小学生数学运算能力提升策略研究

摘 要：本文对小学第一学段学生运算能力的现状、存在的问题及其成因进行了分析并提出了对策，以提升学生的数学运算能力，为促进学生思维发展，培养整体数学核心素养打下坚实基础．

关键词：小学第一学段学生；运算能力；算法算理

在小学数学的学习中，运算能力被视为一项至关重要的技能，它不仅可以帮助学生应对生活中的数学问题，对于激发他们的数理逻辑思维与创新能力也具有显著的作用.对小学生而言，小学第一学段正是养成良好计算习惯并形成运算能力的至关重要阶段.因而，本研究针对小学生第一学段的计算技能现状、面临的挑战以及问题根源展开了探讨，并提出相应解决方案，旨在提升学生的数理计算水平，为推动其思维成长和塑造全面的数学素养奠定坚实的基础.

1 学生层面

1.1 注重运算学习，发展数感和符号意识

小学生在第一学段的学习期间，正是从非形式化运算逐渐过渡到形式化计算的阶段.教师必须注重培养学生对运算学习的重视，并鼓励他们在学习过程中积极参与操作实践，通过这种方式来提升他们对数学的感知能力，并进一步提高他们的运算技巧.［1］《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）对符号意识的定义进行了这样的阐释：所谓符号意识，即指认识到符号所承载的数学作用，并了解符号所指代的具体事物的含义；同时，也能够利用符号来表征数值、相互关系和普遍的规律.不言而喻，小学数学教学中，符号认知扮演着至关重要的角色，它成为学生表述、计算以及解决问题的助手.所以在掌握运算技能的学习过程中，学生应当注重自我建构能力，理解各类数字符号的深层含义及其必要性．

1.1.1 完成操作活动，在建立数感过程中理解算理

例如，在学习北师大版《义务教育教科书数学一年级下册》第三单元“生活中的数”这一课时，教师引导学生在课堂中动手数出100粒花生.正如数学家华罗庚所言“数来自数”，通过这样的计数活动，能够有效培养学生的数字感知能力.在进行实际操作并以多种方法计数100粒花生的过程中，有些孩子能迅速而准确地数出数量，而另一些学生在数数过程中常常遗忘已数之数，始终无法确切地计出100粒花生.当拥有迅速且精确计数能力的学生展示自己如何数100粒花生的技巧时，那些在新旧知识转换上表现出色的学生能够洞悉以每10粒为一组进行计数的策略，可以更加迅捷且精确地完成100粒的统计工作.这是因为在之前20以内数字概念的学习过程中，他们已经累积了“10个一是1个十”的基础理解.因此，通过此次实际操作，学生不只是对100的数量有了初步的认识，同时也形成了以“十”作为基本单位，依照“群”来计算的数学观念，并且在此基础上不断增强了自身的数字直觉.遇到较大数值时，以“十”作底数进行成组统计会更为方便，此方法让学生在掌握整十数加减技巧时，深刻感受到运用整十数进行计算的便捷优势.通过早期对数字感知的训练，在学习人教版《义务教育教科书数学一年级下册》中“两位数加一位数的进位加法”时，对算法的探究、对算理的理解更加水到渠成.［2］

1.1.2 学习中加强主动建构，发展符号意识

建构主义观点指出，要避免新知识在脑海中无法扎根，必须令其于既有认识框架中寻求连接点.因此，掌握每个运算符号的含义及其相互关系显得尤为关键．

例如，在学习北师大版《义务教育教科书数学二年级上册》中第三单元“数一数与乘法”这一课时，学生能够主动参与团队合作，通过讨论相互启发，以掌握新的知识点.在探讨“对于4架各载2人的飞机，总计乘客多少人”这一问题时，学生将呈现数学公式2+2+2+2＝8（人），同时掌握了如何表述四个2的求和.如此便引出了一个问题：如果再增添两架飞机，总共能容纳乘客多少人？学生能够阐述6个2相叠加的运算，并呈现计算过程：2+2+2+2+2+2＝12（人）.教师把握机会，迅速追问：假定这儿存在三十架飞机，总共可以容纳多少人？学生发现居然得把数字2累加30遍，这真是一串漫长的计算过程.实质上，学会乘法的重要性和好处已经逐渐显现.学生能够勇敢想象，构思出一个简明的方法来阐释30个2相叠加的过程，进一步导入到乘法概念当中．

1.2 加强运算练习，养成良好的运算习惯

良好的计算习惯能显著增强学生的数学解题能力，所以在每日习题练习时，教师引导学生进行富有成效的训练，切不可进行单调乏味的刷题作业.此外，解题能力的培养关键在于全方位养成计算习惯，这一点可以分为以下三个方面进行概述．

1.2.1 养成规范的答题习惯

遵循答题规则意味着要将答案书写得整洁清晰、细心阅读题目并且依照题目排列顺序作答.趁着小学低年级阶段拥有充裕的时间和旺盛的精力，教师应当注重练习学生书写的技巧，特别是数字和符号要书写清晰规范，避免出现“4”书写像“9”，“0”书写像“6”，这些都会影响运算的准确性.此外，还需练就学生书写的完整性，确保单位名称与回答的准确性.必须培养学生在平时的练习里形成强调要点的常态，例如，“这个问题是需要精确求解还是仅仅进行估算，是应该出一道加法题目还是减法题目”.当学生将重要信息全部标明时，他们才能对所需掌握的知识有更透彻地理解，并提升解题的正确性．

1.2.2 养成认真检查的习惯

第一学段的学生参加考试时，教师屡次强调复查的重要性，然而观察结果显示，真正进行检查的学生寥寥无几.教师需向学生传授如何进行有效检查，确保按部就班进行复核，以防题目遗漏，免得丢掉原本能得的分数.学生在复核过程中，需仔细比对所记录的数字及符号是否有误，并验证已得出的解答，若检查时间紧迫，可通过估算的方法来验证精确计算所得的结果；若检查时间宽裕，则可遮盖原答案，重新进行计算，并比较两次计算结果是否吻合，切忌仅凭目测.此外，评价学生是否具有审查能力，并非仅限于考试场合，而应当在日复一日的学习过程中加以落实.平日里，教师在审阅答案时不宜直接标注出学生的错误之处，应指出学生答错的数量.如此，学生能够降低对外部帮助的需求，增强自主检查的能力，并在日复一日地学习实践中形成优良的自我检查习惯．

1.2.3 养成错题整理的习惯

第一学段的学生需培养自我反省的能力，俗话说，“错误乃是学生最珍贵的财富”.在平时的教学过程中观察到，某位学生屡次犯错的，通常是几类特定的算术题目.若从建构主义思想角度分析，应该是他早已形成的知识架构出现了漏洞.因此，每当他尝试运用已掌握的知识时，表现出的结果便是屡试屡错.在日常算术练习过程中，教师引导学生自小就培养正确处理错误习题、整顿归类及探究谬误所在的良好习性，他们便能准确指出其不足之处，迅速弥补缺陷，从而有效提高其运算能力.［3］

2 教师层面

2.1 重视理法结合，夯实学生的运算基础

一些老师可能会过分强调计算的速度和准确率.频繁地进行练习使得学生虽然计算能力强，却在面对涉及计算算理的问题时显得无从下手，这正是典型的偏重算法而轻视算理的情况.另外，也有不少教师在深刻理解了课程标准后，开始重视算数算理的教学，他们会花费许多时间用不同的教学方法去解释每个数字背后的涵义和计算步骤的逻辑基础.在此训练后，学生或许理解了数学算理，但教师却忽略了对计算方法的最优化训练，导致学生虽然课后似乎领悟了算理，但在实际解题时却无法高效地应用算法解答，这便是典型的偏重算理而忽略算法的情形.算法与其底层算理是互为支撑的，教师应该教导学生在掌握算理的基础上建构出对应的算法，并在这些算法得到加强的同时，加深对算理部分的理解．

例如，在学习北师大版《义务教育教科书数学三年级下册》第一单元“除法”这一课时，学生所掌握的计算技能是如何将两位数除以一位数.该知识领域的掌握需以学生在二年级下学期及三年级上学期关于两位数除以一位数的心算能力为前提.依据建构主义的教育理论，学生在接受教育的过程应当掌握比对和迁移转化的技巧，并将累积的既往体验当作新智慧的萌芽基础.因此，在授课之初，教师预备若干心算卡片，其涵盖课内乘除运算以及先前掌握的除法知识，唤起学生既有的学习经验.对于“36÷6”的运算，教师还应提问学生，为何商“6”应放置个位而非十位，进一步引导学生复习掌握除法的概念.这样做既巩固了学生对两位数除以一位数竖式计算每一步骤真实含义的理解，也为之后学习三位数除以一位数竖式计算的方法及其算法算理打下了良好的基础．

2.2 针对性地计划，提升学生的专注力

小学第一学段的学生由于年纪小，缺乏自主控制能力，容易受外界干扰而注意力涣散，因此在日常学习和考核中，他们难以持续集中注意力，易被无关事物吸引.为了贯彻增强小学生日益集中精力的要求，教师应当持续对其注意力的四项核心特征——覆盖范围、恒定力、分配能力以及灵活转换，进行系统的培养和锻炼.教师需主动建构学生感兴趣的学习情境以锻炼他们的注意力，并且可以将此与培养数及代数学科相融合，在每日的教学活动中持续性地进行培养和强化．

2.2.1 练习舒尔特方格

通过练习舒尔特方格，学生能够在增强注意力的同时，其数字感知能力也得以加强.教师准备一张正方形的纸牌，在其上划分出25个小格，并在这些格中随机填入1至25的数.在练习过程中，教师指导学生有顺序地从1数到25，边指边口头念出，完成这一系列数的时间愈短，显示出学生的专注力愈强．

2.2.2 听写算式并计算

学生需携带一本练习册，以便每节课前5分钟听写练习使用.这时，在教师宣读一系列包含加、减、乘、除的算数题目后，学生需聆听后将题目记入练习册，并快速完成心算，将答案也记录下来.这一过程主要是为了锻炼他们的基本算术能力.通过巧妙融合听动协调与算术技能训练，学生不仅觉得此方式趣味盎然、挑战十足，也在不知不觉中增强了他们的计算力和专注力．

2.2.3 合理利用多媒体

小学第一学段，教师可以开发若干休闲游戏，并安排在课程结束前的短暂时段进行互动.例如，教师布置若干含有加、减、乘、除的计算题，令其在屏幕上短暂几秒后消失，让两位学生进行比赛，看看谁的计算正确度更胜一筹，借此方法能够在教室里锻炼学生的计算能力.再者，课件播放过程中还包含专注力训练，如以一种快速闪现的方式展示数学资料，随后询问学生观察到了哪些数学内容，此举能够提升学生在课堂上的专注力.

3 学校层面

3.1 积极开展教研，完善教师知识结构

学校是教师专业成长与职业建设的关键所在，应优先推进多元化教研活动，并且培训项目必须为教师在学科知识和教学设计技巧上提供具有深度的辅导.学校当珍惜并发挥自身师资力量，让经验丰富的教师带领新教师，开展算法及算理方面的辅导，使教师深刻理解算理对于提升学生算法的重大作用.教师在教学过程中不单要注重学生的运算答案是否精确无误，还需在授课时，给予算法及算理专门讲解.此外，口头运算、书写运算不容忽视，估算的教学价值也应被充分认识，以此奠定学生未来更高阶段运算学习的坚实根基.借助针对性的教学研究及教师之间的互动与经验分享，教师在数学教学方面的专业技能得到逐步提高．

3.2 开展相关活动，激发学生运算兴趣

依照情境式学习观点，要达成最佳的学习效果就是将学生置于特定情境之中，因而必须营造充满趣味的教学情境和丰富的数学互动，让学生在第一学段就能在生动活泼的背景下培养出好奇心，同时把抽象的公式与实际情境相结合，让学生体验到数学运算与日常生活的密切联系，进而不断增强他们分析和解决问题的技巧.例如，学校能够策划一场被称作“哪位是班级运算之王”的竞赛，每个班级先在本班挑出一位数学好手参与角逐，接着让所有选出的学生共同参加一次测试，最终决出哪位是班级中的计算高手.各学期内能够策划一至两场数学课题活动，使得学生在多元化的教学环境中，不断提高计算水平．

参考文献

［1］任婷.基于核心素养培育下小学生运算能力提升策略探析［J］.吉林教育，2023（15）：41-43．

［2］黄永福.刍议核心素养背景下小学生数学运算能力的提升策略［J］.学苑教育，2021（26）：33-34．

［3］黄陈辰.视“错误”为“拐点”：小学生运算能力提升策略［J］.小学教学设计，2021（8）：47-49．