单元整体教学视域下的小学数学作业设计策略

【摘要】从整体角度出发分析数学知识之间的内在逻辑关系，是促进学生对教学内容整体理解与把握的关键.作业作为课堂教学的延伸，具有巩固学习基础、锻炼学生学习能力的作用.从单元整体视角出发，探索小学数学作业设计，有益于实现作业育人功能的最大化.文章介绍单元整体教学及作业设计内涵，说明单元整体视域下小学数学作业设计的理论基础.同时，文章结合人教版五年级下册“分数的性质与意义”单元整体作业设计案例，指出教师可根据单元整体教学要求确定作业设计目标，基于学生学情丰富作业类型，基于学生发展潜能设计作业评价方案等，旨在为优化小学数学作业设计提供参考.

【关键词】单元整体教学；小学数学；作业设计；策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）发布以后，变课时教学为单元整体教学，是当下数学教学改革的主流趋势.作业是一类重要的教学资源，有利于巩固学生课内学习成果，锻炼学生数学综合能力.然而，传统的课时作业设计具有“碎片化”教学问题，无法在作业中体现不同课时、不同单元内数学知识的内在关系，也无法系统锻炼学生的逻辑分析、数学运算能力.针对此类问题，教师有必要探索单元整体视域下的小学数学作业设计策略，学习他人科研学习成果，总结实践设计经验，不断推进小学数学作业设计工作的整体发展.

一、单元整体教学视域下的小学数学作业设计概述

（一）单元整体教学

单元整体教学以单元为基本教学单位，将相对独立的教学内容汇总成一个整体，并围绕此整体展开教学，具有系统性、逻辑性、整体性特征.王月芬在《单元作业设计：价值、特征与基本要求》一文中指出，单元整体教学内容自成体系，一般围绕某一确切主题展开.马兰在《整体化有序设计单元教学探讨》一文中指出，单元整体教学一般从整体层面出发，关注单元内核心教学内容，以“去繁就简”的原则进行单元教学设计，提高知识呈现效率.综合不同学者的研究成果，可以明确，单元整体教学从知识的内部结构出发，以学生的认知发展特征为基础，围绕某一主题对教学内容进行统整、延伸，是以促进学生系统提升为目标的一种教学方式.

（二）作业设计

近年来，我国学者对作业设计提出了许多看法.例如，方臻与夏雪梅在《作业设计：基于学生心理机制的学习反馈》一书中指出，作业设计是一个完整的系统，包括作业应用目标、内容设计与作业批改.张新宇在其发表的《优化作业系统，强化功能发挥》一文中表示，课后教学离不开作业，教师应重点关注作业内容的选择、组织及题目的设计等.结合不同文献查阅结果能够发现，作业对学科教学起到关键作用，具有巩固学生学习成果、锻炼学生能力的育人价值.作业设计要体现作业的育人价值，基于学生发展需要选择、应用教学素材，组织教学内容.单元整体教学视域下的作业设计以单元为基本单位，根据单元教学目标、学生单元学习情况等因素设计作业，更强调突出知识的结构化与系统性.作业设计方法以改编、自主开发为主，不拘泥于作业形式，以满足学生的多样化学习需求为重点.

二、单元整体教学视域下的小学数学作业设计理论基础

（一）弗赖登塔尔数学教育理论

荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出数学教育理论，指出数学教育要体现“现实、数学化、再创造”特征.该理论提出如下观点：其一，主张根据学生的生活与知识经验选择教学内容，为不同发展水平的学生提供不同类型的数学知识，为学生提供广阔的思考空间.其二，主张从数学的角度出发观察、分析现实世界，并以数学语言对现实世界中事物数量、空间形式进行抽象描述，指导学生经历数学知识形成的全过程.其三，主张通过设计问题情境引导学生参与到实践当中，在实践中深入思考数学知识的迁移与应用方式，提高学生的数学创造力.基于弗赖登塔尔的数学教育理论，教师可以精心选取生活素材，结合单元整体教学要求设计现实性问题，使学生在解决作业难题的同时巩固知识基础，锻炼数学能力.

（二）布鲁纳结构主义教学理论

美国教育学家布鲁纳提出结构主义教学理论，将“掌握一门学科的基本结构”作为学科教学的起点，要求教学先让学生掌握学科基础知识、基本观念，后指导学生拓展延伸.该理论提出基于学科基本结构指导学生探究、内化与吸收学科核心知识，为单元整体教学设计提供了理论支持.根据布鲁纳的结构主义教学理论，教师可在设计单元整体作业之前确定教学目标，之后围绕整体目标梳理作业设计思路，整理与单元主题有关的教学内容，并将其以合适的形式呈现出来，实现作业设计.同时，结构主义教学理论强调以学生的认知结构发展规律为基础开展教学活动.教师需要在设计单元整体作业前明确学生的发展现状，基于学生现有的认知结构基础组织作业内容.

三、单元整体教学视域下的小学数学作业设计策略

（一）回顾整体教学要求，确定作业目标

单元整体教学视域下的作业设计目标应与单元整体教学目标保持一致.教师应将单元作为教学单位，探索数学单元的教学主题，围绕主题将各个孤立的知识点整合成一个严密的知识系统，确定核心教学目标.作业设计时，教师应回顾单元整体教学目标，同时考虑学生在单元整体学习过程中的行为表现，基于其发展情况确定预设作业应用成果，并以此为依据确定单元整体作业设计目标，为作业设计工作指明方向.

以人教版五年级下册“分数的性质与意义”单元整体作业设计为例.设计前，教师应明确以下几点：第一，此单元以“分数的性质与意义”为主题，整合了分数的意义（单位“1”、分数单位、分数分类），分数的基本性质（分数相等、求一个数的几分之几是多少、同分母分数比大小），分数与除法系列教学内容.第二，此单元关注学生“分数的性质与意义”知识框架搭建及数学抽象、模型观念、数感、数学推理核心素养的生成.第三，大部分学生在单元整体学习中记忆关键知识，能进行简单计算；少数学生难以利用分数的基本性质解决简单实际问题.综合分析结果，可以明确此单元作业的整体设计目标，如：提高学生对单位“1”、分数、分数单位等知识点的理解水平，完善其知识框架；锻炼学生数学运算能力，锻炼其用分数表示除法的商的能力；强化学生应用意识，丰富学生用分数性质解决实际问题的经验.基于此，教师再树立作业设计思路，确定作业内容的选择与组织的工作方向.

（二）基于学生学情，丰富作业类型

单元整体教学中，不同学生的学习行为表现不同，其所取得的学习成果也存在差异.教师应当关注学生学习兴趣、能力的生成与发展情况，先从兴趣培养的角度出发设计游戏型作业，调动学生的作业主动性.再从学生能力发展的角度出发，根据学生分层情况设计基础巩固、能力提升、思维训练等类型作业，实现单元整体教学的有效延伸.

1.设计游戏型作业，培养学习兴趣

数学课程本身具有抽象性强、逻辑性强的特点.对于思维能力正处于发展阶段的小学生而言，数学学习具有一定难度.直接设计抄写、解题等类型作业，易加重学生的学习负担，最终造成其逃避、敷衍等问题.要解决此类问题，需要教师从学生的发展特征出发，设计游戏型作业，将枯燥无味的数学公式、理论转化为趣味游戏，由此激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到做作业的过程当中.

以人教版五年级下册“分数的性质与意义”单元整体作业设计为例.考虑到五年级学生兴趣爱好广泛多样的特征，教师可围绕分数的意义、性质与约分、通分等重点知识设计绘图游戏、计数游戏，驱动学生应用单元整体教学内容参与游戏，培养其数学学习兴趣.如，设计绘图游戏时，教师可提出游戏规则：用红、绿、蓝、橙色笔按要求涂卡纸的几分之几，谁能又快又好地涂完则胜出.又如，设计计数游戏时，教师可提出游戏规则：教师说两个数，谁能最快说出它们的最大公约数、最小公倍数，则获得胜利.这样，通过设计涂卡、计数等游戏型作业，将枯燥无味的数学知识转化为趣味游戏，使学生在参与游戏的过程中形成独特的学习体验，进而调动学生的作业学习自主性.

2.设计积累型作业，巩固理论基础

一些学生受知识基础、理解能力限制，在学习单元内主要知识点时存在困难，出现理解问题、知识结构建构问题等.究其原因，在于此类学生知识积累不足，难以发现不同知识点之间的内在关系.对于此类学生，教师可设计积累型作业，通过引入课外资料、呈现知识框架引导学生了解更多数学知识、数学应用案例，使学生在完成积累型作业过程中理解数学知识，夯实理论基础.

以人教版五年级下册“分数的性质与意义”单元整体作业设计为例.为进一步丰富学生知识储备，教师可设计知识卡片，要求学生在阅读后说明资料内蕴藏的数学知识点，并以此为依据梳理单元知识框架，如：我国古代数学名著《九章算术》介绍“约分术”，提出“当分子、分母皆为偶数，则先用2除；否则，将两个数作差，将差值与两个数中较小数作差，重复这一操作，直到差值与减数相等时，用相等的数约分”.这里涉及哪些与分数有关的知识点？根据分数、约分这两个概念，你能联想到什么？由此引导学生结合拓展资料回顾分数的概念、真分数与假分数、最大公因数、最简分数等知识点，使其在此过程中完善单元知识结构.

3.设计探究型作业，提升探究能力

一些学生在单元整体学习中缺乏积极性，不能主动根据教学要求与其他学生合作收集资料、分析问题、交换观点，导致合作探究能力提升困难.究其原因，在于此类学生的独立思考、合作探究经验不足.针对这种情况，教师可设计探究型作业，以激发学生探究意识、锻炼学生探究能力为出发点，设计课外探究任务，要求学生应用数学推理、模型建构等方式完成任务，并从中总结数学规律.

4.设计开放型作业，发展数学思维

开放型作业以开放的素材为主，作业形式不固定，不要求学生以特定方法完成作业，甚至作业答案也并不唯一.此类作业的难度不固定，主要通过创新作业形式、内容引导学生从不同角度出发思考数学问题，从而解决学生思维僵化问题.作业设计中，教师可以先梳理单元整体教学主要内容，确定作业设计主题.之后，教师可以利用信息化教学工具收集更多教学资料，采取创新设计方法设计开放型作业，用于锻炼学生的个性创造能力.

（三）关注学生能力发展，设计作业评价

单元整体教学视域下，教师应当重视作业评价设计，通过设置多维度评价标准检验学生作业完成态度，数学知识与思想方法的应用情况等，帮助学生认识自身不足.同时，教师还可设计评价方案及评价工具，同步落实教师点评与学生自评，养成学生虚心求教、自我反思的良好学习习惯.

以人教版五年级下册“分数的性质与意义”单元整体作业设计为例.教师可以在作业设计过程中确定作业评价标准，提前为教师点评作业完成情况、学生自我评价提供参考，如：是否主动参与到作业探究当中；是否在完成作业的过程中梳理分数的意义、性质、运算方法等，建构完整的知识框架；是否能基于单位“1”、最大公因数、互质数等知识找出实际问题的突破口，解决现实问题.同时，基于评价标准设计评价量规表，将其发放给学生，由此指导学生在做作业的同时进行自我评价，调整做作业行为习惯.

结 语

综上所述，单元整体教学视域下的小学数学作业设计要从整体出发，在明确分散数学知识内在逻辑关系的基础上，设计具有典型意义的作业内容，确保学生在完成作业的同时整体回顾单元内容，提高学生的系统认知.教师应当明确单元整体教学及作业设计的内涵，同时以弗赖登塔尔的数学教育理论、布鲁纳结构主义教学理论为理论基础，探索作业设计目标、作业类型设计、作业评价设计策略，持续推动小学数学作业的优化.

【参考文献】

[1]潘建芬.“双减”背景下小学数学大单元作业设计策略[J].智力，2023（35）：104-107.

[2]施建通.新课标背景下小学数学单元探究性作业的设计与实践[J].教师，2023（34）：39-41.

[3]业梅.单元整体教学视角下的小学数学实践性作业设计策略[J].数学学习与研究，2023（31）：35-37.