基于问题解决的小学数学跨学科主题学习设计研究

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出要设立跨学科主题学习活动，加强学科间的相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求.问题解决强调教师基于生活中真实的问题，创设真实的情境，引导学生在解决真实问题的过程中自主建构认知体系.本文基于问题解决，对小学数学跨学科主题学习教学设计进行研究．

关键词：问题解决；跨学科主题学习；教学设计

跨学科主题学习相较于传统的学科知识教学，展现出显著的区别.它以真实的问题情境为依托，通过丰富多样的活动形式，为学生提供更为广阔的实践空间.学生的高度自主参与实践使得学习不再是被动接受，而是转变为积极探索和主动建构的过程.教师在实施过程中要以核心学科为导向，以真实情境为载体，以数学问题为引领，以实践探究为驱动，确保跨学科主题学习活动的实施不沦为形式，让学生有所收获．本文探究基于问题解决的小学数学跨学科主题学习的设计过程.

1 设计学习方案环节

1.1 以任务问题为核心

核心任务或问题也被称为驱动问题，是学生完成主题学习目标的载体.核心任务或问题的设计应体现开放性、探究性、联结性等特征，即这个驱动问题应有一定的分解、细化、延展的空间，适宜联结多学科知识与方法，而且也有一定的复杂性和难度，可以激发学生思考探究及创造性地解决问题．

问题要有明确的指向，需要指向学生最终提交的“产品”或教师期许的某种学习效果、展示形式，需要让学生明确知晓做什么.问题的难易程度要符合学生的认知水平，兼顾班级大部分学生.问题以数学学科为主，避免造成数学问题解决过程中重心的偏移.问题本身需要符合一般的数学问题解决的要求，具备情境、障碍、目标等要素．

跨学科主题“定制班服”“制定校园节水行动指南”“停车场招标策划方案”“设计营养午餐食谱”等，均由一个核心任务或问题驱动主题活动的推进.以“制定校园节水行动指南”为例，学生想制作一个适宜本校使用的节水行动指南，就需要了解学校的用水情况、是否存在浪费水的现象以及浪费水的程度等，如此才能有针对性地提出节水行动策略．

“欢乐购物街”“身体上的‘尺子’”“年、月、日的秘密”“体育中的数学”则基本上是由几个并列的或前后关联的任务构成的.如“体育中的数学”，它以学校运动会为背景，鼓励学生提出与体育运动有关的问题，整理后的问题就是备选的要完成的核心任务或问题.最终，学生提出了乒乓球比赛发球权如何决定、球类比赛如何挑选队员等问题，分组展开研究，用数学等学科知识与方法解决问题，丰富对体育运动的了解．

1.2 以问题规划为序列

在任务设计中，核心任务或问题可以被划分为若干个子任务或子问题，而若干个子任务或子问题构成任务序列或问题链条.核心任务或问题与子核心任务或问题间，应有明确、清晰的逻辑关系.任务序列中的子任务，是对核心任务维度的分解或解决过程的呈现，子任务之间则构成了或承接或递进或并列或关联的关系.任务序列也是学生开展学习活动的结构性支架，有助于学生梳理解决复杂问题的思路，深入探究．

例如，在人教版《义务教育教科书数学三年级下册》第6单元《年、月、日》将核心任务分解为“年、月、日分享会”“平年、闰年我知道”“我眼中的年、月、日”三个子任务，三个子任务有时间上的先后次序，后一个子任务的开展要基于前一个子任务的具体活动，三个子任务形成线性的、顺次发展的任务链条.有的跨学科主题学习活动的子任务并不是简单地按照时间进程或任务难度发展排列的线性关系，而是并列关系，如跨学科主题学习活动“体育中的数学”，学生发现、提出与体育运动有关的数学问题后，对所提出的问题进行了梳理，形成了三个集中研究的问题.各学生小组认领一个问题后，同步开展研究.这些具体的研究问题之间就是并列关系，都指向了“体育中的数学”这一核心问题．

核心任务和子任务的设计，都应注意难度适宜，是多数学生经过努力就可以完成的；应注意任务体量大小适宜，避免核心任务过大，导致子任务数量过多，或核心任务过小，导致子任务分解过细、挑战性较小；应注意与学生已有生活经验或学习经验相联系，便于其素养发展拾级而上；应注意有一定的开放性和弹性，有助于学生运用多种策略方法开展探究，有拓展问题、提出新问题的空间；应注意任务形式尽量多样，有利于激发学生的学习兴趣，使其积极参与到活动中来．

1.3 以核心学科为导向

在实施小学数学跨学科主题学习时，教师的语言引导要明确指向数学学科，确保数学学科的中心地位，做到中心学科与其他学科的本末相顺，既合又融.例如，在跨学科主题学习“土圭之法的故事”中，教师在导入环节出示完谚语“一寸光阴一寸金”之后可以问学生“用数学的眼光观察这句格言，你发现了哪些计量单位”“寸是长度单位，光阴是时间，你有什么新发现”等问题，这样一方面让学生自主发现谚语中蕴含的数学知识，充分体现了学生为主的教学观；另一方面有效地沟通了数学学科与语文学科的关系，感悟不同学科融合的魅力.［1］又如在出示土圭之法的典故之后，教师可以问“理解了这个典故，你有什么想问的数学问题吗”这样指向性明确，提出来的问题也就紧紧围绕数学学科.核心学科确保学科立场，承担“主角”，其他学科作为“配角”参与主题式学习活动.

2 开展学习实践环节

2.1 以真实情境为载体

教师在确立教学目标之后，必须全面考虑课程标准以及学生的实际学习状况，以创设具有真实性、综合性和挑战性的教学情境.教学内容需与所创设的情境紧密结合，通过鼓励学生参与讨论、交流与合作，共同完成一系列兼具挑战性和发展性的学习任务.此举旨在激发学生深度思考和实践探索，进而有效促进其跨学科素养的培养.［2］在建构以问题解决为核心的跨学科主题学习活动情境时，教师既要着眼于提升学生的问题解决能力，又要注重增强情境的生活气息.这意味着，教师应紧密结合学生的现实生活，力求还原真实环境，并将其以更为丰富和生动的形式呈现给学生.这一过程犹如为学生打开一扇通往现实世界的窗户，学生能够身临其境地感受知识的实际应用．

在选择学习情境时，教师还应强调其问题导向性.跨学科学习情境往往涉及复杂的思维结构，需要将问题嵌入情境并与其融为一体.因此，教师应避免情境与问题脱节的情况，确保学生能在情境中发现问题并解决问题.此外，为了激发学生的学习兴趣和热情，教师还应注重增强情境的趣味性，让学生在愉快的情绪体验中提升学习积极性和创造力.［3］

以跨学科主题学习“营养午餐”为例，教师创设“学校食堂征集营养午餐食谱”这一情境，教师引导学生：同学们，马上要到中午了，老师猜大家已经开始期待今天的午餐了.那咱们就聊聊和午餐有关的事吧.我刚好收到一则来自学校的午餐食谱征集通知，咱们一起看看.接着教师播放学校食堂征集营养午餐食谱的视频，主要任务为设计一份成本15元左右的营养午餐食谱.之后教师顺势引导：设计一份成本15元左右的营养午餐食谱，具体要怎么做呢？本任务的学习方式是小组合作.在整个探究过程中，老师和同学都会对你们的表现以学习单的形式给出相应的评价，最后我们还会评比出“最棒食谱”.通过创设情境，激发学生积极参与活动的兴趣.教师帮助学生明确任务内容，组织学生对设计食谱的关键要素基本步骤等进行逐一讨论，指导小组制订详细的实施方案．

2.2 以数学问题为引领

在确定学习主题活动之后，更为重要的是围绕该主题活动，巧妙地运用跨学科的知识、方法和视野来应对各种实际问题.为实现这一目标，教师需采用一种问题驱动的方法，以此来引导学生从跨学科的视角进行思考与探索.［4］在设计主题活动问题时，教师应确保已经设定并完善了与主题紧密相关的数学问题，同时，这些问题还应具备足够的吸引力，能够激发学生的探索欲望.此外，问题的设置还应遵循由浅入深、层层递进的逻辑顺序，这样既能与学生的心理认知规律相吻合，又能符合他们思维发展的自然顺序，从而更有效地促进他们的跨学科学习与实践.在活动的实施阶段，教师需要依据之前建构的问题层次结构，引导学生经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的完整过程.这一过程不仅能够促进学生的主动学习和深入探究，还能培养学生解决问题的能力．

以跨学科主题学习“年、月、日”为例，该主题活动的驱动性问题分为主问题和子问题，主问题为“小明为了丰富自己的情感和知识储备，坚持每天课外阅读一篇文章，那他每个月能阅读多少篇文章？一年又可以阅读多少篇文章？每年和每月的情况都一样吗？请你查阅有关资料，并记录可能出现的各种情况并尝试探究它们之间的规律”；子问题为“为什么有的年是365天，有的是366天”“为什么有的月份是30天，有的月份是31天”“古代是怎么确定时间的？闰年和大小月的来历”等等.通过这些问题，教师引导学生在完成问题解决的过程中探索跨学科知识网络，实现素养进阶．

2.3 以实践探究为驱动

探究的本质在于赋予学生数学学习过程的自主权.在跨学科主题学习活动的实施过程中，教师应将学生的亲身体验置于活动的核心地位，确保学生在整个学习过程中能够积极地参与和体验，促使学生在主动探究的过程中感知知识、深化理解，并有效运用所学.具体而言，这一过程的实现需要教师的精准引导与学生的积极参与．

教师在整个过程中应宏观把控教学目标，对教学活动进行周密的规划和组织，以确保其有序开展.首先，教师向学生介绍问题的背景，激发他们的好奇心和探究欲望；其次，教师提供必要的基础资料，指导学生如何有效地处理和分析信息；最后，教师还需制定明确的评价标准，通过评价学生的学习成果和过程，检验学生是否达到了预定的学习目标．

学生则应积极参与到学习过程中，与教师和同学保持密切的互动和交流.同时，学习所需的材料、时间和空间应得到充分保障，以便学生能够深入探究.通过这一系列的探究活动，学生将形成对知识的深刻理解和掌握，并培养自我监控和反思的能力.此外，学生在这一过程中还将获得积极的情感体验，从而更加热爱学习，享受探究的乐趣．

总之，教师要让学生充分经历、体验、感受、探索、创造，并运用跨学科思维，处理好边界跨越与本质不变的关系，跨得出还要回得来，立足问题解决的实际，通过数学学科的跨界更好地促进学生数学素养的提高．

3 进行学习评价环节

对于评价而言，教师需要评估学生能否完成以下实践活动：识别新情境、表征新问题、整合现有知识、提出并实践解决方案、检验解决成效．

一是识别新情境，即衡量学生是否具备识别新情境下复杂条件与影响因素的能力.以跨学科主题学习活动“欢乐购物街”为例，在这一活动中，教师巧妙地建构了一个真实的购物情境，旨在考查学生在复杂现实背景下的思维敏锐度和应对能力，看学生能否联系生活经验，发现新问题．

二是表征新问题，即考查学生能否把感知到的经验冲突转化为带有变量关系的研究问题.在学习过程中，学生仔细观察人民币，提出如“元、角、分之间是什么关系呢”“每张人民币后面都有一个图案，这个图案是哪里的景点呢”“每张人民币左下角都有一串字母和数，这是什么呢”“为什么人民币上会有国徽”等研究问题．

三是整合现有知识，即要求学生识别并列举出与当前问题相关的学科知识点，解释选择这些知识点的理由，并将这些分散的知识点整合成一个更为宏观的大概念.“欢乐购物街”考查学生对元、角、分之间的关系的掌握程度，并能进行简单的单位换算.在语文学科中学习货币的历史、不同版本的人民币、货币的意义、货币的未来等，在道德与法治学科中感受国家法定货币的意义，懂得爱护人民币是爱护国家公共财物、维护国家形象的具体表现.学生总结爱护人民币的具体做法等知识最终整合成“人民币”这一大概念．

四是提出并实践解决方案，包括考查学生所提方案的完备性，即方案是否涵盖了所有关键的条件变量；方案的条理性，即学生是否按照逻辑清晰的步骤来解决问题；方案的可操作性，即提出的解决方案是否具备实际执行的可行性；以及预计结果的合理性，即学生是否对方案实施后的效果进行了合理预估.教师在评价学生自主设计的“购物街活动”时提出“怎么买、怎么卖呢”，以此检验学生对于活动的设计是否清晰合理．

五是检验解决成效，即需要细致观察学生对结果是否有准确的预期，是否设计了周详的计划与手段来检验方案的实施效果，以及在面对问题解决的结果时能否保持积极的心态，并展开合理的归因分析.这一环节不仅关乎学生问题解决能力的全面评估，更是对其逻辑思维、批判性思维以及自我反思能力的深度检验．

4 结语

在设计学习方案环节，应先确定核心问题，再规划子任务序列；在开展学习实践环节，要以核心学科为导向、以真实情境为载体、以数学问题为引领、以实践探究为驱动；在进行学习评价环节，要以评价学生是否能发现和解决新问题为主．

参考文献

［1］潘香君.小学数学跨学科主题学习的系统设计与实施［J］.教学与管理，2024（17）：52-55．

［2］叶妙妙.小学数学“跨学科主题学习”的设计与实施［J］.新教育，2024（17）：75-76．

［3］管小燕.小学数学跨学科主题学习的设计研究［J］.数学学习与研究，2023（36）：149-151．

［4］芮金芳.小学数学跨学科主题学习设计的五大关键点［J］.课程教学研究，2024（4）：108-113．

*基金项目：江苏省2023年教育科学重点课题“指向创新意识培养的小学数学跨学科主题学习的研究”（项目编号：B/2023/03/121）.