重庆市小学教育规模相关预测及对策研究

摘 要 文章用ARIMA、指数平滑法和BP神经网络对2023―2030年重庆市小学学龄人口、小学女性学龄人口、师生比、小学学校数和出生率进行预测，预测结果的可决系数在0.785―0.994之间。在5项指标的预测中，ARIMA的平稳R平方在0.506―0.629之间。主城都市区城镇化率与小学数量相关系数为-0.689，呈显著负相关。从预测结果看，小学学龄人口、小学女性学龄人口、小学学校数和出生率均呈下降趋势，师生比呈上升变化，由此，文章提出了推行小班教学、打造小学教育新高地、关注偏远地区小学等教育对策。

关键词 小学教育规模；指数平滑法；ARIMA；BP神经网络

中图分类号：G626 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.27.046

The Prediction and Countermeasures of the Scale of

Primary Education in Chongqing

LUO Shihai1， LUO Wanchun2

（1. School of Media Arts， Chongqing University of Post and Telecommunication， Chongqing 400065;

2. Mathematics Department of Basic Medical College， Army Medical University， Chongqing 400038）

Abstract Using methods including ARIMA， exponential smoothing and Back-Propagation Neural Network to predict the population of primary school students， the population of primary school female students， the ratio of teachers and students， the number of schools and the birth rate. The coefficients of determination of the predicted results range between 0.785 and 0.994， inclusive. The stationary coefficients of determination of the five indexes range between 0.506 and 0.629， inclusive， using the method ARIMA. The0B7Ef/nLBA8tUjmdOhJrtehf5am9uxETcqT8mEUpHHk= ratios of urbanization have significantly negative correlation with the numbers of primary schools， and the correlation coefficient is -0.689. The prediction illustrates that the trend of the population of primary school students， the population of primary school female students， the number of schools and the birth rate show downward trajectories， and the trend of the ratio of teachers and students shows an upward trajectory. So， the educational countermeasures were proposed including promoting small-sized classes， constructing new advanced primary education empirical schools， and paying more attention in those primary schools in developing areas.

Keywords scale of primary education; exponential smoothing; ARIMA; Back-Propagation neural network

1 数据集与研究方法

1.1 数据集

数据源于重庆市统计局重庆统计年鉴，包括1997―2022年的重庆市小学学龄人口、小学女性学龄人口、小学学校数、人口出生率，以及2022年重庆市各区县城镇化率和小学校数等条目。

1.2 研究方法

由于所需要研究的变量均呈时间序列，因此，预测方法采用时间序列分析中的ARIMA模型、指数平滑法以及BP神经网络，预测拟合效果采用可决系数评判，其结果为0―1之间的数据，越接近于1，拟合效果越好。其中，ARIMA还需要用平稳R2、Ljung-Box的统计量和显著性进行评判。小学数量与地区人口及城镇化关系采用Pearson相关系数进行分析。

ARIMA即自回归综合模型，是自回归模型（Autoregression， AR）和移动平均模型（Moving Average， MA）的综合，该模型有三个参数，记为（p，d，q）。指数平滑法（exponential smoothing）的原理是任一期的指数平滑值为本期的实际观察值与前一期的指数平滑值的加权平均 [1]。BP神经网络（Back-Propagation Neural Network）是一种前向多层网络，采用误差反向传播的学习算法，向后传递误差并修正和调节网络参数，实现所希望的输入输出关系[2]。

2 实证结果

2.1 各项指标预测结果

用ARIMA、指数平滑法以及BP神经网络对2023―2030年重庆市小学学龄人口、小学女性学龄人口、师生比、小学学校数、人口出生率进行预测，结果见图1―图5和表1。

由预测结果可知：①对小学学龄人口的预测，三种方法可决系数相同，ARIMA预测结果的变化比较平稳，学龄人口有减少的趋势；②对小学女性学龄人口的预测，BP神经网络预测结果的可决系数最高，可作为最终结果；③对小学师生比的预测，ARIMA预测结果的可决系数最高、变化趋势较合理，小学师生比将会提高；④对小学学校数的预测，ARIMA的预测结果可决系数高、变化较为平稳，小学数量将会减少；⑤对重庆市人口出生率的预测，BP神经网络的拟合度最好，变化趋势比较合理，出生率将持续下降。

2.2 ARIMA预测准确性分析

在最优参数下，ARIMA预测准确性需要平稳R2、Ljung-Box统计量、显著性来评估，结果见表2。

由表2可知，平稳R2均大于0.5，小学学龄人口、小学女性学龄人口、师生比、小学学校数的预测结果均有<0.05，有显著的统计学意义；出生率的预测结果>0.05，无显著统计学意义。

2.3 小学学校数与人口和城镇化率的关系

为了解重庆市小学数量与人口和城镇化率的关系，将重庆市主城都市区与周边区县的小学学校数分别进行统计并用Pearson做相关性分析，结果见表3（p148）。

由表3可知，主城都市区的小学学校数与城镇化率呈显著负相关，与人口无显著线性关系；周边区县小学学校数与人口和城镇化率均无显著相关性。

3 对策与建议

3.1 顺应人口变化趋势，推行小班教学提高教育质量

研究表明，小班制教学师生互动交流多，有助于教师因材施教，能有效提高学生学习成绩并产生持续性的积极影响[3]。重庆具备推行小班教学试点的条件。首先，由重庆市小学学龄人口预测可知，到2030年，重庆市出生率和小学学龄人口将会持续走低，这从生源数量方面为小班制教学的实施提供了可能性。其次，中央部办将小学的师生比统一为1∶19（0.0526），在师生比的预测中，到2030年重庆市小学师生比将逐年增高，且预测值均高于该比例（最小值为0.66），这从教师资源方面为小班制教学的实施提供了可能性。再次，重庆市教委《重庆市义务教育学校办学条件基本标准（试行）》规定小学班额不超过45人，并鼓励各地探索小班化教学，这从政策上为小班制教学的实施提供了支持。最后，2023年，重庆市人均GDP已接近10万元，重庆的经济成就和前景持续向好，这从经济的角度为小班制教学的推行提供了保障。总之，在重庆市小学推行小班制教学是可行的。

3.2 整合优质教育资源，打造小学教育新高cJ2dprnOcsZjPL6DvTKYMg==地

主城都市区小学学校数与城镇化率的相关系数为-0.689，呈显著负相关，可知小学数量很大程度上受到高城镇化率的制约。一方面，主城区人口密度增大，另一方面，在重庆市小学学校数的预测中，到2030年，小学数量总体呈缓慢下降的趋势，受空间限制，难以大量增加小学学校数量和扩大小学规模。需要整合优质教育资源，提高教育服务质量，打造小学教育新高地，以几所优质小学带动其他普通小学， 构建起优质品牌学校资源发展带，打造不同学段和校区整合办学的新模式[4]，以点带面满足主城区高质量教育教学需求。此外，以主城小学教育为中心，通过教师互换、培训，带动主城区附近甚至偏远山区的小学教育质量，整体提高重庆市的小学教学水平。

3.3 关注偏远地区小学，推动教育优质均衡发展

《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》提出巩固义务教育基本均衡成果，完善办学标准，推动义务教育优质均衡发展和城乡一体化。重庆市的周边区县小学数量与人口的相关性为0.466，而主城都市区小学数量与人口的相关性仅为0.168，说明周边区县的偏远地区分布了较多的小学校，可能由于方便就近入学，小学校即便学生规模小，仍然有开设的需求。这些小学校虽然在数量上可能已经满足了当地的教育刚需，但部分学校仍存在教育信息闭塞、教育方法相对落后的现状，学生可能缺失享有高质量教育的机会。目前，农村小学存在的问题主要包括师生流失现象比较严重、小学教师学科结构不合理、学校教育质量失衡等。教师流失主要受薪资待遇、工作环境、考评机制等方面影响，学生流失主要是因为教育水平整体不高所致[5-6]。因此，其一，应从教育政策上给予支持，更多关注偏远地区小学教育，减小其与主城区教育水平的差距；其二，可以对偏远农村小学的教育教学进行个性化设计，如建设特色化小规模小学，突出本地儿童的教育特色，以农村自然资源、文化资源建设校本课程[7]，增强学校的竞争力和办学活力；最后，可通过小学集群化发展、改变教师激励机制、共享教师资源、提高教师待遇，从而从师资方面有效提高教学质量。

4 结语

通过预测，小学教育规模将会有较大变化，教育行政部门可以参考学龄人口、师生比、小学学校数、出生率等指标的变化趋势，提前布局，优化整合教育资源，设计出可行的、能有效提升小学教育质量、促进城乡小学教育均衡发展的解决方案。

*通信作者：罗万春

基金项目：陆军军医大学红医教学名师项目（2022）。

参考文献

[1] 武松，潘发明.SPSS统计分析大全[M].北京：清华大学出版社，2018.

[2] 许国根，贾瑛，黄智勇等.预测理论与方法及其MATLAB实现[M].北京：北京航空航天大学出版社，2020.

[3] Englehart，joshua Michael.The Centrality of Context in Learning from Further Class Size Research[J].Educational Psychology Review，2007，19（4）：455-467.

[4] 吴田荣.整合教育资源合力办学[J].中国教育学刊，2014（10）：104-105.

[5] 王燕，谢念湘.ERG需要理论视域下农村小学教师流失问题研究[J].西部素质教育，2023，9（19）：119-122.

[6] 汪雪，胡春芳.农村小学生源流失问题调查研究——以重庆市X农村小学为例[J].现代交际，2020（1）：154-155.

[7] 刘骜，杨晓莉，刘彦力.城乡人口结构变化下农村小学布局优化研究[J].建筑与文化，2021（10）：61-63.