小学生“数与代数”深度学习的优化策略研究

摘 要：小学数学深度学习是一种高质量的学习方式，着眼于学生对所学内容的整体理解，促进学生的知识建构和方法迁移，有助于学生高阶思维的发展和反思性学习.本文通过深入研究小学“数与代数”深度学习现状，引导学生进行反思学习的优化策略，通过这些策略来有效促进小学生“数与代数”的深度学习.

关键词：数与代数；深度学习；优化策略

从对小学生在“数与代数”方面的深度学习的调研结果分析来看，小学生在“数与代数”深度学习过程中遇到困境的原因，既包括学生自身的因素，也涉及教师在教学环节设计的因素.鉴于小学生的身心发育尚未完全成熟，他们大多数时间仍需教师的指导，以便能够更高效地激发学生的自主学习能力和学习热情.因此，本文所提倡的改善策略主要探讨在培养学生深入掌握“数与代数”知识过程中的引领作用，旨在通过此途径提高小学生对“数与代数”的深层次理解．

1 引入数学文化，促进学生数学感悟

在进行小学“数与代数”知识讲解过程中，可以挖掘与教学素材相关的数学文化因素，并将其融入教学实践中.这样做不仅可以拓展课堂的教学素材，还能激发学生的学习兴趣，并有助于提升学生对数字的理解能力，从而培养他们的数感.［1］在“小数的初步认识”教学时，教师可以结合教材中的“你知道吗”这一环节，它包含了介绍中国小数算筹表示法的历史进程.在学生对小数有了基础的了解之后，教师接着向他们展现用以代表数字的中国古代算筹图形，引导学生注意到古时标记小数的方法是将小数点右侧的数字降至下一行.学生在研习古代表示小数的方式时，既能更深入地理解小数是整数与小数两部分相结合的本质，也能体会到现代数学符号表示小数的简洁与方便，以及小数点存在的重要性.在深入了解小数的同时，学生尝试通过摆一摆的形式，体验运用古代小数记述方式，这样既为学生将来的学习打下基础，又提升了课堂的趣味性．

2 丰富学习形式，增加课堂的趣味性

学生对数学的学习兴趣随着年龄增长明显有所变化，低年级学生更倾向于参与那些充满趣味性和新颖性的数学项目或课程，在寓教于乐中掌握数学知识.因此，在“数与代数”的教学中，教师需创新教学手段，并打造一个令人放松且愉悦的学习环境，激发学生对学科的热情.教师还可建构基于问题导向的学习研究项目，透过设置具有启示性与挑战性的学习课题，唤起学生的思辨及探索热情．

在“数值计算”教学时，教师可以引导学生自主寻找学习途径，先促使他们自己找出计算的办法，继而深究其背后的原理.以三位数与两位数相乘为例，教师先引导学生复习三位数与一位数及两位数与两位数相乘的概念，然后询问学生“你认为三位数和两位数相乘的步骤应当如何进行”，最后学生被邀请至讲台前进行成果展示，教师对相应知识进行归纳总结.在此教学活动中，教师所提出的问题需具有明确的针对性，并考虑题目难度是否适合大多数学生的水平，同时还需为学生提供即时的回复与概括，以实现自主探求型学习的根本宗旨.此外，教学过程中也可以运用小组协作与沟通的方法，激发学生积极参与学习的热情，并通过学生之间的互动合作，培育他们的团队合作技巧.综上所述，教师需创新多样化的教学方式，提升课堂的吸引力，激发学生的学习兴趣．

3 认真研读教材，把握“数与代数”整体内容

学习的过程中要让学生掌握知识，并能融会贯通.分析目前小学数学课程设计，笔者发现“数与代数”的学习内容被零散地分布在不同单元里，并未构成有序的系统编排.因此，教师必须依照教学大纲和教科书的指导，领会“数与代数”教学内容的连贯性，并对知识有一个全面的理解和把握.［2］

在“分数除法”教学时，教师的首要任务是确立教学大纲的具体要求.在“数与代数”这个范畴内，除法运算属于数学操作的核心议题.教学大纲特别指出，理解数学运算的统一性至关重要，因此，在编排教案时必须紧紧围绕这种统一性来进行.接着，教师需确定“分数除法”这一章节在课本中的排列顺序.在此之前，学生已经对整数的除法运算、分数的定义与特性以及分数乘法等概念有所了解，这为他们进一步学习“分数除法”打下了坚实的基础.在这一单元之后，是对百分比和比率概念的理解，它须在掌握了“分数除法”的前提下进行，“分数除法”在这一学习过程中起着前后衔接的桥梁作用.最后，在学习“分数除法”教学内容时，学生学习会按照由“分数除以整数”，经“整数除以分数”至“分数除以分数”的次序展开.学生在掌握“分数除以整数”的过程中，采取面积模型阐释其运算原理；在领会“整数除以分数及分数相除”时，他们通过数量比较和线段表示法来诠释运算的原理，必须先明白“整数除以分数”的意义后，方能透彻理解“分数之间相除”的概念.教师要对教学大纲、使用的教科书以及每节课的主题进行详尽分析，全面掌握教学要点，才能促进学生按照逻辑结构进行学习．

4 重视知识整合，建立“数与代数”数学模型

小学阶段对“数与代数”部分的掌握需按部就班.学生在不断融会贯通所学数学知识的过程中，能够构筑出完整、有条理的“数与代数”的知识架构，进而形成数学模型.在这个过程中，学生需掌握将众多数学概念、手段和思维方式融合及创新的技巧，这样才能培育出他们对模型的识别能力，进而使他们能把各类知识元素紧密联系，构筑出一个更加完整、深刻的认知体系.［3］所以，要深化学生在“数与代数”领域的学习，教师必须注重引导学生如何整合知识，协助他们建构关于“数与代数”的数理模型．

针对小学阶段“数与代数”学科的教学，教师可以采取多种有效的教育方式来对该领域知识进行融会贯通：①培养分析与建构的能力，即引导学生将错综复杂的数学难题拆分成小单元，着手逐一攻克，之后再将各部分答案综合起来形成完整解答，此方法能够辅助学生深刻把握问题的本质和解决问题的思维途径.在处理实际算数问题的过程中，教师首先应指导学生识别重要信息，其次是对已知事项和需要解答的问题进行梳理，包括应用的数学模型，进而开展运算以导出最终答案.②掌握归纳逻辑技巧，经由对众多案例的考查与概括，揭示其内在的相似性与法则，建构数学题目的解题框架.例如，掌握整数相加知识，不论执行两位数与一位数的加法、两位数与另外两位数的相加，抑或是三位数加上两位数，它们的共性在于使各数位对齐后，始于个位计算，每满十则向左进一位.在数学计算过程中，通过系统性地指导和总结加法原理，即各相等计数单位的合并，能促进学生对数学理念及其解题策略的深入把握，同时提高他们的归纳推理能力.③把数学题目与日常生活中的具体问题结合起来，培养用数学的视角审视现实世界的能力.归根结底，讲解“数与代数”时应当注重策略方法的辅导，旨在协助学生建构关于“数与代数”的数理模型．

5 联系生活实际，学会“数与代数”知识迁移

深度学习旨在解决现实世界遇到的错综复杂的难题，它要求从事该学习的人必须直面并有能力处理这些现实问题，不然其学习成果将难以明显地展现出来.因此，学生深入学习“数与代数”必须掌握将所学内容应用于现实情境的能力，这需要教师在授课时将课堂理论与日常实践相结合，引导学生学会把教材中的概念应用到生活中去，进而实现提升学生数学核心素养的教学宗旨.经由深入探讨“数与代数”部分，教师得以在课堂施教中采取如下方法，指导学生将所学知识与真实生活场景结合，进而将所掌握的知识转化为实践运用．

首先，要把数学知识和方法，与学生日常生活的真实情境结合起来，教师可以通过建构相应的场景和提供实例来实现这一点.例如，在教授学生整数和小数计算的课程中，

教师可以利用模拟商店购物、游戏互动、旅游体验等真实情境，来促进学生运用数学知识进行问题求解，并让他们明白数学在日常生活中的具体用途.其次，教师要引导学生在课堂实操和观测中主动参与，以便他们能亲身体验并识别数学中的定律和相互联系.教师通过引导学生参与测算、辨别、归类等实践，使他们钻研数学观点与定律，并训练他们把数学理论运用到具体情境中的技巧.最后，教师指导学生处理现实生活中的问题，并解决一系列与他们日常生活挂钩的难题，借此让学生将掌握的数学理论付诸实践.例如，计算购物找零、处理分配事务，能让学生认识到数学在实践问题中的关键作用.教师采纳了上述的教学技巧后，能够助力学生深刻领悟并运用数学理论，并且提高他们将所学数学运用到现实情境中的技能．

6 自主学习数学，培养学生独立思考能力

深度掌握知识需要学生具备自主思辨的能力，并能对新知识进行深刻的批判性分析，学生需持续深入地思考，以智慧与逻辑推动既有学问与新理念的有效连接，营造掌握新知的先决环境，提高领悟知识的整合性价值，实现知识的协调与更新.因此，在教学实践中，教师应增加学生自我学习的空间，以此来激发学生自主思考的能力.教师有责任在课前预习、课堂探讨以及课后复习三个阶段，为学生制定学习计划，以便培养他们自主思考的能力．

以“三位数乘两位数”为例，教师要依据教学目标，为学生定制课前学习任务单．

“三位数乘两位数”课前学习任务单.

（1）采用列竖式的乘法运算，计算134×6和67×12．

（2）在预习的基础上，用喜欢的方式计算145×12，并阐述你的想法．

（3）对比三位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数，你发现了什么？

根据“三位数乘两位数”的课前学习任务单，首先指引学生通过列式进行三位数与一位数的乘法及两位数的相乘运算，以此作为复习列式运算的过程，为掌握三位数与两位数列式相乘的技能打下基础.在第二题中，学生可初探百位数与十位数相乘的解题步骤，并领会运算过程的多种可能性，从而促进学生思考.在第三题中，引导学生做出概括与比较，这样有益于他们揭示三位数与两位数竖式乘法的运算模式，并最终归纳出乘法的竖式运算规律.通过课前学习任务单，学生在课前能够对新知有自我思索和独立掌握的空间.在接下来的讲解中，教师通过制定探索性的学习任务，促进学生单独或以小组合作的形式开展研究学习.这不仅锻炼了学生的自学能力，而且让学生亲身体验了独立思考的探究过程，从而增强学生对所学内容的领悟．

7 结语

本研究以深度学习为切入点对小学“数与代数”教学优化策略进行研究，一方面，回应了新课程标准中提出要落实立德树人根本任务，立足学生核心素养发展的要求；另一方面，深度学习有助于落实教育“双减”的时代要求，提升教学质量，为学生减负.本文从激发小学生学习动机、搭建知识框架、强化知识迁移、培养学习自信、优化数学评价方面提出实施策略来有效促进学生“数与代数”的深度学习.同时，将理论回归教育实践，通过对“分数的初步认识”这一教学案例进行设计和实施，以期为小学生“数与代数”深度学习提供可参考的案例．

参考文献

［1］韦方彩.深度学习视域下小学数学教学策略研究［J］.数学学习与研究，2024（19）：122-124．

［2］徐金玉.深度学习视域下小学数学教学方式分析［J］.小学生（中旬刊），2024（5）：22-24．

［3］苏红玲.深度学习视角下小学数学教学策略探究［J］.数学学习与研究，2024（13）：44-46．