基于SSA-SVR和LSTM相结合的混合模型预测锂电池的剩余寿命

摘 要：锂电池的SOH和RUL可以判断电池管理系统故障的几率。文章提出一种预测SOH和RUL的混合模型。首先利用改进的带有自适应噪声的互补集合经验模态分解算法（ICEEMDAN）分解容量信号，然后分别利用SVR算法、LSTM对高频、低频信号进行预测，同时引入SSA优化SVR参数以提高精度，最后将各分量预测信号重组作为最终的预测结果。仿真结果表明，在不同数据集上各项预测评估指标均小于1%，该混合预测模型具有稳定性好、精度高和鲁棒性强等优点，适用于预测电池SOH和RUL。

关键词：锂电池 健康状态 剩余使用寿命 麻雀优化算法 长短时记忆神经网络

1 绪论

锂电池能量密度高、自放电率低和没有记忆效应，被广泛应用在电力辅助系统。但随着充放电次数增加，电池性能会下降，因此预测SOH和RUL是电池监控系统的一项主要任务[1]。目前的研究方法主要分为基于模型和数据驱动两大类方法。

基于模型的方法是利用经验数学公式和粒子滤波来预测电池的SOH和RUL。Xing等人[3]将指数模型和多项式模型集成为一个退化模型，利用粒子滤波算法对模型参数进行估算和调整来跟踪电池老化的趋势。Li 等人[2]提出了一个将混合高斯过程模型和粒子滤波算法结合在一起，在不确定的条件下对电池SOH进行预测。但此算法随着时间的增加会出现粒子退化现象，影响模型预测精度。

数据驱动则无需固定模型。Zhao等[3]提出一种特征向量选择和支持向量机组合模型的方法，但仍未能解决超参数寻优的问题。Patil等[4]通过记录电压和温度的一些相关特征参数，提出了一种基于多级支持向量机的方法用于电池RUL的估算。利用深度学习技术如Ma et al.[5]采用假最近邻法寻找输入窗口的大小，然后再利用由两个卷积神经网络层和一个LSTM层构成的混合神经网络对RUL估算。

本文提出一种混合模型解决以上问题。

2 相关技术及理论

2.1 麻雀优化算法（SSA）

SSA算法源于麻雀觅食与反捕食行为，特点在于收敛快、精度高、稳定性好，并成功应用于实际工程。麻雀搜索算法用数学模型表示如下：

麻雀的位置可以用下面的矩阵表示：

式中，N是麻雀的数量，D为要优化变量的维数。

追随者的位置更新描述如下：

式中，XP是当前探索者所占据的最优位置；Xworst则表示整个麻雀种群中最差的位置；

2.2 支持向量回归（SVR）

SVR是一种小样本机器学习方法，该方法具有高效简单、鲁棒性较强的特点。给定一组数据ⅅ={（x1， y1）， （x2， y2），…（xn， yn）}，其中xn∈ℝn，yn∈ℝn。将训练样本从原始空间映射到更高维空间，在特征空间中，划分超平面所对应的回归模型可表示为：

（3）

式中，f（x）表示输出值，（x）是非线性映射函数，w为权重向量，b是可调因子。

2.3 长短时记忆神经网络（LSTM）

LSTM相比RNN结构，LSTM引入了遗忘门It、输入门Ft和输出门Ot。长短期记忆门的输入均为当前时间步输入Xt与上一时间步隐藏状态Ht-1，输出由sigmoid函数的全连接层通过计算得到。三个门元素的值域均为[0，1]。假设隐藏单元的个数为h，给定时间步t的小批量输入Xt∈ℝn×d（样本数为n，输入个数为d）和上一时间步隐藏状态Ht-1∈ℝn×h。时间步t的输入门It∈ℝn×h、遗忘门Ft∈ℝn×h和输出门Ot∈ℝn×h的计算公式如下：

式中，σlstm（·）为sigmoid函数，Wxi、Wxf、Wxo∈ℝd×h和Whi、Whf、Who∈ℝh×h为权重参数，bi、bf、bo∈ℝh×h为偏差参数。

3 实验数据及预测详细过程

3.1 实验数据

本文所用电池老化测试数据来自于美国宇航局的开源数据集。电池型号为18650 电池，额定容量为2Ah。

3.2 SOH和RUL的定义

SOH可以有效判断电池是否达到寿命终止条件，本文应用电池容量比来定义SOH。

式中，Cn表示第n次充放电循环中的电池实际容量；C0表示电池额定容量。

电池剩余寿命RUL可以用下式表示：

式中，RUL表示电池剩余循环次数，NEOL表示当电池容量达到EOL阈值时的充放电循环次数，NECL表示当前电池的电流充放电循环次数。

3.3 模型评价标准

为了评估模型预测电池容量的准确性和稳定性，本文使用以下几种流行的度量指标对模型进行验证：平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）。

式中，M为测试集中电池测试循环的总次数，yn*为第n次循环预测的电池容量，yn为第n次循环实际的电池容量。

对于电池RUL而言，本文使用相对误差（RE）来评估模型的准确性。

3.4 混合模型的完整预测流程

本文提出的预测流程步骤如图2所示：

Step 1：利用ICEEMDAN信号分解算法将电池原始容量数据分解成若干个高频信号（称为固有模式函数IMFs）和一个低频部分。

Step 2：利用SVR算法对分解后高频信号进行预测，利用LSTM算法对低频信号进行预测，为了寻找SVR的最佳惩罚系数c和核函数半径g，引入SSA优化算法对SVR算法的两个参数进行寻优，以达到SVR算法的最佳预测性能。

Step 3：重构每一个信号的预测结果，将其作为最终的容量预测结果。将指标MAE、RMSE和MAPE用于评估电池SOH的预测性能，对电池RUL进行计算和评估。

4 实验结果及分析

该实验主要是验证混合模型对衰减容量的预测性能。

实验1：该实验主要是对B0005号电池分解后的容量数据集进行仿真测试。其输入窗口d设置为3，将前80次循环的容量数据设定为训练集，剩余的容量数据设定为测试集。LSTM算法的初始学习率设为0.005，每125次循环之后学习率下降因子设为0.2，采用L2正则化方法进行拟合，系数为0.001。在仿真实验过程中将SSA-SVR预测模型定义为模型A，将LSTM预测模型定义为模型B，同时引入仿真时间TS作为预测模型的评价标准。

从图4中可以发现，通过SSA-SVR五个模型得到的预测结果和相对误差曲线基本上一致。LSTM算法的五个模型在每次仿真结束后得到的预测结果都稳定在一个可控的范围内，评估指标MAE和RMSE都在1%以内。

实验2：为验证该算法最终的预测效果，现引入未加入ICEEMDAN信号分解算法的SSA-SVR和LSTM预测模型，以及加入信号分解算法的SSA-SVR和LSTM预测模型进行对比。统计各种算法在不同窗口下的评估指标，在三种不同的输入窗口下，混合模型预测结果的各项评估指标均小于其他模型，表明该混合算法相比于其他算法具有更高的估计精度。

实验3：为了进一步验证所提出算法在预测性能上的鲁棒性和有效性，采用两种不同开始循环点实现四个编号电池的容量和RUL预测。以编号为6#的电池为例，当开始的循环点为64和94两种情况下的各项评估结果相差不大，说明所提出的混合模型对不同循环时刻开始预测具有很强的鲁棒性。实验统计结果显示，所提出的混合模型的预测精度在不同的数据集上的各项评估指标值都小于1%，这表明所提出的混合模型具备更好的精确性和鲁棒性。

5 结论

本文提出一种ICEEMDAN-SSA-SVR-LSTM混合预测模型对NASA电池数据集进行寿命预测。实验结果表明相比于其他单一的算法，该混合算法在不同数据集上具有较高的预测精度，其各项预测评估指标均小于1%。本文通过大量的仿真测试表明该混合预测模型具有稳定性好、精度高和鲁棒性强等优点，可用于电池 SOH和RUL的预测。

参考文献：

[1]C. Fleischer， W. Waag， H.-M. Heyn， and D. U. Sauer， "On-line adaptive battery impedance parameter and state estimation considering physical principles in reduced order equivalent circuit battery models part 2. Parameter and state estimation，" Journal of power sources， vol. 262， pp. 457-482， 2014， doi： 10.1016/j.jpowsour.2014.03.046.

[2]F. Li and J. Xu， "A new prognostics method for state of health estimation of lithium-ion batteries based on a mixture of Gaussiantx+JaoIRwVHyPAfqpWnknQ== process models and particle filter，" Microelectronics and reliability， vol. 55， no. 7， pp. 1035-1045， 2015， doi： 10.1016/j.microrel.2015.02.025.

[3]Q. Zhao， X. Qin， H. Zhao， and W. Feng， "A novel prediction method based on the support vector regression for the remaining useful life of lithium-ion batteries，" Microelectronics Reliability， vol. 85， pp. 99-108， 2018， doi： 10.1016/j.microrel.2018.04.007.

[4]M. A. Patil et al.， "A novel multistage Support Vector Machine based approach for Li ion battery remaining useful life estimation，" Applied energy， vol. 159， pp. 285-297， 2015， doi： 10.1016/j.apenergy.2015.08.119.

[5]G. Ma， Y. Zhang， C. Cheng， B. Zhou， P. Hu， and Y. Yuan， "Remaining useful life prediction of lithium-ion batteries based on false nearest neighbors and a hybrid neural network，" Applied energy， vol. 253， p. 113626， 2019， doi： 10.1016/j.apenergy.2019.113626.