基于UbD理论的高中数学大单元教学实践研究

摘要：以UbD理论为指导开展高中数学大单元教学，能够重构、调整原有教学模式，达到更为理想的教学效果.文章以UbD理论为基础，阐述了实施高中数学大单元教学的积极意义及具体策略.

关键词：UbD理论；高中数学；大单元教学；意义；策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）27-0006-03

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确指出，高中数学教学应以学科大概念为指导，关注学生数学核心素养的培养.当前，许多教师都对数学核心素养培养工作的落实进行了探索实践，也提出了一些新颖高效的教学理念与教学手段.传统数学课堂中，教师往往更加重视学生对知识的模仿与记忆，没有引导学生去理解、感悟、内化所学知识，导致学生处于浅层学习状态，知识迁移能力、逻辑思维能力、创新实践能力等发展缓慢，难以获得数学核心素养的提升[1].为弥补传统教学模式的不足，教师以美国学者Grant Wiggins 和Jay McTighe 提出的UbD理论为指导，进行单元教学设计，促成学生对知识的有意义理解，为学生数学核心素养的发展创造良好条件.

1基于UbD理论开展高中数学大单元教学的积极意义1.1重构传统教学模式

传统数学教学模式以制定教学目标、实施教学活动、开展教学评价为主要流程.UbD理论指导下的大单元教学模式则以逆向思维为主导，让目标与评价先行，使教学逻辑更为清晰，促成学生对知识的有意义理解，这一教学模式并不是对传统教学模式的否定，而是温和有序地重构传统教学模式.举例来说，传统教学模式主要以纸笔测验形式开展教学评价，基于UbD理论的数学大单元教学评价方式同样包含了纸笔测验，并增设了观察与对话、理解的非正式检查、表现性任务等评价方式，实现教、学、评三者的有机统一，提高大单元教学的整体性与有效性.

1.2深化学生对知识的理解

深度理解数学知识是学生获得数学思维、数学能力提升的前提条件.而要促成学生对数学知识的深度理解，教师应围绕“理解”展开教学设计，如以UbD理论为指导开展数学大单元教学.具体教学设计过程中，教师需要关注以下问题：学生需要理解什么？怎么让学生理解这些内容？怎样证明学生获得了理解？如何判断学生对知识的理解程度？通过围绕上述有关理解的问题进行教学设计，能够增强单元教学的目的性与针对性，深化学生对知识的理解.

1.3落实学科素养培养工作

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》以大概念、大单元为核心，重组高中数学知识，科学划分板块，明确了各个板块的学业要求与素养目标.基于UbD理论进行数学大单元教学设计，教师需要结合新课标的内容及要求，以学科大概念为引领，以学科核心素养为目标，让学科教学回归正确路径.比如，在教学设计的第一阶段，教师便可以新课标提出的学业要求与素养目标为参考，确定大单元教学的预期结果；在教学实施阶段，教师可设置表现性任务，让学生在情境、问题、任务等的驱动下展开探索研究，掌握数学思想方法，获得深度学习能力，为学生数学核心素养的发展创造良好条件.

2基于UbD理论开展高中数学大单元教学的具体策略2.1确定预期结果

UbD理论指导下的高中数学大单元教学可分为三大阶段，第一阶段为确定预期结果.在此阶段，教师需要先思考通过本单元的学习，学生需要理解哪些内容、明确课程核心知识，再依据新课标划分这些知识的优先级次序[2].随后，教师应围绕单元知识内容，结合UbD理论完成单元教学目标设定、基本问题设计、预期理解分析、单元学习结果预测等工作.在实施大单元教学的初始阶段，教师要向学生阐明单元教学目标，帮助学生明确学习目标与学习任务，为知识的深度理解作好铺垫[3].同时，单元教学目标也是教师设计教学活动、开展教学评价的重要依据.

以人教B版高三数学选择性必修第三册《数列》单元教学为例，首先，教师应认真研读课程标准，厘清单元教学内容，明确单元核心知识及其优先级次序，从中提炼单元大概念为“数列与函数”.接着，教师制定科学合理的教学目标：①理解数列概念，学会用数学语言表示数列；②掌握等差数列、等比数列的性质，明确这两类数列的关系，自主探索前n项和公式S、通项公式a；③分析数列与函数的相同点与不同点，尝试运用函数思想方法研究数列；④运用数列模型解决实际问题；⑤运用数学归纳法证明一类数学命题；⑥通过本单元的学习获得数学运算素养、数学建模素养、数学抽象素养、逻辑推理素养等的提升；⑦掌握数列中蕴含的数学思想，包括分类与整合、递推、类比推理等.

其次，教师设计一系列基本问题：①学习数列的原因是什么？②在面对一些具有递推规律的事物时，如何使用数列模型进行刻画？③数列其实是一种特殊的函数，这种说法对吗？④如何推导等差数列与等比数列的前n项和公式？⑤怎样合理使用数列解决生活中的数学问题？⑥在步骤有限的前提下，怎样证明无限多个正整数相关命题？提出问题后，教师继续预设学生需要理解哪些内容，包括：①数列概念的本质；②等差数列、等比数列概念的本质；③数列与函数之间的联系；④使用数列模型揭示大自然的规律；⑤数学归纳法的证明方法.

最后，教师从知识、能力、素养角度出发，设定单元学习结果，包括：①了解数列概念，能使用数学语言表示数列；②理解等差数列、等比数列的前n项和公式S、通项公式a，明确等差数列与等比数列的联系；③了解关于数列的数学史；④掌握解决数列问题的基本路径；⑤认识归纳递推的重要性；⑥由函数的特殊化得到数列，由递推公式推导出数列a的通项公式；⑦理解等差数列、等比数列的a与S，并由此类比推理其他数列的a与S；⑧掌握数列蕴含的数学思想；⑨获得数学核心素养的提升.

2.2确定合适的评估证据

为充分发挥评价的功能，教师应以前一阶段确定的预期结果为中心，寻找判断预期结果是否达成的证据或手段，准确把握学生对知识的理解程度.具体实践中，教师既需要制定评价标准，以此指导教学实施，又需要收集评估证据，来反映学生真实的学习状态.在此阶段，教师可以表现性任务为基本载体，配合真实生动的情境，考查学生对知识的理解程度，并通过单元测试、自我评价反馈、对话与观察等途径进一步了解预期结果的达成情况.

比如，在“数列”单元教学中，教师可设计如下表现性任务：①查找与数列相关的文献资料，简要概括数列的研究历程，整理与数列相关的历史命题、历史著作、历史名人，从人类文明发展角度出发，阐述数列的重要性；②a与S有着怎样的关系？该如何推导等差数列、等比数列的前n项和公式S、通项公式a？请你围绕这两个问题，设计一份教案及学习任务单；③请你整理归纳课内外做错的习题，制作成错题集，定期与小组成员分享、交流错题集，分析错题原因并讲解正确答题步骤，讨论完毕后，小组成员进行互评，给出客观、详细的评语；④教师将学生划分为若干学习小组，为各小组提供足量的彩色小球和胶水，要求学生用这些材料制作一系列“正三角形”的装饰品，第1个装饰品只用1个彩色小球，第2个装饰品要用3个彩色小球，第3，4，5…n个分别需要6，10，15…n个彩色小球，记第n个装饰品的彩色小球总数为a，请你分析a与n的关系，要设计30个装饰品，一共需要多少个彩色小球？

为准确反映学生对知识的理解程度，了解预期结果的达成情况，教师还可借助以下渠道收集评估证据：①从现实生活中寻找与数列有关的数学问题，引导学生以独立或合作形式解决问题；②以随堂测验考查学生对概念知识的理解深度，锻炼学生运用特殊数列性质解决实际问题的能力；③通过师生问答、小组汇报等方式了解学生学习中存在的问题，及时给予指导与帮助；④在单元学习过程中，检查学生的课堂练习、课后练习等，了解学生对知识的理解程度；⑤整理与等差数列、等比数列、数列概念等有关的数学习题，组织学生进行小测验；⑥组织单元测试，锻炼学生运用数学建模方法、数学思想解决实际问题的能力.

最后，教师组织学生进行自我评估与反馈：①学生回顾各项表现性任务的完成情况，进行自我评估；②学生从自身解题经验出发，总结解决数列问题的思路与方法；③学生反思自身学习是否存在不足之处，若存在则及时改正.

2.3设计学习体验和教学

进入大单元教学的第三阶段，教师需要结合单元教学目标及评估证据设计教学活动.为确保教学活动设计的科学性，教师可参考Grant Wiggins 和Jay McTighe给出的WHERETO元素，进行自查与评估.在此阶段，教师不仅要关注教学活动的有效性，也要有意识地增强教学活动对学生的吸引力，更好地达成预期结果.

同样以“数列”单元教学为例，教师应围绕“如何证明已经理解了所学知识”这一问题设计教学活动，划分出具体的步骤.比如：①呈现与数列相关的数学故事，自然引出数列概念，并讲述数列学习的重要性，提高学生对数列的重视程度；②使用多媒体设备展示课前设计好的6个基本问题与4项表现性任务；③给出教学提示，协助学生完成表现性任务，并指导学生做好错题整理，为后续的复习作好铺垫；④师生共同探讨等差数列、等比数列的a与S，探索数列中蕴含的数学思想，为后续解决数列的实际问题奠定基础；⑤让学生以小组为单位探讨等差数列、等比数列的a与S的推导过程，各小组分别推选出一名代表上台展示，由教师进行评价；⑥组织课堂测验，测验内容与等差数列、等比数列相关；⑦探讨数列与函数的共性与差异，思考如何运用函数思想解决数列问题；⑧组织课堂测验，测验内容与数列性质相关；⑨要求学生完成第二个表现性任务并上台汇报；⑩引导学生以思维导图形式呈现《数列》单元的基础知识，使用多媒体课件展示与数列相关的典型例题，给出规范的解题步骤；要求学生完成第一个表现性任务；给出现实生活中的数列问题，要求学生解答问题，有不明白的地方可以和同伴交流讨论；组织数学小测验；实施第三个表现性任务，任务完成后进行学生自评与组间互评；师生共同归纳数列中蕴含的数学思想，并说明数学思想的具体应用；实施第四个表现性任务，任务完成后进行组间互评；师生共同梳理单元知识内容，结合评价结果总结解决数列问题的思路、方法及技巧；组织单元测试.

3结束语

基于UbD理论的高中数学大单元教学有着规范的操作流程与坚实的理论基础，也能获得理想的实施成效.在高中数学教学中，教师应认真研究UbD理论，在实践中完善单元逆向教学设计，促成学生对知识的有意义理解，最终推动学生数学核心素养的发展.

参考文献：

［1］ 周丽娟.UbD理念指导下培育学生数学核心素养的高中数学课例设计[J].教育参考，2023（6）：88-92.

[2] 孙成成.大单元教学的内涵、类别和教学实例[J].中小学数学（高中版），2023（10）：11-13.

[3] 刘田.高中数学单元教学的基本思路与实践路径[J].数学教学通讯，2023（27）：45-47.

［责任编辑：李璟］