初中生“全等三角形”内容深度学习现状的调查研究

【摘要】在教育改革推进过程中，有些教师的教学观忽视了学生学习能力的培养，导致课堂主体混淆，教师主导课堂，学生在被动进行浅层学习，违背深度学习理念.文章以全等三角形章节内容为例，对八年级学生的数学深度学习水平进行调查研究.结果显示，大多数学生已进入数学深度学习第一层次分析水平，30%左右的学生处于深度学习第二层次评价水平，仅6%的学生进入数学深度学习最高层次的创造水平.学生在学习目标、信息技术应用、知识迁移、学习状态、学习反思方面表现良好，而在学习内容、思维能力、学习动机方面仍有浅层学习表现.

【关键词】初中生；深度学习水平；深度学习表现；现状调查

【基金项目】吉林省社会科学基金项目———“双减”政策背景下中小学生深度学习测评模型构建与应用研究（项目编号：2023A7；立项时间：2023年6月）.

在“人才强国”的战略思想指导下，教师要深入了解深度学习的相关理论知识，积极引导学生参与到有吸引力、挑战性的数学课堂活动中，引导学生进行高投入度的主动性数学学习，形成高阶思维能力，助力学生成长为实现社会主义新征程的中流砥柱.因此，文章对初中生数学深度学习的现状进行调查研究十分必要.

一、问题提出

文章以深度学习评价体系之布鲁姆的认知目标分类维度作为理论基础给出数学学习认知目标内涵，将其与《义务教育数学课程标准（2022年版）》的内容和学业要求反映出的学生所要达到的认知目标层次进行联系和对照（如表1所示），以此为理论基础调查初中生数学深度学习水平.

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进一步研究初中生深度学习过程，需研究初中生数学深度学习的表现特征，文章依据国内学者对深度学习特征的归纳以及深度学习与浅层学习表现的比较，可将学生深度学习表现分为8个维度，即学习内容、学习目标、学习状态、学习动机、信息技术、思维能力、知识迁移、学习反思进行问卷调查研究.

二、研究结果与分析

（一）数学深度学习水平分析

1.总体分析

由认知目标内涵、学习水平、课标要求的对照表，可对学习内容进行深度学习水平划分，选取全等三角形、轴对称两章节的内容编制测试卷，共14道测试题，由数学深度学习评价标准和数学学习认知目标的内涵解释进行题目分类，并对测试深度学习水平的题目进行得分统计，结果如下表.

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数据显示，学生在深度学习的分析水平层次得分率为68.3%，说明大部分学生开始深度学习，但深度学习的水平并未进一步提升.

2.数学深度学习水平班型差异分析

测试样本选取了两个不同类型的班级，其中科创班学生的入学成绩高、学生人数少.对测试结果进行统计分析，结果如下表.

不同班级类型的学生数学深度学习总体水平存在差异，科创班的学生数学深度学习总体水平比实验班学生高.不同班级类型的学生深度学习的分析水平无差异，评价水平、创造水平存在显著差异.

3.不同思维水平学生的解题过程分析

对不同水平学生的解题过程分析发现：大部分学生能达到分析的高阶思维水平，已能较好地运用所学知识解决问题，对于全等三角形的知识是证明线段相等和角相等的工具作用也有深刻体会.大部分学生明确添加辅助线构造全等的思想，但并没有理解到许多“做法”和“构造”的本质意义，再加上大部分初中生几何直观能力不足，一旦图形出现不同变化，学生对图形感到陌生则无从下手解决问题.再加上图形在运动变化时，学生也无法从变化中看到不变的、本质的内容条件，无法熟练运用知识迁移与整合来解决这类几何问题，大部分学生达不到创造的高阶思维水平.

（二）数学深度学习表现分析

为进一步研究初中生数学深度学习过程，本文将数学深度学习表现分为以下维度进行问卷调查，以此更全面地了解初中生数学深度学习现状.

学习目标、学习状态、信息技术、知识迁移、学习反思几个维度得分率均在80%以上，符合数学深度学习表现.初中生的数学思维能力仍在发展中，得分率60.5%，反映出初中生整体缺乏批判性思维和创造能力，缺乏自主思考、独立探索数学问题的意识.

1.年级差异分析

随着年级的增长，数学知识的深度与难度、抽象性与复杂性均在增加，数学深度学习表现是否会改变，具体如何变化，统计结果如下表所示.

七年级在学习内容、学习目标、思维能力方面的表现更好，说明随着年级的增长，数学知识的深度与难度、抽象性与复杂性均在增加，而学生在学习内容、学习目标、思维能力方面的数学深度学习表现不佳.八年级在知识迁移维度的表现更好，说明随着数学知识结构逐渐完善，学生在遇到新问题和新的学习情境时，能有效提取所学数学知识解决新问题、新情境.

2.性别差异分析

以性别为自变量，进行独立样本t检验分析，结果如下表.

由上表的统计分析可知，不同性别的初中生数学深度学习的总体表现存在显著差异，女生的数学深度学习总体表现比男生好.

三、研究结论与建议

（一）研究结论

1.初中第二学年的大部分学生已经进入数学深度学习水平的第一层次分析水平，仅有30%的学生进入深度学习水平的第二层次评价水平，6%左右的学生进入创造水平.

2.不同班级类型的学生数学深度学习水平存在差异.

3.初中生在学习目标、信息技术、知识迁移、学习状态、学习反思方面的表现符合深度学习特征，在学习内容、思维能力、学习动机方面的表现存在浅层学习现象.

4.七年级学生在学习内容、学习目标、思维能力方面的表现更好，说明随着年级的增长，数学深度学习在学习内容、学习目标、思维能力方面的表现会出现困难.八年级学生在知识迁移维度的表现更好，说明随着知识广度的拓展，学生对知识的迁移和前后联系的能力得到提升.

5.不同性别的初中生数学深度学习的总体表现存在显著差异，女生的数学深度学习总体表现比男生好.其中，女生在学习状态表现、知识迁移表现、学习反思表现方面比男生更好，男生在思维能力表现上比女生好.

（二）促进数学深度学习的建议

由上文研究结论知，大多数学生能进入数学深度学习状态，但无法进一步深化深度学习水平；初中生数学学习动机的生成、学习内容的理解、思维能力的提升方面存在浅层学习的现象.为改善数学浅层学习现状，笔者给出几点促进数学深度学习的建议.

1.保持主动的态度和学习的高投入性

在数学课堂上学生要参与课堂活动的各个环节，并且主动探索数学知识的来源以及经历数学知识的发展过程，主动思考数学知识的本质内涵，而提到“学生主动”就意味着学生要有主动的数学学习态度，而不是迫于外在压力的被动学习.深度学习要求学生对数学知识本质有深入理解，实现深层次的学习目标，必须保证学生的高度投入才能较好完成深层的思维活动.

2.培养思辨能力，发展批判性思维

数学学科的学习，应注意培养学生的批判性思维和各种学习技巧与能力，如信息识别、理解、批判性思维、独立思考、合作探究问题等能力，能够提升学生数学学习活动中的思维层次，加深其对数学知识本质的认识，逐渐形成高阶思维模式，发展数学深度学习状态.

3.有意进行知识整合与整体意义建构

数学深度学习下学生需要做到真正的理解性学习，将不同的数学知识建立联系，相同主题板块数学知识统一整合，不同主题板块的数学知识相互渗透和融合，加深对新知和旧知的深层理解，主动搭建真正理解的数学知识结构，习得迁移的高阶思维能力，真正学以致用，进而实现数学深度学习的学习目标、学习内容、思维能力、知识迁移.

4.创设真实性和批判性的问题情境

在数学课堂上创设真实而关键的问题情境，激活学生的思维.根据学生自身学习能力的发展需求，教师设计的课堂情境最好是与当前学习内容密切相关又与学生实际生活紧密贴合的具体真实的问题情境，这样的情境能将学习抽象数学知识的生硬过程转变为对自己以往学习经验、认知过程进行提升和拓展的研究过程，不再是听老师讲授而习得知识，而是为了自身认知结构的完善与发展去学习知识，发展学生思维能力的深度学习表现.

5.注重真实思维过程和问题提出时机

教师在课堂上把握合适的时机驱动问题，激发学生主动寻求解决问题的过程，发展学生主动深度学习的高阶思维能力表现.教师在教学活动中掌握学生真实的思维过程，善于发现教学契机并抓住契机发挥教育机智，激发学生内在的学习动力和兴趣，实现学生深度思考.

结 语

文章将深度学习理论和数学教育理念进行较好的融合，对初中生数学深度学习水平与数学深度学习具体表现进行现状调查研究，让更多一线数学教师认识到目前初中生数学学习存在的问题，对目前数学课堂上存在的浅层、表面的学习现象进行深刻反思，有助于改变这一学习现象.

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