基于数学活动经验建构的学具优化和应用策略

［摘 要］数学学具作为培养小学生探索精神和实践能力的关键工具，连接了抽象与形象思维。然而，学具使用中常面临来源单一、设计陈旧、使用效率低下等问题。文章从丰富来源——激“活”学具内容，拓展样式——激“活”学具设计，挖掘价值——激“活”使用方法三个方面入手，探讨数学学具的优化与应用策略。

［关键词］低段；数学学具；优化应用

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）32-0029-05

学生的学习应是一个生动活泼、主动且具有个性的过程。聆听、思考、实践、自主探究和合作交流都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。操作数学学具是学生学习数学的主要形式之一，它能有效促进学生对抽象数学知识的直观理解，促成学生的深度学习。教师应对知识的重点、难点、分散点及易混淆点进行学具的优化与操作，以此提升学生数学学习的效率和质量。

一、缘起：基于一次调查引发的思考

当前教学中，教师对数学学具的运用情况到底如何？数学学具的运用对学生学习效果的影响是否明显？为了解本校师生使用学具的情况，笔者开展了问卷调查。

【学生使用学具学习情况问卷（单选题）】

（1）你喜欢在数学课上使用学具吗？

A.喜欢 B.一般 C.不喜欢

（2）你自己动手做过学具吗？

A.没有 B.偶尔 C.经常

（3）你认为数学课上操作学具的时间（ ）。

A.太短 B.合适 C.太长

（4）你认为数学学具对你的哪方面有帮助？

A.学习兴趣 B.数学能力 C.其他

【调查结果】（见表1-1）

【教师运用学具教学情况问卷（单选题）】

（1）您认为在教学中有必要给学生使用数学学具吗？

A.没有 B.有点

C.有必要 D.非常有必要

（2）您在数学教学中运用的学具从哪里来？

A.学校发的 B.学生买的

C.师生制作的 D.其他

（3）您在什么课上会使用学具教学？

A.概念课 B.练习课

C.复习课 D.其他

（4）您认为运用学具教学是否达到了目的？

A.没有作用 B.效果不明显

C.效果一般 D.效果显著

【调查结果】（见表1-2）

分析上述调查结果后发现，我校教师在数学学具运用方面存在以下三大困境：

第一，来源单一。目前教师使用的学具为浙江新华书店发行，但学具的内容和种类不够齐全，部分教师偏好使用多媒体教学，导致学具使用较少。

第二，设计陈旧。受时间、参考资料、经费等限制，教师多依赖教材配备的学具材料，学生自制学具比例低，学具形式陈旧、缺乏创新。

第三，使用效率低。部分教师在使用学具时缺乏目标思考和有效设计，导致学具使用效率不高，未能充分发挥其价值。

二、思考：基于学具开发的价值探寻

小学低年级学生正处于从具体思维向形象思维过渡的关键期，为了让他们高效且深入地学习，合理优化与应用学具是一种行之有效的方法与途径。

首先，减负提质，赋予学具新使命。“双减”政策追求减负不减质，教师需对现有学具进行筛选、优化和扩充，同时改进教学设计，为学具注入新的活力。

其次，化繁为简，助力思维品质提升。学具的使用贴合小学生的认知特点，通过实际操作将抽象的数学概念具象化，增强学生的触觉体验，有助于他们深入理解数学原理，促进知识的融合与思维的发展。

最后，综合提升，丰富学习体验。学具的应用打破了传统的教学模式，让学生在观察、实践、探究、合作和交流中体验数学的魅力，激发学习兴趣，培养思考和动手能力，从而有效提升课堂效率。

为此，教师需要用好用足“存量”（已有学具），开好开全“增量”（优化学具），分析教材内容、学生需求及数学课型，从“丰富学具来源”“拓展载体样式”“挖掘使用价值”三大板块入手，推进学具的优化与应用（如图1）。

三、实践：激“活”学具之路径探寻

在小学数学教学中，学具不仅是帮助学生掌握抽象概念的有效工具，也是培养探索精神和实践能力的重要辅助。针对学具来源单一、设计陈旧、使用效率低等问题，笔者从激活内容、激活设计、激活方法三个维度出发，对低年级学具进行了优化研究。

（一）激活内容：丰富参考来源，扩充资源渠道

学具素材应超越教材限制。教师应多角度搜集素材，拓宽资源渠道，以开拓学具设计新思维，为优化和应用奠定基础。

1.用全存量——归类梳理，用好已有资源

并非所有课程都需要学具辅助。教师需确定哪些课程适用学具，选择何种学具，以及如何更有效地使用。这要求对现有素材进行细致整理。实际上，教材、作业本、配套学具袋等均提供了丰富的素材。如图2所示，低年级数学学具袋中的学具分类整理就关注了学生理解算理、趣味操作、明晰概念、一材多用和拓展思维等方面。

2.见多识广——取长补短，借鉴优秀教材

除了参考练习及学具袋中的内容，也可参考其他优秀教材，取长补短。通过对比人教版、康轩版教材相关内容（见表2），可以看出人教版教材和康轩版教材在教学数数、认数时均采用数形结合的方式，但康轩版教材采用的拼一拼的学具更加有趣。

（二）激活设计：拓展载体样式，激发学习兴趣

数学学具直观且易于感知，更符合小学生的身心发展特点。教师应拓宽学具设计思路，创造多样化的学具，以吸引学生的注意力，并激发他们主动探究知识的热情。

1.旧材新用——赋予传统素材新生命

面对设计较为陈旧的素材，教师可以尝试新颖的设计理念，深挖其潜在价值，让原有素材焕发新的活力。

以“20以内退位减法表的整理” 为例，人教版教材自10以内加减法起便引入整理表，以此引导学生结合式与形有序思考。一年级学生需掌握“四表”（如图3）。

学生在接触“20以内退位减法表”时，已积累一定学习经验，教师应鼓励学生自主整理，仅提示关键步骤（如摆放方法和及时检查）。在整理过程中，教师要鼓励学生发挥创意，探究减法表中横行、竖列的规律，并感受减法表与加法表的联系，从而拓展学生的思维。

2.取材于生——让自制学具促进主动性

人教版教材配套学具袋对“数与代数”“图形与几何”的配备较为全面，但受限于价格、制作工艺和学具袋大小，一些学具存在操作不便、易损坏、与教材匹配度不高等缺点。例如，纸质钟面不易保存，指针连接处易散开；塑料钟机芯联动，调整时间较烦琐。因此，教师可引导学生自制钟面，使学生深刻认识钟表、感知钟面特点，同时增强动手操作能力。

3.妙趣横生——借数学游戏增添新活力

学生在游戏中学习，不仅能体验知识的魅力和成功的喜悦，还能培养他们交流合作的能力。以“棋子大闯关”游戏（如图4-1）为例，学生先自编答题卡（如图4-2），两人通过掷骰子来抽取对方的答题卡，答对才能前进，最先到达终点者获胜。

传统的20以内数复习课通常围绕“数数”“数的组成”“比大小”“几和第几”等内容进行，形式单一且枯燥。采用游戏化的学具，将学习与娱乐相结合，既提高了学生的学习兴趣，又巩固了所学知识，一举两得。

（三）激活方法：挖掘学具价值，促进深度学习

挖掘学具的多元价值与使用方法，有助于学生在实际操作中领悟数学思想，促进学生间的合作交流。

1.串珠联结——从“单一”走向“多元”

数学知识彼此关联，一种学具的多重应用能巧妙地串联起多个数学问题，从而在多样化的“问题串”中培养学生的思维能力。

如以“搭积木”为基础，可衍生出多种活动：认一认（图形的认识）、比多少、搭一搭（感知立体图形特点）、根据提示搭建指定图形（位置）、最多搭几个（初步感知平均分，为有余数除法积累感性经验）、高度够吗（测量）。充分利用学具使前后知识点衔接，提升学生解决综合问题的能力。

2.一材多用——从“形式”走向“内容”

一种学具不仅能衍生出多种使用方式，还能以相同操作解决不同问题。以“数字转盘”为例，相比单一的口算练习，这种形式在教学中被广泛应用。它是练习计算的一种重要形式，因其趣味性受到学生喜爱。转盘虽以“转”为主要形式，却能涵盖加减乘除等多种计算内容。如图5所示，在乘法口诀练习中，“数字转盘”可用于正向求积或逆向求乘数，寓教于乐。

3.拓展深度——从“经历”走向“经验”

数学活动经验是抽象的，教师可通过教学设计引导学生积极参与数学活动，经历“做”数学和思考的过程，促使学生从“经历”走向“经验”。因此，帮助学生经历数学、积累经验是使用学具的落脚点。

以“小小设计师”为例，教师指导学生分组合作设计抱枕图案（如图6）。

在活动中，学生通过观察与想象，理解图案的形成过程，再动手操作。学生在正方形中自主设计图案，获得更广阔的创造空间，体验设计方法，享受设计乐趣，进一步培养创新意识。

四、反思：激“活”学具之研究展望

在研究学具优化策略的过程中，教师提出了诸如“如何在有限的课堂时间内平衡学生差异？”“如何对学生的操作过程进行及时有效的评价？”“学具研究需要持续搜集和更新大量素材，如何获取更多资源？”以及“如何进行学具资源的有效管理？”等问题，为此笔者进行了深入的思考。

思考一：如何分层做——控时充分参与

通过“探究”“操作”“体验”等方式，数学学具能有效提升学生的综合能力。然而，由于学生动手、动脑、交流的需求，某些内容耗时较长，加之班级人数众多，学生能力参差不齐，如何平衡课堂“做”与“学”的时间，让更多学生参与体验，成为亟待解决的问题。基于小组合作分层布置任务，或许是一个值得探索的方向。

思考二：如何客观评价——完善评价制度

学具的应用为学生理解抽象知识提供了桥梁，自制学具激发了学生的学习动力。优化后的学具教学更注重学生经历和体验的操作过程。因此，仅以成绩作为评价学生能力或课堂成效的标准显得过于片面。未来研究需完善评价体系，以更客观、全面的方式进行评价。

思考三：如何系统化——建立“资源库”

数学学具研究是一个持续搜集、优化素材的过程，需要大量资源支持和教师经验的积累。将零散的课例系统化、课程化，仅靠一个团队的力量是不够的。通过与更多研究团队合作，实现资源共享，共同构建小学数学学具资源库，并由学校相关教师统一管理，就能高效使用和不断积累、优化学具资源。

（责编 李琪琦）