人口老龄化、数字经济与劳动密集型制造业绩效

2025-01-03施旭东杨仁发

华东经济管理 2025年1期

[摘要：文章基于2011—2022年中国劳动密集型制造业微观企业数据和城市数据，考察人口老龄化与数字经济对劳动密集型制造业绩效的影响效应及其背后的机制。研究发现：人口老龄化抑制了劳动密集型制造业绩效的提升，数字经济则发挥了相反的作用即促进效应，二者的叠加效应最终对劳动密集型制造业的绩效起正向作用。异质性检验结果表明，这种叠加效应具有显著的区域异质性、城市化水平异质性及城市活力异质性。机制检验发现，人口老龄化与数字经济的叠加效应主要通过提高劳动密集型制造业的劳动者技能和数字技术水平来提升劳动密集型制造业的绩效。

关键词：人口老龄化；数字经济；叠加效应；劳动密集型制造业绩效；劳动者技能；数字技术水平

中图分类号：D669.6；F49；F424；C924.24" " 文献标识码：A 文章编号：1007-5097（2025）01-0073-11 ]

Population Aging， Digital Economy， and Performance of Labor-Intensive Manufacturing

SHI Xudong a， YANG Renfa a， b

（a. Innovative Development Institute; b. Economics School， Anhui University， Hefei 230031， China）

Abstract： Based on micro-level enterprise data of the labor-intensive manufacturing and city data from China from 2011 to 2022， this article evaluates the impact of population aging and digital economy on the performance of the labor-intensive manufacturing， as well as the underlying mechanism. According to the research findings， the population aging hinders the improvement of performance of the labor-intensive manufacturing， while the digital economy has the opposite effect， that is， promoting effect. The combined effect of these two factors ultimately has a positive impact on the performance of the labor-intensive manufacturing. The heterogeneity test results indicate that this combined effect exhibits significant regional heterogeneity， urbanization level heterogeneity， and urban vitality heterogeneity. The mechanism examination reveals that the combined effect of population aging and digital economy primarily enhances the performance of the labor-intensive manufacturing by improving workers' skills and digital technology levels of the labor-intensive manufacturing.

Key words：population aging; digital economy; combined effect; performance of labor-intensive manufacturing; workers' skills; digital technology levels

一、引言及文献综述

20世纪80年代以来，中国抓住国际产业转移的机遇，利用自身优势，大量承接劳动密集型制造产业，数量型人口红利成为中国劳动密集型制造业发展的重要依托。但是，人口红利非“长久之利”，随着近年来人口老龄化日趋严重，中国原有的劳动力资源优势逐步减弱，落入“老龄化陷阱”的风险急剧攀升。截至2023年底，中国60岁及以上人口为29 697万人，占全国人口的21.1%，其中65岁及以上人口21 676万人，占比15.4%（1）。中国人口老龄化导致劳动力成本上升，如何提升中国劳动密集型制造业绩效，破解“未富先老”困境，成为学者们和政府机构关注的重要议题。

当前，中国劳动密集型制造业的人口红利逐渐消失，但数字经济的兴起为行业发展带来了新的机遇。一方面，数字经济的发展缓解了人口老龄化带来的劳动力减少问题。以人工智能与机器人技术为代表的数字技术使社会劳动力结构得以重组，满足了劳动密集型制造业对劳动力的需求。另一方面，数字经济的发展缓解了人口老龄化带来的劳动力成本上升问题。依托互联网平台，劳动密集型制造业企业的信息化、自动化能力和生产、经营效率大幅提高，从而降低了企业的劳动力成本，增强了盈利能力。那么，在人口老龄化与数字经济发展的共同影响下，中国劳动密集型制造业的绩效是否还能进一步提升？如果可以提升，其作用机制和影响渠道又是什么？通过回答上述问题，不仅能够客观评价人口老龄化和数字经济对劳动密集型制造业绩效的现实效应，也有助于进一步探索数字经济破解“老龄化陷阱”的路径，对实现经济高质量发展有较强的现实意义。

有学者认为，改革开放以来，中国凭借人口红利承接国际产业转移，促进了本国制造业的发展。如果中国人口红利逐渐消失，中国制造业的发展也将受到影响，不利于中国制造业绩效的提升［1］。林宝（2023）［2］的实证研究认为，中国人口老龄化程度的加深必然导致本土劳动力成本上升，从而增加制造业生产成本，影响制造业的绩效。也有研究认为，人口老龄化对制造业的发展有促进作用。戴翔和王如雪（2023）［3］提出，虽然人口老龄化会带来劳动力数量减少和劳动力成本上升等问题，但也会“倒逼”制造业企业应用人工智能等技术以解决劳动力短缺问题，加速淘汰落后产能，从而推动制造业提质增效，实现高质量发展。

近年来，关于数字经济如何影响制造业，学界形成了三种代表性观点。①数字经济有助于制造业降低成本。Sturgeon（2019）［4］认为，数字经济有助于制造业企业采用模块化、开放式的创新平台，降低企业的创新成本，进一步消除企业在研发新产品过程中的成本壁垒，扩展制造业企业的绩效空间。②数字经济帮助制造业打破时空限制，促进要素高效流动。王如玉等（2018）［5］认为，制造业企业可以通过数字化转型提升数据收集和分析能力，打破生产要素流通过程中的信息壁垒，从而突破以往要素流通的时空局限，使要素流通网络的延伸空间大幅拓展，向网络组织动态演变，促进制造业资源要素共享，提高企业绩效。③数字经济有助于制造业企业产生学习效应。学习效应是指企业通过信息交流和相互学习缩小生产技术和知识储备的差异，实现协同发展。制造业的生产技术本质是隐性知识［6］，数字经济通过降低信息交流成本促进企业知识溢出，进而产生学习效应，促进制造业企业协同发展［7］。

关于人口老龄化和数字经济的研究，学界主要关注在人口老龄化趋势下数字经济对经济生活的需求侧和供给侧的影响。杜鹏和韩文婷（2021）［8］认为，“互联网+”带来的智慧医疗将是老龄化趋势下应对医疗需求激增的有效方式；Charalambides（2019）［9］研究发现，在信息化和工业化融合的背景下，数字技术的应用降低了“年龄贬值型”产业对劳动者身体素质的要求，从而缓解劳动力的年龄约束，增加了社会劳动力供给。

现有研究关注人口老龄化和数字经济发展对制造业的影响，但未将三者置于同一理论框架内分析，缺少对三者之间理论机制的探讨与检验。此外，现有文献大多立足于制造业的整体层面，较少以劳动密集型制造业为对象进行相关研究。本文从人口老龄化程度加深和数字经济发展的双重背景出发，探讨劳动密集型制造业绩效在双重宏观背景下的演变特征，为全面理解当前劳动市场与劳动密集型制造业的关系提供了新的研究视角。

本文的边际贡献可能体现在以下几个方面：①从人口老龄化与数字经济发展的双重视角出发，提出了一个提升中国劳动密集型制造业绩效的可行路径。②构建了包含劳动密集型制造业厂商对不同年龄劳动力的需求且只考虑单一劳动力要素的双寡头垄断模型，并在模型中加入数字经济要素的调节函数，探讨人口老龄化与数字经济对劳动密集型制造业绩效影响的理论依据。③现有文献多以制造业整体为研究对象，缺乏对劳动密集型制造业更细化的研究。本文基于企业数据库，以按照要素密集度筛选出的劳动密集型制造业为研究对象，是对现有研究有益的补充。

二、理论模型

（一）模型环境

传统制造业的劳动力市场是一个双边市场，其价格波动既会影响制造厂商（雇佣方）的招聘规模，也会影响劳动者（受雇方）的应聘意愿。劳动力市场的交易量取决于劳动力市场平台用户的价格结构，从而形成交叉网络外部性（2）。在只考虑劳动力年龄的情况下，劳动者具有年轻和老龄的异质性，制造厂商具有劳动密集型和非劳动密集型异质性。据此，本文做出以下设定：

设定1：设制造厂商的总量为[nA]，非劳动密集型制造厂商数量占比为[γ]，劳动密集型制造厂商数量占比为[1−γ]，[nAH]表示非劳动密集型制造厂商数量，[nAL]表示劳动密集型制造厂商数量，即：

[nAH=γnA（非劳动密集型）nAL=1−γnA（劳动密集型）] （1）

劳动力市场上的劳动力总量为[nB]，其中年轻劳动力数量为[nBH]，在劳动力总量中占比为[θ]，老龄劳动力数量为[nBL]，在劳动力总量中占比为[1−θ]，且[θ∈（0.1）]，[γ∈（0.1）]，即：

[nBH=θnB（年轻劳动力）nBL=1−θnB（老龄劳动力）] （2）

设定2：参考Armstrong（2006）［10］对平台用户规模与效用关系的假定，设劳动力和制造厂商群体的效用水平为[ui（i=A， B）]，双边群体数量（市场需求）为群体效用水平的线性函数，并以一定的效用转化率[ki]转化，满足[ni=kiui（i=A， B且kigt;0）]。

1. 制造厂商的劳动力需求

制造厂商与劳动者产生雇佣交易，形成劳动力市场。设劳动力市场中劳动力的平均标准价格为[PA]，老龄劳动力的标准价格为[PB]，[αA]为交叉网络外部性系数，劳动力对制造厂商的效应影响为[αAnB]。制造厂商同时雇佣年轻劳动者和老龄劳动者，但比例不同，因此，制造厂商对劳动力的需求受劳动力总体绝对数量的影响。

制造厂商的效用函数为：

[uA=uAL=v0−αAnB−PA−bPBuAH=v0−αAnB−δPA] （3）

[b]表示老龄劳动力在劳动密集型制造业的生产效率和技术水平。由于劳动密集型行业制造厂商对劳动者的身体素质要求更高，其老龄劳动者的生产效率和技术水平通常低于行业平均水平，导致老龄劳动力的标准价格下降。设[b∈（0，1），v0]代表劳动力平台市场给制造厂商带来的既定效用，[δ]表示劳动力需求比例，由于非劳动密集型产业对劳动力的需求相对较少，[δ∈（0，1）]。

代表性制造厂商的效用为：

[uA0=EuA=v0−αAnB−1−γ+γδPA−b−γbPB] （4）

劳动密集型制造厂商的劳动力需求为：

[nALPA，PB|nB=1−γnA=1−γkAv0−αAnB−1−γ+γδPA−b−γbPB] （5）

2. 劳动者的工资需求（可获得工资）

劳动者的工资水平取决于其对制造厂商的效用（网络外部性），由于老龄劳动力对劳动密集型制造厂商的生产效用起限制作用，制造厂商会降低老龄劳动者的工资，降低比例依据限制作用的大小设定。故本文设定劳动力的效用函数为：

[uB=uBL=αBnA−ρbPBuBH=αBnA] （6）

其中：[αB]是交叉网络外部性系数，且[αBgt;0]；[ρ]是劳动密集型制造厂商降低老龄劳动者工资的比例，[ρ∈（0，1）]。

此时，代表性劳动力的效用为：

[uB0=EuB=αBnA−1−θρbPB] （7）

劳动者的工资需求（可获得工资）为：

[nBPB|nA=kBuB0=kBαBnA−1−θρbPB] （8）

劳动密集型制造厂商的老龄劳动者的工资需求（可获得工资）为：

[nBLPB|nA=1−θkBαBnA−1−θρbPB] （9）

（二）劳动年龄异质性下制造厂商的决策机制

劳动力市场会发布企业招聘标准，为双边用户提供完备的市场信息。制造厂商在既定效用、劳动者偏好、劳动力价格、年龄等因素共同影响下决定是否雇佣市场中的劳动者，形成劳动力需求，而劳动者在综合考虑总体厂商数量、厂商偏好、工资协商结果（工资降低比例）等条件后决定是否加入制造厂商，以实现自身价值最大化。各主体的决策过程可以分为两个阶段。第一阶段，制造厂商基于劳动力需求，通过交叉网络外部性吸引劳动者加入，并将老龄劳动者的实际工资与标准工资的差价视为绩效（企业人力成本的降低会提高企业绩效）；第二阶段，制造厂商根据劳动者年龄决定是否雇佣或调整工资，而劳动者也会根据厂商提供的工资水平决定是否加入厂商。本文基于双边市场的特点，将制造厂商视为主导者，老龄劳动者为追随者，使用倒推法分析两者的利益均衡。

第二阶段中劳动密集型制造业老龄劳动者的工资来自劳动力雇佣交易，其单期（假设制造厂商均分期支付劳动者薪酬）总体收入为：

[ωBL=PBnAL] （10）

暂不考虑两边用户数量的变动，由式（5）、式（10）得出老龄劳动者单期收入：

[ωBLPB|nB=PB1−γkAv0−αAnB−δ−γδ−γPA+b−γbPB] （11）

老龄劳动者在制造业厂商需求和劳动力平台市场的平均价格约束下设定工资标准。由收入（绩效）最大化一阶条件可得：

[PB=v0−αAnB−δ−γδ−γPA2γb−b] （12）

在第一阶段，老龄劳动力对劳动密集型制造厂商的生产效率有限制作用，因而制造厂商会降低老龄劳动力的标准价格。劳动密集型制造厂商节约的人力成本即绩效为：

[πAL=ρPBnBL] （13）

将式（12）代入式（9），再代入式（13）得出制造厂商的绩效：

[πAL=ρ1−θkB4γb−b22αBnAγb−b×v0−αAnB−δ−γδ−γPA−ρ1−θbv0−αAnB−δ−γδ−γPA2] （14）

[πAL]包含来自制造厂商的劳动力需求信息和来自老龄劳动者的工资需求（可获得工资）信息，制造厂商为劳动力平台市场领导者，由绩效最大化一阶条件得到劳动力平台市场中劳动力的平均标准价格：

[PA=αBnAγb−bρb1−θ−αAnB−v02] （15）

此时制造厂商的绩效为：

[πALmax=kB4γb−b22αBnAγb−bv0−αAnB−δ−γδ−γ2αBnAγb−b−ρXbαAnB−v0b+ρ2X2bv0−αAnB−δ−γδ−γ2αBnAγb−b−ρXbαAnB−v02ρXb] （16）

将式（12）和式（15）代入式（11），得到老龄劳动者的单期总体工资收入：

[πBL， max=v0−αAnB−δ+γδ+γ4αBnAγb−b−2ρbαAnB−v0X8ρXγb2−b21−γkAv0−αAnB−δ−γδ−γ2αBnAγb−b−ρbXαAnB−v02ρbX+b−γbv0−αAnB−δ+γδ+γ4αBnAγb−b−2ρbαAnB−v0X8ρXγb2−b2] （17）

为了方便探讨人口老龄化趋势下老龄劳动力对制造业的影响，本文用[X]替代公式中表示老龄劳动力比例[1−θ]的参数。由于直接对理论模型求解析较为复杂，本文采用数值模拟方式说明，数值模拟主要通过赋值来实现，赋值不同不会影响数值模拟的图形形状和本文结果［11］。设定参数[αA=1]；[αB=1]；[v0=100]；[nA=5]；[nB=10]，并借鉴刘斌和赵晓斐（2020）［12］的赋值方法，[γ]、[ρ]、[b]均依次取值0.3、0.4、0.5、0.6、0.7代入式（16）和式（17）。由模拟结果可知，当[X∈（0，1）]时，[∂πAL，max∂Xlt;0]，[∂πBL，max∂Xgt;0]。这说明人口老龄化趋势下，增加老龄劳动者会对劳动密集型制造业绩效产生负面影响。据此，本文提出假设1。

H1：人口老龄化会对劳动密集型制造业的绩效产生负面影响。

（三）加入数字经济后，人口老龄化与数字经济的叠加效应对劳动密集型制造业绩效的影响

数字经济可以通过发展信息通信技术提高制造业的劳动者技能和数字技术水平［13］。借鉴Aghion等（2017）［14］的研究，本文建立数字经济影响制造业劳动者技能和数字技术水平的理论模型：

[φ=01Alidi1l] （18）

[ξ=01Anidin] （19）

在式（18）、式（19）中：[l]、[n]表示要素的替代参数，[l≤1]且[l≠0]，[n≤1]且[n≠0]；[A]表示提升劳动者技能[φ]和数字技术水平[ξ]的要素投入。[A]可分为数字经济要素投入和非数字经济要素投入，如果劳动者技能[φ]和数字技术水平[ξ]来源于数字经济要素投入，[A=I]；反之，则[A=Z]。即：

[A=I数字经济要素Z非数字经济要素] （20）

那么，[φ]、[ξ]之和可进一步表示为数字经济要素投入[I]和非数字经济要素投入[Z]的函数：

[φ=βIβl+1−βZ1−βl1l] （21）

[ξ=ηIη1n+1−ηZ1−η1nn] （22）

其中，[β]和[η]均表示数字经济要素投入[I]的比例。为探究人口老龄化与数字经济的叠加效应对劳动密集型制造业绩效的影响，本文借鉴柏培文和张云（2021）［15］的方法，将式（21）、式（22）以乘数方式代入式（16）。同时，由于老龄劳动者和年轻劳动者对数字经济的数字要素的理解和运用程度不同（年轻人比老年人更容易接受数字要素，受到的影响也更大），本文借鉴杰弗里·韦斯特的方法［16］，设定参数[ψ]来衡量数字经济影响制造业劳动者技能和数字技术水平的程度。代入劳动密集型制造业绩效函数后（3）得到式（23）：

[fX，I=kB4γb−b22αBnAγb−bv0−αAnB−δ−γδ−γ×2αBnAγb−b−ρXψβIβl+1−βZ1−βlψlbαAnB−v0b+ρ2X2ψβIβl+1−βZ1−βl2ψlbv0−αAnB−δ−γδ−γ×2αBnAγb−b−ρXψβIβl+1−βZ1−βlψlbαAnB−v02ρXψβIβl+1−βZ1−βlψlb]

（23）

式（23）中，数字经济赋能老龄劳动力时，[ψlt;1]，反之，[ψgt;1]。

进一步地，对[fX，I]的未知参数[I]和[X]依次求二阶导数，为方便分析，假设替代参数[l→0]，[n→0]，其他参数参照上文，可得：

[f\"X，I=450−δ+γδ+γ[10γb−b+90ρbφ2XIφ−12γb2−b2+90ρb−δ+γδ+γ10γb−b+180ρbφ2X2φ−1Iφ−12]

（24）

本文采用极限分析法，使用MATLAB软件，通过数值模拟对式（24）的最小值进行收敛，最终得出最小值大于0，由此可知，当[X∈（0，1）]时，最终[∂2πALmax∂I2gt;0]，[∂2πALmax∂I∂Xgt;0]。这说明数字经济的发展对劳动密集型制造业绩效的边际影响逐渐增强，并且人口老龄化趋势越明显，数字经济越能逆转人口老龄化对劳动密集型制造业绩效的负面影响。综上，本文提出假设2。

H2：人口老龄化与数字经济的叠加效应通过提高劳动者技能和数字技术水平促进劳动密集型制造业绩效的提升。

三、计量模型

（一）基准计量模型

本文考察人口老龄化与数字经济的叠加效应对劳动密集型制造业绩效的影响，借鉴已有文献，设定基本计量模型如下：

[Profitit=β0+β1Ageit+β2Digeit+β3Ageit×Digeit+βControls+vi+vt+εit] （25）

其中：[i]、[t]分别表示城市和年份；[Profitit]代表[t]年份[i]城市的劳动密集型制造业绩效指数；[Ageit]代表[t]年份[i]城市的人口老龄化程度；[Digeit]代表[t]年份[i]城市的数字经济发展水平；[Controls]表示控制变量；[vi]和[vt]分别表示城市固定效应和时间固定效应。

（二）指标度量

1. 被解释变量：劳动密集型制造业绩效指数（[Profit]）

本文采用两步法测算城市层面劳动密集型制造业绩效指数。第一步，依据CSMAR国泰安数据库中制造业企业所在行业的要素密集度筛选出劳动密集型制造业企业，参考余淼杰和智琨（2016）［17］的方法，以劳动密集型制造业企业营业绩效与销售收入的比值衡量绩效指数。第二步，将企业层面的绩效指数乘以劳动密集型制造业企业绩效总额与城市劳动密集型制造业绩效总额之比，并加总至城市层面，最终得到城市层面劳动密集型制造业绩效指数：

[Profitit=∑nf=1Xi，fXi×GVC_posfjtk;k=p，o，m] （26）

其中：[Profitit]为城市层面劳动密集型制造业绩效指数；[Xi，f]为[i]城市[f]企业的绩效总额；[Xi]为[i]城市劳动密集型制造业绩效总额。

2. 核心解释变量

（1）人口老龄化程度（[Age]）。由于基础数据缺失，城市层面的人口老龄化数据难以直接测量。少数学者基于全国人口普查微观数据和人口抽样调查微观数据，建立模型推演得出各城市老龄人口数，但这种方法可能存在较大的测量误差以及遗漏变量导致的内生性问题［18］。将省份数据与城市数据结合，可以有效减少数据的内生性问题［19］，本文采用各省份老年抚养比衡量人口老龄化程度，将各城市人口占本省份人口的比率作为权重，对各省份老年抚养比数据进行赋权。

（2）数字经济发展水平（[Dige]）。本文借鉴赵涛等（2020）［20］的研究，选取互联网普及率（每百人互联网用户数）、相关产出情况（人均电信业务总量）、移动电话普及率（每百人移动电话用户数）和互联网企业数量（包括电信、广播电视和卫星传输服务企业、互联网及相关服务企业、软件和信息技术服务业企业）以及数字普惠金融指数等五个指标，并运用熵值法估算2011—2022年中国250个地级市的数字经济发展水平。

3. 控制变量

本文选取以下控制变量：①借鉴屠年松和龚凯翔（2022）［21］的方法，采用哑变量控制外在经济冲击（Shock），若样本年度内发生重大外在经济冲击事件（本文仅考虑2020—2022年的新型冠状病毒感染事件影响），取值为1，否则为0。②外商投资是劳动密集型制造业在国际贸易中海外收益的重要来源，本文采用外商直接投资占地区生产总值的比重度量外商投资占比（FDI）。③采用地区生产总值（GDP）度量地区经济发展水平。国家经济规模决定市场厚度，市场厚度越大，劳动密集型制造业的规模经济效应就越大，绩效的提升空间也越大。④借鉴章秀琴和施旭东（2023）［22］的方法，采用财政预算支出占地区生产总值的比重度量政府干预程度（GI）。⑤人力资本水平与劳动密集型制造业企业的劳动生产率密切相关，本文采用各地区城镇居民平均工资的对数度量人力资本水平（wage）。⑥借鉴袁航和朱承亮（2018）［23］的方法，采用三次产业的泰尔指数测度产业结构合理化程度（Theil）。当前，中国经济正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期，劳动密集型、资本密集型以及技术密集型制造业在制造业产业中的地位都将发生结构性变化，产业结构是否合理是影响劳动密集型制造业未来绩效的重要因素。

4. 数据来源说明

本文基于2011—2022年中国250个地级及以上城市面板数据展开研究。人口老龄化程度和控制变量数据来源于《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》，数字经济发展水平来源于《中国城市统计年鉴》以及对天眼查官方数据的手工整理，劳动密集型制造业绩效指数数据来源于CSMAR国泰安数据库。借鉴邵朝对等（2016）［24］的方法，采用按比例换算法对数据面板中的个别缺失数据予以补齐。

各变量的描述性统计结果见表1所列。

四、基准回归结果与分析

（一）基准回归

本文对变量进行中心化处理，变量的单独系数可以有效反映核心自变量对被解释变量的影响，回归结果见表2所列。

表2第（1）列和第（3）列报告了未加入控制变量的回归结果，第（2）列和第（4）列报告了加入控制变量后的回归结果。结果显示：人口老龄化单独项系数显著为负，H1得到验证，数字经济的单独项系数显著为正，符合预期。这说明中国制造业逐步从依靠增加要素投入的粗放型增长模式向依靠技术进步和提高劳动者素质的集约型增长模式转变，但人口老龄化趋势下，人口红利的逐步消失依然极大地制约了中国劳动密集型制造业绩效的提升。人口老龄化与数字经济的交互项显著为正，表明人口老龄化和数字经济的叠加效应提高了劳动密集型制造业的绩效，H2得到验证。

本文进一步关注控制变量的回归系数。外在经济冲击事件系数显著为负，说明新型冠状病毒感染的影响使得制造业企业经营愈加困难，生产规模难以扩大，企业的绩效相对降低；产业结构合理化系数显著为正，根据产业结构理论，产业结构合理化有助于生产要素资源的流动，提升制造业整体绩效；人力资本水平显著为正，地区生产总值系数符号显著为正，符合预期；外商投资占比系数显著为负，说明一国外资越多，其与其他国家贸易往来就越密切，但外商投资占比与贸易存在替代效应，外商投资占比的增加可能会使劳动密集型制造业在国际贸易中获取的海外收益减少［25］；政府干预程度系数不显著，说明中国政府鼓励企业遵循市场规则经营，不会过多干预企业的正常经营。

（二）稳健性检验

1. 指标度量的稳健性检验

（1）替换被解释变量。本文参考陈梅和周申（2019）［26］的测度方法，采用劳动密集型制造业企业绩效总额和资产总收益率衡量城市层面劳动密集型制造业绩效指数，并将其对数化后替换原有的被解释变量。回归结果见表3第（1）列和第（2）列。

（2）替换核心自变量。本文借鉴吴飞飞等（2022）［27］的方法，采用老龄化率（65岁及以上人口数/总人口数）替代老年抚养比指标，以主成分分析法计算得出的数字经济指数替换熵值法计算得出的原数字经济指数变量，回归结果见表3第（3）列和第（4）列。

在表3第（1）列至第（4）列中，替换被解释变量或核心自变量后，系数均至少在1%水平上显著，基准回归结果的稳健性得到验证。

2. 排除异常样本影响的稳健性检验

中国城市之间产业发展差距明显，直辖市和省会城市凭借其独特的区域和资源禀赋优势，产业发展水平较高，这可能会使基准回归结果难以反映整体层面的真实情况，造成结果偏误。本文借鉴章秀琴和施旭东（2023）［28］的方法，剔除直辖市和省会城市的数据后重新回归，回归结果见表3第（5）列。可以看出，剔除省会城市和直辖市样本后，回归结果与基准回归基本保持一致，进一步验证了基准回归结果的稳健性。

（三）内生性讨论

本文采用工具变量法解决计量模型中的内生性问题，分别构造卫生机构数量和人口老龄化滞后一阶与数字经济指数滞后一阶的交互项，作为工具变量。原因在于：①人口老龄化背景下，老年人口基数大、增长速度快、带病时间长等问题都会导致对医疗资源的需求急速增加，卫生机构数量的变化与人口老龄化趋势表现出较强的同步性。此外，卫生机构属于医疗行业，与劳动密集型制造业并无直接关联，满足工具变量的外生性要求。②当期的人口老龄化程度与数字经济发展水平都会影响各自的后期发展，满足工具变量的相关性要求。企业希望即产即销，其生产要素都按照当期价格和供求关系进行投入，未来的人口趋势和数字经济发展水平对当期制造业绩效的影响很小，满足工具变量的外生性要求。

表4第（1）列和第（2）列汇报了工具变量的两阶段最小二乘法估计结果，可以看出，不同的劳动密集型制造业绩效指数计算方法回归结果均与基准回归结果一致，人口老龄化和数字经济的共同作用对劳动密集型制造业的绩效有正向影响，说明基准回归结果具有较好的稳健性。Kleibergen-Paap rk LM统计量、Cragg-Donald Wald F统计量表明本文选用的工具变量是合理的。

（四）异质性分析

1. 区域异质性分析

本文将样本城市划分为东部和中、西部城市，分析结果见表5第（1）列和第（2）列。

可以看出，东部城市的核心自变量均不显著，而中、西部城市全部显著，符号也与基准回归结果一致。这可能是因为：①从人口老龄化视角看，东部城市经济发展水平较高，薪酬水平也较高，导致中、西部城市的年轻劳动力向东部城市迁移，使得东部城市劳动力较为充足，劳动密集型制造业受人口老龄化影响较小。②从数字经济发展视角看，一方面，中国数字经济发展较晚，对产业的赋能、改造和辐射作用都有限，另一方面，东部城市产业集群数量多且行业基数较大，发展水平较低的数字经济难以对东部城市劳动密集型制造业产生实质影响，投入大量资金推进数字化升级可能会对其他生产环节产生挤出效应。虽然中、西部城市产业基础较为薄弱，但近年来国家相关政策的红利不断释放，使得中、西部城市劳动密集型制造业数字化转型面对的阻碍相对较小，数字经济的赋能效应也更明显。③从叠加效应看，中、西部城市劳动密集型制造业的绩效受人口老龄化和数字经济的影响比东部城市大，叠加效应也更显著。

2. 城市化水平异质性分析

与发达国家工业化驱动城市化的发展模式不同，中国早期的发展主要以城市化带动工业化，即大量人口进入城市产生的工业产品需求推动工业发展。因此，本文依据样本城市化水平（以各城市人口密度的对数表示）的中位数将城市划分为低城市化水平和高城市化水平两组，并重新回归，结果见表5第（3）列和第（4）列。可以看出，高城市化水平组的核心自变量均不显著，而低城市化水平组的核心自变量均显著。这主要是因为，相较于低城市化水平城市，高城市化水平城市的工业化进程更快，主要聚焦于技术和资本密集型产业，对劳动力的需求相对较低，其劳动密集型制造业的绩效受人口老龄化的影响并不显著。此外，在当前制造业数字化转型升级期，相较于小型劳动密集型制造企业，大型企业更难获取足够的资金来推动企业数字化转型升级。中国小型劳动密集型制造业企业多位于低城市化水平城市，数字经济对低城市化水平城市的制造业绩效有更强的促进作用。从叠加效应看，低城市化水平地区的劳动密集型制造业绩效受人口老龄化和数字经济的影响更大，叠加效应也更显著。

3. 城市活力异质性分析

一座城市是否年轻、有活力，极大地影响这个城市企业的未来发展。本文按照国际人口老龄化标准，将65岁以上人口占比在7%以下的城市划为年轻城市，反之，划为老年城市。在表5第（5）列和第（6）列中，老年城市和年轻城市的核心自变量均显著，但老年城市的交互项系数更显著。这是因为，在城市发展过程中，城市内部产业种类会随着劳动力的年龄变化而发生改变。年轻城市大多发展“年龄贬值型”产业，而老年城市多发展“年龄增值型”产业，其劳动密集型制造业的绩效受人口老龄化的影响较小［29］。数字经济发展降低了劳动密集型制造业的人力成本，弥补了劳动力的不足。年轻城市的劳动力丰富且成本低，其劳动密集型制造业对数字经济的需求较小，对数字经济发展的敏感度也较低。相反，老年城市劳动力短缺，人力成本较高，其劳动密集型制造业对数字经济的需求较大，对数字经济发展的敏感度也较高。此外，老年城市受人口老龄化影响较小，受数字经济的影响较大，叠加效应也更显著。

五、内在机制检验

在数字经济时代，社会信息传输网络逐渐成熟，激发了劳动者之间的学习效应，使劳动密集型制造业的劳动者技能和数字技术水平得到了提升，从而提高了企业绩效。本文参考江艇（2022）［30］的中介检验方法构建中介效应模型检验影响机制。中介效应模型的具体公式如下：

[Profitit=β0+β1Ageit+β2Digeit+β3Ageit×Digeit+βControls+vi+vt+εit] （27）

[M=γ0+γ1Ageit+γ2Digeit+γ3Ageit×Digeit+γControls+vi+vt+εit] （28）

其中：[M]是中介变量，代表劳动密集型制造业的劳动者技能和数字技术水平。准确度量劳动密集型制造业的劳动者技能和数字技术水平是进行有效机制检验的前提。本文参考朱兰等（2024）［31］的方法，以高技能劳动力占基础制造业（劳动密集型制造业主要组成部分）劳动力投入的比率衡量劳动密集型制造业劳动者技能水平；参考王永钦和董雯的方法（2020）［32］，采用劳动密集型制造业的工业机器人渗透度指标来衡量劳动密集型制造业数字技术水平。其他变量及其含义与上文相同。

表6第（1）列和第（2）列报告了原始中介效应机制检验的计量结果。在控制了时间和城市固定效应后，人口老龄化与数字经济的交互项系数显著为正，人口老龄化单独项系数显著为负，数字经济单独项系数显著为正，均符合预期，说明在人口老龄化趋势下，数字经济有助于提高劳动密集型制造业的劳动者技能和数字技术水平，H2得到验证。

本文中介检验聚焦于人口老龄化与数字经济的叠加效应对劳动者技能和数字技术水平的影响。劳动者技能和数字技术水平可能会反过来影响数字经济的发展，为解决可能存在的双向因果导致的内生性问题，本文采用滞后一阶解释变量和控制变量代替当期数据进行稳健性检验，回归结果见表6第（3）列和第（4）列。可以看出，滞后一阶的中介检验与原始中介检验的符号完全一致，说明本文中介检验具有较好的稳健性。借鉴史亚雅等（2024）［33］、温忠麟和叶宝娟（2014）［34］的中介效应稳健性检验方法，本文采用Bootstrap方法对劳动者技能和数字技术水平进行中介效应检验，该方法是目前中介效应检验中克服内生性问题的主流检验方法。表7报告了重复1 000次的中介效应Bootstrap检验结果，可以看出，交互项的中介系数均为正，符合假设预期，进一步验证了本文中介效应检验的稳健性。

六、结论与政策建议

在人口老龄化程度加深与数字经济快速发展的双重背景下，深入研究两者的叠加效应有助于探寻提高劳动密集型制造业绩效的可行路径，破解“未富先老”困境。本文构建双寡头垄断模型，并在模型中加入数字经济要素的调节函数，从理论和实证层面研究人口老龄化与数字经济的叠加效应对城市劳动密集型制造业绩效的影响效应及其作用机制。研究发现：①总体而言，人口老龄化与数字经济的叠加效应对制造业绩效起正向作用。人口老龄化对制造业绩效产生负向影响，数字经济则相反。上述结论通过了稳健性检验，并在考虑内生性的情况下仍然成立。②人口老龄化与数字经济的叠加效应对劳动密集型制造业绩效的影响呈现明显的区域异质性、城市化水平异质性以及城市活力异质性，对中西部城市、低城市化水平城市及老年城市影响更为显著。③通过中介效应检验发现，人口老龄化与数字经济的叠加作用主要通过提升劳动者技能和数字技术水平来提高劳动密集型制造业的绩效。

基于以上研究结论，本文提出如下政策建议：

第一，持续推动劳动密集型制造业数字化转型升级，成立专门的劳动者技能培训部门，搭建数字技术合作平台，提高劳动者技能水平，促进数字技术创新发展。

第二，加大中、西部地区和低城市化水平城市的人才引进力度，加强数字基础设施建设；加快推进东部地区和高城市化水平城市数字经济与制造业的深度融合，充分发挥数字经济对劳动密集型制造业的赋能作用。同时，缓解大型劳动密集型制造业企业的融资约束，使企业有更多资金完成数字化转型。

第三，鼓励年轻城市在人口老龄化程度加深的背景下加快产业结构转型，对“年龄贬值型”产业给予政策支持，老年城市则需要促进数字经济的发展，抓住数字红利，推动经济持续健康发展。

注释：

（1）国务院新闻办公室于2024年1月17日举行新闻发布会，请国家统计局局长康义、国家统计局新闻发言人王冠华介绍2023年国民经济运行情况，并答记者问。

（2）双边市场最重要的特征就是两边用户之间存在交叉网络外部性。交叉网络外部性是指双边市场中一边的参与者的数量和收益会影响另一边的参与者数量和收益。

（3）如果数字经济对制造业数字技术水平产生影响，那么将数字技术水平和劳动者技能代入劳动密集型制造业的利润函数，两者的表示方式基本一致。考虑文章篇幅，此处不对具体表示方式逐一阐述。

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