“全等三角形”易错题专练

一、选择题

1.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°．按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）.

2．如图1，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=4，则点尸到AD与BC的距离之和为（ ）．

A．4 B．6 C．8 D．10

3．如图2，在△ABC中，已知∠B=60°．AD平分∠BA C交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E．AD，CE交于点F.有下列说法：①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ACD；③若AB=2AE，则CE⊥AB;④CD+AE=Ac；⑤S△AEF：S△FDC=AE：CD.其中正确的说法有（ ）．

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个

二、填空题

4.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°．已知AD和A'D'分别为BC，B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为____．

5．如图3，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC.E为BD延长线上一点，BE=BA．过E作EF⊥AB于F.有下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠ABC=2∠ACE;③AB∥CE;④BA+BC=2BF.其中正确的结论是____（填序号）．

三、解答题

6．如图4，在△ABC与△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，AC=AE，BC=DE.过A作AF⊥DE于F，过A作AH⊥BC于H.延长CB交DE于点G，连接GA，求证：GA平分∠DGC.

7．如图5，BE和CF都是△ABC的高，它们相交于点O．点P在BE上，点Q在CF的延长线上，且BP=AC，CQ=AB．

（1）求证：△ABP≌△QCA．

（2）试判断AP和AQ的位置关系．

（参考答案在本期找）