运用思维导图解2023年新高考Ⅱ卷第20题

摘要：文章不仅对思维导图在2023年新高考Ⅱ卷第20题中的应用进行具体分析，而且针对立体几何法向量的求解也打破常规，采用基底、行列式和平面方程进行进一步探索，以寻找较有效的思维方式和计算方法.

关键词：思维导图；立体几何；行列式；平面方程

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）27-0018-03

思维导图以心理学理论为基础，融入脑科学及教育学等学科的理论研究成果，是一种较为科学、相对有效的学习方法.2023年全国新高考Ⅱ卷数学第20题考查了立体几何，解决立体几何问题一般采用传统几何方法和向量坐标法进行计算.立体几何二面角问题是出题频率最高的［1］，解决这类问题常用的解法无疑是运用空间向量求其平面的法向量，但这种方法计算量大，对学生而言相当棘手.如果采用基底、行列式和平面方程等方法便迎刃而解，省时省心.

1题目呈现

2思路分析及详解

2.1第（1）问解析

3结束语

总而言之，思维导图在数学解题中有着极其重要的作用.作为一名高中数学教师理应积极采用科学的教学方式，有效地将思维导图应用于解题，进而开阔学生的解题思路，让学生有一个更加明确的解题目标和解题思路，从而选择一个最佳的解题方案，提高数学问题的解题效率，强化数学问题的正确率.

参考文献：

［1］ 董方翔.行列式巧求平面法向量[J].科教导刊， 2017（24）：2.［责任编辑：李璟］