初中数学教学中学生解题能力的培养策略

【摘要】解题能力是每一名学生都必须具备的学习能力.相较于小学数学，初中数学知识学习难度加大，培养解题能力有助于学生数学思维的形成与拓展训练.基于此，文章就初中数学教学中学生存在的解题问题及培养学生解题能力重要性两方面展开分析，探究在初中数学教学中培养学生解题能力的策略方法，从而帮助学生建立系统的数学思维框架，使学生可以在面对数学问题时能有条不紊、有理有据地分析、推理、计算，最终找到解题方法，形成解题能力.

【关键词】初中数学；学生；解题能力；培养策略

引 言

初中数学教学中学生解题能力的培养，将有助于学生数学逻辑思维形成，使学生可以将学习的理论知识内化成素养，外化为能力.解题是一个动词，是一个利用数学概念、公式、定理等理论性知识解决数学问题的过程.目前，初中数学教学中学生存在一些解题上的问题，如忽视数学知识间联系、片面理解解题过程、学习兴趣一般等，影响了学生数学解题能力和学习成绩的提升.为此，初中数学教师要重视研究可以提高学生解题能力的策略方法，从而在本质上解决解题教学问题，提高数学教学整体质量和效率，助力学生学习成绩提高.

一、初中数学教学中学生存在的解题问题

目前，初中数学教学中学生存在的解题问题具体可以整理为以下几个：

（一）忽视数学知识间的联系

初中学生在解题时多关注问题是什么，对于题目中的其他信息并不太关心，进而在解题时经常陷入困境，找不到解题方向，确定不了解决方法，往往需要浪费大量的时间思考后才能找到问题解决方法.实际上，学生若可以认真审题，就会发现题目中给出信息及隐藏的条件，进而快速梳理出解题思路，成功解题.

（二）片面理解解题过程

大部分学生在解题时经常是简单读题，快速做题，并没有进行过多的深度思考，从而容易被题目信息“欺骗”做出错误判断，解题失败.若学生可以养成良好的审题习惯，那么就会在解题过程中形成问题意识，做深度探究，不放过任何解题线索，最终成功解题.

（三）学生的学习兴趣一般

初中数学知识难度加大，部分难题是将多个知识点整合在一处，这就要求学生对数学概念、定理和公式深度理解，灵活运用，但由于很多学生对难题的解题兴趣一般，看到难题就跳过，最终导致解题能力始终处于一般水平.此外，学生在解题时不注重梳理数学题目中的信息也是需要注意的解题问题，亟须解决.

二、初中数学教学中培养学生解题能力的重要性

初中数学教学中培养学生解题能力的重要性不可忽视.首先，培养学生的解题能力，可以让学生在面对复杂的数学题目时也能从容不迫地思考，有理有据地解答，进而在一定程度上增强学生的学习成就感和自信心，使学生对数学学科产生浓厚学习兴趣，形成数学学习主观能动性，无需外力推动就能自主学习.其次，培养学生的解题能力，可以引导学生养成良好的数学学习习惯，当学生看到数学题时，首先不是直接动笔解题，而是先阅读整个题目，提炼出问题、已知条件、未知条件、潜藏条件，接着确定提出的问题，以逆向反推、正向解题等方法快速思考问题的最简解决方法，其次在草稿纸上简写出解题步骤，确定解题思路，再誊写在作业本上，既保持卷面整洁，又能进一步保障解题正确率.最后，培养学生的解题能力，可以帮助学生成功建立系统的数学思维框架，促进学生学会将学习过的所有数学知识串联记忆，整合应用，提高知识应用能力，为数学核心素养形成发展奠定扎实基础.

三、初中数学教学中学生解题能力的培养策略

（一）重视概念教学，夯实基础

在初中数学教学中培养学生的解题能力时，教师可从概念教学入手，不仅因为概念是数学基础知识，同时还因为数学概念与数学定理、数学公式一样，是解题能力培养关键影响因素.具体应如何实施概念教学培养解题能力呢？这就需要教师从数学概念的形成发展过程做分析，数学概念源于现实生活，经过不断地理论分析和整理后，将直观的现实现象整理为数学模型，这个模型就是数学概念.因此，教师可以借助生活案例来引入概念，使学生学会结合现实生活经验探究数学概念，理解概念形成过程，掌握数学概念内涵，并在灵活运用概念解决实际问题中夯实基础，培养和形成解题能力.

例如，在人教版七年级下册第五章“平移”知识教学中，教师可以通过重视“平移”概念教学帮助学生夯实基础，为解题能力培养做充足准备.在实际课堂教学中，教师先介绍平移的概念，让学生理解平移是指图形上的每一点按照同一方向做相同距离的移动.同时，教师可以以思维导图的方式梳理概念相关知识，包括平移的性质，平移的规律，平移的现实应用等，这些知识的整合学习，有助于学生理解掌握平移概念，同时因教师串联讲解了平移的现实应用相关知识，也会让学生对平移形成系统认知，学会运用平移知识解决实际问题，进而达到培养学生解题能力的目的.比如，教师在梳理平移的现实应用知识时，列举了生活中一些常见现象，要求学生判断哪些是平移现象：①电梯②滑梯③行驶中的汽车④行驶中汽车的轮子⑤推拉抽屉⑥升国旗⑦运球中的篮球.学生此时按照平移的概念分析①到⑦中哪些生活常见现象是平移，部分学生认为①②③⑤⑥是平移，部分学生认为①②③④⑤⑥⑦都是平移.教师要求学生说一说判断的理由，所有学生都认同①②③⑤⑥是平移，少部分学生认为④和⑦也是平移.这时，教师并未直接给出答案，而是引导学生综合平移的概念、规律、性质、应用等知识重新思考分析，最终发现④行驶中的汽车轮子一直在做旋转动作，不是平移，⑦运球中的篮球一直是从“手”到“地面”做定向运动，是平移.最终，学生通过利用概念知识解决问题时，不仅夯实基础，也培养与形成了解题能力.

（二）注重语言表达，抓牢细节

在初中数学教学中培养学生的解题能力时，教师要注重培养学生的语言表达能力，使学生在使用数学语言阐述解题过程中形成解题能力.通过分析目前初中学生解题过程中存在的问题，可以了解到这些问题形成的根本原因与学生的数学学习习惯有关，大部分学生做题时沉默，只“做”不“说”，致使知识多为“意会”，不会“言传”，这对学生数学解题思维形成有较大影响.为此，初中数学教师在培养学生解题能力教学中应注重引导学生开口表达，抓牢解题细节.

例如，在人教版七年级下册第五章中“命题、定理、证明”知识教学中，教师可以通过要求学生说出命题、定理的概念及推理的方法和步骤等知识的过程锻炼学生语言表达能力，从而在“表达”中清晰数学思维，在“细节”中找准解题关键，为后续做题、解题做好准备，顺利培养并提高解题能力.如，课堂教学中，教师引导学生将题设和结论不明显的命题改编成“如果……那么……”的形式，找出题设结论.第一个命题：内错角相等，两直线平行.学生改编后回答：“如果内错角相等，那么两直线平行”第二个命题：对顶角相等.学生改编后回答：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”以上两个命题的改编难度并不大，学生通过套用公式就能轻松回答，但在学生开口表达时，并不是简单的公式套用，而是学生对数学知识的深度理解，是学生解题能力培养的必经阶段.总体而言，注重训练学生的数学语言表达能力，引导学生抓牢细节，会让学生在大脑中形成清晰的知识脉络，当学生在遇到数学问题时，会自然地按照套用公式的方式和思维去思考，并尝试以“说”的方式梳理出题目中的关键信息，找出解题方法，形成解题能力.

（三）教会学生审题，掌握方法

审题是开始解答问题之前仔细阅读和理解题目的过程，这个过程包括明确题目要求，理解题干含义，确定题目核心要点，为解题方法的确定提供支持.而教会学生审题，是培养学生解题能力非常重要且关键的一步.初中数学题目难度加大，蕴含信息量非常多，且数量关系复杂、不明朗，学生若不会审题，或者审题能力较差，那么就容易陷入解题误区，或者是无法理解题目意思，难以成功解题.因此，初中数学教师在教学中培养学生解题能力时，需要先教会学生审题，掌握方法.

例如，在人教版八年级上册第十二章“三角形全等的判定”知识教学中，教师可以通过向学生展示审题过程的方式引导学生掌握审题方法，学会审题.首先，教师先要教授学生审题方法和思路，指导学生先理清题目中给出的各种条件之间的关系，确定已知条件有哪些，未知条件是什么，求解什么问题，其次分析已知条件之间有哪些联系，已知条件和未知条件之间的关系如何，以及已知条件与求解问题之间的联系，最后灵活运用所学知识解决问题.教师可以指导学生用铅笔做审题标记，如用铅笔在几何图形上标出已知条件和求解问题，同时在题目中以划线的方式做标记等，这样的审题方法有助于学生梳理完所有已知条件后，对问题进行逆向思考.如题目：在△ABC中，∠B=∠C，点D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，BF=CD，BD=CF，∠FDE=65°，则∠A的度数是多少？学生按照教师教授的审题方法，在三角形图形上做标记，并顺利得出∠A的度数是50°.由此可见，当学生学会审题，掌握审题方法后，可以快速找准解题关键，成功做出答案，同时随着解题经验的增加，学生的解题能力也会随之提高.

（四）关注解题过程，形成思维

关注解题过程，不仅可以帮助学生巩固和深化对数学知识的理解，还能使学生发现解题的影响因素都有哪些，进而在解题过程观察过程中形成数学思维.解题最为关键的就是过程，但许多学生并不重视解题过程，只关注解题结果是否正确，这就导致许多学生的解题步骤缺失、逻辑思维混乱、题目结果与预想不符等问题出现.对于此，初中数学教师在教学中培养学生解题能力时需要重视关注学生的解题过程，规范学生的解题格式，并充分发挥例题的导向作用，促进学生数学思维形成，清晰解题思路.

例如，在人教版七年级上册第一章“绝对值”知识教学中，教师可以以典型题例题讲解的方式引导学生关注解题过程.如题目：已知|x+3|+|y-2|=0，求2x+y的值.这是一道“非负性”知识点的典型证明题，学生在理解时容易陷入解题误区，不利于学生形成清晰的解题思路.所以教师可以简化解题步骤，以此引导学生关注解题过程，先在题目的下方写一个“解”字，说明开始解题：依据题意可知x+3=0，y-2=0，所以x=-3，y=2，那么2x+y=2×（-3）+2=-4.教师讲解完解题过程后，应指名提问，由学生说出解题步骤，让学生通过开口表达，理清解题思路，同时在大脑中形成模板式解题步骤，方便在以后求解类似题目时，按照这个思路解题.总之，在初中数学教学中培养学生的解题能力时，教师要重视利用好典型题资源，借助典型题例题的导向作用帮助学生形成解题思路，同时，教师要关注典型题例题的解题步骤与学生的实际解题能力和思维水平是否相符，若例题的解题步骤较为烦琐，那么教师需要优化解题步骤，完善解题过程，从而助力学生在关注解题过程中形成数学思维，清晰解题思路，提高解题能力.

（五）增加练习训练，提升能力

在初中数学教学中培养学生的解题能力时，虽然学会审题，掌握解题方法非常重要，但增加练习训练也是关键的一步.因此，初中数学教师应在教学中适度增加练习训练，并尝试以变式训练的方式培养学生的创新运用能力，持续性增强学生的解题能力.

例如，在人教版八年级上册第十二章“全等三角形”知识教学中，教师完成理论知识讲解教学后，可以要求学生先做一些简单、基础性的练习题，培养做题兴趣，再持续增加习题难度.题目如下：△ABC与△BAD共用一条边AB，已知AC与BD相等，BC与AD相等，求证△ABC与△BAD全等.学生按照课堂上学习的“边边边”全等三角形判定定理证明两个三角形全等，教师可以给予肯定性认可评价，激发学生做题积极性.接着，教师以这道题目为基础，设计如下变形题：△ABC与△BAD共用一条边AB，已知AC与BD相等，BC与AD相等，AC与BD相交于O点，求证∠DAO与∠CBO相等.这道题目的难度相对较难，需要做辅助线才能求解，学生在求解过程中参考上一道题目的解题原理，确定证明步骤是先用“边边边（SSS）”定理证明△ABC与△ABD全等，得到∠C=∠D；此后再证明△OBC与△AOD全等，得出最终的结果，∠DAO与∠CBO相等.总之，在初中数学教学中培养学生的解题能力时，教师应知晓理论知识学习是解题能力培养的前提，实践练习是解题能力培养的关键，将理论与实践相结合，这样才能通过练习训练提高学生的解题速度和正确率，使学生的解题能力持续提高.同时在尊重学生个体差异的基础上，要为学生设计层次性练习题，从而有效培养并提高学生的解题能力.

结 语

综上所述，解题能力是非常重要的一种学习能力，需要学生在运用数学概念、定理、公式解决问题过程中培养形成.初中数学教师应重视分析教学中学生存在哪些解题问题，明确在初中数学教学中培养学生的解题能力具有不可忽视的重要性和必要性，然后在教学中注重培养锻炼学生的解题能力.并且在今后教学中，教师应持续研究具体可行的培养策略，以促进学生解题能力提高，形成良好的解题习惯，稳步发展数学核心素养.

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