优化活动设计，在度量中培育量感

摘要：“量感”是指学生对数量单位的初步感受，是计量单位教学的核心内容之一，是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，建立在学生独特的个体体验之上。以《厘米的认识》教学为例，设计四个教学活动，即统一单位的必要性（经验的暴露）、认识长度单位“厘米”（经验的生成）、体验感悟“1厘米”（经验的提升）、深化体验迁移学习（经验的应用），从而发展学生对“量”的感知能力，进一步助力量感的形成。[1]

关键词：量感 "基本活动经验 "认识厘米

在数学度量活动中，创设真实情境中存在的量，让学生经历度量的体验，建立量的表象，初步形成“度量对象、度量工具、度量单位、度量结果”等感知，进而形成度量意识。从度量物体长度和探索身体尺等活动中积累度量经验，能迁移到以后面积、体积等度量，有助于学生量感的形成。为了渗透数学核心素养，通过基本活动经验培育学生的量感，下面选取了一些实践教学活动，来谈谈优化活动设计，在度量中培育量感的实践与思考。[2]

活动一：基于真实的情境凸显统一度量单位的必要性，建立量的概念

师：（出示学生测量教室图片）前面同学们用书、铅笔、本子等工具测量了教室有多长。

师：课前预学环节中，同学们用学到的知识，对课桌有多长进行了测量（板书：课桌有多长）。我们一起看看吧，边看边思考（出示思考题：用的什么工具？测量方法是什么？同时出示表格）（播放同学测量课桌视频）

师：（呈现一组学生统计的表格，并进行介绍）观察表格中的测量结果，你们有什么发现？

生回答。（略）（出示问题：同样的课桌，为什么测出的结果不一样呢？）

（启发学生思考，并整理出：测量标准不同，测量结果不同）

（呈现另一组学生统计的表格，并进行介绍）师：同样的课桌，测出的结果不一样，沟通起来不方便。该怎么办才好呢？

（启发学生思考，并整理：需要统一测量标准）

师：同学们的想法真好！（出示并板书：测量时需要统一的标准）

【思考】通过设计测量课桌的活动激发学生的学习兴趣，让学生参与到测量活动中；并通过以小组为单位绘制表格的方式记录测量结果，展示出学生小组测量的成果，再进行小组内与小组间的对比分析，测量的标准不同，得到的数据就没有比较的意义，引出统一测量标准的必要性。[3]

活动二：借助工具直观感受并认识长度单位“厘米”，建立量的表象

师：其实在古时候，古人就发现没有统一的标准，沟通起来不方便。

师：后来，秦始皇就统一了度量衡。随着时代的发展，国际上也有了统一的标准。来看看智慧老人给我们的介绍（出示智慧老人：厘米是常用的长度单位，也可写作cm）

师：你发现了吗？这个统一的标准是什么？（厘米）（板书：标准长度单位——厘米）

师：你们之前听说过“厘米”吗？（在尺子上见过）其实厘米这个标准，就藏在这些尺子里。

师：请在你的尺子上找一找“1厘米”长度。

（学生独立观察思考，再和同桌交流分享）

（出示：直尺、三角板）请上来画一画，说一说你找到的“1厘米”长度。

（请学生分享找到的1厘米长度，并在尺子图片上进行标记）

师：同学们真棒，都能在尺子上找到“1厘米”长度，现在老师要考考你们。

（出示一把直尺）标出一段长度（位置可不断移动）提问：是不是1厘米？

标出一段2个1厘米的长度（位置可移动），是不是1厘米？为什么？是几厘米？

标出一段3个1厘米的长度（位置可移动），是不是1厘米？为什么？是几厘米？

（总结并板书：有几个1厘米，长度就是几厘米。）

师：我们刚刚认识了1厘米，并在尺子上找了1厘米、2厘米、3厘米……

师：现在我们的小熊开始用厘米来量铅笔的长度，看一看它们量的结果对吗？

请同学们先判断，再说一说为什么。

（逐一出示，判断并说明理由）

师：②和④都是对的（都有5个1厘米，长度就是5厘米）。（比较②和④），它们的方法有什么不同？哪个方法好一些？

（学生相互讨论质疑，教师进行指导小结）

（出示智慧老人：通常……）

师：对于智慧老人说的这种测量方法，在进行测量时，我们需要注意什么？

（学生补充注意事项，教师进行指导）

师：我们现在知道了用厘米测量物体的方法，来一起量一量课桌到底有多少厘米。

（分组活动，展示分享，示范分析）

师：同学们都完成了课桌的测量，接下来我们一起看看你量对了没有。

（视频展示测量的方法和测量的结果，示范分析）

【思考】通过统一标准的必要性引出常用的长度单位（厘米），让学生充满对厘米的探知欲。再设计找一找直尺上的“1厘米”的活动，从学生熟悉的直尺入手，充分调动了学生的元认知和生活经验，学生在找一找、说一说的表征活动中，初步建立起1厘米的表象。紧接着让学生找几厘米，帮助学生对1厘米的实际大小形成直观清晰的表象，学生认识了直尺上哪段的长度也是1厘米，发现直尺的构成其实就是由多个1厘米组成的。学生感知度量的本质就是物体含有几个1厘米，它的长度就是几厘米。最后，观察小熊测量铅笔的情境图，总结发现测量的经验，以及加深对于度量本质的理解（物体含有几个1厘米，它的长度就是几厘米）；运用度量方法进行测量“课桌有多长”，学生在动手操作中，不断运用与总结度量的经验，加强学生量感的培养。[4]

活动三：在多元的活动中体验感悟“1厘米”，发展量感

1.信封中找1厘米

师：同学们刚刚完成对课桌的测量，老师奖励每人一个信封。

师：老师在信封中准备了一些物品，请你从物品中找出1厘米的长度。

（学生进行活动，找一找信封中的物品）

师：同学们都找到了1厘米长的物品，请你用尺子上的1厘米来比一比，是否找对了。

（生进行操作核对物品）

生发言分享。

师：看来，同学们对“1厘米”的长度有较好的感觉，利用对“1厘米”长度的感觉，就可以直接去找到合适的物品。

2.手指间比1厘米

师：接下来同学们用刚刚找到的1厘米长的物品——小棒，一起来玩一个游戏。

游戏口令：请同学们把小棒放在食指和大拇指之间，再移开小棒，手指保持不动，现在食指和大拇指之间的长度就是1厘米。准备合上手指，现在请张开1厘米。

师：同桌之间可以相互用尺子上的1厘米进行验证同桌是否比出了1厘米。

（学生同桌之间相互验证，教师巡视）

3.说说生活中的1厘米

师：同学们刚刚用手指比出了1厘米，对1厘米的长度有了一定的感觉。现在请你说一说生活中哪些物体的长度或者宽度大约是1厘米？

（学生活动）

（教师出示生活中常见1厘米的物品）

【思考】：通过设计了“信封中找1厘米”“手指间比1厘米”“说说生活中的1厘米”这一系列的体验感悟活动，依靠丰富的现实材料做支撑，帮助学生对1厘米的实际大小形成具体的表象，丰富了学生的量感感悟，从而为学生的估测意识做好铺垫。

活动四：在实践操作中深化“量”的体验，迁移学习认识长度单位“米”

1.估一估，量一量。

4.今天我们认识了“厘米”，会用“厘米”来测量课桌的长度，还有铅笔的长度等，如果让大家用“厘米”来测量教室的长度，你会量吗？想想有没有问题。

【思考】首先，通过估一估、量一量、画一画的教学活动，让学生能够带着对厘米建立起的表象进行估测活动，培养学生的估测意识；从会测量物体的长度到用尺子画一定长度的线段，由量到画，进一步巩固了度量的方法和对厘米的认识。学生在估、量和画的过程中，再次体会了度量的本质，从而发展了学生的量感，并培养了学生的估测意识。接着，让学生将所学知识真实地应用于生活中，体现知识与生活的紧密联系，并加强学生度量的操作经验，进而培养学生的量感、空间观念等数学核心素养。最后，启发反思，厘米长度单位主要用于测量一些较短的长度，对于较长的长度，用厘米来测量会比较麻烦，那还需要新的长度单位，为后续继续探究和学习分米、米、千米等其他长度单位做好铺垫。[5]

在教学活动中以量感、空间观念等核心素养为导向，用一系列真实且具有挑战性的问题推动学生进行深入的探究，让学生经历用不同方式测量物体长度的过程，感受建立和统一度量单位的必要性，认识“厘米”，建立表象，特别是帮助学生初步形成度量概念，培养量感、空间观念等数学核心素养。[6]

总之，在小学数学课堂教学中，教师应基于“量感”的培育要求，结合不同的学习内容，提供丰富的实物资源，不断丰富学生的活动体验，不断拓展“量感”的习得路径，设计出指向学生能力发展的学习情境，促进学生数学能力的提升，帮助学生获得数学素养的发展，让学生在具体的学习活动经历中积累经验，引导学生在具体长度测量活动中逐渐形成“度量”观念，并逐步迁移到今后的面积、体积等测量，这有助于学生量感、空间观念等核心素养的发展。

参考文献：

[1]孙洪梅.让“量感”悄然生长——对量感教学的反思[J].新校园，2023（09）：34-35.

[2]史宁中.为什么要强调量感[J].小学教学（数学版），2021（10）：8-10.

[3]梁培斌，张先锋.量感的内涵、特征、价值与培养策略[J].江苏教育，2020（65）：33-35+39.

[4]梁培斌.小学数学量感可视化教学探索[J].教学与管理，2019（29）：40-42.

[5]刘娟娟.量感发展：从直观感知到推理应用——兼评三位老师《认识千米》一课的教学[J].教育研究与评论（小学教育教学），2023（03）：48-51.

[6]潘红娟，李江辉.量感形成应根植于学生“经验”之中——以人教版教材三年级上册“1千米有多长”教学为例[J].教学月刊小学版（数学），2023（Z1）：35-38.