以生活为笔，画出数学的奥秘

一、基于学生学情构建生活化教学路径

八年级学生正处于认知能力快速发展的关键阶段，在初中数学的学习过程中，他们对抽象概念的理解能力逐渐增强，但仍需要通过具体实例来构建数学思维。在学习“轴对称的性质”这一内容时，学生往往能够直观地感知对称图形的美感，却可能在抽象理解和数学表达上遇到困难。因此，教师需要充分考虑学生的认知特点，巧妙地将生活中常见的对称现象与数学概念相结合，以激发学生的学习兴趣，并促进其深层次理解。

二、基于教材设计生活化教学内容

在初中数学教材中，“轴对称的性质”这一内容被安排在八年级上册。教材编排遵循由浅入深、循序渐进的原则，从直观认知到抽象概括，再到应用实践，构建了一个完整的知识体系。为了有效实现教学内容的生活化，教师可以从以下几个方面入手：首先，在引入轴对称概念时，教师可以选取学生日常生活中常见的对称物体作为例子，如蝴蝶的翅膀、建筑物的立面等，通过这些具体实例引导学生自然而然地理解轴对称的基本含义；其次，在讲解轴对称的性质时，教师可以设计一些生活中的问题情境，如折纸、制作对称图案等，让学生在动手操作中发现和验证轴对称的性质，从而加深对抽象概念的理解；最后，在应用部分，教师可以引入一些与轴对称相关的实际问题，如建筑设计、艺术创作等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。这种基于生活化内容的教学设计，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能帮助他们建立起数学知识与现实世界的联系，从而提高学习的效率和价值。

三、基于课标构建生活化教学目标

在构建“轴对称的性质”这一主题的生活化教学目标时，我们可以将教学目标设定为：首先，学生能够在日常生活中识别和欣赏轴对称图形，如建筑物的立面、自然界中的对称现象等，培养其用数学眼光观察世界的能力，加深对数学与现实生活联系的认知。其次，学生能够运用轴对称的性质分析和解决生活中的实际问题，如设计对称图案、判断物体的平衡性等。这不仅可以锻炼学生的数学思维能力，还能培养其创新意识和实践能力。最后，学生能够准确使用数学语言描述轴对称的性质和应用，包括正确使用数学符号、绘制轴对称图形、表达轴对称变换的过程等。这有助于提高学生的数学表达能力和逻辑思维能力，为今后学习更复杂的数学概念奠定基础。

四、基于生活化理念构建有效课堂

（一）导入——以生活场景构建有效情境

教师微笑着走进教室，手里拿着一面小镜子和一个蝴蝶标本。

教师：同学们，今天我带来了两样有趣的东西，谁能猜猜是什么？

学生纷纷举手，兴奋地猜测。

教师：好，让我们一起来看看。

（展示镜子和蝴蝶标本）

教师：大家平常照镜子时，有没有发现什么特别的地方？

学生A：我发现镜子里的我和真实的我是相反的。

教师：没错！那蝴蝶的翅膀呢？有什么特点？

学生B：蝴蝶的左、右翅膀是一样的，很漂亮！

教师：很好！我们把这种左右相同的特点叫做“对称”。现在，请大家拿出自己的小镜子，找一找教室里还有哪些对称的物体。

学生兴致勃勃地拿出镜子，四处观察。

学生C：我发现教室的门是对称的！

学生D：窗户也是对称的！

学生E：还有讲台前面的花瓶！

教师展示了一系列日常生活中的对称图片，包括建筑物、交通标志、水果切面等。

教师：同学们，你们平时还见过哪些对称的事物？

学生积极分享自己的经历和发现，教室里充满了热烈的讨论声。

教师：太棒了！看来大家对生活中的对称现象都很敏感。其实，这种对称性不仅存在于物体中，在数学中也有重要的应用。今天，我们就要学习一种特殊的对称——轴对称。

教师在黑板上写下“轴对称”三个字。

教师：结合我们刚才的观察和讨论，谁能猜猜什么是轴对称呢？

学生H：我觉得可能是指图形沿着一条线对折后，两边完全重合。

教师：非常接近了！让我们通过下面的学习来验证你的猜想吧。

（设计意图：通过生活中常见的对称现象，激发学生对轴对称概念的兴趣和好奇心，以此调动学生的学习积极性，帮助他们理解数学与现实生活的密切联系，增强学习的意义。）

（二）初始——以生活案例学习教材内容

教师：同学们，刚才我们通过生活中的例子认识了轴对称。现在，让我们深入了解轴对称的性质。请大家拿出准备好的折纸。

学生拿出五颜六色的正方形折纸。

教师：首先，请大家将折纸对折，然后展开。

学生按照指示操作。

教师：现在，请同学们用铅笔沿着折痕画一条直线，这条线就是我们说的对称轴。谁能说说对称轴有什么特点？

学生A：对称轴把图形分成两个完全一样的部分。

教师：很好！现在，在折纸的一边画一个小图形，如一颗心或一颗星星。

学生认真地在折纸上作画。

教师：接下来，我们要验证轴对称的一个重要性质。请同学们沿着对称轴再次折叠你的纸，然后用力压一下你画的图形。

学生按照指示操作，然后兴奋地展开折纸。

学生B：哇！另一边也出现了同样的图形！

教师：没错！这就是轴对称的神奇之处。现在，让我们仔细观察这两个图形，有什么发现？

学生C：两个图形大小一样。

学生D：它们离对称轴的距离也一样。

教师：非常棒！这就是轴对称图形的两个重要性质。现在，我们来做一个小实验。请拿出你们的小镜子，把它竖直放在对称轴上。

学生拿出镜子，按照指示放置。

教师：看看镜子里的图像，它和你画的图形有什么关系？

学生E：镜子里的图像和我画的图形完全重合！

教师：太棒了！这说明什么呢？

学生F：说明轴对称图形的两部分是相等的，就像镜子里的倒影。

教师：总结得非常好！现在，我们来看一个实际的例子。

教师出示一张蝴蝶的图片。

教师：大家看，蝴蝶的翅膀就是一个很好的轴对称的例子。请你模仿蝴蝶的翅膀，在一边画出翅膀的纹路，然后用我们刚才学的方法，得到另一边的翅膀。

学生兴致勃勃地创作自己的“蝴蝶”。

教师巡视，对学生的作品给予鼓励和指导。

教师：太棒了！你们都创作出了美丽的蝴蝶。现在，请和旁边的同学交换你的作品，看看对方的蝴蝶是否符合轴对称的性质。

学生两两讨论，并检查各自的作品。

教师：好，现在请几位同学来分享一下，你是如何判断同学的作品是否为轴对称的？

学生G：我看了两边翅膀的形状和花纹是否完全一样。

学生H：我还检查了翅膀到对称轴的距离是否相等。

教师：非常好！你们已经掌握了判断轴对称图形的方法。现在，让我们来总结一下轴对称图形的性质。谁来试试？

学生I：轴对称图形的两部分大小、形状完全相同。

学生J：两部分到对称轴的距离相等。

学生K：如果沿着对称轴折叠，两部分会完全重合。

教师：太棒了！你们已经很好地总结了轴对称的主要性质。这些性质在我们的日常生活中有很多应用，比如在建筑设计、艺术创作中。下面，我们来看看更多的例子……

（设计意图：通过生动有趣的折纸活动，引导学生直观地理解和探索轴对称的基本性质；通过动手操作、观察、讨论等多种形式，学生能够亲身体验轴对称的特点，加深对概念的理解。通过将抽象的数学概念与具体的生活实例相结合，帮助学生建立数学与现实世界的联系，提高其学习兴趣和理解深度。）

（三）深化——以生活问题深化知识认知

教师：同学们，我们已经学习了轴对称的基本概念和性质。现在，让我们通过一些生活中的实际问题来进一步深化我们的认识。

教师出示一张建筑设计图。

教师：看，这是一座现代建筑的设计图。你们能找出其中的轴对称元素吗？

学生A：我发现门窗的排列是对称的！

学生B：屋顶的造型是轴对称的。

教师：观察得非常好！建筑设计中经常运用轴对称来创造和谐美感。现在，我们来做一个有趣的活动。

教师将学生分成若干小组，每组发放一些积木和一张白纸。

教师：假设你们是建筑设计师，请用积木在纸上设计一座具有轴对称特征的建筑。要求至少包含两个轴对称元素。

学生兴奋地开始讨论和设计。

教师在各组之间巡视，适时给予指导。

教师：记住，轴对称不仅要考虑形状，还要注意各部分到对称轴的距离。

过了一会儿，大部分学生都完成了操作。

教师：同学们，现在请每组派一名代表来介绍你们的设计。

学生C（第一组代表）：我们设计了一座博物馆。主入口在中心，两侧各有一个展厅，屋顶是一个大三角形。

教师：很有创意！其他同学能指出这个设计中的轴对称元素吗？

学生D：入口和两个展厅构成了一个轴对称，屋顶的三角形也是轴对称的。

教师：你们不仅运用了轴对称，还考虑到了建筑的实用性。

学生继续讨论，每组都展示了自己独特的设计。

教师：大家的设计都很棒！现在，让我们思考一个问题：为什么建筑设计中常用轴对称？

学生E：因为看起来平衡，给人一种很舒服的感觉。

学生F：可能还便于施工和内部空间规划。

教师：非常好的想法！轴对称确实能带来视觉上的和谐感，也有实用性考虑。现在，我们来看另一个生活中的例子。

教师展示了几种常见的Logo设计。

教师：仔细观察这些Logo，你们发现了什么？

学生G：很多都用到了轴对称！

学生H：对称的图形可能更容易被人记住。

教师：太棒了！这些都是很重要的原因。现在，让我们尝试设计一个轴对称的Logo。

教师在黑板上画了一条垂直线。

教师：这是对称轴。请在你的本子上也画一条，然后在一边设计半个Logo，要求简单且富有创意。

学生开始认真构思和绘制。

教师进行巡视，对学生的创意给予鼓励和建议。

教师：时间到！现在，请大家两两交换本子，帮对方完成另一半的Logo。记住要严格遵守轴对称的性质哦。

学生兴奋地交换本子，完成彼此的设计。

教师：好，现在请几位同学来展示一下你们的作品。

学生K展示了一个由树叶组成的Logo：这是一个环保公司的Logo，树叶代表自然与生命。

学生L展示了一个由字母构成的对称图案：这是我为一个运动品牌设计的Logo，兼具动感和平衡性。

教师：你们已经能够将轴对称的知识灵活运用到实际中了。记住，数学不仅存在于教科书里，还与我们的生活息息相关。

（设计意图：本环节的设计旨在通过建筑设计和Logo创作等贴近生活的实际问题，深化学生对轴对称概念的理解和应用。这种将抽象数学概念与具体生活实践相结合的教学方式，有助于学生认识到数学在现实中的广泛应用，提高其学习的趣味性和实用性，从而达到深化知识认知的目的。）

（四）升华——以生活实践提升运用能力

教师：同学们，我们已经学习了轴对称的概念和应用。现在，让我们通过实践活动来进一步提升运用能力。

教师展示一张校园平面图。

教师：这是我们学校的平面图，校长想在操场上设计一个美化环境、便于活动的对称图案。谁来当这个设计师？

学生踊跃举手。

教师：很好！我们分成几个小组，每组负责一个区域的设计。记住要运用轴对称的原理哦。

教师将学生分组，每组发放一张局部平面图和彩色笔。

教师：你们有15分钟时间讨论和设计，要考虑美观性和实用性，别忘了标注对称轴！

学生热烈讨论，有的画草图，有的计算尺寸。

教师巡视，适时给予指导。

教师：同学们想想看，如何进行对称设计让空间利用更合理？

15分钟后，教师请各组展示设计。

学生A：我们设计了一个对称的花坛，中间是喷泉，两侧是花坛。这样既美观又便于同学们欣赏。

学生B：我们设计了对称的跑道，可以让更多同学同时进行体育活动。

教师：你们不仅考虑到了美观，还想到了实用性。

讨论结束后，教师总结。

教师：通过这个活动，我们知道了轴对称在实际应用中的重要性。现在，我给大家布置一个有趣的家庭作业。

教师：请你们在家里或社区寻找轴对称的实例，拍照或绘画记录下来，下节课我们一起分享。记得标注对称轴，并说明为什么使用对称设计。

学生兴奋地讨论起来，有的已经开始构思要探索的地方。

教师：记住，轴对称无处不在，擦亮眼睛去发现数学的美妙吧！

（设计意图：本环节的设计旨在通过校园环境设计这一贴近学生Qc2dDDKYqd7AL4c7afI4uCiChS98ciiM1fPXL/cYm+I=生活的实践活动，将轴对称知识应用于实际问题解决中。这种将数学知识与生活实践紧密结合的教学方式，有助于学生认识到数学的实用价值，提高学习兴趣和应用能力，达到知识升华的目的。）

五、教学反思

在基于生活化理念开展轴对称教学的过程中，我深刻体会到将抽象数学概念与学生日常生活紧密结合的重要性。这种教学方法不仅能够激发学生的学习兴趣，还能帮助他们更深入地理解和应用所学知识，从而培养其数学思维和实践能力。

通过观察学生在课堂上的表现和课后作业的完成情况，我发现生活化的教学方式显著提高了学生的参与度和创造力，特别是在建筑设计和logo创作等实践活动中，学生展现出了令人惊喜的想象力和应用能力，这充分说明了将数学知识与现实世界建立联系的教学策略能够有效促进学生的全面发展和知识迁移。

然而，在教学实践中我也遇到了一些挑战。例如，如何在有限的课堂时间内平衡理论讲解和实践活动，以及如何针对不同学习水平的学生提供适当的指导和支持。这些问题提醒我，在今后的教学设计中要更加注重时间管理和因材施教，同时也要不断丰富和优化生活化教学的案例和方法，以更好地满足学生的学习需求并不断提升其综合素质。

（作者单位：南京师范大学附属中学实验初级中学）

编辑：蔚慧敏