数学潜能知识竞赛

1．如图1，在△ABC中，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP，连接CP.若S△BPC=12 cm2，则△ABC的面积等于（ ）．

A．24 cm2 B．30 cm2 C．36 cm2 D．不能确定

2．如图2，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，连接AC，BD相交于点P，那么∠APB的大小是（ ）．

A．80° B．60° C．45° D．30°

3．如图3，AD∥BC，E是线段AB的中点，DE平分∠ADC.若已知BC=AD+2，CD=7，则BC2-AD2的值等于（ ）．

A．14 B．9 C.8 D．5

4．如图4，在平面直角坐标系中，已知A（O，4），B为x轴正半轴上的一个动点．以AB为边作△ABC，使BC=AB，∠ABC=90°，且点C在第一象限内．过点B向x轴下方作BD⊥OB，且BD=OB.连接CD交x轴于点E.当△ABD的面积是△BEC的面积的2倍时，求OE的长.