信息化时代立足小组合作的初中数学分层教学研究

【摘要】立足小组合作的分层教学在信息化时代呈现出新的优势，有利于初中数学高效课堂的构建.文章简单介绍了信息化时代立足小组合作的初中数学分层教学环境，从学生分层、教学目标分层、教学内容分层、任务分层几个方面，探究了教学方案设计要点，并从小组构建、合作探究、多元反馈几个方面，对立足小组合作的初中数学分层教学实践进行了进一步探究，希望为信息化时代初中数学高效教学目标的达成提供一些参考.

【关键词】信息化时代；小组合作；初中；数学；分层教学

信息化时代，现代教育技术不断涌现，为初中数学教学创新提供了良好的机遇.与此同时，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）正式颁布实施，强调有效的教学活动是学生学和教师教的统一，合作交流是学习数学的重要方式.但是，在传统数学课堂合作交流方式应用过程中，未考虑不同学习基础学生接受能力差异，加之课时限制，导致高效合作交流目标在初中数学课堂中的落实难度较大.而基于现代信息化教育技术的小组合作与分层教学结合，有望解决上述问题，提高教育质量.因此，探究信息化时代立足小组合作的初中数学分层教学具有非常突出的现实意义.

一、信息化时代立足小组合作的初中数学分层教学环境

信息化时代，信息化环境是初中数学教学的基础，教师可以应用现代教育技术手段，打造集数字化、多媒体、网络化为一体的教育教学环境.在初中数学信息化教学环境中，常用的支撑技术手段为电子白板、多媒体视频展示台等.其中电子白板是黑板、电脑、投影仪的集合，可投影展示课堂内容并保存课堂笔记；多媒体视频展示台为实体图像展示器，可以清晰展示课本、试卷、作业，并一键扫描裁剪、放大/缩小、标记、对比，为教学演示提供支持.同时教师可以应用基于微信平台的班级小管家程序，在线发布预习作业、巩固作业，学生则在线接收、提交，提高班级管理效率.

二、信息化时代立足小组合作的初中数学分层教学设计

（一）学生分层

信息化时代，初中生学习主观心理状态各异，因此，教师应全面观察初中生处于不同时期的数学学习情况，贯彻可调整原则、可接受原则与激励原则，确保学生分层适宜，并定期调整，促使每一位学生在自身最近发展区内获得最大程度的发展.根据学生学习基础、学习能力、学习成绩以及学习习惯，教师可以将学生划分为A，B，C三个层级.其中A层级学生学习基础扎实，学习习惯良好，学习能力较强，学习成绩优异，且已形成有效的个性化学习方法；B层级学生学习基础不牢固，学习兴趣一般，学习主动性不强，可以按时完成预习作业与巩固作业，可以在课上自觉听讲并参与活动；C层级学生学习基础薄弱，学习态度消极，缺乏良好学习习惯，课上表现被动，缺乏主动参与课堂活动的意识，无法按时完成作业.A，B，C层级学生比例为2∶5∶3.

（二）目标分层

教学目标是初中数学教学活动开展的出发点和归宿.教师需紧密贴合教学工作导向，考虑学生知识获取、能力发展与学习兴趣、学习习惯、学习情感，合理设计目标.在教学目标分层前，教师应先设计总体目标，即为学生提供数学探究空间，培养学生在小组内探究发现、分析解决问题的意识和能力，促进学生知识与能力协调发展；根据学生学习兴趣差异引发的数学学习动机区别，营造轻松学习环境，激发不同层次学生对数学知识的学习兴趣；落实终身学习观念，培养学生良好学习习惯；引导小组互助，丰富学生对数学的情感.

在总体目标设计完毕后，教师可以进行分层目标设计.对于A层级学生，学习目标设定主题是“拓展和提升”，强调进一步发展其思维空间能力，掌握开放性习题；对于B层级学生，学习目标设定主题是“培养学习能力”，强调进一步打牢其学习基础，帮助其养成良好习惯，掌握灵活多变习题；对于C层级学生，学习目标设定重点是“鼓励和表扬”，强调帮助其掌握基础知识点，促使其重建数学学习自信，掌握基本概念和基础题.以苏教版数学七年级下册第7章7.5“多边形的内角和与外角和”教学为例，A层级学生需要熟练掌握角度旋转，自行提出并解决角度的定值或角度之间的数量关系问题；B层级学生需要掌握建立方程求角度的方法；C层级学生需要掌握利用加减解决简单的角度计算的方法.

（三）任务分层

在教学目标明确后，教师可以结合《新标准》的内容，从学生值得了解的内容、值得持久认识的内容、能够做的内容着手，进行任务分层.以苏科版数学九年级下册第5章5.2“二次函数的图像和性质”教学为例，二次函数隶属于“函数”这一大概念，与三角形全等、平行线、正方形等几何知识具有密切关系，《新课程》要求学生经过单元课程学习可以了解常量与变量的概念，并结合生活实例中的数量关系及变化规律，了解函数的概念与表示方法；学生会用描点法绘制二次函数图像，可以根据图像表述二次函数的性质；学生可以利用配方法将数字系数的二次函数解析化为图像形式，并可以根据函数顶点坐标自行判别图像开口方向以及对称轴.基于此，教师可以设定不同学习层次学生应当完成的表现性任务.对于A层级学生，其需要课下独立完成关于一个最大面积或最大利润题目的讲述，并根据个人掌握知识分类思考最优方案，最终将思维发散过程整合到报告中，在课堂中展示；对于B层级学生，其需要在组内设计教案，为C层级学生讲述.如根据喷泉实例求解对应的二次函数解析式，随后借助描点法在电子白板中绘制图像，根据图像解释一般式、顶点式、交点式之间的关联，最终阐述图像在具体问题解析中的应用.课上B层级学生可以与同一层级学生或高一层级学生互换教案，相互讨论教案优缺点，并分享结论；对于C层级学生，其需要在课前从生活中发掘多个抛物线的现实原型，根据现实原型提前总结其共同点、不同点，并与B层级学生交流.需要注意的是，对于“二次函数的性质”“二次函数的三种解析表达式”等系统性较强且难度较大的内容，教师应从学生已有理解着手，要求A，B，C三个层级学生协作解决疑点、难点，促使不同层级学生以小组为单位共同经历二次函数抽象建模的过程，实现课程教学目标.

（四）内容分层

在学生分层后，教师应立足教材所在章节内容以及知识结构，梳理学生应当掌握的基础知识以及重难点内容，协调处理部分与整体关系.同时根据各层级学生最近发展区，从微观层面规划章节教学内容，确保相关内容符合不同层级学习发展需要.对于A，B，C三个层级学生，教师需要在课前制作关于教学内容的有关讲解视频，提前发送给学生，作为引导学生学习的内容，以便不同层级学生可以在视频引导下初步了解新知.在引学的基础上，对于A层级学生，教师应重点设计自学内容，用多媒体视频演示台或电子白板演示几道开放题目，要求A层级学生独立完成；对于B，C层级学生，教师可以设计“互学”内容，两个层级学生需要通过观察实操，结合已学知识完成推理论证与性质归纳.同时B层级学生还需要完成“求学”内容，主要为过关题训练，以便进一步提升B层级学生对新知的深刻系统认识.

三、信息化时代立足小组合作的初中数学分层教学实践

（一）线上预习

线上预习是一种有效延伸初中数学小组合作空间的方法，可以将小组合作预习活动迁移到课前，实现课上时间的有效应用.在线上预习环节，教师可以提前分析不同层次学生学习情况，秉承难度适中的原则，合理设计小组合作预习任务，并将相关预习任务置于短视频或PPT中，激发学生参与兴趣.

（二）情境导入

情境导入是小组合作活动开展的需要，也是激发不同层次数学学习动机的需要.在课堂开展初期，教师可以根据前期设计分层目标、内容，创设极富启发性的情境，并以问题串联图片或视频、动画，吸引不同层次学生关注课堂探究问题，为后期小组合作探究奠定基础.在导入环节，教师需要担任探究活动引导者、分层合作促进者，带领学生逐步触及问题本质，促使学生感受到数学问题解决的乐趣，激发学生对数学的积极情感.

以苏科版数学八年级上册第1章1.3“探索三角形全等的条件”为例，课程隶属于“全等三角形”章节，在整个初中数学几何模块占据着奠基地位，也是学习三角形证明的基础.前期学生已学习全等三角形的概念和定义，在逻辑思维方面已得到初步发展，多数学生掌握了分类讨论的数学思想，可以从新的视角看待三角形.因此，教师应创设一个与学生日常生活相贴合的问题情境，激发学生学习兴趣.如教师可以利用多媒体视频展示台呈现2022年北京冬奥会开幕场地“鸟巢”三维图片，要求学生找出图片中全等的三角形，思考三角形是否全等的判断依据.

（三）小组探究

小组探究是信息化时代立足小组合作的初中数学分层教学核心环节，要求多层次学生围绕数学任务展开交流、互助活动.在学生分层的基础上，教师应贯彻“组内同质，组间异质”的原则，划分4人到6人一组的若干个合作小组，每一小组内A，B，C层级学生占比适当，一般每个小组内A层级学生为1名，B层级学生为2名到3名，C层级学生为1名到2名.

在小组探究环节，教师需要利用多媒体视频展示台呈现探究任务，指导各小组在真实情境中有序开展规律变式、问题解决模型构建、问题结果验证等类似数学家探索发现的活动，在活动中对数学知识产生更加深入的理解.同时教师应担任各小组探究活动监控者，及时根据各小组成员学习水平、探究能力，调整探究任务展示梯度，在小组合作探究过程受阻时，帮助各小组成员将一个难度较大的数学任务分解为若干小问题，便于小组内不同层次学生均可参与到数学问题探究中，低层次学生获得高层次学生的指导，高层次学生获取更加深入的学习体验，真正提升学生团队合作能力.

（四）分层练习

在小组探究环节进入尾声后，教师可以根据各小组学生分层情况，准备难度适宜的练习巩固题目.在获得练习巩固题目后，各小组需要在组内完成，不同层次学生可以根据自身知识掌握程度选择适宜的练习题目，组内成员相互检查、相互交流，及时修改、反思，实现个体与群体的共同进步.以苏科版数学九年级上册第1章1.2“一元二次方程的解法”为例，教师可以先利用电子白板展示配方法解一元二次方程的过程，再启发学生寻找更加简单、直接的解一元二次方程的方法.在导入课程后，教师可以展示几个一元二次方程案例，先找2位B层级学生在电子白板上演算，再要求2位C层级学生借助电子白板批改，其他学生均借助电子白板练习区运算，在其他学生运算后，选出一名A层级学生代表总结用配方法解决一元二次方程的步骤，以便让3个层级学生全部经历用配方法解一元二次方程的全过程，为下一阶段新知探索奠定基础.在新知探索阶段，教师可以展示一个无法用配方法导出一般求解公式的一元二次方程，要求学生在组内讨论交流.在学生讨论交流的同时，教师应全程倾听，及时点拨，有效把控各小组讨论进度.各小组讨论活动进入尾声后，教师可以要求各小组B层级学生作为代表发言，C层级学生补充，A层级学生则在电子白板上书写完整推导过程，并口述移项、开平方运算的重点，加深其他层级学生对公式法解一元二次方程的认识.在这个基础上，教师可以向电子白板中上传例题，基础例题要求C层级学生演算，变形例题要求B层级学生演算，A层级学生则负责补充回答一元二次方程有无实数根的决定条件，并带领组内其他学生以阳台铺地砖为背景，设计一个一元二次方程问题，为不同层级学生进一步提升提供机会.

（五）多元反馈

在学生完成练习题后，教师可以依托信息化环境进行批改，并对照前期设置目标，进行学生学习效果评价.同时各小组成员可以相互评价，全面展示不同层次学生反思能力，为下一阶段教学活动优化提供依据.具体评价可以从线上预习作业完成情况、线下小组合作情况、不同层次学生互动情况着手，其中线上预习作业完成情况主要是评价学生是否认真完成预习作业、是否记录自己的疑惑和经验等；线下小组合作情况主要是评价学生与他人合作情况、合作过程注意力集中与否、组内纪律是否良好、参与小组活动积极态度等；不同层次学生互动情况评价指标涵盖了低层次学生与高层次学生讨论积极性、不同层次学生是否积极交换意见等.每一个评价细则为5分，共40分，达成情况较好记录5分，达成情况中等记录3分，达成情况较差记录0分～1分.

结 语

综上所述，信息化时代，立足小组合作的初中数学分层教学模式构成要素为学生、教师、学习资源、学习环境.其中学生是整个教学模式的核心，学生个体差异对教学模式实施效果具有直接的影响.因此，教师应关注学生认知主体地位，充分尊重学生主体作用，提前了解学生学习基础、学习态度，恰当划分目标层次、内容层次以及学生层次.在学生分层的基础上，依托线上线下混合式教育环境，以小组为单位组织开展线上预习、线下指导活动，充分利用现有教学资源，助力不同学习层次学生的异步发展.

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