数形结合思想在小学数学教学中的应用策略研究

摘"要：数学是一门抽象性、逻辑性和理论性都很强的学科，小学数学教学是学生打好基础的关键时期，也是培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要时期。因此，小学数学教师在教学过程中，需要不断创新教学方法，积极引入数形结合的教学思想，以帮助学生理解抽象的数学知识。为此，文章阐述了“数形结合思想”的含义，并分析了数形结合思想应用于小学数学教学的意义，即符合学生的思维特性、锻炼学生的解题能力、降低概念学习的难度，同时从借助数形结合思想强化概念教学、利用数形结合思想优化教学方式、通过数形结合思想培养学生技能等层面，积极探究“数形结合思想”在小学数学课堂中的有效应用。

关键词：数形结合思想；小学数学；教学策略

中图分类号：G623.5"""文献标识码：A"""文章编号：1673-8918（2024）49-0048-04

小学数学作为基础教育的一门学科，也是小学生奠定今后学习历程的重要学科。在新课标的要求下，小学数学教师要对学生的思维进行启发，让他们能够积极地进行深入思考，进而提升自身的思维能力。而在小学数学教学中应用数形结合思想能够有效激发学生学习兴趣，并且在一定程度上提高学生的思维能力和理解能力。因此，在小学数学教学中应用数形结合思想是十分必要的，能够帮助学生更快地掌握数学知识。但是在实际应用中存在很多问题，主要是教师在教学过程中没有完全掌握数形结合的思想，也无法给学生的数学思维进行合理引导，致使学生对数形结合思想的应用不充分，从而降低教学效率。所以，教师应在数学课堂上强化对学生的学习指导，让学生能够积极参与数学学习，提高学生的数学学习能力。基于此，文章分析了“数形结合思想”的含义，并针对小学数学教学中应用数形结合思想进行策略探究，旨在帮助教师转变教学观念，让数形结合思想在小学数学教学中发挥更大的作用。

一、“数形结合思想”的含义

数形结合思想就是将数学和图形联系起来，通过图形来进行数学计算。在小学数学教学中，教师要利用数形结合思想，让学生能够从图形中看出数字，对提高学生的学习能力具有重要意义。数形结合思想与小学数学教学的结合，必须遵循小学生的身心发展特征。由于小学时期的小学生身体和心理还未完全发育，所以他们对那些繁杂而又深奥的数学理论概念的理解还不够深入。因此，在小学阶段，数学教师要根据小学生的特点，采用符合小学生发展特点的教育方式，从而更好地降低他们学习数学知识的难度。利用“数形结合思想”方法讲解数学知识，让学生从灌输式的教学模式中走出来，将无形的抽象概念形象化，并能够直观地看到含在数学里的逻辑关系。使用这种“有形”的教学方式，可提高小学生的理解能力。

对学生感觉数学中抽象逻辑关系艰涩难懂处，教师可以利用“数形结合”的理念，将其用图形方式表示出来，帮助学生能顺利理通其中的逻辑关系，快速打通问题的关键点，找到解决办法；帮助学习建立自己的数学思维知识链，将教师讲解的知识点转化、理解、掌握。运用这种学习方式，可提高学生的学习效率和数学学习的积极性，也提升了学生在学习中严谨的学习态度。在教学利用数形结合方法，无形中提高了学生自己动手理解知识的能力，对学生以后的学习能力及学习效果产生积极作用，为其将来发展打下基础。小学阶段的学生由于年龄尚小，在理解能力、注意力集中、学习效率等方面还存在有局限性。为此，在小学数学教学中，老师将数形结合的思想有效融入实际课堂教学中，引导学生使用数形结合的思维方式，帮助学生理解问题，可以更好地学习掌握数学知识。

二、数形结合思想应用于小学数学教学的意义

在新的时代背景下，“人才”这个词被赋予了更为清晰的含义，教师要把教育的重点放在培养学生的全面素质上，加快推进素质教育的脚步。而小学数学作为数学课程的基础，也是学生数学思维培养、自主学习能力培养的基础，从特定的条件出发，应用“数形结合”思想在小学数学的教学中，对培养学生的思维能力和理解能力等方面都有很大的促进作用。“数学结合”思想的应用，打破了传统的数学以“教”为主的局限，创新小学数学教学模式，为学生提供了更多的自由学习空间和实践时间。因此，在小学数学教学中运用“数形结合”思想的价值在于以下几个方面：

（一）符合学生的思维特性

数学是一门逻辑性较强的学科，但是由于小学阶段学生的理解能力有限，在学习过程中难免会产生一定的困难。小学生在初始均擅长的是形象思维，在理解性学习的过程中，更乐于说，更容易进行形象化的记忆，如有具体的场景、生活化的形象等。例如，简单的1/2的概念，当教师用蛋糕、食物作具体的问题假设，和图形配合，1/2的蛋糕、1/2的食物、一半的食物时，学生理解会更容易一些。“数形结合”思想融入小学数学的教学，有助于学生形成良好的数学思维。因此，在小学数学教学过程中，教师要将“数形结合”思想应用在小学数学的课堂，引导学生充分发挥自己的想象力，借助图形与数字之间的相互联系以及转化关系，构建一个动态的数学思维体系，进而帮助学生掌握数学知识内容，同时也帮助他们锻炼自身的逻辑思维能力。

（二）锻炼学生的解题能力

在学生学习数学的过程中，很多学生对相关概念词语的理解不充分，在解题过程中就会出现思路混乱不清晰的问题，最后导致越解越乱。如何快速有效地解决这些问题，使学生准确找到问题的关键点？教师可以将“数形结合”的思想融入需要解决的问题当中，帮学生逐步理顺问题关系，掌握解题技巧，提高学生对知识的掌握能力。例如，在解决“从家去学校因忘拿东西而半路返回，求多走多少路程”这类应用题中，教师运用数形结合的方法，以画线段图的形式，将从家到学校的总路程用一条长线段表示出来，讲解每天从家到学校都是走相同这线段路程，今天需要返回后再去学校，在线段图中标出从家走出又返回的路段就是今天多走的路程。教师将复杂的逻辑关系通过线段图形的方式形象地展现在学生面前，使学生能直观地理解看似复杂的问题，只要用图形表示出来，实际上非常清晰简单。因此，教师运用数形结合的方式教学，能有效提高学生的理解力，提高知识的掌握能力。

（三）降低概念学习的难度

小学数学学习充满了挑战，而对数学概念的理解是较难的。面对抽象的数字与图形之间的联系，许多学生在初次接触时会感到困惑和挫败。为了打破这一困境，教师需要采用多样化的教学方法，来激发学生的好奇心和探索欲。

三、数形结合思想在小学数学教学中应用的策略

在新课标不断地推进下，小学数学教师在教学中要注重学生思维能力的培养，鼓励他们积极参与到数学课堂教学活动。因此，教师要以学生为中心，根据其学习特点和认知能力，立足于数学知识与生活实际，将“数形结合”思想应用于教学中，进而促进学生的思考与领悟能力提升。具体可以从这几个方面入手：第一，借助数形结合思想强化概念教学；第二，利用数形结合思想优化教学方式；第三，通过数形结合思想培养学生技能。

（一）借助数形结合思想强化概念教学

小学数学是一门基础学科，在实际教学中，教师要根据小学生的认知能力和思维特点，设计更具趣味性、层次性的教学方案。基础性小学数学学科中，同样有许多抽象化的概念定义内容，需要学生理解性地学习并加以运用。通过应用数形结合的思想进行小学数学教学，能够让学生对数学知识产生更深刻地认识，让这些抽象化的概念定义，以一种更为简单形象的方式理解；并促使学生在理解运用时，能转化为抽象理解，进而培养学生的抽象思维能力，也强化了学生对数学概念的学习，提升了数学概念教学的效果。教师在实际教学中，要注意数形结合思想与小学数学概念的有效结合，引导学生对数学概念进行理解。例如，在教授学生“长方体和正方体”这一概念时，教师可以采取一种循序渐进的教学方法。首先，教师可以先向学生详细解释长方体和正方体的基本形状和特点，如它们的长、宽、高是如何定义的，以及这些几何对象具有怎样的对称性等。其次，教师可以鼓励学生通过实际操作，进一步深化这两种几何形体特征的理解，让学生亲自动手，用硬纸板各做一个规定出长、宽、高的长方体和正方体模型，通过实物展示的方式，真实看到并理解长方形和正方体的形状特点及组成关系。在学生对长方体和正方体有了基本的认知后，教师在多媒体中展示生活中对长方体和正方体的应用，引导学生自己发现生活中有形长方体和正方体。这样的教学方法，能更好地帮助学生理解数学概念，也提高了学生的观察力和动手能力，让学生感受数学魅力，提高学生学习数学的兴趣。

（二）利用数形结合思想优化教学方式

在传统的小学数学教学中，教师一般都会采取传统的教学方式，讲解课本知识，并进行习题的讲解。这种方式虽然能够达到预期的教学效果，但也会影响学生对知识的理解。为了解决这一问题，教师在教学中要运用“数形结合”的思想，引导学生主动参与教学活动。这样不仅能够激发学生的学习兴趣，还能使学生能够对数学知识进行深入思考。当然，因为学生的理解能力不同，自然会在学习中表现出一定的差异化。所以在实际教学中，教师需要根据小学生的实际状况，及学生的个性化需求，运用数形结合的方法结合生活实际，将抽象难懂的数学概念简单化、生活化。通过这种方式来激发学生学习兴趣，将学生的被动学习变为主动学习。注意利用数学结合思想教学中，也需因材施教，对学生实施层次化的教学。例如，教师在讲解“长方形面积”时，可以和学生一起回顾以前学习过的长方形长和宽的概念及长方形的判断依据，让学生自己动手在纸上画一个长10厘米、宽5厘米的长方形。教师讲解面积概念，列出计算长方形的面积公式，利用“数形结合”的方式，指导学生根据面积概念将自己画的长方形分割成长宽为1厘米的小正方形，通过对小正方形的观察、计算，从而求出大长方形的面积。经过学生自己动手、教师讲解等过程，概念有形化地被表示出来；学生快速并掌握了计算长方形面积的公式，经过图形直观的辅助，也更深刻地理解公式的意义，充分发挥了“数形结合”教学效果。如在“二元一次方程组”的教学过程中，教师引导学生进入问题，让学生回顾以前的知识点，使学生快速判断出哪一组方程更符合题目要求；然后，通过图形的数量关系，指导学生分析这个问题，并通过观察图形的数量关系，判断哪一组方程更符合题目要求，让学生能够从实际问题中提炼数学知识，从而深化其利用“数形结合”思想对数学知识的深入思考。而在学生利用数学结合思想解决问题中，教师也要关注每位学生的学习情况，无论是基础性的数学概念的理解、对问题研究的能力，还是解决数学问题的实践能力方面，都要进行层次化评价，鼓励学生发挥优势，加强学生的数学思维的锻炼，促成每位学生的成长。

（三）通过数形结合思想培养学生技能

数学知识是比较抽象、逻辑比较强的，所以在教学过程中，教师要引导学生把抽象的知识具象化，并引导他们进行观察、比较、分析和推理。这个过程既可以增强学生的学习兴趣，还可以激发他们对数学知识的浓厚兴趣。兴趣导向下，学生的自主性提升，更有利于学生数学实践运用能力的提升，以促成学生的全面发展。而“数形结合”思想与小学数学教学的融合，能更快地帮助学生掌握数学知识，并在此基础上将其应用于生活，提升学生的实践技能。因此，在实际教学中，教师可以通过“数形结合”思想与课堂教学相融合来培养学生的学习能力。

第一，教师要利用“数形结合”思想，引导学生对所学知识进行系统梳理，并进行归纳总结。知识的梳理过程，其实是学生数学思维快速转动的过程，“数形结合”的方式进行知识的梳理，便是学生在脑海中形成一张张知识网格的过程，有利于学生数学抽象思维的培养和智力的发展。例如，在讲解“周长与面积”的概念时，以长方形为例，因为以前学习过了长方形周长的相关知识，学生容易对面积与周长概念混淆的现象，解应用题时对周长单位与面积单位的表达方式经常出错，为了更好地帮助学生学习，在具体的实践中区分数学知识概念。为此，教师从实际出发，利用“数形结合”的方式，让学生自己用12小棒分别围出长方形、三角形和正方形，通过学生操作、教师讲解，让学生感受图形变换后周长有无变化。在此基础上，教师引入“面积”概念——“一个平面图形能围住的大小”，让学生观察自己用相同的小棒围成长方形、正方形、三角形，并观察围相应图形的面积变化，引导学生从数形结合上理解图形的面积与周长。之后，教师可以引导学生就以长方形的“周长与面积”的区分点、具体概念等方面，转化为学生自己的理解，让学生用自己的话总结归纳知识点，甚至可以引导学生制作对比表格、思维导图的方式，让学生对学习的内容有一个更清晰的比较和认知。因此，教师使用数形结合的方式开展教学活动，可以有效梳理以前的知识，同时引入了新学的知识。

第二，培养学生知识运用能力。生活即教育，生活也是“数形结合”思想运用教学的庞大素材来源，尤其是在低年级数学教学中，通过数形结合的方式，表现数量之间的关系，如“数与图”，让学生通过对实物变化的观察，理解数量之间的变化及数学在实际生活中的运用。例如，在讲解“10-6=4和10-4=6”时，如何能让学生理解这种对应数量之间的变化关系。教师展示带来的10颗糖果，请两个学生按算式要求操作，10颗糖果送给同学6颗自己还剩4颗，送给同学4颗自己还剩6颗，使学生真实感觉到这种数量增减对应实物的变化关系。而具体糖果问题，将学生带入具体的生活化场景中，更有利于激发学生的自主思维，有利于学生深度学习，对加减法的理解将更为透彻。之后，教师可以引导学生自己绘制基础加减法的糖果示意图，或是互相传递物品，让学生在自己构建的场景中，理解加减法在生活中简单的应用。通过数形结合的方式，让学生掌握了计算过程和计算原理，将无形变有形，提高了学生将数学知识应用到生活中的能力，提升学生的数学知识迁移能力。

四、结论

综上所述，在小学数学教学中，充分利用“数形结合”的教学方式，将抽象的概念形象化，提高学生的逻辑思维能力及学习能力，激发学生学习数学的兴趣，提高学习积极性，树立学生数习数学的信心。数形结合的教学方式可提升小学数学课堂教学效果，使学生更快地了解和掌握数学知识。

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作者简介：陈娴（1982～），女，汉族，贵州安顺人，贵州省安顺市第五小学，研究方向：小学数学教学。