学生立场下空间量感的培养策略

［摘 要］为了探究学生立场下空间量感的培养策略，以苏教版数学教材为例，通过分析学生空间量感的培养现状，采取以下教学策略：面向全体学生，增强操作体验；注重个体差异，解决真实问题；激发认知冲突，形成关键能力。这样不仅有助于培养学生的长度量感，发展学生的面积量感、体积量感，还能让学生在解决实际问题过程中体验到数学的价值和魅力，从而提高学生的空间感知能力和问题解决能力。

［关键词］苏教版；空间量感；学生立场

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）33-0011-03

空间量感是对事物在空间上延展程度的感性认识，主要指个体对空间形态、大小、距离、位置等属性的直观感知和理解，是对一维长度、二维面积、三维体积（容积）的感知。它既是数学核心素养的重要组成部分，也是日常生活中不可或缺的能力之一。培养空间量感，不仅是学生学习数学的需要，更是促进学生全面发展和提升学生核心素养的关键。因此，教师在教学过程中要注重培养学生的空间量感，通过多样化的教学方法和手段，提高学生的空间感知能力和问题解决能力。

一、培养学生空间量感的现状

当前，小学阶段，学生空间量感的培养存在以下问题。（1）教师的教学意识与认知浅薄。部分教师对培养学生的空间量感还没有形成自觉意识和清晰认知，仅在执教某节课时注意相关量感的培养，缺乏前期浸润和后续提升，导致在教学过程中未能充分重视和有效培养学生的空间量感。同时，课堂教学设计往往千篇一律，忽视了不同计量单位之间的联系，缺乏层次性和多样性。（2）教师的教学方法与手段单一。虽然实物展示和多媒体技术是帮助学生建立空间量感的有效手段，但部分教师在教学中未能充分利用，导致学生的空间量感未能得到有效培养。（3）学生发展水平不同。大部分学生在空间量感方面表现出一定的发展水平，能够准确感知和比较不同物体的大小、多少等属性，但仍有部分学生存在空间量感缺失或发展不足的问题。同时，学生的性别、年龄不同，量感也不同。如性别方面，在感知物体的大小、多少等属性时，男生比女生通常表现得更为准确；年龄方面，学生的空间量感水平随着年龄的增长而提高，但不同年级之间的提升速度存在差异。

当前，学生空间量感的培养既有积极的一面，也存在一些问题和挑战。通过提高教师意识、丰富教学方法、关注学生个体差异等策略，可以有效促进学生空间量感的发展。

二、培养学生空间量感的策略

学生立场下的空间量感培养，体现在面向全体学生、注重个体差异和激发认知冲突上。教师可通过长度、面积和体积等空间内容的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间量感。

1.面向全体学生，增强操作体验，培养长度量感

长度量感是指对物体长度的直观感知和判断能力。它既是数学核心素养的重要组成部分，也是日常生活中不可或缺的基本能力。课堂上，教师通过增强操作体验的策略来培养学生的长度量感，具有重要的现实意义和作用。

例如，教学苏教版数学教材三年级下册“千米的认识”一课，由于学生已经学习了厘米、分米、米等长度单位，所以本节课旨在帮助学生初步建立1千米有多长的长度观念。

师：这节课，我们来认识一个新的长度单位“千米”。课前，大家都用不同的方法测量出了1000米的长度，我们一起来看看吧！（出示学生作品：用1米的尺子测了1000次，长度是1000米；用5米的卷尺测了200次，长度是1000米；用20厘米的直尺测了5000次，长度是1000米）你有什么想说的？

生1：他们都是用尺子测量1000米，这样测量很不方便。

多媒体出示以下信息：1000米相当于在200米的跑道上跑5次；如果每个小朋友的臂长大约是1米，1000个小朋友的臂长是1000米；如果操场一圈是250米，4圈是1000米；如果操场一圈是400米，2.5圈是1000米。

师：你有什么想说的？

生2：这是借助不同操场一圈的长度、小朋友的臂长等参照物，找到生活中的1000米。

多媒体出示学生作品：我看到导航地图上显示从A地到B地的距离是1000米；我看到汽车表盘上显示行驶了1000米；一辆小轿车每小时行驶60千米，1000米的路程只要行驶1分钟。

师：你有什么想说的？

生3：这是通过汽车的行驶来感受1000米有多长。我觉得导航上看到的1000米是按比例缩小了，所以这样的感受不真实；在汽车表盘上看到的1000米，也不是亲自感受了1000米的距离。

多媒体出示学生作品：我用1米的步长走了1000步，就是1000米；我先量出自己一步的距离，再用这样的步长走1000米，最后数出走了多少步。

师：你有什么想说的？

生3：我觉得用1米的步长是不可能的，没有那么长的一步。

……

上述教学，教师先向学生介绍“千米”这一抽象的长度单位，让他们初步了解1千米所代表的实际长度以及它在日常生活中的应用；接着，组织学生用尺子测量1000米，让他们感受“千米”是一个大单位；然后，让学生借助参照物进行间接测量，加深他们对“千米”的印象；最后，鼓励学生利用自己的步长来丈量1千米。教师巧妙融合多种教学手段，让每一位学生都能参与到对“千米”这一长度单位的直观感知与探索中，培养他们的估算意识和理性思维。

2.注重个体差异，解决真实问题，培养面积量感

面积量感是学生理解图形与几何领域知识、解决实际问题的基础。然而，由于学生的知识经验、认知能力等方面存在个体差异，传统的“一刀切”教学方式，已难以满足所有学生的学习需求。因此，教师教学中可通过注重个体差异等策略，培养学生的面积量感。

例如，教学苏教版数学教材三年级下册“面积的认识”时，教师引导学生先通过观察、操作等活动认识面积的含义，再学习用观察、重叠、数方格等方法比较物体表面或平面图形的大小，以培养学生的面积量感。

师：通过刚才的学习，我们知道了什么是物体的面积，还学会了比较物体面积的大小。现在我们运用面积的知识来解决实际生活问题。这是同学们为教室设计窗帘的图案（见图1），比一比哪个面积最大，并说一说是怎么比较的。

生1：第①幅图有14个小正方形；第②幅图有12个小正方形；第③幅图有14个小正方形；第④幅图，完整的小正方形有14个，左右两边合起来有2个小正方形，即这幅图一共有16个小正方形。因此，这里面积最大的是第④幅图。

生2：第①幅图有（2×2+2×5）个小正方形；第②幅图有（1+2×4+3）个小正方形；第③幅图有（2×3+2+2×3）个小正方形；第④幅图有（2×7+2）个小正方形，所以它的面积最大。

生3：我把图都转变成长方形，这样第①幅图变成2×7的长方形，第②幅图变成2×6的长方形，第③幅图变成2×7的长方形，第④幅图变成2×8的长方形，所以面积最大的是第④幅图。

……

上述教学，针对不同层次的学生，教师设计具有层次性、选择性的真实问题，让学生在解决实际问题的过程中感受到面积的应用价值。在这个过程中，教师不仅注重引导学生自主探索面积的计算方法，还鼓励学生运用不同的方法解决问题，并及时给予指导和帮助。在评价学生的学习成果时，教师注意针对不同学生的特点和表现，采用不同的评价标准和评价方式，使所有的学生都获得成功感，享受到学习的快乐。

3.激发认知冲突，形成关键能力，培养体积量感

体积是物体在三维空间所占有的空间，对学生理解物体的空间关系有重要意义。目前，学生的体积量感存在感知相对模糊、难以准确估算等问题，再加上缺乏足够的操作体验和真实场景感知，学生对体积这一概念的理解不深刻。因此，教师教学中可通过激发认知冲突的策略，培养学生的体积量感。

例如，教学苏教版数学教材六年级上册“体积的认识”时，教师呈现两个体积相近的长方体和正方体，要求学生比较它们体积的大小。学生在解决问题中自然地产生了认知冲突，进而明确“把它们分成同样大小的正方体，就能比出大小”，为体积单位的学习奠定基础。

师：（出示两个体积相近的长方体和正方体）你们能看出谁的体积大一些吗？（有的学生说长方体的体积大一些，也有的学生说正方体的体积大一些）

师：看来，用眼睛不能直接判断谁的体积大。根据以前学习面积时的经验，你有什么想法？

生1：学习面积时有面积单位，所以我们可以用体积单位来比较长方体和正方体的体积大小。

师：那你会选择怎样的立体图形作为体积单位？

生2：用棱长是1厘米、1分米、1米的小正方体作为体积单位。

师：老师为每个小组都准备了棱长是1分米的小正方体，请先摆一摆，再比较出长方体和正方体的体积大小。

生3：长方体有10个小正方体那么大，正方体有9个小正方体那么大，所以长方体的体积大。

……

上述教学，教师巧妙利用学生的认知冲突，引导他们深入探索体积的概念，并通过实践操作逐步培养学生的体积量感，为学生后续学习更为复杂的图形与几何领域知识奠定坚实的基础。这样教学激发了学生的好奇心和探究欲，让学生联想到可以借助小正方体来比较体积的大小，从而解决了问题，真正习得新知。

总而言之，数学课堂中，教师可采用多样化的教学方法和手段，让学生在实际操作中感受空间的大小，在解决实际问题过程中体验数学的价值和魅力，从而提高他们的空间感知能力和问题解决能力，加深对空间量感的理解。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 程彦.建立几何量感发展空间观念：以“体积和体积单位”教学为例[J].小学教学参考，2022（23）：23-25.

[2] 王广科.多元体验：让学生的空间量感拾级而上[J].小学数学教育，2023（8）：7-8.

（责编 杜 华）