转化思想在小学数学解题中的运用策略分析

【摘要】随着时代的不断发展与进步，如何强化小学阶段数学课程教学过程当中学生的思维能力与解题能力已成为教师需要面对的关键性挑战.文章以转化思想在小学数学教学过程中的应用价值作为切入点，同时从图形几何模块、数与代数模块等解题过程中转化思想的具体应用进行了分析，最后基于积极转变教师思维、合理构建教学目标、强化知识内容衔接、鼓励学生自主探究、推进开展总结反思等角度对提升数学课程中转化思想应用成效的措施进行了阐述，以期为有关教育工作者提供参考.

【关键词】转化思想；小学数学；解题思路；应用策略

引 言

转化思想又称化归思想，主要指的是通过联想、类比等思维方式实现新旧问题之间的相互转化，使学生能够基于旧知识体系实现对新问题内容理解的一种数学思想与方法体系，涉及数形转化、运算转化、方程转化等多项内容.教师应当充分明确小学数学教学过程当中转化思想的具体运用，同时推进相关教学方案的进一步优化，从而有效实现预期教学目标.

一、转化思想在小学数学教学过程中的应用价值

（一）帮助学生解决实际问题

作为一种较为普遍的数学思想及教学方法，基于转化思想开展数学学科教学活动，能够使复杂的问题简单化，使抽象的问题具象化，让学生能够充分掌握生活当中实际问题的解决办法，提升学生思维灵活性，促进其学习能力与解题能力的全面发展与进步.

（二）引导学生厘清解题思路

相较于其他学科的学习内容而言，数学学科对于小学阶段学生的逻辑思维能力提出了一定要求，清晰的解题思路能够帮助学生从宏观角度明确数学题目的考查内容与考查对象，同时给出合理的解决方案，在小学数学解题教学过程当中对转化思想进行合理运用，有助于学生厘清解题思路，使其能够从正确的角度对数学问题进行思考与探究，提升其解题效率与准确性.

（三）落实课程改革教学要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》当中指出，在课程目标建设过程中，应当以学生发展为本，以核心素养为导向，强调学生的知识、技能、思想与活动经验等方面的培育，提升学生运用数学知识发现并解决问题的能力.因此，在日常教学活动的开展过程当中对数学精神以及数学思想进行充分渗透，是落实义务教育课程目标的关键所在.针对转化思想进行教学应用，能够让学生更加深刻地感受数学知识的本质，实现从理论知识掌握到实践能力提升的发展，促进小学阶段数学学科教学质量的不断提升.

（四）顺应小学生发展规律

小学生的认知发展呈现出一定的阶段性特征，因此，基于直观化与具象化的载体引导学生参与解题学习活动有助于加深学生对知识的理解.在小学数学解题教学当中运用转化思想，能够进一步顺应小学阶段学生的发展特点及发展规律，实现其思维与能力的综合发展目标.

二、转化思想在小学数学解题当中的应用实例

为进一步明确转化思想在小学数学解题过程当中的实际应用价值，同时为落实数学课程教学规划要求，提升数学学科综合教学质量，本文以苏教版教材相关内容为例进行分析与研究.

（一）在图形与几何模块的应用

1.梯形面积

作为苏教版五年级上册“多边形的面积”单元的重要组成部分，梯形面积相关解题教学是转化思想渗透与应用的重点.教师可结合教材相关内容引导，鼓励学生在实践过程当中进行问题思考，探究多边形面积的相互转化，体会数学学科中转化思想的具体运用，并进一步加强对梯形面积基本概念、计算方法等相关内容的学习和了解.

首先，教师需要对教学目标与教学重点进行明确，应结合多边形面积的计算与分析思路，引导学生对梯形的面积公式进行推导，并在这一过程当中感受转化思想的基本精神与相关特点，使学生的空间认知与思考能力得到有效锻炼，在此基础上理解梯形面积公式的推导过程以及相关公式转化前后的对应关系，进而完成相关教学要求.

其次，教师需要引导学生对新旧知识建立联系，并为后续的转化过程奠定基础.教师可带领学生回忆先前学习的平行四边形面积推导方法以及三角形面积推导方法，并在此基础上要求学生提出猜想和假设，让学生能够在三角形、平行四边形面积计算公式的基础上对梯形面积计算过程中的影响要素进行假设，并以小组为单位进行探讨，使学生对梯形的具体形态特征具备一定了解，并逐步找到面积问题的解决方法.

式中，S为梯形的面积，a、b分别为梯形的上、下两底，h为梯形的高.

在公式推导过程中，教师应当引导学生进行思路梳理，向学生提出问题：为什么梯形面积计算公式需要除以2？同时要求学生回答，让学生能够明确转化前后梯形与平行四边形之间的面积关系，并能够在计算过程中明确表达，使学生更加深入地掌握数学解题过程当中的转化思维，并为后续的学习提供支持.

最后，在图形转化及公式推导的基础上，教师还应当带领学生进行反思，并针对整个转化思维过程当中涉及的要点进行总结，由教师向学生介绍转化思想的基本精神，并引导学生针对梯形面积公式推导过程中涉及的转化过程进行全面回顾，加深学生对面积公式的印象与理解，帮助其积累推导经验及转化经验.

2.多边形内角和

苏教版四年级下册“多边形的内角和”一课相关题型的推导与教学过程当中，转化思想同样发挥着至关重要的作用.教师应当从实际出发，针对转化思想的应用原则与应用特性进行具体探讨与分析，在保证教学质量的前提下使学生的解题思维更加灵活，解题能力不断进步.

首先，教师应向学生提出问题：你知道四边形的内角和是多少吗？并向学生展示四边形ABCD（见下图）.让学生通过实际测量、图形拼接等方式对四边形内角和数值提出相关猜想和假设，并引入转化思想下的探究方法.

其次，在教学过程当中，可对三角形内角和为180°这一旧知进行复习，并要求学生基于转化思想对四边形进行分割转化，基于某一顶点引出对角线，将四边形分割为两个三角形，让学生能够认识到四边形内角和等于两个三角形的内角之和，进而推导得出四边形内角和为360°.

式中，n为多边形边数.

依托三角形内角和定理进一步推导与转化，能够将多边形内角和问题有效简化，使复杂抽象的数学问题得到充分具象化的研究与讨论，让学生以较为便捷的方式方法对数学题目进行求解，有效锻炼学生的数学思维，使他们更加有效地探索问题的解决方法.

3.平行四边形面积

在苏教版五年级上“平行四边形的面积计算”的教学过程当中，教师也可以对转化思想进行充分利用，让学生将学过的旧知识进行全面转化与迁移，使他们明确转化前后图形之间的对应关系，同时有效消除学生对新知识内容的陌生感，提升其学习质效，使公式推导与知识学习过程达到事半功倍的效果.

首先，教师应带领学生针对长方形的基本特性及面积公式进行复习，让学生明确长方形面积计算过程当中所需要掌握的相关条件数值，并为平行四边形面积公式的推导、转化提供支持.在旧知识内容复习完成后，教师应当带领学生对平行四边形的基本特性进行认识，并鼓励学生提出猜想和假设.

其次，在面积公式推导教学的同时，教师可带领学生针对长方形与平行四边形两者之间的相互转化过程进行思考，借助教具或多媒体手段为学生展示平行四边形与长方形的转化过程，让学生思考图形转化的同时长方形长和宽所发生的变化，并对先前提出的猜想假设进行验证.

再次，教师可通过剪拼的方式引导学生进一步明确长方形与平行四边形的转化关系，提出问题：转化过程当中的图形面积是否发生变化？转化前后的图形特征发生了怎样的改变？平行四边形的面积如何推导与计算？使学生能够在转化思想的引领下进行深层次思考.

式中，S为平行四边形的面积，a为平行四边形的底，h为平行四边形的高.

基于上述推导方法与学习过程，学生进一步建立起新旧知识之间的转化桥梁，认识到数学解题教学过程当中转化思想的运用，使得解题思路及解题方向及时改变，寻求更加灵活的解题路径，进一步理解几何图形的学习方法及学习策略，树立学习信心.

（二）在数与代数模块的应用

除几何图形相关解题教学过程外，转化思想在苏教版数与代数模块的教学过程当中同样具备广阔的应用前景与应用价值.

1.数的认识

基于上文可知，受到小学阶段学生思维发展状态及认知发展阶段等客观因素的影响，其对抽象内容的理解往往存在一定的障碍，这对数学学科解题教学活动的开展带来了一定挑战.如何加强学生对抽象的数相关概念的认知，提升其思维能力与理解能力是数学教师面临的另一个关键性问题.教师可基于转化思想，更加充分地建立起数与学生日常生活当中事物之间的系统性联系，使其能够更加直观地针对整数、分数、小数、负数等相关概念进行理解与感知，为后续学习活动及解题活动的开展提供参考依据.

例如，在针对分数相关概念进行教学的过程当中，教师可引导学生进入班级聚会分蛋糕的教学情境，要求学生分别将一块蛋糕、两块蛋糕及三块蛋糕均分为两份，并引导学生进行思考，在上述蛋糕分配过程当中，单一份数的表达方式及其与总数之间的联系，进而让学生建立起分数概念与情境内容之间的思维联系，感受到知识间的相互转化.在这一过程中，教师应当借助蛋糕的分配情境及分配过程，引导学生理解分子、分母的不同含义，同时带领其基于折纸等方式对特定分数进行表达，帮助学生实现抽象概念认知与具象事物内容之间的相互转化，有效加深学生对具体分数的印象，积累数形转化的相关经验，为学生的全面发展做出贡献.

2.数的运算

在数的认识基础上，教师还需要培养学生掌握运算法则及运算过程.在解题教学的同时，教师可基于同种运算的相互转化及不同运算的相互转化两方面内容引导学生进行思考.例如，在进行加法计算相关内容的解题教学过程当中，教师也应当基于转化思想引导学生分别针对整数的加法计算、小数的加法计算及分数的加法计算等相关内容进行推导和理解，并建立起同种运算之间的转化意识，让学生能够基于以往学习的加法知识实现对同分母分数加法及异分母分数加法的理解与认识，提升学生的解题效率与准确性.

3.式与方程

作为小学阶段数与代数部分的另一项关键内容，培养学生对式和方程的基本概念与认知，能够为初高中阶段的数学知识学习打下坚实基础.因此，教师也应当基于基础性的算式与方程式内容培养学生形成转化思想，理解方程式转化过程当中的推导思路，使学生的学习经验得到充分引导和启发，加强学生对数学解题教学过程当中转化思想的关注与重视.例如，在学习ax±b=c以及a（x±b）=c两类方程的过程当中，教师应基于x+a=b，ax=b等基础模型进行推导，使学生能够将方程中的不同部分视为整体进行转化思考，启发学生的解题思路，强化其解题能力.

结 语

综上所述，随着小学阶段教学改革工作的不断推进，数学课程中的转化思想呈现出愈发关键的作用和价值.教师应明确转化思想的具体应用策略，同时基于转化思想针对小学数学解题教学进行合理部署与优化，提升数学课程教学设计水平，提升学生的思维能力与问题意识，有效落实核心素养培育目标.

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