小学数学教学中学生数学思维的培养策略探究

【摘要】根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对数学思维的表述，义务教育阶段的学生应具备的数学思维主要包括运算能力、推理意识或推理能力.故而，教师应借助开展数学教学活动的过程，运用不同的教学策略有效培养学生的数学思维能力.基于此，文章通过对合理设计思考问题、组织数学实践活动、优化设计数学作业等五种策略的阐述，探究了培养学生数学思维的过程.

【关键词】小学数学；数学思维；课堂教学

引 言

数学思维的本质是运用数学知识思考问题、解决问题.在义务教育阶段，学生应具备数学运算、数学推理等数学思维能力，并学会运用掌握的数学知识解决数学问题.基于此，在开展数学教学时，教师应充分认识到培养学生数学思维对学生发展、教师教学的重要性，进而做到科学设计培养策略，确保培养结果的有效性.

一、小学数学教学中培养学生数学思维的重要性

（一）有利于提高学生学习效率

从学习效率的角度看，学生学习效率能否得到提升，与学生自身的学习观念、学习习惯、学习思维等有一定的关系，而数学思维作为学习思维的一种，也会影响学生的学习效率.对学生而言，数学思维能够帮助学生有效思考数学知识、扎实掌握数学技能.同时，在数学思维的影响下，学生的空间想象力也会得到提高，能够提高学生对几何、图形等知识的掌握.而且，在学习数学知识时，学生需要运用知识解决问题，这一过程也需要学生有效运用数学思维.由此可见，数学思维会贯穿学习始终，且能够帮助学生达成提高学习效率的目的.

（二）有利于促进学生个性发展

每一位学生的成长过程与数学基础都是不同的，而这些不同也会体现在学生对数学学习的需求中.从学生的角度看，基于成长过程、学习基础等的不同，学生最终展现出的优势与特点也会不同，而对数学思维的有效运用，则可以帮助学生进行强化自身的优势与特点，从而实现个性化发展的目的.同时，当学生具备数学思维后，其能够运用数学思维能力不断提高自己其他能力素质，如创新思维、合作思维等，进而让学生在学习数学知识的过程中逐渐增强自身的个性化发展意识，促进学生数学能力的进步.

（三）有利于提升教师教学水平

对小学生而言，受到发展阶段的限制，较少有学生能够通过自己的努力，实现对数学思维的有效认知，并且建立一定的数学思维，这就需要教师对其做出有效引导.而这一过程，便是对教师教学水平的考验.从教师的角度看，教师应积极学习先进教学理念，灵活运用各种新型教学手段，让学生主动参与到课堂教学中，这样才能进一步达成培养学生数学思维能力的目的.同时，通过培养学生数学思维的过程，能够让教师的教学能力也随着学生数学思维能力的进步而实现有效提升.

二、小学数学教学中培养学生数学思维的策略

（一）在合理设计思考问题中培养数学思维

在培养学生数学思维能力时，教师便应做好长期培养与渗透的准备.在培养过程中，教师应将数学思维融合在问题中，以问题启发学生思维.同时，教师需要将问题与各个教学环节进行融合，让学生在不同的学习环节都能够有效感知数学思维.故而，在实际教学中，教师应合理设计思考问题，让学生的数学思维能力在问题思考中得到有效培养.

以人教版五年级上册第七单元“数学广角———植树问题”为例.在具体讲授知识时，教师应根据具体的教学内容合理设计思考问题.比如，根据教材课例1来看，学生应先学习关于两端都植树这一问题.具体而言，教师可在组织学生分析课例的过程中，设置引导性问题.课例1的题干内容如下：同学们要在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）.一共要栽多少棵树？根据题干内容，教师提出问题：“同学们可以从题干中获取哪些信息？”学生根据阅读所得，给出相应的回答，如小路的总长为100米、树与树的间隔为5米.接着，教师继续设置引导问题：“同学们可以根据已知信息求出栽种树木的数量吗？”有学生经过计算，给出了自己的答案，如100÷5=20（棵）.针对该学生给出的答案，教师让学生判断其计算的过程是否准确，而学生对此问题的认知则不一致，有部分学生认为计算正确，有部分学生则认为计算不正确.对此，教师可以采取画图的方式，引导学生验证计算过程是否准确.在画图时，教师以20米为示例引导学生思考.根据展示出的表示20米的图示，教师询问学生有怎样的发现？学生看到一共有五棵树、四个间隔.这时，教师邀请学生尝试说出自己的发现，即当两端都植树时，栽种棵树=间隔数+1，这就说明直接计算的数值是间隔数，而非栽种树木的数量.为了验证这一发现是否准确，教师让学生再次分别计算25米、30米栽种树木的数量.经过验证，学生上述发现准确，对此，教师便可以让学生计算课例1中需要栽种树木的数量.

在上述教学过程中，教师以具体的思考课例为基础，设计引导性问题，让学生思考数学知识，并以问题引导学生验证获得知识的准确性.这样既锻炼了学生的数学思维，也能够帮助学生逐渐形成细致、谨慎的数学学习态度.

（二）在组织数学实践活动中培养数学思维

由于小学生的心智尚未发育成熟，在面对新鲜事物时，注意力容易被吸引.教师可以根据学生的这一成长特点，在数学课堂中设置不同形式的数学实践活动，让学生能够沉浸在探索新鲜数学内容的过程中，以此落实培养学生数学思维的目的.在开展具体教学活动时，教师需要根据实际教学需要，合理设计实践活动，保证实践活动的有效性.

以人教版五年级上册第四单元“可能性”为例.在讲解教材课例1时，学生应学会运用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述随机事件发生的可能性，同时教师应组织学生进行感知可能性的实践活动，让学生的数学思维能力得到进一步提高.首先，教师带领学生分析课例1.在写有唱歌、跳舞、朗诵的三张纸签中，小明、小丽、小红需要抽签决定自己表演的节目.在抽取纸签的过程中，由于纸签已经被打乱，教师让学生猜测三名学生可能抽到的内容.在试验过程中，有的学生能猜对，有的学生猜不对，这是因为事先并不知道到底会抽到哪张纸签，所以猜测的结果可能正确，也可能不正确.经过几轮演示，教师带领学生完成了对“可能”“不可能”“一定”等内容的认知.接着，教师进一步组织学生开展实践活动，以加深对可能性知识的认知.在实践中，教师准备好了使用的道具，如抽奖箱、三种颜色不同的棋子.在实践中，教师通过调整抽奖箱中棋子的颜色，让学生用“可能”“不可能”“一定”等词汇描述自己的思考结果，并通过实际抽取棋子验证自己的思考结果.同样，为了让学生的学生参与到实践活动中，教师可以多组织几轮活动，让学生的数学思维能力得到有效锻炼.

在上述教学过程中，教师先以讲解课例的方式，引导学生有效认知可能性知识，而后再以实践活动的形式，进一步加深学生对可能性的认知，这一过程使学生的思维经历了由引导认知到自主认知的过程，能够实现培养数学思维的目的.

（三）在优化设计数学作业中培养数学思维

在培养学生的数学思维时，不仅要通过课堂教学来实现，也应充分发挥课后作业的效用，让学生在完成作业中建立数学思维能力.在预留课后作业时，教师应根据学生课堂学习的知识内容，对作业形式、内容进行整体优化，以质量取代数量，让学生能够运用数学思维有效处理作业内容，从而实现数学思维水平的进步.

以人教版五年级上册第五单元“简易方程”为例.在学习“解简易方程”这部分内容时，教师应为学生布置一定的作业内容，并尝试让学生分享自己是如何解决数学作业的，以此落实培养学生数学思维的目的.在设置的数学题中，学生不仅要计算获得正确的答案，也要能清楚地表述自己计算的过程，这是学生将头脑中的解题思路具象化的过程，也是学生应用数学思维的具体体现.比如：张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克.平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（ ）.A.780-30x=15；B.30x+15=780；C.30x-15=780.针对这一题目，学生的选择是C.对此，学生能够给出如下解释：根据题干中给出的信息可知，张大爷收获苹果的总数为780千克，要想通过计算得到该数值，便需要将已经装满筐的苹果的数量与剩余未装筐的苹果数量相加.那么，根据这一等量关系，便可以列出简易方程，即30x+15=780，对照给定选项的答案，便可知选项C错误.在让学生讲解自己的思考过程时，教师应照顾到所有同学，让每一位学生都有表达自己思考过程的机会，这样才能不断提高教学效率，提高培养学生数学思维的质量.

对此，教师应运用好数学作业，让其在培养学生数学思维的过程中充分发挥价值，帮助学生做到内化数学思维，实现对数学思维的有效应用.

（四）在创设课堂教学情境中培养数学思维

创设课堂教学情境作为活跃课堂氛围、调动学生学习积极性的有效手段，也应被教师应用在培养学生数学思维的过程中.对此，教师应有效创设课堂教学情境，引导学生学会运用数形结合的方法思考数学知识，借此提高学生解决问题的能力.对学生而言，理解并掌握数形结合思想是其思维由形象思维向抽象思维转变的重要契机，也是其数学思维能力发展转变的重要表现.

以人教版五年级上册第二单元“位置”为例.根据教材课例2的内容，教师应让学生学会把具体情境中的物体抽象成点，并学会运用数对表示物体的位置.为了让学生更顺利地完成具体物体向抽象成点的思维形式的转变，教师可以先创设具体的情境，而后再逐步引导学生完成思维的转变.具体而言，在展示动物园示意图时，教师可先呈现没有方格的图示，并让学生思考怎样表达示意图中不同动物场馆的位置.根据对动物园示意图的观察，学生给出了许多答案，如猴山在大门的左上方、海洋馆在猴山的右上方，再如猴山在进入动物园大门的第一个十字路口.但是，这样的表述过于笼统，无法获取各个场馆的真正位置.对此，教师引导学生“如果运用前一节课中学习的数对知识表示各个场馆的位置，同学们认为应怎样做？”根据这一提示，有学生认为应先建立能够表示数对的示意图形式，让动物园示意图中的各个场馆都有具体对应的坐标.对此，教师对情境中的示意图内容进行调整，增加方格方式的坐标内容.这时，教师再让学生表述示意图中各场馆的位置，学生便可以通过具体的数对作出有效表示，如大门的位置是（3，0），海洋馆的位置是（6，4）等.接着，为了帮助学生进一步感受思维转变的过程，教师以教材“生活中的数学”为例，设置了一定的思考问题，如根据给定的省市信息，用不同的方式表示省市的位置.给定sGP3bSSAZnp74esj/aiXrA==的省市有山东、河北、河南、江苏.根据上面的教学过程，学生应先用方位表示四省的位置，再用经纬度的方式精确表示四省位置.

在上述教学中，教师以创设情境的方式，引导学生思考数学知识，帮助学生完成数学思维由形象思维向抽象思维过渡，并以表示地图中省市位置的方式，做到进一步的巩固，从而提高学生的数学思维能力.

（五）在小组合作探究学习中培养数学思维

在培养学生数学思维能力时，要想让学生的数学思维能力实现持续进步，需要学生具备扎实的数学知识基础.只有学生做到扎实掌握数学知识，才能灵活运用知识思考数学问题，从而达成提高数学思维的目的.对此，教师可以采取小组合作学习的方式，让学生巩固数学知识基础，并借助合作探究使自身的思维得到有效活跃，进而实现数学思维能力的进步.

以人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”为例.在讲解“组合图形的面积”这部分知识时，教师组织学生以小组的形式进行探究学习.比如说，在探究课例4时，学生小组便可以根据课例中给出的数据，从不同的角度计算获得房子的面积.在探究中，有小组成员认为可以直接按照三角形与正方形面积的计算方法，分别得到两种图形的面积，再进行相加即可，也有成员认为可以从房子的最高点（三角形的顶点）出发，将组合图形分割为两个大小一致的梯形，这样只需要计算出一个梯形的面积即可.经过讨论，小组成员认为两种方法都可行，故可以分别用两种方法计算得到房子的面积.在这一过程中，小组成员之间对解决问题的方法有不同的思考，是学生思维的有效体现，且在不断地交流中，学生的数学思维也能够得到锻炼，这对学生拓宽问题思考思路、从不同角度解决问题有重要帮助.上述探究的内容是以规则的组合图形为主，而面对不规则的组合图形，学生又应如何面对呢？对此，教师可以组织学生进一步思考教材课例5的内容，让学生的数学思维能力得到进一步发挥.

所以，在培养学生数学思维时，教师应重视对小组合作法的运用，让学生的思维能够在合作中进行碰撞、交流，从而使学生的数学思维能力得到有效培养，实现数学学习能力的进步.

结 语

综上，在小学阶段的数学课堂中，教师在开展数学教学时，逐渐引导学生认识到数学思维对学习数学知识、思考实际问题、推动自身发展的重要性，从而让学生在学习中逐渐建立起应用数学思维的意识，做到运用数学思维思考现实世界.根据教学目的，教师制定了合理设计思考问题、组织数学实践活动、优化设计数学作业等五种培养数学思维的策略，旨在引导学生在不同的学习场景中有效建立数学思维、灵活运用数学思维，实现数学思维能力的提高.

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