人教版小学数学教科书习题编排研究

摘 要：习题编排是教材中的主要内容，“数与代数”作为小学数学知识的重要板块非常注重习题编排.对于整合教学内容和提升教学效果，习题的编排起着至关重要的作用.采取适当的教材习题编排能够推动学生核心素养的提升.

关键词：数与代数；小学数学；教科书习题

习题编排是小学数学教科书的重要内容.本文以人教版《义务教育教科书数学五年级上册》中“数与代数”的习题为研究对象，基于教育心理学和数学习题理论的视角，探讨了该版块习题设计的独特性，旨在为小学数学教材的编写及修订提供参考，并帮助教师在教学过程中更好地运用教材习题，提高教学的效果，推动学生在实践过程中，熟悉数学的思想、方法，培养其数学思维及数学解题技巧．

1 习题编排的基本特征

1.1 编排循序渐进，注重一致性

人教版数学教材“数与代数”版块习题内容编排主要有两个特点：①可以根据教材的知识点来进行梳理；②根据学生的真实能力，对难度和问题的数量做出全方位的调整.本项研究全面剖析了12本小学数学教材中“数与代数”版块的内容.经过深入研究，笔者发现，在每一本教材里，练习题的数量是相对稳定的，课堂练习题目占比为10%至20%之间，单元练习题的数量占比为70%至90%之间.这些教材的课堂练习少而精，单元练习的数量众多，综合性强，并且在整理和复习时，主要关注知识的整合特性．

从教材的计算能力统计资料里，可以看出，该项困难因素的加权平均数是3，然而其他因素的数值大约是2.这说明，无论是在哪个学段，数与代数都非常注重运算技能的提升，这也反映出了课程设置的一致性.分析教材中的练习题的知识水平，可以发现它们的数值在1～1.4之间浮动，这说明整本教材的知识水平在分布上相对均衡.分析教材的练习题发现，45.87%的题目是解答题，这在所有类型的练习题中是最多的，这说明在整个小学阶段，非常注重对学生解决实际问题能力的培养，同时也展示了教材编写方向的一致性．

1.2 知识难度合理，体现基础性

目前的教材习题设计注重基础题目的数量，这反映出习题设计的公平性，最大程度满足学生对基本知识的需求，综合性的知识则被分配到每个单元习题的提升板块．

根据调查，16.54%的习题没有考查运算能力，29.23%的习题是考查数值计算能力，53.03%的习题是简单的符号运算，1.20%的习题需要复杂的符号计算能力.这些数字揭示了数与代数课教材练习题在计算难易编排上是合理的，并且强调了对基本计算的掌握.在教材的习题里，“1个知识点”的习题占83.56%，“2个知识点”的习题占15.64%，“3个及以上知识点”的习题占0.80%.知识点含量较少，探索难易程度合理.不需要进行任何推理的练习占到了92.68%，7.32%的练习是简单的，没有涉及“复杂的推理”.当前的教材习题设计是针对学生的最近发展区，为他们提供了适宜的练习题目，让他们可以依靠自己的知识和经验，克服困难，激发他们的积极性，挖掘他们的潜力.［1］

1.3 类型设计丰富，凸显多样性

在教材中，通用的练习题包括了计算题、选择题、判断题、填空题以及解答题，其中，23.23%的题目是计算题，1.93%的题目是选择题，4.15%的题目是判断题，24.82%的题目是填空题，45.87%的题目是解答题，选择题和判断题的数量相对较小.教材中涵盖了5个主要部分，分别是思考题、成长档案、数学游戏和日常生活中的数学以及你知道吗等内容.尽管各种类型的题目都有其特定的侧重点，但总体上看，教材中的习题种类是极其丰富和多元化的．

通过设计各种类型的练习题，教师可以把相同的知识点呈现为不同的形式，这样能够有效地考查学生对这些知识点的掌握程度，从而帮助他们减轻疲劳感，并提高他们的应用和推理能力.通过选择题的训练，学生的思维能力显著提高.填空题则需要学生进行深入阅读和精确计算，判断题则要求学生准确地回答问题.利用判断题有助于提升学生的知识分析能力，从而使他们的思考更为缜密.各种练习题目各具特色，可以全方位地考查学生的学习状态，引导他们积极投入学习之中．

根据最近发展区理论，“教学的主导作用”这个主题是促进儿童成长的教学并不是追随成熟后的进步，而是引领正在成熟中的可能性领域.“优秀的教育”应该是“领先于发展、引导发展的教学”.所以，通过多元化的习题类别，我们可以全面考查学生的能力，并确定他们的侧重点，从而推动学生不同能力的增强.［2］

1.4 选材重视经验，突出生活性

在建构主义的理念中，情境性被视为最关键的一环.知识不会脱离现场情境，只是一种知识符号，其存在于特定的、环境化的、易于察觉的行为中，唯有经由实践操作，才能得到真正的认同.在学习过程中，教师需要引导学生通过参与特定的社会活动，把具体的知识和实际的社会实践紧密结合，从而逐步熟悉相关的规则、工具和操作流程等，以此来建立对应的知识．

无实际背景的题目所占的比例是52.99%，是最多的；有关于个人生活背景的，占比为37.41%.科学场景的比例为5.10%.现在，教材练习题在各种选题背景下，更加强调个人生活经验的呈现，大多数的练习题情境都是从日常生活中情境出发，引发实际问题.相对而言，公共常识的比例较低，只占4.50%.

小学高年级，科学情境和大众知识的应用较为频繁，内容则涵盖了展示中国数学家的成就，还有发射火箭卫星这样能提升民族自豪感的主题.这些教学资源的引入，反映出了教学大纲对数学文化的关注与期望.在小学高年级，学生的生活经历更为丰富，他们的知识储备也更深厚.同时，各种类型的练习题也有助于激发学生对数学的兴趣，并激发他们的求知欲．

1.5 重视技能训练，强化针对性

笔者把“数与代数”这一主题的习题作为研究对象，教材中的习题设计突出了计算技巧的培养.根据教材总体计算水平的统计，难度加权平均值接近3，其他部分的加权平均值大约是2，这表明这部分的习题非常注重计算技巧的培养，并且具备很强的针对性.

在数学教学中，由于口算是教学的起点，笔算开始则逐渐接触到运算规则的应用，教材习题展示一般会先进行口算的训练，然后再进行笔算的训练，这种安排方式让学生可以从基本的知识点出发，逐渐提高难度.显然，针对学生在不同学习阶段的认知发展水平差异，教材的习题设计充分考虑了学生知识的最近发展区，为知识经验搭建了“脚手架”，实现了因地制宜，推动学生知识的转移和深化.

2 教师习题教学的建议

2.1 深入理解编排意图，把握习题结构

在实际工作中，一线教师应该全面理解和掌握教材中的习题编排意图，这才能更好地利用这些知识.在帮助学生掌握知识架构的过程中，教师要梳理出知识的连贯性.因此，教师应当更新教育观念，注重实践性的课堂教学，摆脱死记硬背的训练方式，并要了解课堂作业的总体结构.总的来说，教材习题从简单到复杂，逐步提高，呈现出一种螺旋式的递进.教师要清楚地了解习题的目的是什么，以及如何建立起这一版块的知识体系．

例如，“百分数”这一部分的内容是在学生已经理解了分数的定义，并掌握了分数和小数的相互转换情况下进行的.因此，这个单元的练习题目不仅需要强化学生之前所学的分数、小数和百分数的相互转换，同时也需要为他们将来使用百分数来处理实际问题做好准备.教师在进行课后习题的评价时，需要考虑以下两个层面：①重视课后学生的学习表现；②观察学生在处理具体问题的过程中，呈现出的思维模式，以便为接下来的授课活动提供充分的支持.所以，教师必须提前挑选并布置数学练习题，这样才能保证习题的运用是合理且高效的．

2.2 适度整合教材习题，满足学生需要

在教学过程中，学生的知识和经验各不相同，因此，每位教师所处的课堂情境也会有所差异.目前的教材练习题优缺并济.教师应当依照实际情况进行适当的整合，从而满足各类学生的需求．

各个版本的教材中的习题数目各异，在示范问答后的课堂训练仅包含1～2道，每个单元的训练题目通常超过10道.教师可以调整练习题的数目.当学生在学习了当前的知识点后，完成了课程练习但效果并不理想时，教师可以从单元练习题中挑选出有针对性的题目，进行再次训练，以帮助学生加深对知识点的理解.在教学过程中，学生经常会在同一种类型的练习题上重复犯错.当教师使用练习题时，可以把相似且相关的试题融合在一起，以此来进行专项训练.通过此类培训，指导学生整理和概括相关问题的答案，以防止类似的错误重新出现．

2.3 合理改编教材习题，增强使用效果

教师在运用练习题时，必须灵活安排，因为每一个课程的练习题并非总能适配全体学生的需求.因此，要依照具体情况，适当调整练习题，提升练习题的使用效果．

2.3.1 转换习题类型

人教版数学教材中的“数与代数”部分练习题数量最多，为了提高实际教学效果，可以对练习题进行改写．

原题 王老师骑车上班，每小时骑行15km，从家到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？

此题的意图在于帮助学生掌握距离、时长以及速率的关联.学生必须明白题目所涉及的固定参数，同时还要进行小数的乘法运算，对一些学生而言，这可能会有一些难处.将此难题转化为一个多元化的答案，既可以辅助教师实施分层教学，又可以引导成绩稍差的学生，实现反向思考.改编题如下.

改编题 王老师骑车上班，每小时骑行15km，从家到学校要用0.25小时.如果改为步行，他每小时走5km，请问（ ）小时到达学校？

A. 0.5

B. 0.75

C. 1

D. 1.25

经过改编，学生的理解难度降低，并且能够通过各种选项的变动，向他们展示时间的变化与何种因素相关，引导他们进行更深层次的思考.教师能够根据学生的选项差异，了解他们的知识掌握情况，从而能够为他们提供具体的指导．

2.3.2 丰富习题情境

目前教材上的习题往往缺乏真实的背景知识，许多关于数与代数的计算练习并未涉及真实的背景，这种单调的做法很容易使学生觉得乏味.为了解决以上问题，教师可以尝试增加相关的知识点，如通过数学游戏的方式来引导学生进行计算，学生也可以借助日常生活中的物品来参加相关的活动，从而在游戏的过程中提升他们的计算技巧．

2.3.3 扩充习题知识含量

新的教学大纲强调大单元教学和知识的结构化，并且注重对学生知识结构的建构.因此，教材习题也应该遵循大单元教学的理念，重点提升学生的知识整合技巧.经统计分析，笔者发现目前的教材习题内容过于简单，因此，教师在日常的教学过程中，可以适当增加习题的内容，并且根据实际情况，将前后关联的知识点加以整合，从而提高习题的综合性，使学生在做题的过程中能够提升他们的探索和应用技巧.［3］教师要树立以学生为中心的观念，强调将所学运用到实际问题的解决方案中.改变过去关于习题教育的固有观点，以核心素养为指引，注重习题的应用效果.勇于革新，主动参与，充分实现教材习题对课堂教学的最大效用．

3 结语

数学教材的核心环节就是数学习题，无论是课堂习题还是课后习题，都离不开对数学知识的运用，这些习题在整个数学教学过程中起着极其重要的作用.作为数学课堂的关键辅助工具，习题可以帮助我们在回答数学问题时，提升学生的对比、剖析、整合与总结技巧，形成严密且逻辑清晰的数学思考方式，培育学生乐于探索、积极思考的良好习惯，同时也提升其举一反三的应变能力．

参考文献

［1］罗松，姜立刚.小学数学教科书例题编排研究［J］.教学与管理，2024（8）：68-72．

［2］卢秋锭，梁宇.小学数学教材“圆”内容编排比较——以人教版和北师大版教材为例［J］.广西教育，2021（25）：22-23+25．

［3］梁林佳，傅赢芳.小学数学教材中估计内容的编排分析［J］.小学教学（数学版），2024（4）：21-24．