维导图、作品展示、调查报告等形式呈现研究的历程；组织各组分享活动的过程、研究的成果和得到的结论；指导联系和对比其他小组的研究过程，从而优化自己小组的研究成果，促进学生对相关知识更全面、深入和系统的理解，达到思考的深化和素养的提升[9]。如在“球赛赛制我设计”的分享展示环节，教师组织学生交流自己小组所设计的赛制，陈述这样设计的思考与理由，学生感受每种赛制在不同情况下的优势和不足，并理解其他小组所设计的赛制，论证一个星期内完成五年级15支球队的比赛，采取先淘汰赛再单循环赛的合理性。

④进行反思评价，不断调整优化。学生完成跨学科任务的过程是不断调整、完善甚至是重构的过程，每一位学生在完成相同的任务时，都可能会有不同的自我感知、思维、方法和习惯。教师应根据不同任务的特点设计评价标准或评价量表，考查学生的思维状态和学习轨迹，从整体上综合统筹评价过程，既可以在任务解决中伴随每个学习阶段评价监控，也可以在某个分支活动完成后进行评价调整，还可以在整个跨学科主题学习结束前组织专门的评价反思[10]。如在“球赛赛制我设计”的分支任务中，教师设计了如下评价标准：会画图表示淘汰赛和单循环赛的赛制，并体会两种赛制的优劣；能小组合作制定合适的赛制，并创造性地制定混合赛制；能在学习和讨论后优化赛制；在活动中大胆尝试，敢于表达自己的想法；遇到问题时能想办法解决。教师以提问、回应或建议等方式组织学生对设计赛制的整个活动进行回顾，组织自我评价和小组互评，并进行教师点评，既充分肯定学生的发现与创造，又引导学生自我反思与完善，帮助他们更好地理解和解决问题，不断提高跨学科学习的质量。

学习任务是跨学科主题学习得以高质量实施的核心支点和重要抓手。任务的设计要有真实性、综合性、学科性、实践性和开放性，学生才能感悟数学与生活之间的关联，感受知识综合运用的价值。任务设计时要规划好核心任务与分支任务的结构，创设包裹驱动问题的真实情境，设计层层推进的阶段活动与评价标准。惟此，才能给学生提供既有“营养”又“好吃”的跨学科主题学习。

参考文献

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[3]郭华等.跨学科主题学习：是什么？怎么做？[M].北京：教育科学出版社，2023：152-153.

[4][8][10]王艳玲，吴正宪，马云鹏，等.跨学科主题学习设计与实施（小学数学）[M].北京：教育科学出版社，2023：21，177-194，24-25.

[5]夏雪梅.跨学科学习：一种基于学科的设计、实施与评价[M].北京：教育科学出版社，2024：47.

[6]潘小福，蒋敏杰.常态化实施小学数学实验教学的策略[J].江苏教育，2022（41）：7-11.

[7]中华人民共和国教育部.普通高中语文课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京：人民教育出版社，2020：48.

[9]周振宇.跨学科教学：怎么跨怎么教[M].武汉：湖北教育出版社，2023：48-68.

[责任编辑：陈国庆]