学科核心素养导向下的高中数学解题教学

摘要：以学科核心素养为导向，探讨高中数学解题教学的策略与方法，并结合具体教学案例，论证了这些策略在实际教学中的有效性，为高中数学解题教学提供了新的思路和实践方向.

关键词：核心素养；高中数学教学；解题思路

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）27-0009-03

对于高中数学而言，解题教学一直是培养学生数学思维和能力的关键环节.然而，传统的解题教学模式往往注重知识的传授和技能的训练，而忽视了对学生学科核心素养的培养.随着新课程改革的不断推进，高中数学解题教学亟须转变思路，以学科核心素养为导向，更加注重学生的全面发展.在这样的背景下，本文旨在探讨学科核心素养导向下的高中数学解题教学策略，以期为学生的全面发展提供有力支持.

1高中数学学科核心素养的内涵

学科核心素养指的是学生在特定学科学习过程中所形成的、能够适应终身发展与社会发展需要的必备品格和关键能力.这些品格和能力往往与学科的本质特征紧密相关，体现了学科的核心价值和思维方式.学科核心素养是学生知识、技能、情感态度与价值观等多方面要求的综合体现，具有稳定性、发展性和开放性的特征.

具体到数学学科，核心素养主要包括以下几个方面：第一，数学抽象与建模.这是指学生能够从具体情境中抽象出数学结构、关系，并将现实问题转化为数学模型的能力.这种能力要求学生能够识别问题的数学本质，构建合适的数学模型，并运用数学语言进行精确描述.数学抽象与建模是数学思维的核心，能够帮助学生更深入地理解数学概念和原理，同时培养其解决实际问题的能力.第二，逻辑推理与证明.逻辑推理是指学生能够根据已知事实和规则进行严密推理的能力，在数学中常用于定理证明、公式推导等.逻辑推理能力要求学生能够运用归纳、演绎等方法，对数学问题进行严密地分析和推理，得出正确的结论.这种能力不仅对数学学习至关重要，也是培养学生科学思维和批判性思维的重要途径.第三，数学运算与问题解决.数学运算是指学生能够准确、高效地进行各种数学计算的能力，包括算术、代数、几何等运算.此外，学生还应能够运用数学知识和方法解决实际问题，包括问题识别、策略选择、计算实施和结果检验等步骤.数学运算与问题解决能力是数学学习的基础，也是培养学生实践能力和创新精神的重要手段.这些数学学科核心素养相互关联、相互促进，共同构成了学生在数学学习中需要培养的关键能力和必备品格.通过培养学生的这些核心素养，可以更好地提升其数学学习能力、思维品质和实践能力，为其未来的学习和生活奠定坚实的基础.

2学科核心素养与数学解题能力的关系

学科核心素养与数学解题能力之间存在着密切的关系.数学解题能力是学生运用数学知识、方法和技能解决问题的能力，而学科核心素养则是学生在数学学习中形成的适应个人终身发展与社会发展需要的必备品格和关键能力[1].首先，数学解题能力是学科核心素养的重要体现.在解题过程中，学生需要运用数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养来分析问题、寻找解题策略并得出正确结论.这些核心素养的运用不仅帮助学生解决了具体问题，还培养了他们的数学思维能力和解决问题的能力.其次，学科核心素养与数学解题能力相互促进.一方面，学科核心素养的提升有助于增强学生的数学解题能力；另一方面，数学解题能力的训练也有助于巩固和提升学生的学科核心素养.通过解题实践，学生可以更深入地理解数学概念、原理和方法，进而形成更完善的数学认知结构和更强大的数学能力.因此，学科核心素养与数学解题能力相辅相成，共同构成了学生数学学习的重要组成部分.

3高中数学解题教学的现状分析

当前，高中数学解题教学普遍采用传统的以教师为中心的讲授法.在这种模式下，教师通过例题讲解和习题演练传授解题方法和技巧，强调知识的灌输和技能的训练.然而，这种做法往往忽视了学生的思维发展和自主探究能力的培养.在具体教学过程中，教师会根据教材内容挑选典型例题进行详细讲解，并布置大量习题供学生练习.但问题在于，教师往往只注重解题步骤的演示和答案的正确性，很少引导学生思考解题过程中的思维方法和策略选择.同时，由于课堂时间有限，教师只能讲解部分例题，大部分习题需要学生自行完成.这导致学生在练习时常常只是机械地模仿教师的解题步骤，缺乏自主探究的机会，无法真正掌握解题的方法和思路.

这种传统的教学方式不仅忽视了学生的思维发展，还使得学生的解题能力与学科核心素养脱节.学生往往只关注答案的正确性，而忽视了解题过程中的思维方法和策略选择，他们学会了如何套用公式和解题套路，但缺乏独立思考和解决问题的能力.这与当前教育强调的学科核心素养培养背道而驰.因此，为了提升学生的数学素养和解题能力，教师需要转变教学理念和方法，注重培养学生的学科核心素养和自主探究能力.

4基于学科核心素养的数学解题教学策略

4.1更新教学理念，强化思维训练

学科核心素养的培养需要高中数学教师在解题教学中更新教学理念，从传统的知识传授和技能训练中解放出来，更加注重学生的思维发展和方法掌握.部编版教材已经为教师提供了丰富的教学资源和案例，教师应该充分利用这些资源，设计有利于培养学生学科核心素养的教学活动.例如，在部编版高中数学教材中，有一章专门讲解了数列与数学归纳法.教师可以利用这一章的内容，设计一个既能传授知识又能训练思维的解题教学案例.首先，教师可以选取一个典型的数列问题，如“求等差数列的前n项和”.然后，教师不是直接给出公式和解题步骤，而是引导学生通过观察、归纳和推理，自主发现等差数列前n项和的规律.在这个过程中，教师可以设置一系列问题，如“等差数列的前n项和与n有什么关系？”“如何通过前几项的和推测出任意项的和？”等，激发学生的思维活力.

接下来，教师可以让学生尝试用数学归纳法证明自己的猜想.在证明过程中，学生不仅需要运用逻辑推理能力，还需要灵活运用数学归纳法的基本原理.通过这样的解题过程，学生不仅掌握了等差数列前n项和的公式和解题步骤，更重要的是培养了数学抽象、逻辑推理和数学建模等学科核心素养.因此，基于学科核心素养的高中数学解题教学策略需要教师在教学理念上进行更新，注重学生的思维训练.

4.2优化教学内容，加强层次性与拓展性

在高中数学解题教学中，优化教学内容是关键.教师应选择那些有利于培养学生学科核心素养的知识点，并注重问题的层次性与拓展性.以《集合与函数》这一章节为例，可以精心设计教学内容，以提升学生的数学思维和解题能力.

首先，教师可以从集合的基本概念入手，通过简单的例子引导学生理解集合的元素、子集、交集、并集等概念.例如，设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，让学生求解A∩B和A∪B.这样的基础问题可以帮助学生巩固集合的基本概念，为后续的复杂问题打下基础[2].接下来，教师可以逐步增加问题的难度和复杂度，引导学生探究集合与函数之间的关系.例如，给出两个集合A和B，让学生构造一个从A到B的函数.这个问题需要学生理解函数的定义域、值域以及对应关系的概念，并运用这些概念解决实际问题.通过这样的问题，可以培养学生的数学抽象和逻辑推理能力.为了进一步拓展学生的思维，教师还可以引入一些开放性问题.

例如，让学生探究集合中元素的个数与函数的一一对应关系之间的联系.这样的问题没有固定的答案，需要学生运用所学的知识进行自主探究和思考.通过这样的问题，可以培养学生的创新意识和问题解决能力.在解题过程中，教师应注重引导学生运用数学语言和符号进行严谨地表述和推理.同时，教师还应鼓励学生进行反思和总结，提炼出解题的一般方法和规律.

4.3创新教学方法，提升解题实效性

在传统的高中数学解题教学中，教师往往采用单一的讲授法，导致学生缺乏学习兴趣和解题动力.为了改变这一现状，教师应积极创新教学方法，引入探究式、合作式等现代教学方式，并利用信息技术辅助教学，以提升解题效率.

以《三角函数》这一章节为例，教师可以采用探究式教学法，引导学生通过自主探究和合作学习来掌握三角函数的性质和应用.首先，教师可以给出一个实际问题，如“如何利用三角函数求解直角三角形的边长？”然后，让学生分组进行探究，每组学生利用三角函数的性质进行推导和计算.例如，在求解△ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，求c的过程中，学生可以利用正弦函数的定义sinA=a/c进行变形，得到c=a/sinA.通过这样的推导过程，学生不仅掌握了正弦函数的性质，还培养了逻辑推理和问题解决能力.同时，教师还可以利用信息技术辅助教学，如使用几何画板等工具动态展示三角函数的图象和性质，让学生更加直观地理解三角函数的变化规律.此外，教师还可以引导学生利用网络资源进行自主学习和拓展，如查找相关的数学公式、定理和例题等，以提升学生的自主学习能力和解题效率.通过激发学生的学习兴趣和动力，引导学生自主探究和合作学习，教师可以有效提升学生的数学素养和解题能力.

4.4改革教学评价，实施多元化评价策略

传统的高中数学教学评价往往以单一的考试成绩为标准，忽视了学生的学科核心素养和解题过程.为了更全面地评价学生的数学能力和表现，教师应改革教学评价，建立以学科核心素养为核心的评价体系，并采用多元化的评价方式.

例如，以导数的知识为例，教师可以设计一个综合性的评价任务，要求学生运用导数的知识解决实际问题.例如，让学生研究一个复杂函数的性质，包括其导数、极值、单调性等，并撰写一篇小论文来阐述自己的研究过程和结论.在评价过程中，教师不仅关注学生的最终成果，还重视学生的解题过程和思路.例如，教师可以评价学生在研究过程中是否运用了恰当的数学方法、是否能够准确地求解导数、是否能够合理地分析函数的性质等.同时，教师还可以采用学生自评、互评等方式，让学生参与评价过程，提升他们的自主评价和批判性思维能力.除了这种综合性的评价任务外，教师还可以在日常教学中运用口头提问、课堂练习等即时评价方式，及时了解学生的掌握情况和解题思路，并给予及时的反馈和指导.这样的过程性评价有助于学生及时发现并纠正自己的错误，提升解题能力.

5结束语

在学科核心素养导向下，高中数学解题教学不仅仅是传授知识、培养技能，更重要的是引导学生掌握数学思维，提升他们的核心素养和解题能力.通过对教学理念、内容、方法和评价的全面改革，能够为学生创造一个更加开放、多元、富有挑战性的学习环境，激发他们的学习热情和探究欲望.

参考文献：

［1］ 闫伟.基于高中数学核心素养的解题教学研究[J].数理化学习（高中版），2023（5）：30-33.

[2] 魏婷婷.以数学学科核心素养为导向的高中数学解题教学研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2022.

［责任编辑：李璟］