“全等三角形”基础过关

一 选择题

1．下列各选项中的两个图形，属于全等图形的是（ ）．

2．如图1，已知△ABC≌△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=4 cm，BF=6 cm，则BE的长为（ ）．

A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm

3．有下列命题：①两个图形全等，则它们的形状相同；②两个图形全等，则它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等，其中正确的命题有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二 填空题

4．如图2，△ABC≌△DCE．若AB=6，DE=13，则AD=____．

5．三个全等的三角形按图3的方式摆放，则∠1+∠2+∠3=____．

6．如图4，AB=5 cm，AC=BD=4 cm，∠A=∠B．点E沿线段AB由点A向点B运动。点F沿线段BD由点B向点D运动，E，F两点同时出发，它们的运动时间记为t s，已知点E的运动速度是1 cm/s.如果在运动过程中的某一时刻，顶点是A，C，E的三角形与顶点是B，E，F的三角形全等，那么点F的运动速度为____cm/s.

三 解答题

7．如图5，在6×6的正方形网格中画有正方形ABCD.请用三种不同的方法把正方形ABCD分割成两个全等图形．

8．如图6，已知△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠E=30°，∠EAC=45°.求∠DAC的度数．

9．如图7，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.

（1）求证：BD=CE+DE.

（2）当∠BAC=90°时，试说明BD和CE的位置关系．

（参考答案在本期找）