聚焦核心素养 落实大单元教学

大单元教学的主要目的是系统性整地合数学知识，让学生能够按照知识体系掌握数学知识的应用方法，从而提高自身的综合能力与核心素养，因此初中数学教师需要深入挖掘教材内容，串联单元知识核心，为学生创设立体化的教学情境，运用多元教学实践方法增强教学质量与效果，这样才能真正发挥大单元教学的实际作用，促进学生全面发展。以人教版初中数学九年级上册第二十四章“圆”为例，教师在实施大单元教学时不仅要构建完善的单元知识体系，还要根据学生的学习能力与实际需求，扩展教学的深度与广度，激发学生的学习参与兴趣，同时要利用现代化教学实践方法打造高效数学课堂，这样才能全面培养学生的核心素养，推动数学教学的创新与发展。

一、构建单元知识体系，提升数学核心素养

为了进一步提升初中数学大单元教学效果，教师需在教学中构建单元知识体系，将数学知识进行有效的组合与串联，让学生能够掌握正确的知识内涵与应用方法，这样既能增强学生的数学学习能力，也能从整体上提高单元教学质量。以“圆”为例，教师在该单元的教学中，可以融合以往教授的图形知识与圆的相关认知，以由易到难的方式引导学生理解圆的性质与计算方法，再通过问题引导的方式培养学生自主学习探索能力，以此来加深学生的学习印象，提高学生的核心素养。

▲教学片段

教师：同学们，大家好！今天，我们要开始一段特别的数学探索之旅，目的地是“圆”的世界。大家还记得我们之前学过哪些图形吗？

学生：我们学过正方形和长方形！

学生：还有三角形和梯形！

教师：非常好，大家记得很清楚。这些图形都有它们独特的形状和性质。圆不仅是一个简单的图形，还蕴含着丰富的数学原理和广泛的应用。今天，我们就来一起揭开圆的奥秘，探索它的性质和计算方法。首先，我们要从基础开始，回顾圆的基本概念，谁能告诉我什么是圆呢？

学生：圆是平面上所有到一个固定点距离相等的点的集合。

教师：非常好！你给出了非常准确的定义。确实，圆就是平面上所有到定点的距离等于定长的点的集合，这个定点我们称之为圆心，而定长我们称之为半径。现在，请大家拿出练习本，尝试画一个圆，并在图上标出圆心和半径。

（学生动手画图，教师观察学生的操作情况，并给予必要的指导和帮助。）

教师：很好，现在我们已经对圆有了基本的认识。接下来，我们要深入学习圆的性质。大家想象一下，如果我们沿着圆的边缘，也就是圆的周长，轻轻地剪开，然后尝试将它拉直，它会变成什么形状呢？

学生：会变成一条直线。

教师：完全正确！拉直后的圆周长确实是一条直线。那么，这条直线的长度也就是圆的周长，我们该如何计算呢？

学生：用公式C=2πr来计算，其中C代表周长，r代表半径。

教师：非常棒！这位同学提到了我们的老朋友——π（圆周率），以及计算圆周长的关键公式C=2πr。π是一个特殊的数，它表示圆的周长与直径之间的比例关系，等于3.14159……但我们在计算时，通常会使用它的近似值。现在，为了加深大家对这个公式的理解，我们来做一些练习题。

（教师组织学生计算练习，以加深学生的计算学习印象。）

教师：除了周长，圆还有一个重要的量度——面积。大家想一想，如何计算圆的面积呢？其实，圆的面积公式是S=πr2。这个公式背后隐藏着怎样的数学原理呢？我们可以通过分割圆、近似为矩形再求和的方法来理解它。请大家观察我手中的这个圆片，如果我们将它分割成很多很小的扇形，并重新排列，它会越来越接近一个长方形，而这个长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径。这样，我们就得到了圆的面积公式。

（教师展示或利用多媒体演示圆转化为长方形的过程，学生观察并思考。）

教师：通过今天的学习，我们不仅掌握了圆的基本概念和性质，还学会了如何计算圆的周长和面积。更重要的是，我们学会了如何将新知识与旧知识相联系，希望大家在以后的学习中也能像这样勇于探索、勤于思考。

二、创设单元教学情境，扩展教学深度与广度

创设教学情境是增强教学代入感的有效方法，因此初中数学教师在开展单元教学时可以按照知识内容为学生创设立体化教学情境，以此来扩展教学的深度与广度，激发学生的学习探索兴趣。初中阶段的数学知识已逐步转为抽象化与复杂化，教师在创设情境的过程中既要运用生活元素凸显情境的真实感，也要引导学生进行思考与讨论，让学生按照自己的思维方式理解相关知识，这样既能增强学生的自主学习能力，也有利于培养学生的核心素养。以“圆”为例，教师可以借助生活中常见的“圆”，为学生设置互动游戏环节，通过游戏教学的方式增强教学的互动性，让学生可以全身心地投入单元教学中，并在立体化教学情境的渗透下掌握“圆”的具体计算与应用方法。

▲教学片段

教师：同学们，在我们的日常生活中，圆无处不在，从车轮到时钟，从太阳到月亮，圆都是大自然和人类智慧的杰作。现在就让我们通过一场游戏探索之旅来深入挖掘“圆”的奥秘吧！我们一起开启探秘第一站——圆的发现与测量，每个小组都收到了不同大小的圆形物品和测量工具，你们的任务是仔细测量每个圆的直径和周长，并记录下这些数据。同时，我要请大家注意观察，看看这些圆的直径和周长之间有没有什么有趣的关系。

学生：我们已经开始测量了，发现每个圆的周长都是它直径的好几倍呢！

教师：非常好，你们已经发现了关键的一点！现在，我要问大家一个问题：为什么所有圆的周长和直径之间都存在一个固定的比例呢？这个比例是什么？它有什么重要意义？

学生：我们之前学过，这个比例叫作π，它大约等于3.14。但是，我不明白为什么每个圆都有这个相同的比例。

教师：这是个很好的问题！接下来，我们就进入探秘第二站——探索π的奥秘。我们已经知道了π是圆的周长和直径之间的比例。那么，你们知道π的历史吗？它在圆的计算中为什么如此重要呢？

π是一个古老而神秘的数，早在几千年前，人们就开始研究它了。它不仅仅是一个简单的比例，更是连接圆的各个属性的桥梁。现在，我要问大家一个问题：如果圆的半径加倍，它的周长和面积会如何变化？为什么？

学生：我知道！半径加倍，周长也会加倍，因为周长和半径成正比。

教师：很好，周长确实会加倍，但面积的变化更加有趣。面积实际上是半径的平方乘以π，所以半径加倍时，面积会变为原来的四倍！这就是π在圆的计算中的重要作用。现在，我们已经对圆有了更深入的了解。接下来就是考验大家创造力的时候了，让我们走进探秘第三站——圆的性质与应用。各小组需要设计一个利用圆的性质解决实际问题的方案，可以设计一个稳定的自行车轮，也可以设计一个高效的灌溉系统。

（学生分组讨论并设计方案。）

教师：好了，时间到。现在请各小组上台展示你们的设计方案，并解释其原理。

小组代表：我们小组设计的是一个智能灌溉系统，利用圆的面积最大化原理设计了一个圆形喷洒头，它可以均匀地将水喷洒到周围的农田上，确保每一块土地都能得到充足的水分。同时，我们还加入了智能控制系统，可以根据土壤的湿度自动调节喷洒量，既节水又高效。

教师：非常棒的设计！你们不仅利用了圆的性质，还结合了现代科技，让灌溉变得更加智能化，这样的设计既有创意又实用。通过今天的探险，我们更深入地掌握了圆的基本概念和π的重要性，还学会了如何将数学知识应用于解决实际问题。希望同学们能够继续保持这份好奇心和探索精神，在未来的学习生活中不断发现数学的精彩。

三、借助多元实践方法，寻找创新教学路径

理论与实践的结合是提升教学效果的关键，数学教师应借助多元化教学资源与现代化教学工具，创新教学实践内容与方法，寻找新的教学模式与路径，这样学生才能在实践中掌握知识应用的正确方法，也能在教师引导下拓宽视野与思维，学会将所学知识转换为解决问题的方法，从而更好地提升数学学习能力，增强自身核心素养。以“圆”为例，教师要在单元教学的基础上为学生设计创新性教学实践活动，将单元知识融入实践环节，通过丰富趣味的实践活动将书面化知识具象化地呈现在学生面前，这样才能使学生深入理解知识内容，掌握知识的实际应用方法。

▲教学片段

教师：同学们，经过之前的学习，我们已经对“圆”这个神奇的图形有了不少了解，今天我们就通过一系列丰富有趣的实践活动，让“圆”的知识活起来！前面我们已经计算过圆的面积与周长，现在我们来学习与圆相关的有趣图形，谁能告诉我，什么是扇形？它与圆有什么关系？

学生：扇形是圆的一部分，它看起来像被切开的蛋糕的横截面。

教师：非常形象！那么，如果我们知道这个扇形的半径和它所对的圆心角，你们能想象出怎么计算它的弧长和面积吗？现在，我会给大家每人发一个扇形纸片、一个圆规和一个量角器，请大家拿起扇形纸片，用圆规的脚尖在弧上轻轻滑动，感受这条曲线的长度，我们要用更精确的方法来测量它。首先利用你们手中的量角器，先测量出扇形所对的圆心角，然后我们用公式：弧长=（圆心角/360°）×2πr来计算弧长。这里的r是扇形的半径，你们可以从纸片上测量出来。

（学生动手测量圆心角、半径，并尝试计算弧长。）

教师：注意，圆心角的测量要准确，它是我们计算弧长的关键。同时，别忘了π是一个近似值，我们通常取3.14来计算。现在，我们已经知道了如何计算弧长，接下来我们要挑战的是扇形面积的计算。扇形面积的计算公式是：面积=（圆心角/360°）×πr2，请大家再次使用你们测量到的圆心角和半径，来计算扇形的面积。

（学生继续动手计算扇形面积，教师观察并适时提供帮助）

教师：时间到！我看到大家都非常用心地完成了计算。现在，请几位同学来分享一下你们的计算结果和感受。

学生：我测量的圆心角是90°，半径是5 cm。计算出的弧长大约是7.85 cm，面积大约是19.63 cm2。我觉得这个过程很有趣，特别是把数学公式应用到实际测量中时很有成就感。

学生：我遇到了一个问题，圆心角的测量不太准确，这导致我的计算结果有些偏差。但经过老师的指导，我学会了如何更精确地测量圆心角，现在我已经重新计算过了。

教师：非常棒！通过今天的实践活动，我们不仅掌握了弧长和扇形面积的计算方法，还学会了如何将数学知识与实际操作相结合。希望大家在今后的学习中，也能保持这种探索精神和动手能力。记住，数学不仅仅是书本上的知识，更是我们解决问题、探索世界的强大工具。

总之，以培养学生和核心素养为目标的单元教学不仅是初中数学的有效教学方法，也是增强学生自主学习探索能力、提高整体教学质量的创新性教学路径，数学教师在教学的过程中既要注重单元教学的整体性，也要突出数学知识的关联性，以此来帮助学生构建逻辑清晰的数学知识体系，让学生可以正确梳理单元知识，掌握数学知识的应用方法，从而实现单元教学培养目标，促进学生的全面成长与发展。

（作者单位：甘肃省陇南市礼县王坝镇初级中学）

编辑：张俐丽