初中数学教学中学生发散性思维能力培养策略研究

摘 要：随着社会的快速发展和教育改革的不断深入，培养学生的创新能力已成为教育的重要目标之一。发散性思维作为创新能力的重要组成部分，在初中数学教学中受到越来越多的重视。文章探讨了在初中数学教学中培养学生发散性思维能力的必要性，分析了当前教学中存在的问题，并提出了创设开放性问题情境、引导多角度思考、鼓励提出不同解法和组织合作探究等有效策略，以期为初中数学教学提供参考和借鉴。

关键词：初中数学教学；发散性思维；创新能力；教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）45-0080-03

发散性思维是一种打破常规、多角度、多方向探索问题的思维方式，是创新能力的重要体现。在数学学习中，发散性思维能力不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能促进学生思维的灵活性和独创性，为其未来的发展奠定基础。然而，受应试教育的影响，当前初中数学教学中仍存在重知识传授、轻能力培养的问题，学生的发散性思维能力难以得到有效发展。因此，如何在初中数学教学中有针对性地培养学生的发散性思维能力，成为亟待解决的问题。

一、 初中数学教学中培养学生发散性思维能力的必要性

（一）发散性思维能力是创新能力的基础

发散性思维能力是创新能力的重要基础，强调打破常规思维模式，从多个角度、多个方向探索问题，产生新颖独特的想法和解决方案。在数学学习中，发散性思维能力可以帮助学生突破固有思维定式，提出创新的问题解决策略，形成个性化的数学思维方式。这种能力不仅在数学领域，而且在其他学科学习和未来的工作、生活中都具有重要价值。当前，社会发展对创新型人才的需求日益增加，培养学生的创新能力已成为教育的重要目标之一。而发散性思维能力作为创新能力的基础，在初中数学教学中受到越来越多的关注和重视。教师应当意识到发散性思维能力对学生创新能力发展的重要性，并采取有效措施，在教学中有针对性地加以培养。

（二）发散性思维能力有助于学生全面发展

发散性思维能力的培养不仅有助于提高学生的数学成绩，更对学生的全面发展具有重要意义。首先，发散性思维能力可以促进学生思维的灵活性和创造性，使其在面对新问题和新挑战时，能够从多个角度考虑，提出创新的解决方案，这种能力对学生未来的学习和发展大有裨益。其次，发散性思维能力的培养有助于学生形成开放、包容的心态，能够欣赏和接纳不同观点，促进学生的情感和社会性发展。最后，在发散性思维的训练过程中，学生需要不断尝试、探索，这有助于增强其自主学习能力和探究精神，为终身学习奠定基础。因此，初中数学教学中注重发散性思维能力的培养，不仅能够提高学生的数学素养，而且对学生的全面发展具有深远影响。

（三）发散性思维能力是数学素养的重要组成部分

数学素养是指个体在数学领域所表现出的综合能力，包括数学知识、数学思维、数学应用等多个方面。其中，发散性思维能力是数学素养的重要组成部分，强调在数学问题解决过程中，能够突破常规思路，提出多种解决方案，并对不同方案进行评估和选择。这种能力不仅体现了数学思维的灵活性和创造性，而且对数学知识的深入理解和应用具有重要作用。在初中数学教学中，教师应当意识到发散性思维能力对学生数学素养发展的重要性，并采取多种策略，如设置开放性问题、鼓励多角度思考、组织探究活动等，以此有针对性地加以培养。通过发散性思维能力的培养，学生能够形成良好的数学思维习惯，提高数学问题解决能力，为其未来的数学学习和应用奠定坚实的基础。

二、 当前初中数学教学中发散性思维能力培养面临的挑战

当前初中数学教学中发散性思维能力培养面临的挑战是多方面的，这些挑战既涉及教学环境的限制，也关乎学生个体差异及传统教学方法的局限性。具体表现为：（1）教学方法单一。长期以来，数学教学往往侧重于知识点的灌输和解题技巧的传授，忽视了对学生发散性思维能力的培养。传统的教学方法往往以讲授为主，缺乏引导学生主动思考、探索新知的环节，导致学生在面对问题时难以跳出固有思维模式，提出多样化的解决方案。（2）学生自主学习能力不高。部分学生在数学学习上缺乏主动性和探索精神，习惯于被动接受教师讲授的知识，而不愿或不敢提出自己的见解和疑问，不仅限制了学生发散性思维的发展，还影响了他们数学素养的全面提升。（3）评价体系的限制性。现有评价体系大多侧重于对学生记忆能力和应用能力的考查，而忽视了对他们发散性思维能力的评价。这种限制性使得教师和学生都更加关注考试成绩的提升，而忽视了对学生创新能力和思维品质的培养。

三、 初中数学教学中培养学生发散性思维能力的策略

（一）创设开放性问题情境

开放性问题情境是指没有固定答案、可以有多种解决方案的问题情境。这类问题往往具有一定的挑战性和趣味性，能够激发学生的好奇心和探究欲望，促使其主动思考和探索。例如，在教学“图形的变换”时，教师可以设计这样一个开放性问题：“在正方形的四个顶点上分别选择两个点，将这两个点连接起来，可以得到多少种不同的图形？这些图形有什么特点？”这个问题没有固定答案，学生可以通过观察、分析、归纳等方式，得出多种不同的结论，如可以得到三角形、梯形、平行四边形等多种图形，这些图形有对称性、相似性等特点。在探究过程中，学生的发散性思维能力得到了充分的锻炼和发展。又如，在教学“数据的收集与整理”时，教师可以创设这样一个开放性问题情境：“假设你是一名市场调查员，需要了解本地居民对快餐的喜好程度。你会如何收集数据？收集到的数据应该如何整理和分析？”这个问题与学生的生活紧密相连，学生可以根据自己的生活经验，提出不同的数据收集方案，如发放调查问卷、进行街头访谈、通过网络收集数据等，并对收集到的数据进行整理和分析。在这个过程中，学生的发散性思维能力得到了发展，同时也提高了运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）培养多维思考能力

在初中数学教学中，培养学生的多维思考能力是发展发散性思维的关键策略之一。这要求教师设计多层次、多角度的问题，引导学生从不同维度审视和分析数学问题。例如，在教授“函数”概念时，教师可以引导学生从代数、几何、数据、应用和历史等多个角度进行探索。从代数角度，学生可以探讨函数的解析式表达，分析自变量与因变量的关系；从几何角度，可以通过图像直观展示函数的变化趋势和特征；从数据角度，可以利用表格呈现函数的离散数据，分析数据规律；从应用角度，可以结合实际生活情境，探讨函数在现实中的应用；从历史角度，可以追溯函数概念的发展历程，了解数学家的思考过程。通过这种多维度的思考，学生能够建立起函数概念的立体认知，深化对数学知识的理解。此外，教师还可以设计一些跨学科的探究任务，如“探讨数学在音乐创作中的应用”，鼓励学生将数学知识与其他学科知识结合，拓宽思维边界。在这个过程中，教师应注重启发式教学，引导学生提出问题、质疑假设，营造开放包容的课堂氛围，让每个学生都有机会从不同角度表达自己的见解，体验多维思考的乐趣与价值。这种多维思考能力的培养不仅有助于学生全面地理解数学概念，还能提升他们的创新能力和问题解决能力，为未来的学习和生活奠定坚实的基础。

（三）构建创新思维评价体系

为了有效培养学生的发散性思维能力，构建科学、合理的创新思维评价体系至关重要。这个评价体系应当注重过程性评价和结果性评价的结合，鼓励学生在数学学习中勇于创新、大胆尝试。具体而言，该评价体系应包含多元评价指标、同伴互评机制、创新思维奖励制度、思维成长档案以及创新思维展示活动等多个方面。在评价指标方面，除了考虑解题的正确性，还应关注思路的独特性、方法的创新性、论证的严密性等方面。例如，在评价学生解决几何问题时，可以考虑“思路独特度”“解法创新性”“证明逻辑性”等指标。同伴互评机制的引入可以鼓励学生互相评价彼此的解题方法，培养学生的批判性思维和欣赏创新的能力。创新思维奖励制度的设立，如“创新之星”“思维突破奖”等荣誉，可以有效激励学生突破常规思维。建立思维成长档案可以帮助记录学生在数学学习过程中的创新想法和思维突破，使学生能够清晰地认识自己的思维发展轨迹。定期组织的“数学创新思维展示会”则为学生提供了展示自己创新成果、分享独特解题思路和方法的平台。通过这样的评价体系，教师可以全面地了解学生的思维发展状况，为因材施教提供依据。

（四）组织学生进行合作探究

合作探究是指学生在小组内分工协作、共同完成探究任务的学习方式。在合作探究过程中，学生通过与他人的交流与碰撞，能够相互启发，激发思维的火花，产生更多新颖独特的想法。例如，在教学“数据的收集与表示”时，教师可以组织学生进行小组合作探究。每个小组选择一个调查主题，如“调查班级同学的身高分布”“调查班级同学的课外阅读兴趣”等，然后分工协作，共同设计调查问卷、收集数据、整理数据，最后以多样的形式（如统计表、直方图、折线图等）展示调查结果。在合作探究过程中，小组成员可以相互讨论调查方案的可行性，共同分析数据的规律和特点，提出不同的数据解读和展示方式。通过思维的交流和碰撞，每个学生的发散性思维能力都能得到提升。又如，在教学“几何证明”时，教师可以采用“思维导图”的方式，组织学生进行小组合作探究。每个小组围绕几何证明问题，通过头脑风暴的方式，提出多种可能的证明思路和方法，然后以思维导图的形式展现出来。在交流、讨论的过程中，学生能够相互启发，不断优化和完善证明思路，提高发散性思维和逻辑推理能力。

四、 结论

在初中数学教学中培养学生的发散性思维能力，需要教师转变教育理念，创新教学策略，为学生提供自主探究、合作学习的机会。通过创设开放性问题情境、引导多角度思考、鼓励创新思维、组织合作探究等方式，激发学生的创新潜能，提高其数学素养和创新能力。培养学生的发散性思维能力是一项长期而艰巨的任务，需要教师与学生共同努力，不断探索和实践，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

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作者简介：崔江彦（1987～），男，汉族，甘肃平凉人，银川市唐徕中学，研究方向：中学数学教学；

李云海（1985～），男，回族，河北秦皇岛人，银川市唐徕中学，研究方向：数学教学与研究。