核心素养下的高中数学项目化学习策略

新课标以核心素养为导向，将课程教学指向了落实立德树人根本任务。作为课程育人价值的集中体现，各学科的核心素养也反映和概括了学科的育人风格和育人侧重点。高中数学学科的核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六种基本表现，对应着数学本身的抽象性、逻辑性、模型化、图形化等特性。培养高中生的核心素养更契合新时代的育人需求，即推动学生理解内化和迁移应用课程知识，指向学生核心素养建构和发展的教学活动，也具备促进学生个性化成长和全面发展的功能。本文主要围绕核心素养下高中数学课堂上的项目化学习展开，首先介绍了高中数学核心素养的六种表现，其次说明了核心素养下高中数学项目化学习的设计要点，最后探究了核心素养下高中数学项目化学习的开展策略。

一、高中数学核心素养概述

（一）数学抽象

数学核心素养中的数学抽象指的是从数量关系与空间形式中抽象数学概念、数学命题、数学方法和数学体系。数学抽象是数学的基本思想，也是数学核心素养的基础。要想培养学生的数学思维和理性思维，教师需要从数学抽象的培养开始，通过引导学生在情境探究和问题思考中抽象数学概念、命题、方法和体系的方式，帮助学生了解数学的本质。站在学生思维开发和建构的视角下看，数学抽象贯穿数学诞生、发展和应用的全过程。培养学生的数学抽象素养，有助于教会学生用数学思维去思考与解决问题。

（二）逻辑推理

数学核心素养中的逻辑推理指的是从一个数学命题或事实出发向其他命题、结论的逻辑性推理，包含从特殊到一般和从一般到特殊两种形式，具体方式有归纳推理、类比推理、演绎推理等。在获取和验证数学结论的过程中，教师需要引导学生从已知向未知、通过已知求未知的角度进行逻辑推理，不仅会影响学生对所学知识的分析与理解，也会影响学生建构数学知识体系。就教学开展和学生成长而言，教会学生如何有效地进行逻辑推理是教师应当完成的一项基本任务，对学生在当下和未来的数学学习有着重要意义。

（三）数学建模

数学建模指的是用构建数学模型的方式，将问题抽象成数学语言，以便带入数学知识探究、思考与解答问题。在以数学建模为核心的解题过程中，首先，教师要引导学生用数学的眼光来解构问题，即提炼题干中的关键词，并用数学语言或符号表示出来。其次，教师需要引导学生带入与问题相关的数学知识，并构建数学模型，即从几何模型、代数模型、统计模型等常规数学模型中选择一种，并将题干中的关键信息填充到模型中的对应位置。最后，教师需要引导学生用数学思维来挖掘问题、提出问题、分析问题和解答问题。

（四）直观想象

直观想象指的是基于几何直观和空间想象的实物形态、变化感知，旨在利用空间中图形的形态和关系来解答问题。能通过想象构建几何模型，并解析、描述与概括事物的空间位置关系，是学生具备直观想象素养的表现。在解答几何问题或者分析形与数的关系时，直观想象能起到至关重要的作用。学生需要在形与数之间建立起联系，即用图形来表示数及数与数的关系，并在形的辅助下，快速和准确地感知事物的本质，进而找到解答问题的思路与方法。

（五）数学运算

数学运算指的是灵活运用各种数学运算法则解答数学问题。运算是一个基本的数学概念，也是一种基础的数学行为。在与数有关的数学问题中，不管题目是简单还是复杂，运算都是必不可少的一个环节。学生通过对已知量的排列组合，正确使用加减乘除得出新的量的过程，就是数学运算的过程。从培养学生数学眼光、数学思维和引导学生运用数学语言解释生活问题的需要出发，教师也应当沿着解构运算对象、带入运算法则、整理运算思路、获取运算结果的主线，持续锻炼并逐步提高学生的数学运算能力。

（六）数据分析

数据分析指的是从数学出发获取数据并运用数学方法整理、分析和推断数据。过程中需要先收集和整理数据，再从数据中提取信息并构建模型，最后对照“数”与“形”来推断结论。数学是研究数、量、形及其关系的学科，从客观事实出发的逻辑推断是数学研究和数学解题的主要过程，能收集、整理、分析和处理数、量、形等形式的数据，也是数学工具性的体现，支撑着数学在科学、技术、工程等领域的应用。同时，立足数学的数据分析也能提高学生适应和改造数字化社会的能力。

二、核心素养下高中数学项目化学习的设计要点

（一）参考生活实际设计项目主题

对学生来说，从生活出发或融入生活元素的教学设计，能在一定程度上弱化数学的抽象性和复杂度，助力学生理解与内化数学知识，提高学生的学习效率，同时也能将课堂上对数学知识的教学导向对现实问题的探究与解决，助推学生迁移和应用所学知识，也为学生建构和发展数学核心素养打好基础。因此，在核心素养下设计项目化学习活动时，高中数学教师要将生活化原则引入项目设计中，即参考生活实际来设计项目主题。

（二）立足整体视角整理项目内容

与常规的教学模式相比，项目式学习的整体性和系统性更强。教师可以将项目这一教学载体看作一个整体，在项目主题与项目核心问题的统领下，引导学生持续性探究课程知识，并引导学生逐步理解课程知识与建构课程知识体系。在这一背景下，要更好地发挥项目化学习对学生知识建构和核心素养培养的辅助作用，高中数学教师必须在设计学习项目时践行系统性原则，立足整体视角设计项目内容。

（三）基于生本原则设置项目活动

核心素养是学生在学科学习中应当具备或形成的能力与品格，是学生自身的一种品质，也是学生对某一学科理解的反映。所以，培养学生的核心素养需要以学生为中心，确保各项教学活动围绕学生来进行。在以项目为载体的数学教学实践中，教师需要将学生对项目的探究和思考确立为教学重心，从如何引导学生参与项目探究这一问题出发，有针对性地设计项目活动。即教师需要在生本原则下，为学生设置项目探究任务。

（四）着眼核心素养引导项目探究

每一门学科的核心素养都有几种不同的表现形式。高中阶段的数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六种，每一种都指向数学中某一个方面的内容。因此，数学教师培养学生的核心素养也需要往六个不同的方向延伸。在此背景下，高中数学教师需要以核心素养作为参照，探究建立在核心素养上的项目化学习设计方案，以便引导学生展开不同形式的探究，深入了解各个数学知识点，并实现培养学生核心素养的目标。

三、核心素养下高中数学项目化学习的开展策略

高中是基础教育向高等教育过渡的阶段，也是基础教育的总结和收尾阶段，还是学生系统性学习多学科知识的最后一个阶段，更注重也更有利于学生在认知、素养、能力等方面的全面发展。而在注重核心素养培养的高中数学课堂中，教师在设计项目化学习活动时需要先依托数学核心素养搭建框架，然后逐步创新和完善教学模式和体系。具体到实践中，教师需要先从实际出发设计学习项目样态，再从育人出发确定项目化学习的目标，之后从参与出发设计项目驱动问题，最后从碰撞出发组织学生展示项目成果。

（一）明晰概念与学情，从实际出发设计学习项目样态

项目化学习有着不同的样态，包括微项目化学习、学科项目化学习和跨学科项目化学习等。所以，在开展项目化学习活动时，教师选择和设计项目化学习样态也会对教学的质量、效果和有效性造成影响。在以培养学生核心素养为目的的项目化学习实践中，高中数学教师要在明晰项目化学习概念及学生学情的前提下，设计符合实际情况的项目化学习样态。

以人教A版高中数学必修一第五章第二节“三角函数的概念”为例，这一节的教学涉及三角函数的基本概念和正弦函数、余弦函数、正切函数三种基本三角函数的形态，是在学生完整认知角度和弧度制以后，从代数角度出发的一种思维延伸，目的是引导学生对三角函数形成基本认知。基于学生数学核心素养的培养需求，教师需要且应当通过项目化学习，引导构建基于认知建构的知识架构。对照三种常见的项目化学习样态来看，以“引导学生建构对三角函数的正确理解和完整认识”为目标，教师在开展项目化学习时，可以将项目化学习样态确定为微项目化学习，即在课堂上为学生提供15到20分钟的时间，组织学生集中探索三角函数的基本概念和三种基本三角函数的形态。微项目化学习的内容偏少、时长偏短，更适用于学生探究与思考基本的数学概念，也能为学生构建知识体系提供必要的支持与助力。

（二）解构特征与要求，从育人出发设计项目学习目标

核心素养是学科育人目标的集中体现，培养学生的核心素养也是发挥学科育人价值的体现。要想更好地、全方位地培育学生的认知、思维与能力，教师需要站在育人的视角下解构各学科的核心素养，将其特征与要求融入教学设计。因此，在核心素养下开展项目化学习活动时，高中数学教师要先解构数学核心素养，再从育人出发设计项目学习目标。

以人教A版高中数学必修一第三章第四节“函数的应用（一）”为例，这一节主要教学的是一次函数、二次函数、幂函数等在实际问题中的应用，指向的核心素养主要是数学抽象和数学建模。对此，数学教师需要引入现实问题，引导学生探究基本函数的生活化应用。在这一环节中，教师可以引导学生提炼题干中的关键信息，转化为数学语言和符号，再引导学生将转化后的数学语言和符号带入一次函数、二次函数或幂函数中，通过数学建模，实现应用函数解决实际问题的目标。而在项目化学习的基本框架下，教师可以结合具体的问题设置项目主题，如“用函数快速计算个人应缴纳税额”，然后再结合数学抽象和数学建模的培养目标，明确项目学习任务要达到的效果，如能结合函数的概念与性质，解构和转化税额计算问题；能从税额计算问题中抽象出与之相关的数学概念；能为税额计算问题建构对应的函数模型，并带入具体数据完成快速计算。

（三）评估现状与需求，从参与出发设计项目驱动问题

问题是项目化学习活动的驱动之一，能促使学生探索项目任务，也能引导学生深入探究项目中包含的学科知识，还能拓展学生探索项目的广度和深度。所以，设计项目问题至关重要，对学生的成长和发展来说，能产生不容忽视的重要影响。基于此，在指向学生核心素养培养的项目化学习设计与实践中，高中数学教师需要基于对现状和需求的评估，针对性地设计驱动问题。

以人教A版高中数学选择性必修二第四章第三节“等比数列”为例，这一节的教学内容包含等比数列的相关概念、等比数列的通项公式和前n项和公式，以及等比数列的常用性质。在教学这一节知识的过程中，教师除了要引导学生解构和建构等比数列外，还要引导学生带着问题探究等比数列的应用以及了解应用时常见的误区。就项目化学习视域下，问题驱动的设计而言，教师需要以学生实际能力水平和发展需求为参考，为学生设置导向性或层次性的驱动问题，以驱动学生的全面探索和深入探究。以指引学生探究方向为目的，教师可以先给出一串数字，然后设置“观察给出的数字，你能看出这些数字有什么规律吗？”等类型的驱动问题；以驱动学生深入探究为目的，教师可以选择以等差数列为参照，为学生设置“等比数列有哪些特质与性质？等比数列的通项公式和前n项和公式应当如何推断？”等类型的驱动问题，以引导学生深入探究。

（四）引导互动与交流，从碰撞出发组织项目成果展示

在项目化学习活动中，成果展示环节也是十分重要的环节，而教师引导学生进行总结和表达则是项目式学习形成闭环逻辑的关键。所以，在核心素养下的项目化学习实践中，高中数学教师需要引导学生进行互动和交流，并组织学生展示项目成果，促使他们在项目化学习中实现思维碰撞，形成数学核心素养。

以人教A版高中数学必修二第十章第3节“频率与概率”为例，这一节的教学主要围绕数学统计中的频率和概率展开，其中频率指的是一种情况或一个对象出现的次数与总次数间的比值，概率指的是一种情况或一个对象出现的可能性，除了零和百分百，其他概率都可能因为极端情况的存在而无法验证。对此，教师可以设计与开展以“频率与概率的关系”或“提高频率稳定性”为主题的项目化学习活动，引导学生探究与解析数学统计视域下频率与概率的概念。在项目成果展示环节，教师可以让学生先在小组内进行个人对个人的讨论与沟通，再组织学生展开小组对小组的互动与交流。通过这种互动与交流，激活学生的思维，引导学生进行思维碰撞，并借着这种建立在思维碰撞之上的互动和交流，深化与完善学生对频率与概率的认知。

四、结语

综上所述，高中数学学科的核心素养包含六种表现形式，基本概括了学生用数学眼光观察世界、用数学语言表达世界和用数学思维思考世界时，所需要具备的素养和能力。培养学生的核心素养也更有利于学生深入学习数学知识，提高数学学习效果。就高中数学课堂上的项目化学习实践而言，在培养学生数学核心素养和促进学生个性成长、全面发展的需求下，教师设计项目化学习活动需要以学生的核心素养为底层框架，结合项目化学习的特性和优势，整理项目主题，整合项目内容，为在生活性、系统性、生本性和拓展性原则下高效组织项目探究实践创造条件。联系学生的成长和发展，这种形式的教学也更契合高中生的认知水平和思维特征，能够起到引导学生向上发展的促进作用，也能助推学生实现持续发展。