“双减”背景下初中数学作业设计创新性研究

【摘要】作业是课程教学体系中的重要构成元素，一般由作业设计、作业评价等多个环节组成，其结构完善，不同环节之间有着紧密的联系.在这一体系中，作业设计是最基础，也是最关键的一环，它是作业实践取得预期成果的基础保障.在初中数学学科的教学中，教师要立足“双减”背景，探索作业设计的创新性策略.基于此，文章从层次化、整体性和科学性三个方面，简要地概述了“双减”背景下初中数学作业设计的基本原则，并从研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）、考查学情等角度，梳理了作业设计的创新性要点，并结合“实际问题与一元一次方程”的内容进行具体阐释和说明.

【关键词】“双减”；初中数学；作业设计；创新性要点

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（全文统称为“双减”），政策中提倡压缩作业的总量以及学生完成作业的时长，并提高作业的质量，使作业成为落实立德树人根本任务、推动学生全方位发展的重要载体.在初中数学的教学中，作业一直是教学过程中的一个重要组成部分，它承担着巩固基础知识，检验真实学情等重要职责.为了提高数学作业的质量，帮助学生巩固数学基础，教师要结合“双减”政策的相关要求，进一步探索作业设计的创新性要点，为学生提供数量得当、质量上乘的作业，以此凸显作业在数学学科教学以及学生数学实践活动中的作用.

一、“双减”政策下初中数学作业设计的基本原则

（一）层次化原则

层次化原则指的是在设计作业时，要依据学生的知识基础、思维规律和个性特点等要素，对作业的数量和难度等进行规划.学生之间存在主观客的差异，为了促进学生的个性化发展与全方位进步，教师要尊重学生之间的差异，结合因材施教的传统教育理念以及“多元智能理论”等现代化教育理念，着手设计层次化的作业.“双减”中提倡布置个性化、分层化以及弹性化的作业，由此可见，坚持层次化的原则，是“双减”政策下初中数学作业设计过程中的必要之举，教师要依据学段、班级以及个人之间的差异，合理地进行分层，并为学生量身定做数学学习规划.

（二）整体性原则

整体性原则指的是在设计作业的过程中，将有关联的知识点或者课时教学内容等视为一个整体，将个体置于整体中进行综合分析.在初中数学教学中，基于“双减”中提高作业设计质量的总体要求，教师应当遵循整体性原则，围绕作业目标、作业内容以及分层情况等，展开整体规划与设计，寻找知识与知识、知识与课时、课时与单元以及单元与单元之间的联系，将单个教学内容置于整体中进行深入探究，建构层级清晰的数学知识结构.在整体性原则的影响下，教师所设计的数学作业，其内部逻辑会更为清晰和完善，质量也会逐渐提高.

（三）科学性原则

科学性原则，是指作业设计中，以学生在数学学科中的真实学情，设计难度合理和数量合理的作业.一方面，根据“双减”政策中增效减负的要求，教师需要根据数学课程教学以及初中生的实际需求，合理地规划作业的数量，摒弃“题海战术”的机械式教学理念；另一方面，根据学生的身心发展以及思维成长规律，教师也要合理地调控作业的难度，为学生提供由简单到复杂、由具象到抽象的数学作业，让学生在完成作业的过程中增强挑战欲望，并逐步提高解决数学问题的能力.

二、“双减”政策下初中数学作业设计的创新性要点

（一）研读《课标》，解析教材，确定作业内容

1.研读《课标》

“双减”背景下的初中数学作业设计，不仅要融合“双减”的相关要求，更重要的是研读《课标》中的课程理念以及课程目标，着重梳理数学作业的内容.

从课程理念来看，《课标》中相继提出了“以学生发展为本，以核心素养为导向”等课程理念，强调了核心素养在数学课程体系中的导向地位，并针对“课程内容选择”这一课程要点，提出了“关注数学学科发展前沿与数学文化”“形成数学基本思想”等要求.由此可见，在设计作业时，教师要围绕数学学科的核心素养，选择数学学科的基础知识和基本技能，整合数学文化和基本思想，以此确定作业的主要内容，并按照学生的认知发展规律，通过跨学科、项目化等方式，呈现作业的内容.

从教学建议来看，《课标》中根据数学学科的课程性质，引出了“注重教学内容的结构化”“重视单元整体教学设计”“强化情境设计与问题提出”等教学建议.根据以上教学建议，教师在设计作业时，也要注重数学知识之间的关联，创建结构化的作业体系，加强单元整体设计，并以多样化的情境和探究性的问题为主，不断优化数学作业的内容.

综上，在《课标》的指导下，教师应当设计以核心素养为主要线索，以数学情境、数学问题等为主要内容的作业，让学生在数学作业的辅助下，完善自己的知识结构，并理清数学知识之间的逻辑关联.

2.研读教材

在研读《课标》的基础上，教师也要重点研读教材，理清教材中的重难点知识.研读教材，不仅仅是为了了解教材中“有什么”，更重要的是明确学生应“学什么”，以此为基础，可以适当地对教材中的练习题进行改编，通过变式作业，提高学生的创新思维能力以及解题能力，这样才能使学生达成“以不变应万变”的学习效果，让他们理解数学知识的本质.

新人教版初中数学教材，更加注重数学实践.教材中除了必要的理论知识之外，还编排了丰富多样的数学习题，这些习题具有较强的代表性，往往一道例题就能代表一类题型，若学生掌握了例题的解答方法、明确了数学知识的本质规律，他们往往能够在解题的过程中举一反三.基于此，在设计数学作业时，教师应以数学教材中的习作作为主要资源，通过变换题目的基本条件、提问方法，丰富数学作业的内容与形式.

总而言之，“双减”背景下的初中数学作业设计要围绕以下几个要点展开：第一，坚持以数学学科核心素养为导向；第二，以情境化、问题化等方式呈现作业；第三，以教材资源为基础，通过变式等手段，丰富作业的内容；第四，关联学生的现实生活，将学生的真实体验融入数学作业之中.据此，教师既可以明确作业设计的要点，也可以初步确定作业的内容.

（二）考察学情，因材施教，划分作业层次

学情是影响作业设计的关键因素之一.“双减”中“坚持学生为本”以及“鼓励布置分层、弹性和个性化作业”等客观要求，为初中数学作业的设计指明了方向.根据上述要求，在设计初中数学作业时，教师应当将学情考察作为重要的任务之一，分析学生之间存在的差异，并围绕因材施教的教育理念，划分作业的层次，确保每一名学生都能获取与其真实能力相吻合的作业.

考察真实学情，教师需要从三个角度进行分析：第一，了解学生的真实感受，明确他们对作业的整体难度、数量的看法，并根据学生的反馈，适当地调整作业的数量和难度；第二，在单元教学结束后，组织单元测试，了解学生的知识掌握与能力发展情况；第三，制作个人成长的档案，长期记录学生在数学学习过程中的真实表现，确定学生的长处和短处.在做好学情考察工作的前提下，教师要展开分层设计，将作业划分为基础型、拓展型或者必做题、选做题等多个层次，以此满足不同学生的个性化需求.

（三）整体规划，优化设计，创新作业形式

在教师初步确定了数学作业的内容，了解了学生真实需求的基础上，教师要进行整体规划，灵活地调控作业的数量和难度，优化作业设计，并不断地创新作业的形式，带给学生新鲜的学习体验.

在整体规划中，教师应当理清数学知识的结构，寻找不同知识点之间的关联，设计难度递进、结构有序的作业.此外，也要根据学生的个性化特点，综合基础知识、生活案例、图示材料等各项要素，创新作业的形式，为学生搭建多元化的数学学习支架，让他们在完成作业的过程中梳理所学的基础知识，并利用相关知识与技能解决问题.

三、案例分析———以人教版初中数学第三章第四节“实际问题与一元一次方程”为例

【教材分析】

“实际问题与一元一次方程”是人教版初中数学第三章第四节的内容，它是“一元一次方程”课程内容中的重要组成部分，包含于“数与代数”的课程模块，这一课节的学习，能够为学生日后学习二元一次方程等方面的数学知识奠定基础.这节课的学习，建立在学生全面了解一元一次方程概念，并明确等式性质的基础上.在学习中，教师要让学生利用一元一次方程的基础知识以及解一元一次方程的方法，解决现实生活中的实际问题，进而为日后的数学实践奠定基础.

【作业目标】

1.目标一：学会辨识一元一次方程，了解其相关概念；明确方程解的意义，体验解方程的过程.

2.目标二：明确等式的基本形式，并在此基础上对等式进行变形，积极主动地探究方程的解法.

3.目标三：于实际的数学问题中寻找等量关系，将生活中的具体问题转化为方程问题，并利用解方程的知识解决问题，就此形成建模思想、应用意识.

【作业案例】

1.基础型作业

①一台电视机的价格为1500元，以7折进行销售，其利润率为5%，由此可知，此台电视机的进货价格为（ ）.

A.50元 B.1000元

C.1150元D.1050元

②某超市售出两袋面粉，每袋均卖96元，根据成本进行计算，其中一袋面粉盈利20%，另一袋亏本20%，这两袋面粉售出后，商场（ ）.

A.赚16元B.赚8元

C.赔8元D.不赔不赚

2.达标型作业

①一个旅行社制定了一套海边城市旅行方案，在核算完全部成本的情况下，将此次旅行方案在成本价的基础上提高50%，然后在宣传海报上标明“暑期大酬宾，八折畅游海滨城市”的信息，结果每套方案仍然获利2700元，那么此套方案的成本价为多少呢？

②小明在打折季按照一定的折扣购买了一台数码相机，但是因所买型号与自身需求不符，便计划在二手市场上出售，若按照数码相机标价的七五折出售，那么小明会赔250元，如果按照数码相机标价的九折出售，那么小明会赚200元，请问数码相机的标价为多少？小明当时购买的价格为多少、打了多少折扣？

3.拓展型作业

某冰雪旅游城市，吸引了一大批冰雪爱好者.为了满足游客的需求，某旅游公司计划订购一批雪鞋投放在市中心街头，现在有两个洽谈的供货商，每双鞋的标价都为80元，在竞标中，甲供货商提出了“全部打九折”的提议，乙供货商提出“若进货量超过600双，则超出600双的部分打八折”.

①进货多少双雪鞋，两个供货商的价格一致？

②假设第一次的进货量为1000双，第二次的进货量是第一次进货量的2倍且多10双，如果你是此次进货的主要负责人，你会花多少钱进货？

③在“②”的基础上，街头贩卖机将第一次购进的雪鞋，一双加价12.5%的价格出售.如果第二次的雪鞋也全部售出，那么第二次的雪鞋，要以每双多少元的价格，才能确保两批雪鞋的利润率一致呢？

4.探究型作业

观察下列日历，根据下列问题，说一说你的发现.

①“a”表示一个月中的某一天，“b”“c”“d”是其他三天，那么它们之间有哪些关系呢？请你用含有“a”的等式分别表示“b”“c”“d”.

②请你根据上图所示的日历，结合一元一次方程的相关知识，编写一道题，并与同学共同解题，说一说你得到了哪些信息？

【作业分析】

以上作业涵盖了选择、填空、应用和探究等多种题型.作业的内容，以教材中的习题为主要素材，根据学生的具体需求以及真实学习情况进行适当的改变，并依据层次化、科学化等原则，将作业分为了基础型、达标型、拓展型以及探究型四种类型.在完成作业的过程中，学生可以依据自己的兴趣和真实能力，合理地选择作业的内容，以此满足不同层次学生的个性需求，进而彰显数学作业减负增效的价值.

结 语

基于“双减”的要求，教师秉承着层次化、整体性和科学性的原则，通过研读《课标》、考察学情以及整体规划等手段，探索了初中数学作业设计的创新性要点，分步骤地确定了作业内容、划分了作业层次，并创新了作业的形式.经过实践探索，教师设计了一套结构完善、内容精简以及层次清晰的数学作业，为学生的课堂学习以及课外实践提供了丰富的材料，帮助他们完成了自我检测和学情巩固等任务.

【参考文献】

[1]卢洪喜.试论初中数学作业的有效设计与评价[J].学苑教育，2023（36）：55-57.

[2]程庆虎.“双减”背景下初中数学分层作业设计研究[J].数理化解题研究，2023（35）：5-7.

[3]李会博.“双减”背景下初中数学作业设计方法探索[J].新课程教学（电子版），2023（23）：39-40.