Origin可视化在物理教学中的应用

摘要：基于高中物理教学现状，剖析现在高中物理教学存在的问题。通过对斜抛运动的理论分析，推导出水平射程和竖直射程。利用Origin的可视化功能，可视化显示斜抛运动的运动轨迹。根据可视化结果，深入分析斜抛运动的运动规律，探究出水平射程和竖直射程的内涵关系。

关键词：斜抛运动；Origin；可视化

中图分类号：G632.4文献标识码：A

一、高中物理教学现状

高中物理包含的物理概念和物理规律诸多，这给高中物理教师在日常课堂教学中带来了诸多教学困境。例如，如何通过理论分析让学生理解并掌握相关物理规律；如何让学生更容易理解物理问题的本质；如何在无法开展物理实验的受限条件下让学生衍生物理图像；如何提升学生对物理学习的积极性等一系列问题。［1］

高中概念与定理本身晦涩难懂，有较多的抽象概念、公式和规律，而且需要学生具有较高的抽象思维能力，因此学生在物理课堂中难以建立物理图像，经常出现似懂非懂的情况。由于客观条件的限制，对于一些物理定理和规律，传统的物理教学方式仍然以公式推导为主进行授课，针对复杂的物理过程和图像，传统课堂很难以图形化、音频等形式呈现，即使利用黑板或者PPT呈现一些简单的物理图像，但也缺乏准确度和多维视角，难以映入学生脑海。中国古代教育学家荀子说过：“闻之而不见，虽博必谬”，提出了知识的学习不但要“闻”还要“见”。捷克教育家jzFzts1ETy6RCKBDGxJ39W4OPKytXu0l+iag4eM8bXM=夸美纽斯也在《大教学论》中提出，知识要尽可能呈现出事物本身或是替代它的图像。《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》明确提出，通过多样化的教学方式，利用现代信息技术，引导学生理解物理学的本质，整体认识自然界，形成科学思维习惯，增强科学探究能力和解决实际问题的能力。［2］随着现代科学技术的飞速发展，现代教育技术也在不断进步，传统的文字解读教学方式已经力不从心，现代化的教学辅助软件已逐步融入现代教学中，特别是可视化程序可以将复杂数学公式推导的物理公式呈现为直观形象的可视化图示，可视化教学在高中物理教学中的优势日渐显著。可视化教学可以通过现代教育技术将抽象知识实现可视化，隐性知识可以通过现代教育技术实现显性化，复杂物理知识可以通过现代教育技术实现简单化，进而让学生更容易接受并掌握物理知识。高中物理可视化教学利用视觉表现教学，通过图形化、音视频等视听形式将知识进行可视化，理解图形、图表、音视频，使学生更容易认识、理解、掌握、记忆和应用新知识。既从过程与方法，也从文化情感层面实现知识转移，达到知识传播的目的。高中物理可视化教学适应新课程的改革要求，更加注重对学生思维能力的培养，同时，可视化教学有助于学生构建物理知识体系。总之，高中物理可视化教学将枯燥的文本形象化，对某些复杂物理问题的理解也可以快速由抽象的理性思维转变为形象的感性思维，提高学生对复杂经典物理问题的理解层次，教学过程文图并茂兼具色声皆佳，调动学生积极性，激发学生的学习兴趣，学生更深入领悟物理意义，进而提高课堂教学质量以及教学效果等。［3］

二、Origin软件简介

Origin是由OriginLab公司研发的高级科学绘图和数据分析软件，绘图上可支持各种2D/3D图形，具有简单易学的特点，拥有图形化窗口，形象直观，工具栏和窗口菜单操作简单，数据分析和处理上也浅显易懂，目前已经成为快捷、灵活的数据分析绘图软件。同时，Origin还兼具数据导入功能，支持各种各样格式的数据，包括常见的Excel、ASCII、DIADem、NetCDF等。图形输出格式也丰富多彩，例如GIF、JPEG、TIFF、EPS等。Origin软件的主要功能为数据分析和绘图两个方面。数据分析根据工作表和绘图均可实现不同分析功能，工作表也可实现数据的排序、计算、统计、卷积等功能，还广泛应用于数据信号处理。［4］Origin的绘图模板丰富，内含二维和三维绘图模板，数量也达到了几十种。同时，利用Origin软件可以绘制饼图、散点图、柱形图、点线图、双Y轴图以及条形图等。此外，绘图窗口还可调用数学运算、图形变换、傅里叶变换、曲线拟合、平滑滤波功能，甚至还有定制功能和丰富接口，用户可以定制需求函数和绘图模板，外接各种数据库软件、图像处理软件、办公软件，进一步进行功能扩展。

三、斜抛运动的理论分析

伽利略在其经典著作《两种新科学的对话》中指出：抛体运动是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自然加速运动组成的。［5］抛体运动属于高中物理运动学板块的基础内容，是后续研究更为复杂运动的基础。对抛体过程的深入理解有助于理论指导实践，例如分析体育运动分析投掷和跳跃、预测足球运行轨迹、分析足球空中状态等。因此，抛体运动的讲授在整个运动学知识体系中占据着承上启下、理论指导实践的作用。平抛运动、竖直上抛运动、斜抛运动是三种典型抛体运动，斜抛运动复合了平抛运动和竖直上抛运动，是三种运动中最为复杂的抛体运动。［6］斜抛运动的理论分析如下：假设物体的抛出点为原点o，抛出平面为以竖直向上的y轴和水平向右的x轴组成的平面直角坐标系xoy，斜抛的初速率为v0，斜抛的抛射角为θ，则在t时刻物体的运动方程为：

x=v0cosθ×ty=v0sinθ×t-12gt2（1）

消除时间t即可得到轨道方程：

y=xtanθ-gx22v20cos2θ（2）

令y=0即可得到水平射程：

xm=V20sin2θg（3）

显然，当θ=45°时即可得最大水平射程：

xM=v20g（4）

由于斜抛轨迹的对称性，当x=xm/2时，即可得到竖直射程（射高），把x=xm/2代入（2）式可得：

ym=v20sin2θg（5）

四、Origin可视化分析运动规律

传统教学中对于斜抛运动的教学多采用上述理论推导出物体运行的基本规律，复杂的过程和数学推导不易用简单的语言、公式和文字描述物体运动的动态过程，运动速度较快也导致无法用现场实验准确地捕捉运动过程。［7］由上述分析可知，斜抛运动的理论分析比较抽象且晦涩难懂。利用Origin的强大数据处理功能及科学可视化分析，不同v0和θ对应的斜抛运动轨迹如图1所示。

由图1可知，相同v0时，不同θ对应的斜抛运动轨迹明显不同。若要获得xM，最佳抛射角为θ=45°，xm的值随着θ的增加呈现先增加后减少的趋势，ym的值随着θ的增加呈现单调递增趋势。同理，相同θ时，不同v0对应的斜抛运动轨迹也明显不同，但运动轨迹的轮廓具有相似性。相同的θ，v0越大，xm和ym也越大。

从上表数据可以明显看出，由于斜抛运动轨迹明显的对称性，确实是当x=xm/2时获得ym。同时，θ=15°和θ=75°，θ=30°和θ=60°，获得ym时的x数值相同且xm相同。这来源于当θ+θ′=90°时，得：

xm=v20sin2θg=v20sin（180°-2θ′）g=v20sin2θ′g（6）

由此可得，当两个抛射角互余时，最大水平射程相同。

为了进一步分析xm、ym和xM之间的关系，将v0=5m/s、10m/s、15m/s和20m/s，θ=15°、30°、45°、60°和75°时的ym点绘制于图2中。

从图2中可以看出，相同v0，不同θ得到的ym轮廓图为椭圆的一部分。为了得到该椭圆的性质，进一步推导xm和ym之间的关系。由公式（3）和（5）可得：

tanθ=4ymxm（7）

即：

ym=v202gtan2θ1+tan2θ=xM2（4ym/xm）21+（4ym/xm）2（8）

化简该方程得：

x2m+（4ym）2-2xM（4ym）=0（9）

配方变形得

x2m+（4ym-xM）2=x2M（10）

即：

（xm/2）2（xM/2）2+（ym-xM/4）2（xM/4）2=1（11）

显然，ym恰好分布在中心为（0，xm/4），半长轴为xM/2，半短轴为xM/4的椭圆上，由此验证了我们的猜想，解释了图2的图形趋势。基于此，我们可以更深层次地理解斜抛运动的运动规律。

五、结论

（1）本文从斜抛运动入手，推导出斜抛运动的数学规律；理论分析斜抛运动的运动特征。

（2）利用Origin软件，可视化斜抛运动，运动规律更加形象化，可以任意斜抛的初速率为v0，斜抛的抛射角为θ，并能够获得运动过程中的实时位置数据。根据可视化结果，深层次探索出ym分布固定椭圆上的特征。

（3）Origin可视化运动规律，可以进一步探索书本之外的深层次知识，提高学生对知识的学习兴趣，进一步引导和开发创新性思维。

参考文献：

［1］孟勇.利用Maple图形动画技术辅助中学物理可视化教学［J］.物理教学探讨，2022，40（2）：6771.

［2］中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［3］董少光.基于MATLAB可视化程序处理经典物理复杂问题的教学研究［J］.物理通报，2021（9）：2227.

［4］霍连利.Origin软件在光电效应实验数据处理中的应用［J］.价值工程，2015，34（33）：182183.

［5］郭强友.MATLAB可视化方法在高中物理教学中的应用与实践研究［D］.上海：上海师范大学，2020.

［6］吴晓松.斜抛运动的三个有趣问题［J］.中学物理教学参考，2023，52（04）：3738.

［7］崔北元.基于EasyX的物体运动状态模拟仿真系统分析抛体运动问题［J］.教学考试，2021（49）：2022.

作者简介：黄兴勇（1986—），男，汉族，四川眉山人，博士，高级职称，研究方向：中学物理教育。