提升九年级数学教学有效性策略探讨

摘"要：升入九年级的学生两极分化已经很严重，只有因材施教、有的放矢地提升九年级数学教学的有效性，才可以使不同层次的学生都能获得最大限度的发展。基于此，文章从分析九年级学生学情出发，阐述了当前提升九年级数学教学有效性的必要性，从分层教学、分层辅导、分段管理三个层面给出了提升九年级数学教学有效性的具体措施。

关键词：九年级；数学教学；有效性

中图分类号：G633.6"""文献标识码：A"""文章编号：1673-8918（2024）49-0076-04

2024年强基计划部分高校新增第一类考生破格入围资格，破格条件几乎都是高考数学成绩达到一定分数就可以破格入围，引起了“数学单科为王”的热议。数学的重要性再次成为大众关注的热点。九年级学生面临人生重要转折，学业成绩决定了其能否跨入更高学段，获得更好发展，作为基础学科的数学学科成绩对学生的影响不言而喻。因此，作为数学教师，需要关注九年级数学教学的有效性，运用自身专业提升九年级数学教学的有效性，以期发展学生核心素养，提升学生思维能力，助力学生升学发展。

一、九年级学生数学学情分析

马太效应显现，从八年级刚跨入九年级，学生分化明显：

（一）课堂学习状态分化明显

学优生上课前能提前准备相关学习资料，主动进入学习状态，课上积极和老师互动，记笔记、整理习题有条不紊；中等生上课能专心听讲，基本上可以做到跟着老师的节奏走；学困生则游离于课堂之外，经常出现走神、做小动作、睡觉等行为。

（二）作业完成情况分化明显

学优生能够自主思考，主动完成作业，作业注重答题规范，步骤严谨完整，完成质量较高；中等生缺乏深入学习的动机，常常浅尝辄止，仅能够完成基本作业，作业完成质量一般；学困生缺乏学习兴趣，畏难情绪严重，作业抄袭严重，完成质量较差。

（三）面对现状，态度分化明显

学优生、中等生学习态度积极，对学习抱有信心，遇到问题能够积极寻求老师或者同伴的帮助，部分学优生会主动做课外题寻求学习上的突破；学困生学习态度消极，没有内驱力，缺乏学习信心，丧失学习兴趣，面对学习上的问题，基本上是视而不见，不会寻求外界的帮助。

二、提升九年级数学教学有效性的必要性

（一）提升九年级数学教学有效性是学生自身发展的本质要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念中明确指出：义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的学生在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。九年级数学包含大量概念、公式定理及推论，学习内容多、难度大。九年级数学教学既要完成上下两册数学课本的学习，又要进行初中数学教学内容的全面复习，时间非常紧张。只有高效的数学教学才能充分利用有限的教学时间，实现预期的课程目标，保证学生获得相应的发展。

（二）提升九年级数学教学有效性是教师专业成长的必然要求

教师在感性实践中，通过获取大量感性材料，在遵循教育教学客观规律的基础上，经过理性实践，发挥主观能动性，逐步实现自我，这就是教师的专业成长。教师作为专业技术人员，需要及时更新知识和技能，通过不断提高个人工作水平、工作效率，提升职业发展能力，获得专业成长。九年级数学教学时间紧、任务重，教师需要精心备课，优化教学设计，运用相关的教育教学策略，引领学生主动学习，提升学生的数学素养。教学相长，教师的专业助力学生发展，学生的发展成就教师的成长。

（三）提升九年级数学教学有效性是学校考核和考核学校的硬性要求

尽管现在的教育教学质量评价已经科学化、多元化，但考试成绩始终是学校考核老师和教育主管部门考核学校的主要标准，也是社会评价一个学校的主要依据。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》指出：“今后一个时期总体保持高中和中等职业学校招生规模大体相当”。面对普职分流，相当一部分九年级学生家长比较焦虑，大部分家长更希望孩子考上高中继续学业。通过提高数学成绩，学优生可以冲刺高中阶段实验班，中等生可以冲刺理想的高中学校，学困生有望跨入高中门槛。在这种形势下，九年级数学教师通过提升数学教学的有效性，保证教育教学质量成为硬性要求。

三、提升九年级数学教学有效性的措施

（一）依据学生两极分化特点，实行分层教学

一是课堂进行分层互动。学生的能力决定了与教师互动的程度和层次，九年级学生分化严重，面向全体的互动教学满足不了学生的个性发展，因此教师应该因材施教，实行分层互动。比如，对复习回顾类的问题、基础类的问题可以提问中等以下的学生，极简单的问题可以提问学困生，以帮助他们融入课堂，夯实基础；对有思维含量的思考题，引导学生自主思考和探究后，由中等生回答；对难度较大的探究题，实行合作探究，由学优生回答。通过分层互动，使全体学生参与课堂，使每个学生都有表达交流的机会，从而培养学生的数学核心素养。二是课堂进行分层达标，课后布置分层作业。九年级学生分化明显，发展不均衡，依据最近发展区理论，教师可以将课堂达标测试题和课后作业划分为A、B、C三层，以满足学优生、中等生和学困生的发展需求，挖掘他们的内在潜能，调动他们的学习积极性。A层是对学优生的要求，设置题目为综合类、创新类、应用型题目，考查应用能力；B层题目难度适中，需要适当推理、分析，针对中等生；C层为基础题目，涉及概念认识、基本技能、基本运算，要求学困生能够达标。在题量和做题时间限制方面，可以给予学生适当的选择权。比如，学优生可以全做，也可以只做A层作业；学困生完成C层作业后，可以挑战B层甚至A层作业。对课后作业，学优生要求当天必须完成作业，中等生第二天上课之前完成，学困生可以适当迟交。

（二）依据学生发展需求，实行分层辅导

皮格马利翁效应提示教师在教学实践中，越是对学生抱有期望，进行高要求，学生往往会越自信、越成功。所以教师应该从心理上关爱学生，相信学生，在行动上支持学生、严格要求学生，满足学生的发展需要。九年级学生思维能力提高，可塑性强，面对中考，升学愿望强烈。在这种背景下，针对九年级学生数学学习情况，教师可以进行分层要求、分层辅导。一是针对学优生辅导，建立兴趣小组，布置综合性、探究性作业，适当采用项目式学习的方式，解决综合性、应用型问题。如人教版《数学》九年级上册第119页活动2“探究四点共圆的条件”，可以让学优生兴趣小组自主探究、合作探究。在实际操作中，教师可以列出提纲：①怎样确定一个圆？②过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？③圆内接四边形有什么性质？④过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆。二是针对中等生进行辅导。对中等生，学生有一定的自主探究能力、应用能力，但九年级作业繁重，中等生课余时间不足，不适宜再额外布置综合性、探究性作业，秉着减轻学生课业负担的原则，对中等生的辅导主要放在课堂上，重点关注中等生的学习状态，引导中等生进行问题探究、归纳反思，及时进行方法点拨。三是针对学困生进行辅导。学困生之所以成为学困生，相当一部分学生是因为他们浅尝辄止，积懒成笨，导致基础知识不扎实，继而导致后续学习困难；而学习成绩的暂时落后又让学生心理受挫，自我怀疑，进而丧失了学习兴趣。辅导学困生的第一步，是发掘学困生的心理困境，了解学生的学习程度。除了通过课堂观察和作业反馈外，最直接有效的方式就是谈心谈话。辅导学困生的第二步，是进行有效的辅导。常见方法有课前提问，制订个性化学习方案等。例如，教师可以利用候课时间针对上一节课的内容进行复习提问，对学困生没有掌握的内容进行讲解，也可以针对预习内容进行提问，了解学困生的预习程度，为课堂教学提供依据。个性化的学习方案由师生沟通后，教师为学困生量身定制。比如，教师在一个时间段内定向跟踪一个或几个学困生，上课持续关注，适时提问，针对学困生布置专属作业，要求学困生在规定时间内完成并上交；教师及时批阅，根据作业进行二次补偿或者面对面辅导。

（三）依据学生学习规律，实行分段管理

九年级学生正处于青春期，充满生机与活力的同时，心理上不时出现矛盾与冲突，渴望独立自主又缺乏自制力，需要他律来加强自律。九年级学生的数学学习离不开教师的督促与管理。班主任效应恰恰说明了管理的重要性。九年级数学教师应加强对学生的教育教学管理，从课前到课中再到课后，抓紧每一个环节。高效严格的分段管理，可以有效提升九年级数学教学的有效性。

1.重视课前预习，养成学生课前预习的习惯

九年级数学教学任务重、时间紧，相比其他教学任务，学生收到预习作业，往往只是浏览一遍，既不做笔记勾画重难点，也不做课后题。这种走马观花式的预习自然收效甚微。真正科学有效的预习，能够让学生对课本内容心中有数，在正式上课时可以对照老师的讲解进一步加深对知识的理解，对之前不理解的内容也可以反思总结，打破思维障碍，提升思维能力。

教师需要引导学生进行科学有效的预习。首先提出预习的具体要求，进行方法指导，如圈画重难点、制作预习内容的思维导图、完成练习册中的预习题等；其次正式上课之后对预习作业进行面批、提问等形式的检查；最后对检查结果进行反馈，积极评价预习作业完成好的同学，同时依据预习作业的检查结果指导调整课堂教学，提升课堂教学的针对性、有效性。

2.重视课堂教学，构建高效课堂

其一，充分备课，科学设计各个教学环节，做好课堂预设。这是对教师的基本要求，是上好课的前提，但是真实的课堂不是教师唱独角戏，而是教师和学生的互动，离开学生的配合，课堂有效性就无从谈起。因此，为提升九年级数学课堂有效性，教师需要调动学生积极性，使学生主动、深度参与学习活动，在活动中提升思维能力，形成核心素养。

其二，提升学生学习兴趣，促使学生主动学习。教师可以通过创设好的问题情境激发学生的学习兴趣。比如，在学习人教版《数学》九年级上册“圆的有关性质”时，教师可以由下列实际问题引入本节的学习：“为什么车轮要做成圆形的呢？这里面蕴含的道理是什么呢？”这样贴近学生生活的问题，很容易激发学生的学习兴趣，引起他们的思考。教师也可以通过讲述名人数学故事，引入数学文化，利用榜样的力量引导学生形成积极上进的学习态度，激发学生的学习兴趣。例如，在学习人教版《数学》九年级上册“正多边形和圆”这一节时，这节课涉及等分圆周的问题，课本上给出了正六边形、正方形的尺规作图方法，学生经过思考后得到正三角形、正八边形、正十二边形、正十六边形、正二十四边形等图形的尺规作图方法。这时教师可以讲述年仅19岁的高斯发现用尺规作图可以作出正十七边形的故事，激发学生学习数学的兴趣和钻研数学的热情。

其三，注重变式练习，促进学生深度学习。变式可以是一题多问、一题多解，还可以是一题多变，根据实际情况选择合适的变式形式。如遇到典型例题，想要学生加深理解，就可以在问题解答之前或者完成问题之后，提出具有启发思维、点拨方法的一系列问题。这种一题多问的形式，有助于学生有序思考，反思归纳。一题多解、一题多变有助于训练发散思维，培养创新精神。如人教版《数学》九年级上册“圆周角”一节中，例4：如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长。教师在给予学生充分的思考时间之后，进行提问：①如何求BC？②如何求AD和BD？③△ABD是一个什么三角形？如何判定？设计意图：通过问题引导学生将求线段长的问题转化到解直角三角形的问题，进而找到突破本题的关键，即判断△ABD的形状。判断△ABD的形状是本题难点所在。在学生尝试自主解题后教师再次点拨思路，需要证明AD和BD相等。思路一：AD和BD是圆的两条弦，如何证明两条弦相等呢？思路二：AD和BD作为△ABD的两条边，要证它们相等，可以利用“等角对等边”，找到对应的角相等就可以了。两种思路最后都是锁定已知条件“∠ACB的平分线交⊙O于点D”，再往下推理即可。通过两种解法，将题目中的知识点串联起来，推出了问题的答案，锻炼了学生的推理能力，提高了发散思维的流畅性。针对例4，教师可以追加问题进行变式训练，作为本题的拓展延伸。如教师可以提出问题：“CD的长是多少呢？求CD长难度加大，但方法与例4的思路类似，可以借助解直角三角形来求CD。”可以这样解答：延长CO交⊙O于点E，连接DE，得到Rt△CDE，解Rt△CDE求CD；也可以这样解答：过点A作△ACD的高AF交CD于点F，分别解Rt△ACF和Rt△ADF得CF和DF，进而求得CD。

其四，渗透数学思想方法，提升学生思维能力。数学思想方法是具体数学知识的灵魂，教师不仅仅要教会学生知识，更要教会学生方法。以函数教学为例，人教版《数学》八年级下册第十九章一次函数、九年级上册数学第二十二章二次函数，九年级下册数学第二十六章反比例函数。各类函数概念都体现了“变化与对应”的思想，相应函数的实际应用体现了数学建模思想，研究函数的图像和性质时，离不开数形结合。教师在教授九年级函数知识时类比八年级正比例函数、一次函数的研究方法，逐步渗透相关的数学思想方法，有利于学生理解抽象的函数知识，发展抽象思维能力。

3.重视课后复习，强化错题本的应用

课后复习是巩固知识，提升能力的重要途径。看课本整理笔记、做老师布置的练习题、整理错题本都是复习的重要方式。实际教学中，错题本的作用往往被低估。实践证明，错题本的正确使用可以有效突破学生的易错点、难点。以学优生为例，初次遇到一些难题如往届中考压轴题，他们的思路不清晰，经过老师讲解他们思路变得清晰。当老师要求他们立即复盘时，他们一般还是会感觉很有难度，但是留给他们时间整理错题本的话，再要求他们进行复盘就基本上没有问题。所以，教师应该强化错题本的使用，以提升九年级数学教学的有效性。

四、结论

综上所述，教师应该在了解九年级学情的基础上充分认识提升九年级数学教学的有效性、必要性和紧迫性，注重分层教学、分层辅导，向管理要质量，抓课前预习、课堂教学和课后错题整理，加强实际反馈，实现分段管理，提升九年级数学教学的有效性，满足学生的发展需求。

参考文献：

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作者简介：王相云（1986～），女，汉族，山东临沂人，莒南县第七中学，研究方向：初中数学教学。