新课标背景下小学数学多样化的解题教学

【摘要】新课程背景下，全面加强解题教学，培养学生的解题能力，已经成为当前课堂教学的重中之重.基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，以及数学学科的特点，坚持多样化解题教学，是提升学生解题能力的必然选择.文章就以此切入，分析了当前小学生解题能力发展情况，在明确问题的基础上，结合解题教学实践，从情境导向、错误分析、数学思想、一题多解和一题多变等角度出发，针对小学数学多样化解题教学策略展开探究，旨在提升学生的解题能力，并促进解题思维的发展.

【关键词】小学数学；解题能力；课堂教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）作为数学课程的纲领性文件，从数学学科的性质、教学目标、教学建议等维度，对其进行了详细阐述，并提出了“实施促进学生发展的教学活动”，要求教师在组织课堂教学时，应尊重学生的主体地位，引领学生利用“观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象”等方法分析和解决问题，进而促进学生的全面发展.解题教学作为小学数学课堂教学的重要组成，培养小学生的数学解题能力是当前教学的重中之重.教师作为解题教学活动的组织者、设计者，唯有尊重学生的主体地位，聚焦数学《新课标》的要求，利用多样化的解题教学活动，使得学生在多样化的引导下，拓展解题思维，并提升解题能力.

一、当前小学生解题能力发展情况

结合教学实践和相关调查显示，当前小学生的数学解题能力相对比较低.导致这一问题的原因主要来源于以下两个方面：

一方面，客观因素.结合调查数据显示，学生的数学解题能力和解题教学之间息息相关.就目前而言，当前小学数学解题教学中，依然存在诸多问题：首先，解题目标不明确.明确的解题教学目标是解题教学的核心.然而在教学实践中发现，当前数学教师在开展解题教学时，常常将解题教学目标局限于解题的最终结果上，忽视了学生在解题过程中的思维发展，以及解题思路的培养.在这种模糊、错误解题目标的导向下，致使小学数学解题教学效果不佳，难以真正提升学生的数学解题能力；其次，解题教学方法不恰当.当前，小学数学教师在进行解题教学时，常常事先对其进行归类、整合，之后根据某一个类型的题目，制出固定的模板，使得学生在套用模板的基础上进行解题.就这种解题教学模式来说，虽然在短时间内能够提升学生的解题能力，但从长期发展的角度上来说，却限制了学生的解题思维发展，致使学生的解题思维呈现出极强的固化现象，难以灵活应用到其他题目的解答中；最后，解题教学语言枯燥无味.多数教师在开展解题教学时，过分关注题目的讲解，很少关注解题教学的语言艺术性、多样性和丰富性，致使解题教学语言枯燥无味.在这种情况下，不仅难以激发学生的解题兴趣，甚至学生还会在模糊的解题语言中，出现了“越听越糊涂”的现象，难以真正提升小学生的数学解题能力.

另一方面，主观因素.学生作为学习活动的主体，学生自身的主观意识、解题习惯等，直接影响了学生的数学解题能力.首先，小学生自主意识比较弱.根据《新课标》的要求，教师在开展解题教学活动时，应着重培养其自主解题意识和自主解题能力.但在实际调查中发现，当前小学生已经习惯了被动接受知识的学习模式，很少积极主动思考问题、分析问题、解决问题，甚至一遇到难度大的问题，就放弃思考与探索，而是等待教师讲解；其次，学生缺乏举一反三的能力.鉴于数学学科的特点，学生唯有具备举一反三的能力、创新能力、多元思考能力，才能满足解题的需求.但在调查中发现，部分学生的举一反三能力相对比较低，一旦题目稍有变动，就无从下手；同时，受到固化解题思维的束缚，学生很难运用不同的方法解决同一题目；最后，学生缺乏良好的解题习惯.在调查中发现，学生的解题习惯是影响学生解题能力的关键性因素.部分教师在日常解题教学中，很少关注学生解题过程中的思考过程，也忽视了学生的纠错、整理错误的习惯培养.在这种情况下，学生很难形成良好的解题习惯，严重制约了学生的数学解题能力.

二、新课标背景下小学数学多样化的解题教学策略研究

（一）依托情境导向，培养解题思路

鉴于数学学科的特点，教师在培养学生解题思路时，应立足于学生已有的知识水平、生活经验，为学生科学设计解题情境，使得学生在解题情境的引领下，逐渐形成具体的解题思维.

例如，在“小数乘法”这一章节的解题教学中，为了培养小学生的数学解题思维，教师在开展解题教学时，就立足于数学知识和实际生活的内在联系，为学生创设了贴近学生实际生活的购物情境.在具体的教学中，教师将班级的一角布置成为超市，并将公共物品作为超市的商品，并为其标上的价格标签：魔方5.46元/个，笔记本6.5元/个，笔袋9.8元/个.接着，教师又连接前面所学的知识，为学生设计了生活化的问题：学校要为五年级全体学生购买120个笔记本，一共需要多少元经费？在采购笔记本的基础上，学校为了奖励成绩优秀的学生，又额外购买了15个笔袋，学校至少要准备多少经费？假如学校准备拿出1200元作为采购经费，在采购完120个笔记本、15个笔袋之后，还可以购买多少个魔方？

就这一问题来说，与小学生的实际生活紧密相连，学生可结合自己的购物经验，以及本章节中所学的小数乘法，以及之前所学的小数加减法进行分析和解答.在这一熟悉情境的导向下，不仅提升了学生解题的积极性和主动性，也促进了学生解题思维的发展，在很大程度上提升了学生的数学解题能力.

（二）错题分析，强化学生自省意识

在小学数学解题中，错题是一项非常重要的学习资源，可引领学生在错题中进行反省、在错误中进行分析，最终在错题分析中促进数学解题思维和能力的发展.鉴于此，小学数学教师在培养学生数学解题能力时，应关注学生的错题，带领学生对错误原因展开分析，使其在错误分析中获得提升与发展.

可以说，在这一解题教学活动中，学生在教师的带领下，通过错题分析、错误归因，不仅明确了解题错误的原因，也在针对性的训练中促进了解题思维的发展，并提升了自身的数学解题能力.

（三）渗透数学思想，提升解题技巧

鉴于数学学科的特点，数学思想是灵魂，对于学生的学习具备高屋建瓴的价值.在小学数学学习中，数学思想是对数学概念、数学公式的本质认识，也是对数学知识的抽象和概括，更是学生解决数学问题的重要手段.因此，教师在开展数学解题教学时，应灵活融入数形结合等，使得学生在数学思想的辅助下，拓展自身的解题思路，并由此强化自身的解题能力.

可以说，在数学解题中，通过数形结合思想的应用，学生可在数和形的转化过程中，厘清题目的逻辑关系、条件等，并由此形成具体的解题思路.除此之外，在小学数学解题中，转化思想也尤为常见，可将原本繁杂、抽象的问题进行简单化、形象化，进而促使学生从新的角度寻求题目的解答方法.

（四）一题多解和一题多变，强化解题思维灵活性

在小学数学解题教学中，鉴于当前小学生解题思维固化、举一反三能力差的情况，小学数学教师在开展解题教学时，还应积极开展一题多解和一题多变训练，使得学生在针对性的训练中，增强解题思维的灵活性，进而提升学生的数学解题能力.

第一，积极开展一题多解训练.顾名思义，一题多解就是聚焦同一个问题，学生结合所学的数学知识，从不同的角度、不同的层次展开思考、分析，最终找出两种或者两种以上的问题解答方法.鉴于一题多解训练模式的内涵，学生可在不同角度思考、分析和解决问题的过程中，增强思维的灵活性，并促进解题思维的高速发展.

例如，有这样一道题目：鸡兔同笼，共有45个头，146只足，则鸡和兔各有多少只？

针对这一问题，为了增强学生数学解题思维的灵活性，教师在引领学生进行解题时，就指导其结合所学的内容，从不同的角度分析问题，探究全新的解答思路.在这一过程中，学生在探究中形成了如下三种方法：

解法1：列方程解答法.这一解法相对比较常规，学生可结合方程知识，假设鸡为x只，则兔子的数量为45-x，因此根据题意即可得出方程2x+4（45-x）=146.

解法2：假设法.有的学生在思考中提出了“根据已知条件进行假设”的解题思路，即假设这45个头全部为鸡，则应有45×2=90只足.此时剩下的足就是兔子的腿.因此，兔子的数量为（146-90）÷2=28只.

解法3：抬足法.部分学生从鸡和兔子足的数量出发，提出借助抬足法进行解答，即经过两次抬足之后，鸡已经没有了足，剩下的则是兔子的足，再除以2就是兔子的数量.即（146-45×2）÷2=28.

在这一过程中，学生在同一个问题的不同角度探究中，不仅完成了解题的教学目标，也促使学生在不同角度思考问题、解答问题的过程中，突破了思维固化的现象，使其在多样化解题探究中，促进了解题创新思维的发展.

第二，积极开展一题多变训练.针对新课程改革下的要求，教师在开展解题教学时，还应充分发挥变式训练的价值，使得学生在一题多变中，促进知识的迁移内化，并获得数学解题思维的发展，最终在“多变”的命题中，内化数学知识，并掌握数学解题规律.

例如，在“相遇问题”解题教学中，由于这部分内容是教学重难点，为了引领学生真正掌握这一类型的题目，教师在开展解题教学时，就融入了一题多变的训练模式.如，在“在一个300米的环形跑道中，夏春和夏冬两人比赛跑步.两人同时从跑道的起点出发，已知夏春的速度为6m/s，夏冬的速度为9m/s，两人相向而行，则两人经过多少秒后相遇？”题目中，属于学生非常熟悉的环形跑道问题，也是相遇问题的重点.鉴于此，教师在开展解题教学时，就立足于这一题目，融入了一题多变的思想，在不改变条件的基础上，对问题进行了适当的改变，使其成为两个新的问题：

变式1：在一个300米的环形跑道中，夏春和夏冬两人比赛跑步.两人同时从跑道的起点出发，已知夏春的速度为6m/s，夏冬的速度为9m/s.则两人同向而行经过几秒之后，两人第一次相遇.

变式2：在一个300米的环形跑道中，夏春和夏冬两人比赛跑步.两人同时从跑道的起点出发，已知夏春的速度为6m/s，夏冬的速度为9m/s，且夏春先出发10s，然后夏冬开始出发，则夏冬经过几秒之后，两人第一次相遇.

在这一过程中，学生在变式训练的过程中，不仅深刻理解了这一知识点，也在一题多变的过程中，增强了数学思维的灵活性，真正提升了学生的解题能力.

结 语

综上所述，新课标背景下，激活学生的数学解题思维，培养其数学解题能力已经成为当前数学教学的重中之重.鉴于当前小学生数学解题能力现状，教师必须努力并处传统的解题教学模式，而是基于数学新课程标准下的要求，构建解题情境、展开解题错误分析、融入常见的数学解题思想、积极开展一题多解和一题多变训练，使得学生在多样化的解题教学中，促进解题思维的发展，以及解题能力的提升与发展.

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