问题导学法在初中数学教学中的应用研究

【摘要】在初中数学教学中应用问题导学法，能活跃课堂教学氛围，激发学生的数学学习动力和创新思维意识，为初中数学教学改革提供了崭新的思路.文章分析了问题导学法在初中数学教学中的应用价值，以“激发学生兴趣、引导学生思考、促进学生自主学习、助力学生实践应用”为目标，通过“以问激趣、以问启思、以问促合、以问实践”手段，探讨了问题导学法在初中数学教学中的应用策略，旨在为教师的教学实践提供思路，同时提高学生的数学学习兴趣，提升学生的思维能力和数学应用能力，促进学生核心素养的发展.

【关键词】问题导学法；初中数学；教学策略

引 言

问题导学法作为一种以问题为主的教学方法，在初中数学教学中展现出显著优势.这种方法强调以问题为导向，通过教师的引导和学生的自主探究，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们的思维能力和解决问题的能力.当前初中数学教学面临诸多问题，如学生数学基础薄弱、学习兴趣不高、思维能力欠缺等问题.为了解决这些问题，教师需要应用问题导学法优化教学过程，提高数学教学效率，使学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识.教师要引导学生在解决问题的过程中主动思考、积极探究，加深对数学知识的理解和掌握，从而达到事半功倍的教学效果.

一、以问激趣，引导学生感受数学学习乐趣

“以问激趣”策略通过提出富有吸引力、贴近学生生活或具有挑战性的数学问题，能够有效激发学生对数学学习的好奇心和兴趣.这种策略利用了学生的探索欲和求知欲，使学生在解决问题的过程中感受到数学的趣味性和实用性，从而更加主动地投入数学学习中.此策略不仅提升了学生的学习动力，还促进了师生之间的互动与交流，为后续的深入学习奠定了良好的基础.

比如，在人教版七年级上册“解一元一次方程（一）———合并同类项与移项”一课的教学中，这是学生首次系统学习解一元一次方程的课程，主要学习方程中合并同类项的方法，这些方法是解决更复杂方程的基础.教师可以利用具有趣味性的问题，激发学生的思考，使其感受数学学习的乐趣.

【问题1】李明和他的朋友们在果园里摘樱桃，李明摘了5个红樱桃和3个粉樱桃，而他的好朋友刘华摘了2个红樱桃和4个粉樱桃.如果想知道他们两个人一共摘了多少个樱桃，并且想要特别知道红樱桃和粉樱桃各有多少，你会怎么计算呢？

【问题2】有一个数学表达式“3x+2x-4”，你能告诉我这个表达式中有哪些项是‘同类项’吗？如果我们想要简化这个表达式，让它们看起来更简洁，你会怎么做呢？

【问题3】如何将表达式“5a+3b-2a+4b”中的同类项合并成最简形式？和同桌交换答案，看看你们的答案是否一致？

以上三个问题的设计遵循问题导学法的应用要求，旨在利用与学生实际生活相关的元素，将实际生活与解一元一次方程教学内容建立起联系.在“问题1”的引导下，学生可以感受合并同类项在日常生活中的应用价值，从而激发他们探索解一元一次方程步骤的兴趣.教师通过类似“问题2”的设计，能唤醒学生有关“同类项”旧知识的思考，使其明确简化表达式就是“合并同类项与移项”的过程.在“问题3”中，教师引导学生在思考和讨论中逐步理解合并同类项的概念和方法，能让他们在解决问题的同时掌握新知识，也能让学生通过交换答案来丰富自我学习经验.在具有趣味性的问题引导下，学生能根据“解方程的步骤”联系生活实际，进一步感受到数学学习的实用性和趣味性，体验“合并同类项”的乐趣.同时学生通过分析、解决问题，对所学数学知识进行反思和总结，切实提升归纳能力和迁移应用能力.

二、以问启思，引导学生思考数学学习问题

“以问激趣”策略通过提出富有吸引力、贴近学生生活或具有挑战性的数学问题，能够有效激发学生对数学学习的好奇心和兴趣.这种策略利用了学生的探索欲和求知欲，使学生在解决问题的过程中感受到数学的趣味性和实用性，从而更加主动地投入数学学习中.此策略不仅提升了学生的学习动力，还促进了师生之间的互动与交流，为后续的深入学习奠定了良好的基础.

比如，在人教版八年级下册“勾股定理”一课的教学中，学生将学习勾股定理的相关概念与应用知识，以及应用勾股定理来解决涉及三角形边长的几何问题.教师可以针对本课重难点教学内容，设计基础性、进阶性、开放性问题，由此引导学生在学习中进行思考，使其逐步掌握勾股定理的核心知识和应用方法.

【基础性问题】什么是直角三角形？在直角三角形中，哪两条边被称为直角边，哪一条边被称为斜边？直角三角形三边之间可能存在哪种关系？

【进阶性问题】假设直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，那么a2，b2，c2之间有什么关系？通过实验发现了“a2+b2=c2”这个关系，但这只是一个猜想.你能尝试用几何方法或代数方法来证明这个猜想是正确的吗？

【开放性问题】勾股定理在我们的日常生活中有哪些实际应用呢？你们能举出几个例子来说明吗？如果我们知道了一个直角三角形的斜边长度c和其中一条直角边长度a（或b），能否利用勾股定理求出另一条直角边的长度呢？

基础性问题帮助学生回顾直角三角形的基本概念，为后续学习勾股定理打下基础.学生通过问题的引导，能够初步感知直角三角形三边之间的可能关系，学习勾股定理的相关知识.进阶性问题旨在引导学生用手中的直角三角形和工具来探索直角三角形的三条边关系.学生通过动手实验，以测量、计算等方式探索勾股定理的内容，能提升实践能力.学生用几何方法或代数方法来证明自己的猜想，可以培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力.开放性问题可以引导学生将数学知识与现实生活相联系，发现勾股定理在生活中不同领域的广泛应用，培养他们的应用意识和创新能力.学生在解决开放性问题的同时能运用逆向思维，将勾股定理应用于解决实际问题中，理解“∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2（a2+b2=c2）”的道理.

教师在运用问题引导学生思考的同时，应注重提醒学生观察、分析、推理，通过引导学生回答和反思，让学生掌握勾股定理的核心知识和应用方法.此外，教师可以让学生以解决问题为契机，探索勾股定理的应用方法，由此发挥问题导学法的作用，促进学生发散思维，提升数学教学质量.

三、以问促合作，引导学生自主完成数学任务

“以问促合作”策略则侧重于通过问题来驱动学生的自主学习过程.教师根据教学目标和学生实际情况，设计一系列具有引导性和启发性的问题链，引导学生在解决问题的过程中自主学习新知识、掌握新技能.这种策略赋予了学生更多的学习自主权，使他们能够在问题的驱动下主动探索、积极实践，从而实现知识的内化和能力的提升.同时，教师还可以通过观察学生的学习过程，及时调整教学策略，为学生提供更加个性化的指导和支持.

比如，在人教版九年级上册“用频率估计概率”一课的教学中，学生将学习如何通过实验或观察得到的频率来估计事件发生的概率，了解概率的加法原理和乘法原理，并学会如何使用这些原理来解决概率问题.教师可以设计以下两项合作任务，在任务中融入适量的问题，以促进学生通过合作探究的方式，自主完成数学学习任务.

【合作任务：抛掷硬币实验】

学生分成若干小组，每组分配一枚硬币和一张记录表.要求每组进行至少100次抛掷硬币的实验，并记录每次实验的结果（正面或反面）.问题设计如下：

①根据正面朝上的次数和反面朝上的次数，结合下表进行思考，它们的频率是多少？

②比较各组正面朝上的频率，你们发现了什么规律？这些频率接近哪个数值？

③根据概率论的知识，可知抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是0.5.小组实验结果支持这一理论吗？为什么？

【合作任务：掷骰子实验】

使用标准的六面骰子，每组进行至少50次掷骰子实验，并记录每次掷出的点数.问题设计如下：

①如何运用条形统计图表示骰子每个点数出现的次数？

③掷出特定点数的概率是多少？小组使用的估计方法是否具有合理性？估计方法还可能存在哪些局限性？

以上合作任务中，问题是贯穿任务的重要线索，也是指引学生进行合作探究的关键提示.学生在完成这些合作任务后，需要进行讨论，分享各组的实验结果和发现.教师要引导学生思考频率与概率之间的关系，以及通过实验来估计概率.同时，教师要鼓励学生反思实验过程中可能存在的误差和不确定性，并针对误差探讨减少这些误差对实验结果影响的可行性，了解不确定因素对实验数据的影响.教师通过运用问题导学法，不仅可以加深学生对频率估计概率的理解，而且能够培养学生的合作能力、数据分析能力和批判性思维.

四、以问促实践，引导学生在实践中应用数学

“以问促实践”策略强调将数学知识与实际应用相结合，通过实践活动来加深学生对数学知识的理解和应用能力.教师可以通过设计贴近生活的数学问题或项目，引导学生运用所学知识解决实际问题.这种策略不仅有助于学生巩固所学知识，还能提高他们的实践能力和创新精神.同时，通过实践活动，学生还能深刻体会到数学在日常生活和科技发展中的重要作用，进一步激发他们学习数学的热情和动力.

比如，在人教版初中数学九年级下册“锐角三角函数”一课中，学生将学习这些函数的定义，了解三角函数的基本性质和它们与直角三角形的关系，以及利用三角函数来解决三角形问题的方法.教师要利用问题开展实践教学活动，发挥问题导学法在促进学生数学应用方面的优势，提升学生的数学应用能力.

【实践活动：自制测角仪并测量校园物体】

学生要利用半圆形量角器、细线、小螺母、直尺、卷尺等道具制作测角仪.教师检查学生的测角仪并进行演示，提出使用测角仪的相关问题.学生在问题引导下进行实践，使视线沿着仪器的直径刚好到达目标物的最高点，在读取仰角或俯角的度数时，注意保持仪器稳定，减少测量误差.学生需要在校园内选择不同高度的物体作为测量对象，在测点处安置测角仪，测量物体顶部的仰角或俯角，使用卷尺测量测点到物体底部，应用锐角三角函数计算物体高度.教师要根据学生记录的每次测量数据进行提问，要求学生分析测量误差的来源，讨论减少误差的方法.

【实践活动：利用锐角三角函数解决问题】

以上两项实践活动可以让学生在动手操作中巩固锐角三角函数的知识和技能，培养学生解决实际问题的能力和创新思维.同时，实践活动中的不同问题也有助于激发学生的学习兴趣和探究精神，使其能在问题引导下进行思考、操作，巩固“锐角三角函数”的学习基础.

结 语

总之，问题导学法在初中数学教学中的应用策略具有高度的可行性.教师通过精心设计的问题，激发学生的学习兴趣、促进学生思维发展、增强学生自主学习能力以及促进学生数学实践应用，能为提高学生的数学素养提供有力支持.问题导学法还注重培养学生的自主学习能力和合作精神，在促进学生综合素质发展方面意义深远.在运用问题导学法的过程中，教师要把握好引导力度、时间控制、问题的难度以及学生可能出现的思维惰性等.因此，教师在应用问题导学法时，需要充分考虑学生的实际情况和教学需求，精心设计符合学生认知水平的问题，合理引导学生进行解题，确保数学教学效果的最大化.

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