车辆荷载作用下沥青混凝土路面的有限元分析

摘 要：本文采用有限元分析方法，对旧水泥混凝土路面加铺沥青混凝土面层路面结构进行数值建模，并分别计算研究原水泥混凝土面层作为基层时，层底裂缝在振动压路机荷载及标准车辆荷载作用下的裂缝尖端应力强度因子。通过分析计算结果发现，虽然振动压路机工作时有较大的激振力和较高的振动频率，但并不会增加路面裂缝扩展的概率，在压路机振动荷载加载初期，由于存在较为明显的振动效应，因此会使路面层底纵向裂缝尖端出现较大的应力强度因子。

关键词：车辆荷载；沥青混凝土路面；有限元分析方法

中图分类号：U 41 " 文献标志码：A

道路是现代社会交通运输的重要组成部分，而沥青混凝土路面是道路中最常见的路面类型之一[1]。在实际使用中，路面会承受来自车辆荷载的作用，这些荷载会引起路面变形[2]。因此，研究车辆荷载作用下沥青混凝土路面的应力分布和变形特性，对改善路面的设计和维护具有重要意义。

1 路面裂缝扩展力学理论

张开型裂缝（I型裂缝）是指裂缝在路面上呈现出一定的宽度，两侧的裂缝边缘有一定的距离。这种裂缝形式通常是路面受到拉伸力的作用，导致路面材料发生断裂形成的。张开型裂缝扩展主要受到拉伸力的影响。

滑开型裂缝（II型裂缝）是指裂缝在路面上呈现出一定的宽度，但两侧的裂缝边缘紧密贴合，没有明显的间隙。这种裂缝形式通常是路面受到剪切力的作用，导致路面材料沿裂缝面滑动形成的。滑开型裂缝的扩展主要受到剪切力的影响[3]。

撕开型裂缝（III型裂缝）是指裂缝在路面上呈现出明显的撕裂状，裂缝边缘有明显的错位和断裂现象。这种裂缝形式通常是路面受到复杂的应力状态作用，导致路面材料发生撕裂形成的。撕开型裂缝的扩展主要受到复杂应力状态的影响。

在车辆荷载作用下，沥青混凝土路面裂缝的扩展需要满足能量平衡条件。具体来说，裂缝扩展需要消耗的表面能和塑性变形能量必须与荷载作用至裂缝的能量相等。只有在这种条件下，裂缝才能继续扩展。如果裂缝扩展所需的能量超过荷载作用至裂缝的能量，那么裂缝将停止扩展或保持稳定状态，裂缝能量的计算过程如公式（1）所示。

G=2Γ+Up " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：2Γ为单位面积裂缝扩展所需要的表面能，Up为裂缝扩展时所消耗的塑性形变能。计算张开型裂缝的裂缝尖端在应力场的能量分布如公式（2）～公式（4）所示。

（2）

（3）

（4）

式中：K1为张开型裂缝应力强度因子；σx、σz、τxz为x、z方向的正应力和x、z平面的剪切应力，MPa。r、θ为极坐标。

图1为裂缝尖端应力示意图。

因为裂缝尖端附近的应力会集中到极限，导致应力值趋近于无限大，所以裂缝尖端处的应力场具有奇异性。裂缝尖端通常呈现尖锐的几何形状，进一步加剧了应力场的集中。车辆荷载作用是影响裂缝尖端应力场的重要因素之一[4]。裂缝应力强度因子是用来衡量裂缝尖端处应力集中程度的参数，其大小与裂缝的几何形状和荷载作用相关。裂缝应力强度因子越大，表明裂缝尖端处的应力集中程度越高。裂缝尖端处应力场的奇异性对裂缝扩展行为有重要影响。当应力强度因子超过一定阈值时，裂缝会发生扩展。因此，研究裂缝尖端处的应力场特性和裂缝应力强度因子的变化规律对预测和控制裂缝扩展至关重要。这种研究有助于提高路面的设计和维修效果，延长路面的使用寿命，并提高路面的安全性。采用数值模拟方法可以计算在不同荷载作用下裂缝尖端处的应力强度因子。通过比较在不同荷载下的应力强度因子，可以分析裂缝扩展的趋势和规律。对张开型裂缝来说，令θ=180°，通过计算裂缝面位移能够得出应力强度因子，如公式（5）所示。

（5）

式中：μ为泊松比；v（t）为裂缝面位移；E为裂缝发生位置材料的弹性模量。

2 路面裂缝扩展规律有限元计算

2.1 有限元模型建立

为了更好地理解路面裂缝尖端现象的机理和特点，本文利用ABAQUS有限元软件建立预先设置有裂缝的路面结构三维有限元模型，并进行相关计算和分析[5]。

为了对车辆荷载作用下沥青混凝土路面进行有限元分析，在ABAQUS中创建一个6m×6m×3m的立方体模型。在荷载加载位置增加网格密度，准确地捕捉应力分布情况。通过增加网格数量和缩小网格尺寸，提高模型的准确性和精度。当进行网格划分时，应注意六面体单元的尺寸和形状选择，保证模型稳定性和计算效率。同时，要保证网格质量，避免单元倾斜、扭曲或过大。各结构层厚度及材料参数见表1，结合公式（1）～公式（5）建立路面结构三维有限元模型，如图2所示。

2.2 层底裂缝施加

在ABAQUS CAE中打开车辆荷载作用下沥青混凝土路面结构的模型，并选定水泥混凝土层底作为裂缝位置。采用公式（1）～公式（5），将裂缝长度设定为3cm，并将裂缝上部设置为裂缝尖端区域，更好地模拟裂缝的形态和尖端特征。应根据实际需要调整和优化裂缝网格，保证网格质量和准确性。在生成裂缝网格后，将其应用到路面结构的有限元模型中。将裂缝网格与其他结构部分连接，形成完整的路面模型。在有限元分析中，裂缝网格能够捕捉裂缝尖端区域的应力集中和变形情况，从而更准确地分析裂缝的扩展和影响。水泥混凝土层底裂缝剖分及裂缝尖端选取如图3所示。

2.3 动力荷载实现

在施工中，压路机是一种常用于路面压实工作的设备。通过施加荷载和振动作用，压路机能够有效提高路面材料的密实度和承载能力。这种设备的荷载主要来自于自身的质量和振动系统。对公路汽车荷载来说，其荷载特性与轮胎与路面的接触压力息息相关。轮胎的胎压直接影响轮胎与路面的接触面积和压力分布。不同的车辆和路面条件会导致不同的胎压分布，因此在路面设计和评估中，必须考虑车辆荷载的胎压分布，保证路面结构的承载能力和耐久性。双光轮振动压路机通常采用前轮振动方式，这种振动通过压实和振动作用，能够有效提高路面材料的密实度和质量。前轮振动产生垂直和水平振动力，使路面材料更加紧密地结合在一起。这不仅有助于提高路面的强度和稳定性，还能减少材料的松散和变形，延长路面的使用寿命。使用压路机不仅能够改善路面的质量，还能够提高路面的耐久性，为行车提供更加安全和舒适的环境。可以采用公式（6）计算振动轮对路面的作用力。

（6）

式中：G为振动轮重，取60kN；F为激振力，取106kN；ω为压路机圆频率，取421rad/s；D为振动轮直径，取1.2m；L为振动轮宽，取2.24m；t为振动轮转动时间。

通过编写VDLOAD用户子程序，根据实际需要定义和计算不同类型的荷载，并将其应用于有限元模型中。将标准轴载移动速度设置为108km/h，振动压路机移动速度为4.5km/h。为了节省计算时间，将标准轴载和振动压路机的施加距离设置为3m。在有限元模拟中，只需要模拟这段距离内的荷载施加情况，而不需要考虑整个路段的情况。这样可以减少计算量，提高计算效率。

3 不同荷载形式下裂缝应力强度因子分析

根据公式（1）～公式（6），得到路面结构在不同荷载作用下的动力响应。不同荷载形式下裂缝应力强度如图4所示。

在路面结构中，车辆的荷载作用会导致路面变形和位移。在荷载作用范围外的路面区域，由于荷载作用的影响较小，因此整体横向位移会更加显著。竖向变形是荷载作用下路面主要的变形形式，会导致路面沉降和变形。与标准轴载相比，压路机的振动效应更加显著。压路机通过施加振动力和压实作用，对路面材料进行压实和改良。受振动作用影响，压路机作用下的路面压缩变形更为显著，导致路面两侧产生更大的横向位移。在振动压路机的作用下，路面材料的横向位移会更加明显，这将对路面的稳定性和平整度产生影响。本研究对车辆荷载作用下的沥青混凝土路面进行有限元分析，发现车辆荷载会在路面上引起不同程度变形和位移。这些变形主要表现为路面的竖向压缩和横向位移。与传统的轴载相比，压路机的振动效应更加显著，因此在有限元分析中需要考虑振动对路面的影响。

不同荷载作用下裂缝尖端应力强度因子对比如图5所示。

在两种荷载作用下，水泥混凝土层底裂缝尖端处的应力强度因子最大值均为5.88×10-³MPa∙mm1/2。在这两种荷载作用下，裂缝尖端处的应力集中程度较高，存在较大的破坏风险。施工荷载的作用方式与车辆荷载不同，施工荷载主要是静态荷载，作用时间较长，对路面的影响较为均匀。而车辆荷载是动态荷载，作用时间较短，会产生较大的动态效应。因此，尽管施工荷载会引起一定的应力集中，但与车辆荷载相比，对裂缝扩展的影响较小。在施工过程中，由于振动压路机激振力变化迅速，因此会导致路面结构在加载初期出现较为明显的振动。这种振动会导致路面材料变形和位移，尤其是在裂缝两侧。由于振动作用，因此裂缝两侧会突然出现较大的横向位移。这种横向位移会进一步加剧裂缝扩展，增加裂缝的破坏风险。当振动压路机靠近旧水泥混凝土面板纵缝处时，其产生的剧烈振动会对纵缝附近的水泥混凝土板层产生较大的应力集中，导致底裂缝扩展。

4 结语

本文采用有限元分析方法研究车辆荷载作用下沥青混凝土路面的应力分布和变形特性，在车辆荷载作用下，沥青混凝土路面存在应力集中和变形加剧的现象，应力集中会导致路面破坏和裂缝扩展，因此合理设计和维护路面结构，可以提高其承载能力和抗裂性能，对保障道路的安全具有重要意义。

参考文献

[1] 余森开.跳车作用下沥青路面的细观动力响应分析[J].中外公路， 2020， 40（2）：5.

[2] 杨军，路旭，柳国杰，等.重载交通沥青路面车辙指标与道路使用寿命研究[J].交通科技与管理， 2023（17）：47-50.

[3] 黄金箱，李炜.控温除雪沥青砼路面结构力学有限元分析[J].中文科技期刊数据库（全文版）工程技术， 2020（11）：3.

[4] 蒋星川.高模量沥青混凝土路面力学性能分析[J].散装水泥， 2022（4）：158-160.

[5] 高语，滕旭秋.基于COMSOL的沥青混凝土路面车辙预估[J].河北大学学报：自然科学版， 2020， 40（6）：8.