小组合作学习模式在高中数学教学中的应用研究

【摘要】数学学习具有一定的难度，也是发展学生逻辑思维，培养他们数学应用能力的有效途径。然而，高中数学存在缺乏创新性、内容滞后等问题，需要教师革新传统教学模式，采用现代教学法优化学生的数学学习效果，强化他们的学习能力。而小组合作学习是学生最重要的学习方式之一，可以推动其团结协作能力的发展。文章以高中数学教学为例，研究小组合作学习模式的有效应用策略，并阐述其实践应用价值，以期提升高中数学教学和学生数学学习的质量与效果。

【关键词】小组合作学习；高中数学；应用策略

学习离不开实践应用，缺乏知识应用能力是大部分高中生的通病。为此，教师要重点关注学生的学习方式，要确保他们能够理解并灵活运用数学知识。小组合作学习强调让学生以小组的形式进行探究学习，在小组讨论学习中逐渐掌握灵活运用知识的技能。此外，学生在学习模式中也会更积极地学习，产生浓厚的学习兴趣，从而更积极、更主动地投身于课堂学习，取得理想的数学学习效果。

一、小组合作学习模式在高中数学教学中的应用研究

1.注重分析学情，合理分组学生

为确保学生在课堂中的小组合作学习效果，高中数学教师要先合理分组学生。以往诸多教师存在没有正确认知分组的意义，没有合理分组学生，不仅影响了学生的合作学习质量，也难以获得理想的数学教学效果。学生具有不同的学习基础和生活环境，教师要客观地看待他们的个体差异。然而教师以往并没有在分组时关注到这一点，大多是以座位或学生自愿为分组依据。此类分组方式缺乏合理性，会导致学生学习水平参差不齐[1]。为此，高中数学教师首先要掌握小组合作学习法在课堂中的应用要点，从基础、学习和认知层面，对学生进行学情分析，并以此为依据，对他们的学习能力进行分层，然后在此基础上科学划分学生小组，要尽量均衡各组成员的层次。这不仅可以确保学生的合作学习效果，也体现了教师的因材施教理念，可以为教师利用合作学习法提升课堂教学效果奠定基础。值得关注的是，高中数学教师在合理分层、科学分组后，要尽量向学生公布分组名单，而不是分层名单，以保护学困生的学习信心，避免他们产生自卑心理。

2.在课前预习中运用小组合作学习法

预习习惯对学生十分重要。与其他科目相比，高中数学的抽象性较高，且存在一定的学习难度。在自主预习环节，一些学生具有明确的学习方向，而一些学生则无法通过阅读课本获得理想的预习效果。为此，教师可以让学生以小组合作的形式开展课前预习，并为各组提供与本节课学习内容有关的导学案，让他们以此为依据进行小组预习，从而确保他们可以通过预习解决简单问题。

例如教师在教授“基本不等式的应用”这一知识点时，首先要在导学案中明确列出学生的学习目标：从最值问题和实践应用层面，掌握不等式在具体题目中的应用方法和应用价值。并让各组学生一起探讨导学案中的各类题目，如请你计算y=2x2+8/x2函数的最小值。让他们根据课本或教辅材料，以小组合作的形式解答该问题，接着开展组内分享和交流活动，一起归纳出最佳的解题方案。此外，教师也要让学生围绕导学案中的基本不等式，分析并探讨求最值时应当关注的要点，并以合作的形式分析一些基础练习题。让他们再遇到预习问题时求助组内成员，在组内成员存在意见分歧时求助教师[2]。

接下来，教师可以在数学课堂上检查各组预习情况，让每组派一名代表分享本组的预习成果，并根据他们存在的预习困惑，有针对性地进行课堂教学，从而实现以学定教的目标。

3.在课堂讨论中运用小组合作学习法

在实际课堂教学中，高中数学教师采用小组合作学习法时，要在科学分组的前提下，采用具体、合理的合作学习任务和讨论问题。要确保每个人都能积极思考、主动交流，要用互动学习优化学生的数学学习效果。这需要数学教师根据实际教学内容，精心设计日常课堂提问，并让学生以小组为单位探讨问题，踊跃发言，从而活化并发展他们的思维能力。

例如教师在教授“幂函数”知识时，可以先让学生用函数解析式表达y与x的关系：x和y分别表示正方形边长和面积、正方体棱长与体积、正方形面积与边长、速度为1m/s的物体的位移与时间等，学生通过合作讨论发现y=x2，y=x3，y=，y=x，随后，教师可以继续提问学生：此类函数的共同特性有哪些？属于指数函数吗？请用指数幂形式表达这些解析式，让学生在此类问题的启发下，进行组内交流和探讨，并在此基础上归纳幂函数定义。接着让学生思考：幂函数的性质是什么？适用哪些研究方法？从而引导他们联系已学的指数函数性质等内容，指引学生用直角坐标系图像展示这些幂函数，在图像研究获得思维深度的拓展。

4.在一题多解中运用小组合作学习法

学生学习数学学科是为了掌握数学知识，在抽象的知识中找到实际问题解决方法。为此，在实际课堂教学中，教师可以让学生以合作的形式开展一题多解活动，让他们运用多样化的思路和不同的解题方法，探究各类解题方法的优缺点，掌握其适用范围。从而优化他们的合作学习效果，以便他们更好地解决实际问题。

如教师在“正余弦定理”一课中，可以设置如下题目：已知三角形ABC的边长a为，且A的值是，

请你计算该三角形的最大面积是多少？让学生运用本节课的知识点解答问题，并归纳出详细的解法[3]。

第一种解法：三角形ABC中应用正弦定理，2R=

，因此，SΔABC=bcsinA=，2RsinB·

2RsinC·sin=·sinB·sinC=·sinB·sin（A+B）=·sinB·

（sinA·cosB+cosA·sinB）=sin（2B-）+，所以，三角形

在sin（2B-）=1时存在最大值，三角形ABC在2B-=，

B=时存在最大值。

第二种解法：在三角形ABC中应用余弦定理，a2=b2+c2-2bsinA，并在其中带入a和A这两个已知条件，得到3=b2+c2-bc，根据b2+c2≥2bc，可知3≥bc，

若bc的值相等，此时等号成立，所以SΔABC=bcsinA≤·3·sinA=。最终得出三角形ABC的最大

面积是。

接着，教师可以让他们对比分析上述两种解法，第一种正弦定理解法，在题目中引入了两角和差公式，且对三角形的边进行了一系列运算，最终转换为了角，并对角进行了具体的探究和运算，在此基础上解决问题。第二种余弦定理解法更为简便，在题目中引入了均值不等式，在此基础上求三角形最值，更适用于解答本题。像这样，让学生以小组合作学习的形式梳理各类解题思路，运用多样化的解题思路，得出不同的解题方法，并在此基础上，对比分析这些方法，可以帮助学生明确各类方法的特点与不足，不仅可以优化他们的解题思路和合作效率，还可以帮助他们形成良好的自学能力与探究能力[4]。

5.在实际案例中运用小组合作学习

若高中数学教师仅组织学生在课堂中开展合作学习活动，会使他们产生疲劳感，不利于确保他们的小组合作学习质量。为此，教师应当改变以往的合作学习模式，采用角色扮演、游戏活动和创设情境等合作学习方法，这不仅有助于提升学生的课堂学习主动性，还可以激发他们的知识探究欲，优化他们的数学学习效果。

例如在教授“随机事件概率”知识点时，为深化学生的知识理解程度，教师要采用科学的分组形式，在此基础上引入小组合作学习法。教师在传统合作学习中，通常会引入抛硬币实验，此类实验应用频繁，且难度不大，不利于提升教师的教学效果。为此，教师可以围绕学生实际生活，让各组探讨双色球案例。如双色球一等奖的设置是4个红球和两个黄球，请你分别随机从0～33、1～16中抽取红色号码和黄色号码，假设彩票的单价是5元，奖金是200万至800万不等。若有人购买了所有号码组合，必定能够获得一等奖，购买彩票的钱远不如得到的奖金，可以大赚一笔。你认为这样的观点正确与否？让各组对该问题进行探讨和验证。像这样，让学生围绕生活中的现象和问题开展小组合作学习活动，不仅可以激发他们的学习积极性，还可以深化他们对随机概念的认知，提升他们的数学学习效率。

6.注重教师在小组合作学习中的引导作用

众所周知，合作学习以学生为主体，教师扮演着主导者角色。因此，高中数学教师在学生合作学习过程中，要密切观察他们的学习情况，适时介入、引导学生，尽可能地发挥他们的主观能动性，确保每个学生的积极参与。首先，教师要在合作学习中，激励并指导学生，推动他们的参与发展，构建一个轻松、和谐的课堂氛围；其次，教师要做好全方位的引导工作，可以为学生提供重难点知识、学习技能和学习方法、数学方法与数学思想的点拨、指导和提醒，也可以适时鼓励学习效率低或遇到合作问题的小组；接着教师要在合作学习中将自己置于与学生平等的地位，以便融入学生的合作学习活动。且教师要在与学生交流的过程中，认真倾听他们的想法，尊重他们的意见，用自身的引导逐渐深化学生的合作学习深度，启发他们的思维，驱动他们的积极创新，从而获取意想不到的教学效果。

以“圆的一般方程”为例，教师可以在课堂中向学生提问：（1）应当怎样表示圆的标准方程？用该问题帮助学生认知圆的基本方程；（2）怎样用代数知识表示圆的基本方程？让学生联系自身已有经验构建新知；（3）能否根据x2+y2+Dx+Ey+F=0确定一个圆？让学生在自主思考的基础上，进行小组讨论，最后展示本组的讨论结果，并附上说明。学生在这一过程中需要根据直线方程解释圆的一般方程，并在此基础上比较（2）、（3）方程，掌握其各自的特征，了解两者的相互转化关系。最后，教师也要评估各组的学习，评估各组的合作学习情况，并以此为依据，调整课堂教学计划。此外，也要重视评价反馈和交流，便于各组改进和提升日后的小组合作学习方式。像这样，教师在本节课中用问题的形式揭示知识的本质，并在恰当的时机帮助学生突破重难点知识，并深入学生的合作学习中，为他们提供适时的引导，不仅可以提升学生的合作能力，还可以拓展他们的思维能力和解题能力，充分凸显了教师的引导作用[5]。

二、小组合作学习在高中数学教学中实践应用的价值

1.优化学生的学习氛围

目前，大部分高中生认为数学学习十分枯燥乏味，且缺乏学习兴趣，而教师在课堂中引入小组合作学习法，不仅可以改变以往单一的课堂氛围，激发学生的课堂参与积极性，也可以改变学生的学习环境，优化他们的学习氛围。学生在此类环境下会更乐于表达自身的见解，更积极地与教师互动。此外，小组合作学习法也可以推动学生的互助学习。由于学生存在个体差异，且擅长的知识领域不同，在小组合作学习模式下，他们可以相互学习、取长补短，最终实现共同发展。

2.可以强化学生的数学综合能力

学生学习数学最主要的任务就是打好数学基础。虽然基础知识的学习难度不大，但大部分学生却难以获得理想的效果，且一些高中数学教师认为学生可以自学技术知识，进而加大了他们的学习压力。而教师在课堂中引入小组合作学习法，让学生进行相互合作，也可以缓解他们的学习压力，还可以培养他们的学习信心，让每一个学生学有所获。

3.可以发挥学生主观能动性

与以往的集体授课模式不同，小组合作学习法要求教师将学生置于课堂主体地位，积极组织他们开展合作交流，引导他们自主探究，让学生在发现、分析和解决问题的过程中，获得学习能力的提升。小组合作学习法真正将课堂主体归还给了学生，通过亲自构建知识，更深刻地把握数学知识和数学思想，从而获得数学思维能力的提升。

三、结束语

总的来说，高中数学教师以往采用的教学模式，不仅缺乏互动性，也没有关注学生的主体性，不利于培养学生的学习兴趣。而合作学习关注到了所有学生的学习需求。学生在互助学习中会进行思维碰撞，从而更积极地学习数学。为此，高中数学教师应当采用有效的小组合作学习应用模式，在学情分析、合理分组的基础上，组织学生在课前预习、课堂讨论、一题多解和实际案例中开展小组合作学习活动，同时教师也要发挥自身的引导作用，如此才能确保学生学习能力和学习质量的不断提升。

【参考文献】

[1]严娟.互相辅导，效率提升——高中数学合作学习中优生辅导学困生低效的原因分析[J].智力，2020（27）.

[2]许薇嫣.合作学习助力成长——合作式教学法在高中数学课堂中的运用策略[J].数理化解题研究，2022（12）.

[3]吴铖鑫.再探高中数学中的小组合作学习模式——以“椭圆及其标准方程”为例[J].数学教学通讯，2021（27）.

[4]宋秋林.问题链导学下高中数学小组合作学习课堂模式的实施探究[J].文理导航（中旬），2021（03）.

[5]高小勇.合作学习在高中数学课堂中的运用合作学习在高中数学课堂中的运用[J].知识窗（教师版），2020（02）.