小学数学准备题的教学策略

【摘要】小学数学课的准备题，既是学生已经接触过的数学旧知，又是学生接受新授知识的铺垫.在小学数学教学中进行准备题的教学，能够提升小学生对新授课程的理解.基于此，文章提出小学数学备题的教学策略，通常为“五体现”：一是体现准备题的针对性，二是体现准备题的探究性，三是体现准备题的深刻性，四是体现准备题的紧密性，五是体现准备题的梯度性.

【关键词】小学数学；准备题；教学策略

准备题，即为新授例题所准备的数学题.然而，有些老师对待准备题却轻描淡写，学生解决了准备题后，不引导学生分析准备题与新授例题的联系，不引导学生寻找准备题与新授例题的异同点，直接带领学生解决新授例题，导致准备题与新授例题脱节，没有发挥准备题应有的作用.对此，必须掌握一些小学数学课中准备题的教学策略.

策略一：体现准备题的针对性

在数学课堂教学中，教学活动的对象是学生.数学教学效果的好与差，评价标准是学生的学习状况.开展数学教学活动，运用的所有数学教学方式，既要围绕学生数学学习能力的提升，又要围绕学生数学学习品质的形成.预设准备题时，应认真钻研数学教材，仔细分析数学教学内容，结合学生数学学习中的重点，结合学生数学学习中的难点，结合学生数学学习中的关键，不但要对学生容易出现错误的地方进行针对性的预设，而且要对学生容易产生疑难的地方进行针对性的预设，使学生通过准备题的解决，能够达到“一叶知秋”的数学学习效果.

在数学课堂教学中，数学教材里的教学内容与学生的实际情况之间，往往会有一些差距.对此，教师可以先对数学教学时间进行适当的调整，后对数学教学内容进行适当的调整，再对准备题进行适当的调整.在新授例题前，根据所教班级的学生实际，对准备题作一些改动.特别要针对学生相应基础还不够牢靠的地方，添加适可而止的基础练习，使学生能轻松自如地接受新知识.准备题有了很强的针对性，才能促进新授例题的有效教学；准备题有了很强的针对性，才能为学生接受新授例题的知识提供便利.如果准备题的针对性不强，数量又过多，就会事与愿违，既浪费宝贵的数学课堂教学时间，又不能有效发挥准备题的作用，反而会严重破坏整堂数学课的结构.

如，关于“9加几”的教学，数学课本里面提供的准备题是：9+（ ）=10，9+1+2=□；新授例题是：9+3=□.有一位老师在教学这一数学内容时，为了让学生较好地理解“凑十法”，对课本里面提供的准备题“9+（ ）=10，9+1+2=□”进行了修改，将课本里面的准备题进行了扩充，以课本里面提供的准备题为基础，增加了7+（ ）=10、8+（ ）=10和2～9各个数的分成，增加的这些题目，对于新授例题“9+3=□”而言，是无用的.显然是多此一举，完全是在浪费宝贵的课堂教学时间.数学课本里面的准备题“9+（ ）=10，9+1+2=□”可谓是精髓所在，特别是后面的一题“9+1+2=□”尤为重要，展示了用“凑十法”计算“9+3=□”的算理.

准备题的安排，往往会有很大的弹性.在新授例题前面安排的准备题，应体现出准备题的针对性.也就是要针对新授例题，给新授例题安排“门当户对”的准备题.

策略二：体现准备题的探究性

准备题，是学生探究学习的切入口.新旧知识联系紧密，是数学知识的主要特点，旧数学知识是新数学知识的基础，新数学知识是旧数学知识的顺应，新数学知识是旧数学知识的发展，想让学生能够在新旧数学知识连接处找到数学知识的生长点，准备题是最好的切入口.学生顺着这个切入口进行探究，就能化难为易，知道所学数学知识的来龙去脉，从而找到解决新授例题的方法，获取新的数学知识.

准备题，是学生探究学习的金钥匙.准备题的配置，通常是对原认知结构的顺应，是对原认知结构的固化，它的主要因素是数学知识间的联系、数学知识间的组合、数学知识间的转换，它犹如学生探究学习的金钥匙.在数学的探究活动中，学生可以用这一金钥匙，打开已有的知识库大门，搜集与新数学知识相关的旧数学知识，激发出冲动的迁移意识，用旧数学知识的方法探究新数学知识，用旧数学知识的规律探究新数学知识，用旧数学知识的原理探究新数学知识.

准备题，是学生探究学习的“标杆”.通常情况下，数学知识有一个最近知识发生区.在知识发生区内，课堂教学内容是学生探究数学知识的平台，在探究数学知识的平台上，准备题是学生探究学习的“标杆”.对此，应充分利用探究数学知识的平台，借助准备题这一探究学习的“标杆”，引导学生认识数学问题的结构特征，探究数学知识间的变化规律，探究数学知识间的发展规律.

探究性的准备题，不但对学生的解题能力有锻炼作用，而且对学生的探究能力有促进作用.安排准备题时，既要以锻炼学生的解题能力为抓手，也要以促进学生的探索能力为抓手，着重培养学生探究能力在内的学习能力，不但要选取一些内涵丰富的准备题，而且要选取一些较有难度的准备题，引导学生探究，提升学生的探究能力.

学生学习数学知识的最佳途径，是学生自己去探究.学生自己探究的数学知识，理解得最透彻，在头脑里留下的印象最深刻，既对所学数学知识的内在规律最容易掌握，又对所学数学知识的内在性质最容易掌握，还对所学数学知识的内在联系最容易掌握.为了使学生主动地参与数学教学的过程，为了使学生积极地参与数学教学的过程，为了使学生热情地参与数学教学的过程，在教学新授例题前，使用准备题时，要充分发挥学生的主观能动性，引导学生自主探究.

如，关于“8加几”的教学，教学新授例题前，可以先让学生说一说用“凑十法”计算“9+3=□”的方法和过程，再让学生尝试算一算“8+3=8+□+□”，助推学生说一说和算一算，探究方框里为什么要填2和1，为什么要把2填在前面一个方框里，从而发现“凑十法”的规律，进而把“凑十法”的规律自觉地运用到8加几的计算中.

显而易见，有了准备题的教学，再教学8加几，不仅能使学生轻而易举地掌握8加几的计算方法，而且能使学生通过自己的观察探究到所要学习的数学知识，通过自己的思考探究到所要学习的数学知识，通过自己的分析探究到所要学习的数学知识，更能使学生产生成就感、成功感和获得感.

策略三：体现准备题的深刻性

数学，是一门基础知识学科，它有着十分显著的深刻性.很多的数学问题，能够有效融合多个知识点，将多个知识点渗透在数学教学内容中，隐含在数学教学内容中，使学生在解决一种类型的数学问题时，综合运用到分类转化等数学思想在内的学习方法.对此，在设置准备题时，要体现准备题的深刻性，设置出包含多个知识点的数学问题，让学生通过探究，提升解决数学问题的综合能力，达到数学思维的深刻性.

为了让学生在解决体现深刻性的准备题时，能够达到数学思维的深刻性，所设置的能够体现深刻性的准备题，通常应兼顾“四要”：一要让学生在相关数学知识的起点上，能透过数学现象、理解数学本质、把握数学特征，达到数学思维的深刻性.二要让学生在面对相关数学问题时，能用辨证、对立、统一的数学观点，看待数学问题、理解数学问题、解决数学问题，达到数学思维的深刻性.三要让学生在解决相关数学问题的过程中，对思维的不足能及时发现，对思维的不足能积极反思，养成严谨、细致、扎实的思维习惯，达到数学思维的深刻性.四要让学生在对相关数学问题的探究中，既能发散性地思考数学问题，又能创造性地解决数学问题，更能在更高、更阔、更广的层面上加深对数学问题的理解，达到数学思维的深刻性.

准备题的深刻性，直接关系到学生数学思维的深刻性.学生解决数学问题的过程，其实也是不断磨炼数学思维的过程.在数学课堂教学中，如果有效地把数感的建立融入所要解决的数学问题里，同样能让学生的数学思维变得更深刻.

如，教学“升和毫升”时，其教学目标通常是：让学生既会把升化为毫升，又会把毫升聚成升，从而发展学生的数学思维.对此，准备题的设置，可当着全班学生的面，取出量筒、装有水的玻璃杯、吸管等教具，往两个相同的量筒里装水.先在一个量筒里装1000毫升水，再在另一个量筒里装500毫升水，然后问：如果把两个量筒里的水合起来，应该是多少呢？学生经过观察、思考和分析，出现了三个答案：有的学生回答是1500毫升，有的学生回答是1升500毫升，有的学生回答是1.5升.三个答案表示同一个数量，还都是正确的.不难发现，计量单位既可以用整数表示，也可以用小数或分数表示，学生便在数学思维的过程中，建立起分数、小数、整数间的联系，学生的思维被激活了，数感发展了，数的认识丰富了，综合运用的能力有所显露了，能使新授知识“升和毫升”不那么困难了.

小学生的认知规律是有章可循的，只要帮助学生牵线搭桥，让学生寻找数学知识间的联系，就能使学生的数学思维变得更深刻，从而体现准备题的深刻性.

策略四：体现准备题的紧密性

数学学科知识的紧密性较为明显，新授例题是全课教学内容的要旨，新授例题是全课教学内容的精隨.新授例题的有效教学，能够促进全课教学效率的提升.对此，应根据新授例题的知识内容，设计与新授例题关系紧密的准备题，为新授例题的顺利教学进行铺垫.

教学了准备题，进入新授例题时，要做好准备题与新授例题的衔接工作，过渡自然、流畅、清晰，让学生找一找准备题与新授例题的相同点，能清清楚楚地体会到准备题与新授例题的紧密联系，并正确使用已经掌握的旧知识解决新问题，从而学到新的数学技能和技巧.

如，关于“两三步计算数学问题”的教学，一位老师设置的准备题是：李强同学看一本故事书，4天看了20页.照这样计算，7天看了多少页？让学生寻找解题思路并列式计算，这是学生已经学过的两步计算数学问题，学生很快找到了解题思路：先求每天看了多少页，再求7天看了多少页？接着列分式计算：20÷4=5（页），5×7=35（页）.接着列综合式计算：20÷4×7=5×7=35（页）.

在此基础上，出示新授例题：李强同学看一本故事书，4天看了20页.照这样计算，他再看3天，一共看了多少页？让学生读一读、找一找、想一想、解一解.读一读，就是读例题.找一找，就是找一找准备题和新授例题的相同点和不同点，学生找到的相同点是：每天看的页数相同；学生找到的不同点是：准备题中看书的总时间7天是已知的，新授例题中看书的总时间7天是未知的，需要列式计算，新授例题比准备题多了一步计算，准备题是两步计算的数学问题，新授例题是三步计算的数学问题.想一想，就是想解题思路：先求一共看了几天，再求每天看了多少页，然后求一共看了多少页.解一解，就是列分式计算：4+3=7（天），20÷4=5（页），5×7=35（页）；列综合式计算：20÷4×（4+3）=5×7=35（页）.

显而易见，因为安排的准备题与新授例题的联系紧密，所以就体现了准备题的紧密性.学生有了如此的准备题作铺垫，也就能跳一跳，摘到新授例题的“果子”了.

策略五：体现准备题的梯度性

准备题的质量，与新授例题的教学效率息息相关.准备题的设置，应该科学、合理和恰当，必要时还得体现梯度性.通常情况下，为了体现梯度性，设置的准备题要做到“四个相结合”：一是目的性与针对性相结合，应从学生实际和教学实际出发，根据学生心理特点和教学内容要求，精心设计体现梯度性的准备题.二是层次性与整体性相结合，体现梯度性的准备题，应由浅入深，由易到难，环环相扣，循序渐进，逐步提高，让不同层次的学生都能笑对准备题.三是趣味性与开放性相结合，趣味性就是要激发学生解决准备题的兴趣，唤起学生解决准备题的激情；开放性就是满足学生的好奇心和求知欲，引导学生多角度、多方位、多层次地剖析准备题.四是创造性与实践性相结合，为学生提供体现梯度性的准备题，发展学生的个性，让学生的思维活动有最大限度的伸展空间，使学生有机会充分展示自我.

如，关于“长方体表面积”的教学，新授例题是：“一个长方体的包装箱，长是5dm，宽是4dm，高是3dm，求这个长方体包装箱的表面积.”教学新授例题前，教师可出示这样的准备题：一个长方体的包装箱，长是5dm，宽是4dm，高是3dm.①这个长方体的包装箱有（ ）个面；②上、下两个面，每个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；③前、后两个面，每个面的长是（ ），高是（ ），面积是（ ）；④左、右两个面，每个面的宽是（ ），高是（ ），面积是（ ）；⑤总面积是（ ）.

如此地体现准备题的梯度性，将需要解决的新问题分解成几个小的旧问题，前面的问题是后面问题的基础，后面问题是前面问题的深化.当学生看到新授例题时，就“脸不变色心不慌”，能够沉着应对，稍作思考和分析，就能列出算式：（5×4+5×4）+（5×3+5×3）+（4×3+4×3）或5×4×2+5×3×2+4×3×2或（5×4+5×3+4×3）×2.

总而言之，对于小学数学课中准备题的教学，应根据新授例题的实际，精心安排“门当户对”的准备题.让学生借助准备题，认真探究新授例题.让学生借助准备题，深刻理解新授例题.让学生借助准备题，寻找准备题与新授例题的联系.让学生借助准备题，“脚蹬楼梯步步高”，从容应对新授例题.

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