从“整体性”到“一致性”

［摘 要］单元整体教学设计须着眼于“整体”。基于学生的学习基础、学习规律、学习需求和学习表现设计“分数四则混合运算”单元整体教学，以确保教学内容、目标、任务和评价的一致。

［关键词］分数四则混合运算；单元整体教学；结构化

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0067-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出：“单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题—单元—课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。”基于“学”的单元整体教学设计，核心在于从核心素养出发，综合考虑单元整体性，包括设计结构化的单元学习内容，确保知识的一致性，规划进阶性的学习任务，体现单元知识的建构性，以及制订单元学习评价，反映知识的增值性。下面以苏教版教材六年级上册第五单元“分数四则混合运算”为例，探讨单元整体教学的设计。

一、基于“学”的基础，设计单元学习内容

《课程标准》在课程内容组织上指出：“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”学生的学习要经历从未知到已知、从少知到多知的过程。单元整体学习内容的设计须基于学生现有知识，建立新旧知识之间的联系，并将新知识融入学生原有的认知结构中。

（一）设计的基础

分析学生的知识与技能、方法与策略、有利条件及存在的问题，是单元整体学习内容设计的基础。对于“分数四则混合运算”单元而言，这些分析同样重要（见表1）。

（二）单元核心知识与核心素养的关联

《课程标准》指出：“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。”“分数四则混合运算”单元有两个核心知识，为分数四则混合运算、稍复杂的分数实际问题（乘法和除法），这两个核心知识都与数学核心素养关联（如图1）。教学分数四则混合运算，一方面可以使学生基本完成小学阶段分数运算的学习任务，另一方面，可以使学生增进对相关运算顺序和运算律的理解，提高运算能力，发展推理能力，让学生具备应用所学知识解决实际问题的能力。教学稍复杂的分数实际问题时，重点教学通过画图分析数量关系，并提前介绍单位“1”未知的实际问题，以发展学生的数感。该单元也是学习有理数、分式等运算的重要基础。

（三）单元学习内容的调整和重组

单元整体教学设计既要考虑已学过的相关内容，也要考虑本单元的主要内容和后续的相关内容。“分数四则混合运算”单元的相关内容见表2。

在考虑相关内容后，笔者对单元教学内容进行了调整。首先，改变单元呈现形式，把教材中例1的学习内容重组为“4分米（0.4米、[2/5]米）、6分米（0.6米、[3/5]米）”的形式，让学生在解决问题时感受到整数、小数与分数四则混合运算顺序的一致性，回顾并运用运算律，形成运算一致性的结构化知识。其次，重组单元评价任务，如将“在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，如果把这个长方形的长、宽各减少[12]，那么新的长方形面积是原来长方形的几分之几？”调整为评价内容。最后，重组单元学习内容，除了重组各课时的练习，笔者还增加了“单位‘1’未知”的学习内容，如问题“有一批货物，已经运走了[35]，还剩48吨，一共有多少吨？”，为后续百分数实际问题的教学打下基础。

二、基于“学”的规律，设计单元目标

在设计单元目标时，应以数学核心素养为指导，结合教学内容与学情分析进行设计。单元目标不仅指导各课时教学目标的设计，还确保了课时之间的连贯性，形成一个统一的整体。单元目标的设计要具备整体性、逻辑性和适切性。

在“分数四则混合运算”单元中，整体性体现在从核心素养的角度出发，尊重学生的知识基础和学习规律，制订如“探究数运算的一致性，培养运算能力和推理意识”等课程目标。逻辑性则体现在教学目标之间的关联性，从课程目标衍生出具体的教学目标，引导学生从现有水平向更高层次发展。适切性要求“以学生为中心”，关注学生的素养提升和成长需求，一方面分析学生应掌握的知识技能和预期成果，例如“清晰阐述分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序一致的原因”；另一方面，设立学生运用所学知识解决问题的目标，评估学生在学业水平和学科素养方面的达成情况。“分数四则混合运算”单元目标见表3。

三、基于“学”的需求，设计单元学习任务

学生的关键表现或成果是学习任务设计的核心依据，用以展示学生对学习目标的掌握情况，并作为评估学生素养发展水平的证据。关键表现或成果指向“做成什么”。根据学生需求设计单元学习任务，旨在明确素养目标导向下的“做什么”与“成什么”，即学习任务与成果预设。“分数四则混合运算”单元学习任务设计见表4。

（一）解释性学习任务，培养运算能力

运算能力涉及“如何算”“为何这样算”“如何更优算”三个层面。第1课时旨在让学生理解并解释“为何分数四则混合运算的顺序与整数的相同？”学生通过用多种方法列出综合算式，发现乘法分配律同样适用于分数运算。随后，让学生在小组内交流自己的发现，有条理地阐述分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序一致的原因。

（二）分析性学习任务，培养学生数感

数感的核心是对数量关系的感悟与理解。学生在分析数量关系的过程中逐步形成数感。第2课时要求学生通过画图分析，理解部分与整体的关系。例如，针对“女运动员有多少人”的问题，学生可以采取不同的解题策略：先求男运动员人数，或先求女运动员占总数的比例，将[5/9]视为5∶9的比例关系来求解。通过分析数量关系解决实际问题，以培养学生的数感。

（三）迁移性学习任务，培养推理意识

数学运算本质上是推理过程，《课程标准》强调运算的一致性，即推理的意义。推理意识的培养在于理解数学问题的条件与结论，以及在简单情境中发现和提出有意义的数学问题。第4课时设计了一个迁移性学习任务（涉及稍复杂的分数除法实际问题），鼓励学生提出问题。学生可能提出的问题包括“剩余总数的几分之几”“如何列方程解答”“与前一节课的分数实际问题有何不同”等。通过提问，学生迁移学习经验，解决实际问题，培养推理意识。

四、基于“学”的表现，设计单元学习评价

笔者从核心知识、解决问题和高阶思维的不同水平层次设计单元的学习评价（见表5）。核心知识评价由低至高分为三个水平层次：水平1要求学生掌握基本数学知识和事实，水平2要求学生将所学知识应用于实际问题，水平3要求学生在解决新问题时能综合运用多个知识进行思考和创造。解决问题评价同样分为三个水平层次：水平1是用单一方法解决问题，水平2是运用策略形成解决方案，水平3是应用一种或多种策略制订高效解决方案。核心素养评价分为三个水平层次：水平1要求学生根据条件提出问题，并能通过画图分析数量关系，水平2要求学生分析现有知识和信息，并进行论证，水平3要求学生对所学知识和信息进行评价和评判。

总之，单元整体教学设计，首先要落实在“整体”上，整体分析要学什么（学习内容的选择）、学到什么程度（学习目标的制订）、如何去学（学习任务的设计）以及如何判断学生是否达到学习目标（学习评价的介入）；其次要落实在“设计”上，基于“学”设计单元学习内容、单元目标、单元学习任务、单元学习评价。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）［S］. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 马云鹏.基于结构化主题的单元整体教学：以小学数学学科为例[J].教育研究，2023（2）：68-78.

[3] 周文叶.中小学表现性评价的理论与技术[M].上海：华东师范大学出版社，2020.

[4] 雷浩.核心素养背景下的单元学习任务设计[J].人民教育，2023（11）：65-69.

（责编 杨偲培）