三相电压源型逆变器单传感器相电流重构故障诊断策略

摘 要：为了解决三相电压源型逆变器采用单电流传感器进行故障诊断的可行性及诊断时间问题，通过调整互补非零矢量补偿零矢量作用时间，确保载波周期内电流采样时间大于最小采样时间，并在一个载波周期内互补非零矢量作用时进行两次电流采样，重构出故障下的三相电流。通过将功率开关管开路故障类型进行区分，分析功率开关管在各类开路故障下的电流流向以及故障后电压矢量的合成机理，构建以电流矢量相角、平均电流矢量模值及相角为判据的故障诊断方法，提出基于单传感器相电流重构的故障诊断策略，实现单传感器相电流重构下的开关管开路故障诊断。实验结果验证了该诊断策略的可行性，并得出当故障诊断时间为0.5 ms，可有效且快速对故障功率开关管定位。

关键词：直流母线；单电流传感器；互补非零矢量；最小采样时间；相电流重构；开路故障；故障诊断

DOI：10.15938/j.emc.2024.10.013

中图分类号：TM341

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）10-0135-12

收稿日期： 2023-04-21

基金项目：国家自然科学基金（62273313）；河南省重点研发专项（241111242300）；河南省高校科技创新人才支持计划（24HASTIT046）；河南省高校科技创新团队支持计划（22IRTSTHN017）

作者简介：申永鹏（1985—），男，博士，副教授，研究方向为电动汽车电驱动系统能量管理、控制与优化；

马梓洋（1999—），男，硕士研究生，研究方向为交流电机控制及逆变器故障诊断；

金 楠（1982—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为新能源电能变换技术；

郭磊磊（1987—），男，博士，副教授，研究方向为逆变器及交流电机的模型预测控制；

齐文雷（1985—），男，硕士，工程师，研究方向为电力系统安全、交流电机控制。

通信作者：金 楠

Fault diagnosis strategy for three-phase voltage source inverter based on single sensor phase current reconstruction

SHEN Yongpeng¹， MA Ziyang¹， JIN Nan¹， GUO Leilei¹， QI Wenlei²

（1. College of Electrical and Information Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002， China;2. State Grid Yili Yihe Power Supply Co.， Ltd.，Yining 835000， China）

Abstract：In view of feasibility and diagnosis time of fault diagnosis of three-phase voltage source inverter with single current sensor， the zero vector action time is compensated by adjusting the complementary nonzero vector to ensure that the current sampling time is greater than the minimum sampling time in the carrier period， and the fault phase current was reconstructed by sampling twice under the complementary nonzero vector action during a carrier period. By distinguishing the open-circuit fault types of power switch tubes， the current flow direction of power switch tube under various open-circuit faults and the synthesis mechanism of voltage vectors after faults were analyzed， and a fault diagnosis method based on the phase angle of the current vector， the average current vector amplitude， and the phase angle was constructed to realize open-circuit fault diagnosis under single sensor phase current reconstruction. A fault diagnosis strategy based on single-sensor phase current reconstruction was proposed， and the open-circuit fault diagnosis under single sensor phase current reconstruction was realized. The experimental results verify feasibility of the diagnosis strategy， and the fault diagnosis time is 0.5 ms， which can effectively and quickly locate the fault power switch tube.

Keywords：DC-link; single current sensor; complementary nonzero vector; minimum sampling time; phase current reconstruction; open-circuit fault; fault diagnosis

0 引 言

单传感器三相电压源型逆变器可降低系统成本、减小体积，同时还可消除多电流传感器参数差异对控制系统性能造成的影响，但其核心器件功率开关管工作在高压大电流状态时，由于过电压或过电流作用下受热效应影响发生管脚内部引丝断裂，引发开路故障^［1-3］。开展基于单传感器相电流重构的逆变器故障诊断研究，实现故障的快速诊断及定位，对提升逆变器可靠性具有重要意义^［4］。

三相电流信息是逆变器故障诊断的重要参数。单传感器相电流重构的核心问题是消除电流不可观测区域的影响^［5-6］。目前已有的研究方法包括矢量脉冲插入法^［7-9］、移相法^［10］、互补非零矢量法^［11-13］等。文献［7-9］提出混合脉冲宽度调制方法，确保重构电流稳定跟随实际电流，改善电流畸变问题。文献［10］采用移相法增加非零电压矢量下的采样时间，但不可观测区域内脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）波形不对称将导致电流畸变。文献［11-13］提出非零电压矢量与传统空间电压矢量脉冲宽度调制（space vector pulse width modulation，SVPWM）混合调制方法，在减少电流失真的同时扩大重构范围。文献［14］提出具有误差自校正功能的混合脉冲宽度调制方法，在消除电流不可观测区域的同时，还实现了电流零点漂移量的自检测和自校正。文献［15］提出基于自适应观测器的单电流传感器矢量控制策略，减小电流总谐波和转矩误差，但增加了处理单元的运算负担。文献［16］针对电流纹波对重构精度的影响，提出中点值随机空间矢量脉冲宽度调制相电流重构策略，该方法不需要插入冗余电压矢量和大量计算，提高电流重构精度。

对于三相电压源型逆变器，直流母线处的单电流传感器可反映任意功率开关管故障下的相电流。传统逆变器故障诊断的方法以相电流故障特征值的提取为主^［17］。文献［18］提出基于电流矢量轨迹斜率的故障诊断方法，该方法通过电流矢量轨迹的李萨育图，提取矢量相角特征，进而实现故障功率管的定位，但所检测的故障类型较少且存在误诊断风险。文献［19］提出基于傅里叶变换的归一化逆变器开路故障诊断方法，采用傅里叶变换分离出单相电流的直流分量以及奇次谐波，并依据归一化直流分量来定位故障器件，但不适用于双功率管开路故障诊断。文献［20］提出电流误差与相电流基波周期平均值结合的归一化法，并通过设定经验阈值实现故障功率管的定位，但诊断时间需要两个以上的基波周期。文献［21］根据Park变换后电流矢量相角特征，当某功率开关管故障时，故障所在扇区的扫描时间将会发生变化，从而实现不同故障位置的定位。文献［22］提出基于非线性观测器的故障诊断方法，利用非线性观测器所得定子电流和残差进行故障检测和定位，但诊断精度受残差影响较大。文献［23］通过对直流侧电流进行双傅里叶变换频谱分析，实现单管开路故障以及单相开路故障的诊断，但诊断结果受噪声扰动的影响。文献［24］基于谱估计和神经网络确定故障开关元件及其故障性质，但计算量较大，实时性差。文献［25］通过滑模观测器对正常状态下的电流值进行估计，并依据实际系统和观测器的残差进行故障定位，提高系统鲁棒性，但对残差参数较敏感。

针对单传感器相电流重构的三相电压源型逆变器开路故障诊断的可行性及诊断时间问题，提出基于单传感器相电流重构的故障诊断策略。首先，分析直流母线单传感器电流不可观测区域的存在机理，以及单管开路、异相同侧双管开路、异相异侧双管开路、同相双管开路四类故障下的电压矢量合成机制；然后，由两个互补有效电压矢量代替零矢量，实现电流不可观测区域内的故障相电流可靠重构；进一步地，构建由电流矢量相角、平均电流矢量模值及相角3种诊断判据组成的逆变器故障诊断方法，实现单电流传感器下的三相电压源型逆变器的故障诊断。论文创新在于实现单传感器下故障三相电流的重构，并实现多类型开路故障的快速诊断，提高三相电压源型逆变器的可靠性。

1 直流母线相电流重构与故障分析

1.1 直流母线单电流传感器相电流重构原理

直流母线单电流传感器相电流重构系统通过在一个载波周期内对各电压矢量作用时所对应的直流母线电流信息进行分时采集，进而重构出三相电流，其系统结构如图1所示。

在SVPWM调制方式下，各相桥臂开关器件的开关状态可由变量S_p（p∈{a，b，c}）表示，上桥臂导通时用S_p=1表示，下桥臂导通时用S_p=0来表示。空间电压矢量及各区域分布图如图2所示，空间电压矢量u_i（S_a，S_b，S_c），i∈{0，1，2，3，4，5，6，7}表示8个不同的开关状态，包含6个有效电压矢量与2个零电压矢量。可将整个工作区域划分为6个扇区，每个扇区内包含正常区域、扇区边界和低调制区域，其中正常区域属于可观测区域，扇区边界与低调制区域属于不可观测区域。

设载波周期为T_s，以I扇区为例，正常区域内，参考电压矢量u_ref可由有效电压矢量u₁、u₂以及零电压矢量u₀、u₇合成。正常区域相电流采样及重构原理如图3所示，根据有效电压矢量u₁、u₂作用时间，分别对T_sam1和T_sam2处直流母线电流i_dc进行采样，可得两相电流i_{re_a}和-i_{re_c}，第三相电流i_{re_b}可由基尔霍夫电流定律得出。

根据上述方法，对各扇区不同电压矢量作用下的直流母线电流进行采样，可得到如表1所示的采样结果，进而实现相电流重构。

而在实际电路中，由于开关器件导通时间T_on、PWM死区时间T_db的存在，直流母线在矢量作用时并不能立即出现相电流。同时，受AD转换时间T_con、采样电路电流上升时间T_rise、运算放大器电压摆率T_sr限制，母线电流采样结果通常需要一定时间才能稳定。因此，定义能够准确完成直流母线电流采集所需的最短时间为最小采样时间T_min^［11-13］，表达式为

T_min=T_on+T_db+T_rise+T_sr+T_con。（1）

在扇区边界、低调制区域等电流不可观测区域内，存在至少一个有效电压矢量不满足T_min，无法准确进行电流采样。因此，单传感器相电流重构的关键是确保各载波周期内均存在2个或以上符合T_min的不同有效电压矢量。

1.2 逆变器故障下的电压矢量分析

三相电压源型逆变器常见开路故障包括单管开路故障、异相同侧双管开路故障、异相异侧双管开路故障和同相双管开路故障，共4类21种故障状态^［26］，如表2所示。

1）单管开路故障。

以S₂开路故障为例，此时b相分压为U_dc/2，c相分压为-U_dc/2。特定负载时，故障状态下电流流向如图4（a）、图4（b）所示。此时，u₁、u₂、u₆、u₀和u₇不受影响；等幅值变换下，u₃（010）变为u_3S2（010）=33U_dce^π2，如图4（c）所示；u₅（001）变为u_5S2（001）=33U_dce^－π2，如图4（d）所示；u₄（011）变为零矢量。该故障状态下，仅可由u₁、u₂、u₆、u_3S2和u_5S2合成目标矢量，如图4（e）所示。

2）异相同侧双管开路故障。

以S₁S₃开路故障为例，特定负载时，故障状态下电流流向如图5（a）、图5（b）所示。此时，u₅、u₀和u₇不受影响；同理，u₄（011）变为u_4S13（011）=33U_dce^－5π6，如图5（c）所示；u₆（101）变为u_6S13（101）=33U_dce^－π2，如图5（d）所示；u₁（100）、u₂（110）、u₃（010）变为零矢量。该故障状态下，仅可由u₅、u_4S13和u_6S13合成目标矢量，如图5（e）所示。

3）异相异侧双管开路故障。

以S₁S₄开路故障为例，特定负载时，故障状态下电流流向如图6（a）、图6（b）所示。此时，u₃、u₄、u₀和u₇不受影响；同理，u₂（110）变为u_2S14（110）=33U_dce^π2，如图6（c）所示；u₅（001）变为u_5S14（001）=33U_dce^－5π6，如图6（d）所示；u₁（100）、u₆（101）变为零矢量。该故障状态下，仅可由u₃、u₄、u_2S14和u_5S14合成目标矢量，如图6（e）所示。

4）同相双管开路故障。

以S₁S₂开路故障为例，特定负载时，故障状态下电流流向如图7（a）、图7（b）和图8（a）、图8（b）所示。此时，u₀和u₇不受影响；同理，u₂（110）变为u_2S1amp;2（110）=33U_dce^π2，如图7（c）所示；u₃（010）变为u_3S1amp;2（010）=33U_dce^π2，如图7（d）所示；u₅（001）变为u_5S1amp;2（001）=33U_dce^－π2，如图8（c）所示；u₆（101）变为u_6S1amp;2（101）=33U_dce^－π2，如图8（d）所示。该故障状态下，仅可由u_2S12、u_3S12、u_5S12和u_6S12合成目标矢量，如图7（e）和图8（e）所示。

由上述分析可知，当发生开路故障时，目标矢量的相角范围θ如表3所示，同时电流矢量的相角范围φ与θ相同。由表3可知，不同开路故障的电流矢量相角范围存在重叠。因此，仅以相角范围作为故障诊断判据不可行。

2 互补非零矢量补偿及故障诊断原理

2.1 互补非零矢量补偿

当u_ref位于可观测区域时，以I扇区为例，如图9（a）所示，其中有效电压矢量u₁、u₂和零矢量作用时间T₁、T₂和T₀分别为：

T₁=T_s（1－2Msinθ）；

T₂=T_s［2Msin（π3+θ）－1］；

T₀=T_s［1－2Msin（π3－θ）］。 （2）

M=|u_ref|2πU_dc。（3）

式中：T_s为载波周期；θ为电压矢量相角；M为调制度，线性调制下当|u_ref|=U_dc/3时，M的最大值M_max=π/23≈0.906，即M∈［0，0.906］^［27］。

当参考矢量u_ref位于扇区边界、低调制区域等电流不可观测区域时，通过采用互补非零矢量替换原有零矢量，在载波周期内提供两个新的满足T_min的采样窗口，消除了不可观测区域影响。如图9（b）所示，通过将零电压矢量u₀、u₇代替为互补非零矢量u₃、u₆，其作用时间为

T₃=T₆=T₀2。（4）

在原SVPWM载波周期中，有

u_refT_s=u₁T₁+u₂T₂+u₀T₀2+u₇T₀2。（5）

式中T₁、T₂和T₀分别为电压矢量u₁、u₂和零矢量u₀、u₇作用时间，而在互补非零矢量补偿中，令该扇区的合成电压矢量为u^′_ref，则有

u^′_refT_s=u₁T₁+u₂T₂+u₃T₃+u₆T₆。（6）

式中T₃和T₆分别为电压矢量u₃和u₄作用时间。又因

u₃=－u₆；

u₀=u₇=0。（7）

则合成矢量u^′_ref满足

u^′_refT_s=u₁T₁+u₂T₂=u_refT_s。（8）

可见，u^′_ref的大小和方向没有改变，符合伏秒平衡原理。

互补非零矢量补偿下的PWM波形如图10所示，有效电压矢量u₁（100）作用时间满足T_min，位于可观测区域，可产生采样点T_sam1。u₂（110）不满足T_min，位于不可观测区域。此时，根据互补非零矢量补偿原理，将零电压矢量u₀、u₇替换为互补非零矢量u₃、u₆，作用时间均为T₀/2，并在u₆作用时进行电流采样，采样点为T_sam2。T_sam1和T_sam2分别获得A相和C相电流i_{re_a}、-i_{re_b}，从而实现三相电流重构。

2.2 平均电流矢量故障诊断

重构三相电流i_{re_a}、i_{re_b}、i_{re_c}通过Park变换，可获得αβ坐标系下的两相分量为：

i_α=i_{re_a}e^j0；

i_β=［（i_{re_b}－i_{re_c}）/3］e^jπ2；

i=i_α+i_β。（9）

i_α、i_β在1个电流周期的内平均电流矢量i_v（v=α，β）及平均电流矢量合成公式为：

i_v=1N^*∑N^*n=1i_v（n）；

i=i_α+i_β。（10）

式中：N^*为1个电流周期内的电流采样点数；i_α为α轴平均电流分量；i_β为β轴平均电流分量；i为合成后的平均电流矢量。

通过反三角函数可得电流矢量相角φ、平均电流矢量模值|i|和平均电流矢量相角φ分别为：

φ=arctan（|i_β|/|i_α|）；

|i|=|i_α|²+|i_β|²；

φ=arctan（|i_β|/|i_α|）。（11）

三相电压源型逆变器稳态正常工作时，经过Park变换后的i_α和i_β在两相坐标系下的合成电流矢量i以圆形轨迹转动，即φ∈［-180°，180°］，两相电流i_α和i_β在任一电流周期内的平均电流矢量i为0。当单个或两个功率开关管发生开路故障时，因部分有效电压矢量无法参与矢量合成，使得电流矢量i的运动轨迹发生变化，平均电流矢量i的模值|i|以及相角φ不恒为0。

通过对每一种故障状态下的电流矢量平均值进行计算，可得如表4所示的诊断判据区间，并根据故障位置来定义故障定位变量F_dio。分析发现，平均电流矢量i的模值|i|可作为区分故障类型的诊断判据，同时其相角φ细分了故障位置所在区间。

具体的故障诊断流程如图11所示。首先，计算电流矢量i的相角φ，以判断其运动轨迹；其次，根据平均电流矢量i的模值|i|及相角φ定位出故障位置；最后，输出故障定位变量F_dio得到诊断结果。其中：φ_sk（k=1，2）为电流矢量相角阈值；|i_s|为平均电流矢量模值阈值；φ_sk（k=1，2）为平均电流矢量相角阈值；下标s为故障位置。

3 实验与结果分析

实验平台如图12所示。

实验中，PWM载波频率设置为10 kHz。三相电流重构时，采样信号每载波周期进行两次采样，采样频率为20 kHz。单电流传感器由采样电阻与信号处理电路组成，采样电阻阻值为0.02 Ω、精度为±1%、温漂为±50 ppm/℃。信号处理电路采用由OPA2350高速单电源轨至轨运算放大器构成的同相放大电路，其带宽为38 MHz、转换速率为22 V/μs、最大输入失调电压为±1 mV。实验采用三相感应电机MODVK48T17D200K，其参数如表5所示。实验数据由CP150电流探头和MDA805A电驱动分析仪采集，其中探头测量精度为±1%、探头上升时间小于等于3.5 ns、带宽为10 MHz。

3.1 故障相电流重构实验结果

各扇区PWM信号和采样脉冲如图13（a）～图13（f）所示，可见扇区边界在不同电压矢量下，分别进行两次采样得到不同相电流，且采样点的位置随电流观测窗口动态变化，同时，采样窗口均满足直流母线处电流采样时间大于最小采样时间T_min的要求。

为了验证故障后的相电流重构效果，在实验中分别设置S₂、S₁S₃、S₁S₂开路故障。实验结果如图14～图16所示，在互补非零矢量补偿电流重构方法中，利用单电流传感器分时采样并计算得到故障相重构电流，各窗口上部分为重构电流，下部分为实际电流。可见，故障后的重构三相电流仍可准确追踪到实际电流变化，可适用于基于电流信息的故障诊断方法。

3.2 故障诊断实验结果

为更直观表现电流矢量的相角范围，两相坐标系下的电流矢量如图17（a）所示，其中电流矢量i下标为故障位置。

将故障后重构的三相电流进行Park变换得到可发现电流矢量均在相应的相角范围内旋转。图17（a）中电流矢量以电流周期进行平均可得故障后平均电流矢量图，如图17（b）所示。

图18为反三角函数得到的各故障下矢量相角φ，当电流矢量位于坐标轴边界时，会导致反三角函数运算出现错误，即φ仅能作为电流矢量运动轨迹的诊断判据。

设置实验中各类故障发生时间t_on=0.067 s，平均电流矢量模值|i|以及相角φ，如图19、图20所示，两者数值平稳，均可响应并区分故障类型，可作为诊断判据，其中平均电流矢量模值|i|以及相角φ下标为故障位置。

由诊断判据及故障诊断流程可得故障诊断结果，如图21所示，可见t=0.067 5 s时系统响应了故障，并正确区分了故障类型，其中F_dio=13，即表示S₁S₃处发生异相同侧双管开路故障，其余故障诊断结果同理，相比归一化电流估计方法，所提出的诊断方法不含有电流估计的额外计算量，诊断时间更短，为5个载波周期，即0.5 ms^［4］。

4 结 论

针对三相电压源型逆变器单传感器下逆变器开路故障诊断的可行性及诊断时间问题，提出基于互补非零矢量补偿和平均电流矢量单传感器相电流重构逆变器故障诊断策略。通过实验验证，所提出策略的有效性体现在：

1）采用两个互补有效非零矢量来代替零矢量，确保直流母线处电流采样时间大于最小采样时间T_min，实现电流不可观测区域内的故障相电流可靠重构。

2）以电流矢量相角、平均电流矢量模值及相角为诊断判据，实现单传感器相电流重构下的功率开关管开路故障快速定位，诊断时间由检测设备精度、设备响应时间和诊断算法等参数决定，当载波频率为10 kHz时，实验所得诊断时间为5个载波周期，即0.5 ms。与归一化电流估计方法相比，实现了故障功率开关管的快速定位。

论文主要贡献在于验证了基于单传感器相电流重构进行三相电压源型逆变器开路故障诊断的可行性和快速性，具体包括分析单管开路、异相同侧双管开路、异相异侧双管开路、同相双管开路四类故障下的电压矢量合成机制；实现电流不可观测区域内的故障相电流可靠重构；构建由电流矢量相角、平均电流矢量模值及相角3种诊断判据组成的故障诊断方法。诊断时间是逆变器故障诊断策略的重要指标，更短的诊断时间可避免故障的进一步扩大，因此如何进一步缩短诊断响应时间，是下一步的研究工作之一。此外，当故障发生后，如何通过容错控制确保逆变器的持续运行，对于高可靠性应用场景至关重要，因此，如何使用单电流传感器相电流重构实现逆变器容错控制，是下一步的研究工作之二。

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（编辑：邱赫男）