发现“对称之美” 引发“空间想象”

在全新的时代背景下，各阶段、各学科教师越来越注重对学生核心素养的培养。针对数学核心素养来说，空间观念、想象力是其中的重要内容，不仅在学科教学中占据着重要地位，还对学生的全面发展起着举足轻重的作用。初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期。而在数学学科中对称知识对培养学生的空间观念和想象力具有绝对的优势。本文以北师大版数学七年级下册“轴对称现象”教学为例，从教材分析、学情评估、目标设定、流程设计等方面，系统阐述了如何通过对该部分知识的教学引导学生发现“对称之美”，激发学生的“空间想象”，在培养学生综合能力的基础上，促进学生核心素养的稳步提升。

空间观念包括空间定位、空间关系和空间变换等方面的内容。教师要注重对学生空间观念的培养，对活化学生几何思维、提高学生的逻辑能力具有重要的促进作用。想象力涵盖形象想象、抽象想象以及创造想象等层面。既是学生对自己已有知识的重组和加工，又是对未来更多可能性的探索和预测。空间观念和想象力在几何知识的学习中尤为关键。简而言之就是学生在学习中构建和操作空间信息时，不仅要准确地定位空间元素、了解空间关系，还要通过合理的想象发现空间变换的可能性，从而实现对几何概念的真正理解。总的来说，空间观念和想象力均是学生心智发展的重要组成部分，是帮助学生形成几何思维、逻辑能力的重要基础。

一、教材内容的深度剖析

“轴对称现象”是北师大版数学七年级下册第五章“生活中的轴对称”的第1部分内容。教材通过丰富的生活元素引导学生体会轴对称的广泛应用，不仅有助于培养学生的积极情感和探索兴趣，还能提高学生的观察能力、分析能力、归纳能力和概括能力，更能促进学生审美素养的提升，是之后探索轴对称的性质、学习简单的轴对称图形以及利用轴对称进行设计等的基础。

教材的第一部分呈现了三幅图片（如图1），每幅图片都有着相似特征。其目的是让学生能够从更广阔的视角对“轴对称现象”进行观察和理解，以此为引出轴对称图形的定义做好铺垫。在教学实践中，教师应鼓励学生进行细致的观察和有效的操作，并能够运用自己的语言概括出这些图形的共同特征。同时，教材在介绍完轴对称图形和对称轴的概念后，还设计了一系列实践活动。如找出对称图形，画出对称轴或引导学生动手制作轴对称图形等。这些实践活动不仅巩固了理论知识，还让学生在动手操作的过程中深化了对“轴对称现象”的理解，培养了他们的实践能力和创新思维。此外，教材在“读一读”板块中还设计了“艺术作品中的对称”的相关知识。这一层面的设计不仅凸显了“轴对称现象”的艺术内涵，还促使学生感知到了数学知识所蕴含的美学因子。

二、课程标准的细致解读

通过研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》，我们不难发现，“轴对称现象”的学习不只是“几何”知识的一部分。具体而言，课程标准对“轴对称现象”的教学提出了如下要求：第一，能够准确理解轴对称图形的概念，打好“轴对称现象”的学习基础。第二，能够在给定一个图形之后，正确判断其是否为轴对称图形，并画出对称轴。第三，能够运用其性质解决实际问题。除此之外，课程标准还强调通过对该部分知识的细致讲解，培养学生的空间观念，强化学生的几何直观，激活学生的逻辑思维，以及锻炼学生的创新思维和实践能力。

三、学生学情的综合评估

七年级学生已经具有一定的几何基础知识，并形成了一定的空间观念和想象力。加之学生个体认知能力的提升，他们对生活中的轴对称现象并不陌生，这也为教师开展教学奠定了良好的情感基础。由于学生之间的差异性，不同学生对“轴对称现象”的理解程度、兴趣点也不同。因此，在教学之前，教师应充分了解学生的实际学情和真实需求，如学生的知识储备、学习习惯、兴趣特征等方面。如此，教师在教学中才能实现因材施教，才能真正满足不同学生的学习需求，才能更精准地制定有效的教学策略，实现对学生空间想象的切实培养。

四、重难点的精准定位

“轴对称现象”是初中数学教学中的一个重要内容，明确该部分知识的重难点部分，是教师落实高效教学的基础。针对该部分知识内容来说，教师在确定重难点内容之前，应先依据教材内容、课程标准以及学生学情确定本节课程的学习目标，在此基础上，再确定该部分知识的重点与难点内容（如表1）。

五、教学流程的优化设计

（一）趣味导入，激发好奇

激发学生的兴趣是落实教学有效性的前提和基础。教学导入作为教学环节的关键步骤，其目的是通过有趣而新颖的方式，将学生的注意力牢牢地吸引在课堂上，吸引在对知识内容的探究上。因此，在具体的教学设计中，教师应注重趣味性和启发性的统一，全面激发学生的好奇心与求知欲，促使学生主动参与到知识的学习中。

在“轴对称现象”的教学导入环节，教师可以以教材内容为出发点，为学生呈现更多的轴对称图片。在此过程中，教师可以询问学生：“大家仔细观察这些图片，有没有发现它们有什么共同点？”以此引发学生的积极思考与交流讨论，并鼓励学生发表自己的认识。在学生完成分享的基础上，教师可以再次询问：“这些图形为什么看起来如此和谐？它们是通过怎样的方法做到左右相同的？”以此激发学生的好奇心和求知欲，顺势引出轴对称概念，向学生介绍轴对称知识在实际生活中应用的意义。

（二）新知探索，深度讲解

新知探索是教学的重要环节，也是学生掌握新知、夯实基础的最关键阶段。在此过程中，教师不仅要为学生详细讲述知识的定义、原理、形成过程，在设计教学方法时，还应全面契合学生的兴趣特点、年龄特征和认知水平。通过高效而深刻、生动且有趣的教学方式，学生能够深入理解数学知识的本质特征。

当学生掌握“轴对称图形”以及“对称轴”的概念之后，教师可以从两个方面引导学生对该部分知识进行学习与探索。一方面，教师可以利用信息技术为学生呈现生活中常见的轴对称图形，并基于信息技术的“动态演示”功能，给学生直观展示轴对称图形分为两个完全相同部分的演变过程。另一方面，教师可以让学生每人拿出一个正方形（长方形、圆形、三角形等）卡纸，引导学生沿其对角线以及垂直平分线折叠的方法，让学生自主探索轴对称图形的特性，并画出对称轴。在学生自主探究的基础上，教师给予学生充分发表见解的机会，以此帮助学生深入理解轴对称图形的本质特征和应用价值。

（三）动手实践，深化理解

学习知识的最终目的是要将其运用在对实际问题的解决过程中。对于轴对称知识的学习来说，教师组织学生开展动手实践活动，不仅让学生亲身体验了轴对称图形的形成过程，还让学生在动手的过程中深化对其性质、现象的理解与感知，从而促进学生空间想象力以及动手实践能力的提升。

例如，当学生掌握“轴对称现象”这部分知识后，教师可以为学生布置一项动手实践任务，即“制作轴对称模型”。在此过程中，教师要给予学生充分的自主权，制作什么样的轴对称图形完全由学生决定。在此过程中，有的学生制作了剪纸作品，有的学生折了一朵“纸花”，还有的学生结合复杂的3D技术，创作了更为精细的轴对称作品等。通过这一实践环节，学生不仅直观地感受到了轴对称的美，丰富了课堂教学内容，还在培养空间观念的基础上，提升了数学思维和想象力。

（四）分层练习，巩固知识

由于各种客观因素的影响，学生之间存在一定的差异性，这种差异性不可消除也不容忽视。就数学知识的学习来说，有的学生有着极强的空间想象力，往往教师的一两句点拨就能让其豁然开朗；而有的学生的空间想象力相对较弱，教师在教学中需要运用多种手段辅助其理解。随堂练习是课堂教学的重要组成部分，对帮助教师了解学生的知识掌握情况，促进学生实现对知识的理解与巩固具有重要作用。在此背景下，教师设计随堂练习时要认清学生的实际水平，通过设计不同层次的练习题来满足学生的学习需求，在提高学生解题能力的同时，深化学生的知识掌握。

例如，针对数学素养较低、学习能力较弱的学生，教师可以为其设计一些以“轴对称”基础知识为主的巩固型的练习题目；针对数学素养一般、学习能力一般的学生，教师可以为其设计一些提升类习题；针对数学素养较高、学习能力较强的学生，教师可以为其设计一些拔高型的综合类题目。

六、教学反思与策略复盘

教学反思是教学过程的尾声环节，也是不可或缺的重要环节。有效的教学反思不仅能帮助教师审视自己的教学实践，及时发现教学过程中的问题与不足，实现对教学方式的优化，还能帮助教师更深入、全面地了解学生的学习需求和发展水平，以此分析学生的学习状态，进而为学生提供更有针对性、个性化的教学指导。在此过程中，教师应从多方面进行反思，并基于反思内容进行针对性教学策略的有机调整（见表2）。而针对“轴对称现象”这部分知识的教学反思，教师应基于基础的反思思路进行高效落实（见表3）。

总而言之，初中数学教师高效实施“轴对称现象”教学，不仅能帮助学生理解轴对称图形和对称轴的基本概念，还能有效培养他们的空间观念和想象力。同时，学生基于对该部分知识的学习经验，在教师的正确引导下进行主动学习，不仅能深刻体会到轴对称图形的神奇与妙处，还能提高自身的探索精神和实践能力。本文所探讨的教学策略，不仅让学生实现了“思中学”“学中悟”“悟中行”，还全面激发了学生对数学知识的学习热情，促使学生在兴趣的驱动下主动发现数学的魅力，在行动的支持下感知数学学习的特点，在探索中领悟数学知识的奥秘。

（作者单位：平遥县教学研究室）

编辑：赵文静