板式转换层高层建筑抗震性能影响因素研究

摘 要：【目的】研究板式转换层对高层建筑结构抗震性能的影响。【方法】利用ANSYS通过对比分析高层建筑在等效侧向刚度影响下的自振周期、层间位移、层间位移角，来研究板式转换层结构的抗震性能。【结果】自振周期可以用来判别结构的刚度和稳定性，低阶振型对结构起主导作用；转换层下部结构及上部结构的等效侧向刚度比与落地剪力墙厚度呈线性正相关。【结论】在结构设计中可以通过调整落地剪力墙的厚度，找到最为合理的等效侧向刚度比，提高结构的抗震性能，在设计时要重点考虑。

关键词：板式转换层；反应谱分析；数值模拟；抗震性能

中图分类号：TU444" " "文献标志码：A" " "文章编号：1003-5168（2024）23-0073-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.23.015

Research on Factors Affecting the Seismic Performance of High-Rise Buildings with Panel Transfer Layer

WANG Pan

（China Railway Construction Group Co.， Ltd.， Beijing 100040， China）

Abstract： [Purposes] This paper aims to investigate the influence of panel transfer layer on the seismic performance of the structure of high-rise buildings. [Methods] This paper uses ANSYS for comparative analysis of the effects of equivalent lateral stiffness on the natural frequency， inter-story displacement， and inter-story drift of high-rise buildings to investigate the seismic performance of the panel transfer layer. [Findings] The natural frequency can be used to assess the stiffness and stability of structures， with lower mode shapes playing a dominant role. The ratio of equivalent lateral stiffness between the lower and upper structures of the transfer level is linearly positively correlated with the thickness of the shear walls at the ground level. [Conclusions] In structural design， adjusting the thickness of the ground-level shear walls can help find the most reasonable ratio of equivalent lateral stiffness， thus enhancing the seismic performance of the structure， which should be a key consideration during the design phase.

Keywords： panel transfer layer; response spectrum analysis; numerical simulation; seismic performance

0 引言

为充分合理化利用建筑空间和实现不同的建筑功能，现在的高层建筑多采用不同建筑功能的结构（底部大跨度空间的商业中心与上部普通住宅的建筑结构）相结合的形式，所以带转换层的高层建筑越来越多。带有转换层的高层建筑，在转换层处质量和刚度的竖向差异较大，改变了高层建筑的荷载传递方式和传递路径，容易在转换层处形成结构薄弱层。

国内外学者对高层建筑结构转换层对结构抗震性能的影响已经进行了一些研究，Matelod［1］于1929年首次提出了转换层的模糊概念；Li等［2］于2003年研究发现转换层在结构中位置较低时，其抗震性能较为理想；Londhe［3］于2008年在试验的基础上指出转换层的抗震性能主要与转换大梁在结构中的位置以及纵筋配筋率密切相关；钱忠磊等［4］基于苏州丰隆中心T2塔楼利用ABAQUS对转换框架进行分析，重点研究了转换层等效剪切刚度比控制原则与措施，得出施工中应加强转换框架的箍筋、受扭钢筋；张龑华等［5］对郑州银基冰雪酒店进行了抗震分析，对转换层结构的基本变形和承载能力通过不同形式的反应谱和时程进行了分析；陈勇等［6］基于三道防线抗震设防\"的设计方法对附带转换层的空腹桁架框架结构在主余震序列地震作用下的抗震性能开展研究，得出余震作用会增强结构的整体损伤且会带来二次损伤，应加强转换柱柱端弯矩增大措施。

目前，对于转换层抗震性能的相关研究还仅仅依靠个别工程实践的现场经验，还处于理论研究初期和个别工程实践的现场经验，尚没有形成系统化的理论成果，尤其是转换层结构的抗震性能试验研究偏少。在实际的震害中转换层结构发生地震动力破坏多是由于其延性不足或抗震能力较弱引起的［7］，所以深入研究转换层结构的抗震性能就显得尤为重要。本研究主要通过分析不同结构参数影响下设置转换层的高层建筑结构抗震性能的变化规律，以期为理论研究与工程设计提供参考。

1 板式转换层抗震性能的有限元分析

高层建筑结构中设置的转换层形式有许多类型，但应用广泛的主要有梁式、板式、桁架式和箱形等4种［8］。梁式转换层（转换梁）的荷载传递路径明确，施工方便，所以目前在高层建筑中应用较为广泛，但在转换梁尺寸差异较大时易导致其质量和刚度突变，致使其地震动力响应加剧。板式转换层属于抗震不力结构，主要布置于较为复杂的高层剪力墙结构，对结构的抗震性能影响较为明显，故引出了符合设置板式转换层的结构受板式转换层设置参数不同对于其自身抗震性能的影响程度的问题。

基于Mindlin/Reissner板理论［9-11］，板式转换层的内力在考虑横向剪切应力对板变形影响的基础上，需要满足以下条件：①板式转换层变形前后，垂直于中面的直线形状不变，但与中面的角度有所变化；②板的位移变形远远小于其厚度；③板变形前后法线与挠度的转角相互独立。

设定Mindlin/Reissner板理论下的板式转换层变形方程见式（1）至式（4）。

[ux，y，z=Zθxx，y]" " " " " " " （1）

[vx，y，z=Zθyx，y]" " " " " " "（2）

[wx，y，z=Wx，y]" " " " " " " "（3）

[u=Wθxθy]" " " " " " " " " " " "（4）

板式转换层的应变主要是由弯曲变形产生的弯曲应变[εb]以及剪切变形产生的剪切应变[εs]组成，具体见式（5）和式（6）。

[εb=θx，xθy，yθx，y+θy，x]" " " " " " "（5）

[εs=W，x+θxW，y+θy]" " " " " " " "（6）

由此可以得到板的弯曲力矩向量和剪力向量分别见式（7）和式（8）。

[σb=MxMyMz=Dbεb]" " " " " " " （7）

[σz=QxQy=Dsεs]" " " " " " "（8）

其中，

[Db=Et3121-v21v0v10001-v2]" " " "（9）

[Ds=Et21+v0rr0]" " " " " " " " （10）

以上式中：[E]、[V]分别为板式转换层的弹性模量和泊松比；[t]为板式转换层的厚度；[r]为考虑板式转换层截面翘曲的剪力修正系数。

通过式（7）和（8）可以在分析板式转换层的内力演化规律的同时，为转换层结构抗震提供理论基础。

2 板式转换层结构抗震性能影响参数的理论分析

在借鉴《高层建筑混凝土结构技术规程》中关于梁式转换层结构的相关条款的基础上，本研究主要探讨板式转换层的等效侧向刚度等参数对其抗震性能的影响。

当板式转换层在建筑结构中的位置较低时（1-2层）时，定义板式转换层与其相邻上层的等效剪切刚度比为[γe1]见式（11），其物理意义为板式转换层上下部建筑结构刚度的变化（[γe1]趋近于1时，说明刚度差异较小）。6度以上抗震设防区域考虑抗震设计时[γe1]不应小于0.5，不考虑抗震设计时[γe1]小于0.4。

re1=[G1A1G2A2×h2h1] （11）

Ai=Aw，i+[Ci， jAci， j] （12）

[Ci， j+2.5hci， jhi] （13）

式中：[G1]、[G2]分别为上部结构的剪变模量；[A1]、[A2]分别为经折算后上部结构的截面面积；[Aw，i]为结构第[i]层剪力墙的有效截面面积；[Aci，j]为建筑结构第[i]层中第[j]根柱的截面面积；[hi]为结构层高；[hci，j]为建筑结构第[i]层中第[j]根柱沿计算方向的截面高度；[Ci，j]为建筑结构第[i]层中第[j]根柱的截面面积折减系数，当计算值大于1时取1。

板式转换层附近结构的侧向刚度比需满足位于建筑物第2层以上时，[γ1=ViΔi+1Vi+1Δi≥0.6]。

如果转换层结构所处位置为2层以上时，其力学计算模型如图1所示。此时定义转换层结构的等效侧向刚度比见式（14）。

[γe2=Δ2H1Δ1H2]" " " " " " " " " " " （14）

式中：[H1]为模型1中结构整体的计算高度；[H2]为模型2中结构整体的计算高度；[Δ1]为单位力作用下模型1结构整体所产生的侧向位移；[Δ2]为单位力作用下模型2结构整体所产生的侧向位移。

当板式转换层不考虑抗震设计时，[γe2≥0.5]；考虑抗震设计时[γe2≥0.8]。

通过公式可以分析与转换层相邻的上下楼层等效侧向刚度比对建筑结构整体抗震性能的影响。

3 板式转换层结构抗震性能影响参数的数值计算

3.1 工程概况

本研究依托郑州市某一高层商住楼，其设计使用年限为50 a，抗震设防烈度为7度，地上主体结构26层，27层为突出的楼、电梯间，该工程底部三层为采用框架剪力墙结构的商场，上部结构均为采用剪力墙结构的住宅。为实现上下结构的转换，且避免由于上下结构形式的不同对结构安全性产生影响，在第三层设置梁式转换层。结构平面尺寸为29.8 m×21.2 m，建筑总面积为17 042 m2，总高度为78.8 m，转换层以下层高为4.5 m，转换层层高5.4 m，上部住宅层高2.8 m，结构安全等级为二级。

根据《建筑抗震设计规范》中的相关要求，取设计参数并将周期换算为频率，以便于在ANSYS中对结构进行地震单点反应谱分析，设计参数取值见表1。

3.2 有限元模型的建立

本研究采用beam188梁单元、shell181单元及shell63壳单元分别对转换层结构的梁和柱、转换板以及标准层楼板进行网格单元划分，具体有限元模型如图2所示。

4 板式转换层抗震性能影响因素研究

该模型建立3种工况：工况一中落地剪力墙厚度350 mm，工况二中落地剪力墙厚度450 mm，工况三中落地剪力墙厚度550 mm，依据工程概况，转换层结构设置在14.4 m高度处，相当于3层标准层的高度，并取上部住宅结构五层的高度[H2=14 ]m，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》相关规定［12］，分别得到3种工况下的结构整体的等效侧向刚度比以及转换层结构的侧向刚度比，见表2。

由表2可知，[γe2]的数值均满足规范中大于0.8的前置条件，且等效侧向刚度比在结构X、Y两个方向上与落地剪力墙厚度呈正相关，落地剪力墙厚度为350 mm时，等效侧向刚度比最接近于1，此时，结构的竖向刚度较规则。由此可以看出，通过调整落地剪力墙的厚度，可以找到最为合理的等效侧向刚度比，使结构的抗震性能达到最优。

进一步分析3种工况下转换层与其上部相邻结构的侧向刚度比发现，[γ1]均满足规范大于0.6的要求，结构X、Y方向的侧向刚度比也呈现随着落地剪力墙厚度的增大而增大的趋势。

4.1 结构自振周期变化规律

在ANSYS中对3种工况下的模型进行模态分析，由于本研究的板式转换层结构属于复杂高层结构，根据规范规定，对于复杂高层建筑振型数不应小于15，故取3种工况下的前20阶自振周期见表3。

分析数据可知，结构的等效侧向刚度比会受到剪力墙厚度的影响，证明剪力墙厚度的增加可有效提高结构的等效侧向刚度比。当侧向刚度比由1.187增大至1.279时，即落地剪力墙厚度由350 mm增加至450 mm时，结构的自振周期平均减小1.39%，当等效侧向刚度比由1.279增大到1.373时，即落地剪力墙厚度由450 mm增加至550 mm时，结构自振周期平均减小1.14%。从上述结构自振周期由工况一至工况三平均减小的数值上看，减小幅度并不大，说明等效侧向刚度比的改变会影响结构的自振周期，但影响有限。

4.2 结构楼层位移演化规律

通过ANSYS对3种工况下的结构模型进行地震单点反应谱分析，得到结构的楼层位移曲线如图3所示。

从图3的整体趋势来看，楼层峰值位移随着楼层高度的增加而增加，随着转换层下部与上部结构等效侧向刚度比的增大而减小，位移响应在结构最高位置处最剧烈。当落地剪力墙的厚度由350 mm增大到450 mm时，X方向楼层位移平均减小1.56 mm，Y方向楼层位移平均减小1.44 mm；当落地剪力墙的厚度由450 mm增大到550 mm时，X方向楼层平均位移减小1.53 mm，Y方向楼层位移平均减小1.41 mm，随着落地剪力墙厚度的增加，X、Y方向楼层平均位移的降幅逐渐变小。这种情况证明增加落地剪力墙厚度可以增强结构的刚度，减弱结构受到地震荷载后产生的扰动现象，且这种现象与自振周期的变化是一致的。

3种工况下结构楼层的层间位移角变化曲线如图4所示，可以发现，结构的层间位移角呈现先急剧增大后缓慢下降的趋势，且从曲线整体线性上可以发现，在第三层也就是设置转换层位置处发生突变，故转换层对于结构发生形变产生了一定影响。结构层间位移角与楼层位移的变化情况相符，产生该现象的原因是转换层以下结构的刚度由于增加剪力墙厚度产生了增强的效果，有效地阻碍了楼层位移和层间位移角的变化趋势。当落地剪力墙的厚度由350 mm增大到450 mm时，转换层下部X方向层间位移角差值的峰值为5.30×10-5，Y方向峰值层间位移角差值为6.29×10-5；当落地剪力墙的厚度由450 mm增大到550 mm时，转换层下部X方向峰值层间位移角差值为5.41×10-5，Y方向峰值层间位移角差值为6.25×10-5。经过对数据进行计算，得出当落地剪力墙厚度每增加100 mm，X、Y方向的层间位移角平均减小3.70%的规律。所以，进行结构设计时，选取合适的落地剪力墙厚度对于结构抗震性能的提升十分重要。

5 结论

本研究利用ANSYS有限元分析软件，分析了板式转换层结构在不同参数影响下的结构抗震性能，得出以下结论。

①自振周期可以用来判别结构的刚度和稳定性，结构的刚度和稳定性与自振周期的大小成反比，低阶振型对结构受扰动作用后的影响较大，故低阶振型对于结构的动态特性起主导作用。

②转换板具有较大的抗侧刚度，增强了结构抵抗变形的能力，抗震性能较好，对结构位移及位移角有较好的控制能力。

③转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比随着落地剪力墙厚度的增加逐渐增大，结构的自振周期、楼层位移及层间位移角逐渐减小，而楼层剪力呈现反向增大趋势。在结构设计中，为找到最为合理的等效侧向刚度比，可以调整落地剪力墙的厚度，实现结构抗震性能的提升。

参考文献：

［1］MACLEOD I A. Shear Wall-Frame Interaction： a Design Aid［M］.Portland Cement Association， 1971.

［2］LI J H，SU R K L，CHANDLER A M.Assessment of low-rise building with transfer beam under seismic forces［J］.Engineering Structures，2003，25（12）：1537-1549.

［3］LONDHE，R S. Shear capacity of reinforced concrete transfer beams reinforced with longitudinal steel［J］.Journal of Structural Engineering （Madras）， 2008，" 35： 190-194.

［4］钱忠磊，袁雪芬，张杜，等.苏州丰隆中心T2塔楼框支转换层结构设计［J］.建筑结构，2022，52（7）：86-91.

［5］张龑华，张根俞，张恺，等.郑州银基冰雪酒店大跨高位桁架转换超限结构抗震设计［J］.建筑结构，2022，52（2）：79-86，109.

［6］陈勇，简斌，刘冲.主余震序列地震作用下一级抗震预应力型钢混凝土空腹桁架转换层框架结构抗震性能研究［J］.工业建筑，2021，51（8）：45-52，105.

［7］袁理明，黄银燊，王小南，等.某超限高层建筑宽梁转换体系设计［J］.建筑结构，2020，50（8）：88-94.

［8］梁炯丰，邓宇，王俭宝，等.刚度比对拱式转换层的动力特性影响分析［J］.广西工学院学报，2008（2）：76-78.

［9］彭林欣， 严世涛， 杨绿峰.波纹夹层板自由振动的移动最小二乘无网格法［J］.广西大学学报（自然科学版）， 2010， 35（5）： 703-710.

［10］马俊华. Reissner-Mindlin板问题的新连续有限元方法［D］.武汉：武汉大学，2018.

［11］DUAN H Y，MA J H.continuous finite element methods for reissner-mindlin plate problem［J］.Acta Mathematica Scientia（English Series），2018，38（2）：450-470.